Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương trình học kì I

Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 01 CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:- HS biết thế nào là CBH. - HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. 2. Kỹ năng:- HS thưc hiên được:Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý 0 A B A B để so sánh các căn bậc hai số học. - HS thực hiện thành thạo các bài tốn về CBH. 3. Thái độ:- Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 5 phút) Mục tiêu:Học sinh nhớ lại một số kiến thức về căn bậc hai đã được học ở lớp 7 Phương pháp:Hoạt động cá nhân, vấn đáp Nhiệm vụ 1: Giải - Hai hs lên bảng làm phương trình : bài a) x2 = 4 ; b) x2 = 7 - Lớp theo dõi nhận xét Nhiệm vụ 2: Căn bậc hai của một số khơng âm a là gì ? ( Đáp án : Căn bậc hai của một số khơng âm a là số x sao cho : x2 = a). GV đặt vấn đề dẫn dắt vào bài B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa căn bậc hai số học (10phút) Mục tiêu: Phát biểu được khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 cơng cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm. Nhiệm vụ: Thực hiện HS: Thực hiện 1. Căn bậc hai số học: ?1 HS định nghĩa căn - Căn bậc hai của một số khơng âm a 2 bậc hai số học của là số x sao cho : x = a. a 0 - Số dương a cĩ đúng hai căn bậc hai HS thực hiện ví dụ là hai số đối nhau: số dương ký hiệu GV hồn chỉnh và nêu 1/sgk là a và số âm ký hiệu là a tổng quát. - Số 0 cĩ đúng 1 căn bậc hai là chính GV: Với a 0 sơ 0. Nếu x = a thì ta suy HS chú ý theo dõi Ta viết 0 = 0 được gì? * Định nghĩa: (sgk) Nếu x 0 và x2 =a thì ta * Tổng quát: suy ra được gì? GV kết hợp 2 ý trên. x 0 HS vận dụng chú ý HS lên bảng thực a R;a 0 : a x 2 trên vào để giải ?2. x2 a a hiện GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương HS chú ý nghe * Chú ý: Với a 0 ta cĩ: Hoạt động nhĩm: Nếu x = a thì x 0 và x2 = a GV tổ chức HS giải ?3 Nếu x 0 và x2 = a thì x = a . theo nhĩm. Đại diện các nhĩm Phép khai phương: (sgk). lên bảng làm bài Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học(10 phút) Mục tiêu: + Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác + Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 cơng cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm. Hoạt động cá nhân: HS nhắc lại nếu a < 2. So sánh các căn bậc hai số học: Với a và b khơng âm. b thì ... GV gợi ý HS chứng minh nếu a b thì a < b HS phát biểu * Định lý: Với a, b 0: GV gợi ý HS phát biểu HS phát biểu nội + Nếu a < b thì thành định lý. dung định lý a b . GV đưa ra đề bài ví dụ HS giải. + Nếu a b thì 2, 3/sgk a < b. GV và lớp nhận xét * Ví dụ hồn chỉnh lại. Đại diện các nhĩm a) So sánh (sgk) Hoạt động nