Giáo án Đại số Lớp 9 Chương III

chương III hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tiết 30 Đ 1. phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn:………………….. Ngày dạy:…………………… a.mục tiêu HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi bài tập, câu hỏi và thước thẳng, conpa, phấn màu. HS: Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn( định nghĩa, số nghiệm, cách giải ) và thước kẻ, conpa, bảng phụ nhóm. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III.(5 phút) Gv: ở lớp 8 các em đã tìm hiểu về phương trình bậc nhất một ẩn nhưng trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn. Để hiểu rõ hơn chúng ta cùng nghiên cứu một bài toán cổ sau: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Gv: Đưa bảng phụ có ghi cách giải bài toán như sau: Gọi số gà là x, số chó là y. (x,y nguyên dương) Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi đẳng thức : x+y = 36 Giả thiết có tổng số chân là 100 và được mô tả bằng đẳng thức: 2x+4y = 100. Đến đây GV giới thiệu cho HS biết các phương trình nhiều ẩn là: x+y=36 ; 2x+4y=100 và ta gọi đó là phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Hs: Nghe GV trình bày. Hs: Mở mục lục/tr137/SGK để theo dõi. Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.(15 phút) Gv giới thiệu, phương trình x+y=36 và 2x+4y=100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn( trong đó ẩn số là x và y). Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x; y có dạng: ax+by = c trong đó a,b,c là các số đã biết ( a ≠ 0 ; b ≠ 0) Gv: Yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gv: Hỏi, hãy lấy ví dụ không là phương trình bậc nhất 2 ẩn? để củng cố thêm GV cho HS đọc ví dụ /SGK. Gv: Xét phương trình: x+y=36, ta thấy với x=1; y=35 thì giá trị của vế trái và vế phải bằng nhau, ta nói cặp số x=1; y=35 hay viết gọn lại là (1;35) là nghiệm của phương trình. Gv: Hỏi, hãy chỉ ra một số nghiệm khác của phương trình đó? Gv: Hỏi, khi nào cặp (x0;y0) được gọi là nghiệm của phương trình? Gv yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết/tr5/SGK. Gv: Nêu ví dụ 2/tr5/SGK trên bảng phụ và giới thiệu phần chú ý/SGK. Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0;y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0;y0). Gv: Yêu cầu HS làm ?1/tr5/SGK. Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x-y=1 hay không.( gọi hai HS lên bảng làm) Gv: Hỏi, tìm thêm một nghiệm khác của phương trình. Gv: Cho HS làm tiếp ?2/tr5/SGK. Gv: Hỏi, nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x-y=1 Gv giới thiệu tiếp, đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Ngoài ra, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn. Hs: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và lấy một số ví dụ minh hoạ. Hs: Lấy ví dụ không là phương trình bậc nhất hai ẩn. Hs: Đọc to ví dụ 1/tr5/SGK. Hs: Lấy nghiệm là (2;34)….. Hs: Nếu tại x=x0; y=y0 mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình. Hs: Đọc trong SGK. Hs1: Kiểm tra cặp (1;1) Ta thay x=1; y=1 vào vế trái phương trình 2x-y=1, được: 2.1-1=1. vậy vế trái bằng vế phải. cặp số (1;1) là một nghiệm của phương trình. HS2: Kiểm tra cặp số (0,5;0) Tương tự như trên cặp số (0,5;0) cũng là nghiệm của phương trình. HS: Có thể tìm nghiệm như (0;-1); (2;3)… Hs: Trả lời, phương trình 2x-y=1 có vô số cặp nghiệm. Hs: Nhớ lại một số quy tắc đã được học. Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.(18 phút). Gv: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? xét phương trình: 2x-y=1. Gv: Hỏi, hãy biểu thị y theo x. Gv: Yêu cầu HS làm ?3/SGK/tr5. Đề bài được đưa lên bảng phụ và gọi một HS lên bảng làm. điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình. Hs: y=2x-1 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4 Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là hoặc (x; 2x-1) với x |R. Như vậy tập nghiệm của phương trình là: Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình là đường thẳng (d): y=2x-1. Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x-y=1. Gv: Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số 2x-y=1 trên hệ trục toạ độ Oxy đã kẻ sẵn. Gv: tiếp tục xét phương trình 0.x+2y=4. Gv: Hỏi, hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình . Gv: Hỏi, vậy nghiệm tổng quát của phương trình biểu diễn như thế nào? Gv: Hỏi, hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị. Hs: Lấy giá trị và vẽ đồ thị hàm số 2x-y=1 Hs: Một số cặp nghiệm của phương trình là (0;2); (3;2)….. Hs: Nêu tính tổng quát của nghiệm. Hs: Vẽ đường thẳng y=2. Gv giới thiệu, đường thẳng y=2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Xét phương trình 4x+0y=6. Gv: Hỏi, nêu nghiệm tổng quát của phương trình. Gv: Hỏi tiếp, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường nào? Gv: Một cách tổng quát ta có, yêu cầu HS đọc phần tổng quát /SGK/tr7. Gv: Đưa phần tổng quát lên bảng phụ rồi lần lượt giải thích với HS. Sau đó GV củng cố cho HS bằng các câu hỏi sau: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Cho HS làm bài 2a/tr7/SGK. Gv: chốt lại bài học hôm nay. Hs: nghiệm tổng quát của phương trình là Hs: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục Oy tại hoành độ 1,5. Hs: Đọc to phần tổng quát/SGK. Hs: Trả lời câu hỏi và làm bài tập 2a/SGK Hoạt động: Hướng dẫn về nhà.(2 phút). Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. Làm các bài tập số 1,2,3/tr7/SGK và 1,2,3,4/tr34/SBT. ……………………………………………………………………… tiết 33 Đ 2 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………….. a.mục tiêu HS nắm vững khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng, thước thẳng, êke, phấn màu. HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, êke, bảng phụ nhóm. c.tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. (8 phút). Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra. +, Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. +, Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? +, Chữa bài số 3/tr7/SGK. Cho hai phương trình x+2y=4 và x-y=1 Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập ngiệm của hai phương trình đó trên cùng hệ toạ độ. Xác định toạ độ của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào. GV: Gọi một số Hs lên bảng làm. GV: Nhận xét, cho điểm HS. Hai Hs lên bảng kiểm tra. HS1: Trả lời phần lí thuyết. HS2: Chữa bài tập 3/tr7/SGK Toạ độ của hai đường thẳng là M(2;1) x=2 và y=1 là nghiệm của hai phương trình đã cho. Thử lại, thay x=2 và y=1 vào vế trái của phương trình x+2y=4 ta được: 2+2.1=4= VP. Tương tự với phương trình x-y=1 cũng thoả mãn. Hoạt động 2: Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.(7 phút) GV: Tong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x+2y=4 và x-y=1 có cặp số (2;1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2;1) là một nghiệm của hệ phương trình GV: Yêu cầu HS xét hai phương trình: 2x+y=3 và x-2y=4 thực hiện ?1. Kiểm tra cặp số (2;-1) là nghiệm của hai phương trình trên. GV: Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình Sau đó, Gv yêu cầu Hs đọc Tổng quát/tr9/SGK Hs: lên bảng kiểm tra. Thay x=2 và y=-1 vàp vế trái của phương trình 2x+y=3 ta được: 2.2-1=3=VP. Thay x=2 và y=-1 vào vế trái phương trình x-2y=4 ta được: 2-2.(-1)=4=VP. Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. Hs: Đọc tổng quát. Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.( 22 phút) Gv: Đưa hình vẽ của bài tập 3/tr7/SGK và giới thiệu: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+2y=4 có toạ độ như thế nào với phương trình x+2y=4? Toạ độ của điểm M thì sao? Gv: Yêu cầu Hs đọc SGK từ “ Trên mặt phẳng toạ độ… đến…của (d) và (d’).” Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau. gv: Đưa ra bảng phụ ví dụ 1/SGK. xét hệ phương trình: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào với nhau. Gv: Lưu ý Hs khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết phải đưa về dạng hàm số bậc nhất, nên để dạng: ax+by=c. Việc tìm giao của đường thẳng với hai trục toạ độ, sẽ thuận lợi. Ví dụ phương trình x+y=3 Cho x=0 y=3 Cho y=0 x=3 Hay phương trình x-2y=0 Cho x=0 y=0 Cho x=2 y=1 Gv: yêu cầu Hs vẽ 2 đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không. GV: Tiếp tục cho HS làm ví dụ 2/tr10/Sgk Xét hệ phương trình Gv: Hỏi, hãy biến đổi các phương trình trên về dạng phương trình bậc nhất. Gv: Hỏi, nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng. Gv: Như vậy, chúng không có điểm chung và Gv đưa ra đồ thị hàm số của hai hàm để cho Hs quan sát. Gv: Hỏi, nghiệm của phương trình như thế nào? Gv: Yêu cầu Hs nghiên cứu tiếp ví dụ 3/ tr10/SGK. Xét hệ phương trình Gv: Hỏi, nhận xét tập nghiệm của hai phương trình trong hệ. Gv: Hỏi, hệ có bao nhiêu nghiệm ?vì sao? Gv: Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng? Gv chốt lại, vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Hs: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+2y=4 có toạ độ thoả mãn phương trình x+2y=4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x+2y=4. Đi ểm M là giao điểm của hai đường thẳng x+2y=4 và x-y=1 Vậy toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình HS: Đọc phần ở tr9/SGK. Hs biến đổi: x+y=3 y=-x+3 x-2y=0 y= Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc ≠ nhau (-1 ≠ 1/2 ) HS: Lên bảng vẽ đồ thị hàm số. Trả lời: Giao điểm của hai đường thẳng là M(2;1) Hs thử lại: Thay x=2 và y=1 vào vế trái phương trình: x+y=2+1=3=VP. Thay x=2 và y=1 vào vế trái phương trình: x-2y=2-2.1=0=VP. Vậy cặp số (2;1) là nghiệm của phương trình đã cho. Hs: biến đổi về hàm số bậc nhất 3x-2y=-6 y=x+3 3x-2y=3 y=x - Hs: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau. Hs: Hệ phương trình vô nghiệm. Hs: tập nghiệm của hai phương trình trong hệ biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y=2x-3. Hs: Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì toạ độ điểm nào trên đường thẳng đó cũng là nghiệm của hệ phương trình. Hs: Một hệ phương trình bậc nhất có thể có: Một nghiệm duy nhất nếu hai đờng thẳng cắt nhau. Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song. Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau. Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương.(5 phút) gv: Hỏi, thế nào là hai phương trình tương đương? Gv: Vậy định nghĩa hệ phương trình tương đương cũng tương tự và gọi Hs đọc định nghĩa/tr11/SGK. Sau đó giới thiệu kí hiệu cho Hs. chẳng hạn: Hs: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Hs: Đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương trong SGK. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.(3 phút) Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. Về nhà làm bài số 5,6,7/tr11.12/SGK và bài số 8,9/tr4.5/SBT. ……………………………………………………………………. tiết 34 Đ 3. giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………….. a.mục tiêu HS nắm vững cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế và cách giải. Rèn luyện kĩ năng thao tác khi gặp các trường hợp đặc biệt(hệ vô nghiệm hoặc hệ vô số nghiệm) b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và một số bài toán giải mẫu. HS: Bảng phụ nhóm. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Giới thiệu bài học. GV: Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Một trong cách giải là qui tắc thế. HS nghe GV giới thiệu bài học. Hoạt động 2: Qui tắc thế.(12 phút) GV: Đưa lên bảng phụ các bước của qui tắc thế: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới( chỉ còn 1 ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1). GV: Yêu cầu một số HS đọc. GV: Để nắm vững qui tắc Gv thông qua ví dụ 1/tr13/SGK. Xét hệ phương trình : Gv: Hỏi, Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y? Gv: Hỏi, hãy thế vào vị trí x của phương trình (2) khi đó ta có phương trình nào? Gv: Cách thể hiện như trên chính là bước 1 của qui tắc thế. GV: Dùng phương trình (3) thay cho phương trình (1) và dùng phương trình (4) thay cho phương trình (2) ta được hệ nào? Gv: Hệ (II) quan hệ như thế nào với hệ (I ) Gv: Hãy giải hệ phương trình mới và kết luận nghiệm. Gv: Yêu cầu Hs đọc lại các bước của qui tắc thế. HS: Đọc các bước của qui tắc thế. Hs: x=3y+2 (3) HS: Ta được một phương trình một ẩn y. -2(3y+2)+5y=1 y=-5 (4) Hs: Ta được hệ phương trình HS: Hai hệ phương trình (I ) và (II) tương đương nhau. Hs: Vậy hệ (I ) có nghiệm duy nhất là (-13;-5) Hoạt động 3: áp dụng.(25 phút) GV: Yêu cầu Hs làm ví dụ 2/tr13/SGK. Giải phương trình bằng phương pháp thế Gv: Gọi một Hs lên bảng thực hiện. GV: Ngoài ra, Gv có thể đưa ra kiểm định nghiệm của hệ bằng cách vẽ đồ thị hàm số để khẳng định cho HS rõ hơn. Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta một kết quả duy nhất về nghiệm của hệ phương trình. Gv: Cho Hs làm tiếp ?1/tr14/SGK. Giải phương trình bằng phương pháp thế . Gv: Hỏi, theo các em lên biểu diễn x hay y của phương trình nào trong hệ. Gv: Hãy giải hệ phương trình trên. Gv: Như ta đã biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau. Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình song song với nhau. Vậy, giải hệ bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì? Gv: Giới thiệu phần chú ý /SGK/tr14 và gọi Hs đọc . Nếu trong quá trình giải hệ băàng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. Gv: Yêu cầu Hs đọc ví dụ 3/tr14/SGK và giải để hiểu rõ hơn chú ý. Gv: Yêu cầu Hs minh hoạ bằng hình học. (vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục toạ độ Oxy) Gv: Tiếp tục cho Hs làm ?3/tr15/SGK. Cho hệ phương trình Bằng minh hoạ hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ phương trình trên vô nghiệm. Gv: Hỏi, hãy biểu diễn y theo x từ phương trình (1)? Gv: Thế y vào phương trình (2) ta được phương trình nào? Hãy rút ra nhận xét từ phương trình đó. Gv: Gọi Hs lên bảng minh hoạ bằng hình học. Gv: Chốt lại phần lí thuyết bằng bảng tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Cho Hs đọc lại. Để củng cố các bước trên Gv cho Hs làm bài 12,13/tr15/SGK. Gọi 3 Hs lên bảng làm. Gv: Cho Hs nhận xét bài làm của các bạn. Hs: Làm ví dụ 1/tr13/SGK. (I ) Vậy hệ phương trình (I ) có nghiệm duy nhất là (2;1). Hs: Lên biểu diễn y theo x từ phương trình (2) trong hệ. Hs: Làm ?1/tr14/SGK với kết quả, hệ có nghiệm duy nhất là (7;5). Hs: Đọc phần chú ý/tr14/SGK. Hs: Làm ví dụ 3/tr14/SGK. Phương trình (2) y=2x+3 thế vào phương trình (1) ta có 4x-2(2x+3)=-6 0.x=0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x |R. Vậy hệ có vô số nghiệm, các nghiệm (x;y) tính bởi công thức: Hs: Minh hoạ bằng hình học. Hs: (1) y=2- 4x. Hs: thế y vào phương trình (2) ta được 8x+2(2-4x)=1 0.x=-3 phương trình vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. Hs: Minh hoạ bằng hình học. Hs: Lắng nghe và ghi vào vở. Hs: Đọc. Hs1: Làm câu 12a) Có kết quả: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10;7). Hs2: Làm câu 12b) Có kết quả: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là Hs3: Làm câu 13a. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.(3 phút) Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng pháp thế. Làm bài tập 14,15/tr15/SGK. Ôn tập lại các kiến thức của chương I. …………………………………………………………………. tiết 35 ôn tập học kì I môn đại số. Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………….. a.mục tiêu Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. Rèn luyện các kĩ năng tính giá trị của biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi các câu hỏi và bài tập, thước thẳng, êke, phấn màu. HS: ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết.(5 phút) GV: Đưa đề bài lên trên bảng phụ. Tìm điều kiện để các biểu thức A, B trong các đẳng thức sau có nghĩa. Gọi một số HS lên bảng trả lời. GV: Nhận xét và cho điểm HS. HS: Trả lời các câu hỏi. Điều kiện tương ứng là: A R A ≥ 0; B ≥ 0 A ≥ 0; B > 0 B ≥ 0 A ≥ 0; B ≥ 0 A < 0; B ≥ 0 B ≥ 0 B > 0 Hoạt động 2: Luyện tập(39 phút) Bài toán 1: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Gv: Yêu cầu hs làm bài 73/tr40/SGK. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: tại a=-9. Gv: Hãy định ra phương pháp làm. Gv: Hãy thực hiện quá trình rút gọn. Gv: Tính giá trị của biểu thức tại a=-9. Gv: tương tự như câu a hãy làm tiếp câu b. tại m=1,5. Gv: Điều kiện của bài toán là gì? Gv: Hãy rút gọn và tính giá trị tại m =1,5. Gv: Có thể rút gọn tiếp được không? Gv: Vậy với m=1,5, ta tính như thế nào? Hs: Trước hết ta rút gọn biểu thức rồi mới tính giá trị của biểu thức tại a=-9. Hs rút gọn: Hs tính giá trị của biểu thức tại a=-9: Thay a=-9 vao biểu thức rút gọn ta được: Hs) ĐK: m ≠ 2 Hs làm bài 73b/tr40/SGK: Hs rút gọn tiếp: Nếu m-2 ≥ 0 m ≥ 2 thì b) là 1+3m. Nếu m-2 <0 m <2 thì b) là 1-3m. Hs: Với m=1,5 m<2. Vậy ta được: 1 - 3.1,5=-3,5 Bài toán 2: Chứng minh đẳng thức. Gv: Đưa ra bảng phụ bài 75a,d/tr41/SGK. Chứng minh các đẳng thức sau: a ≥ 0,a ≠ 1 Gv: Nêu cách chứng minh một đẳng thức? Gv: Hướng dẫn phương pháp chứng minh và gọi HS lên bảng làm bài. Gv: gọi HS nhận xét và chữa bài. Sau đó GV chốt lại quá trình chứng minh đẳng thức Hs: Trả lời câu hỏi. HS1: Làm bài 75a/SGK. Ta biến đổi vế trái của biểu thức: Ta thấy đẳng thức có VT=VP nên đẳng thức đã được chứng minh. Hs2: Làm bài 75d/SGK. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Hs: Nhận xét và ghi vở. GV: Tiếp tục cho HS làm bài 106/tr20/sbt Cho biểu thức: Tìm đi ều kiện để A có nghĩa. GV: Hỏi, Các căn bậc hai xác định như thế nào? GV: Hỏi, Các mẫu thức khác 0 khi nào? GV: Hỏi,Vậy biểu thức A có nghĩa khi nào? GV: Nhấn mạnh, khi tìm đi ều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa cần tìm đi ều kiện để tất cả các biểu thức dưới căn là biểu thức không âm và tất cả các mẫu thức khác 0. GV: Hỏi, khi A có nghĩa hãy chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a. GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A có nghĩa thì giá trị của A không phụ thuộc a. HS: Các căn bậc hai của biểu thức A xác định khi a ≥ 0 và b ≥ 0. Hs: Đi ều kiện các mẫu thức của A có nghĩa là a ≠ 0; b ≠ 0 và a ≠ b. Hs: Vậy A có nghĩa khi a >0; b > 0 và a ≠ b. HS: Lên bảng rút gọn A. Bài toán 3: Giải phương trình. GV: Cho Hs hoạt động nhóm. HS: Hoạt động nhóm để làm) x=5. x=9. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.(1 phút) Ôn phần lý thuyết về hàm số bậc nhất và trả lời các câu hỏi ôn tập chương II. Làm các bài tập số 30,31, 32,33/tr62/SBT.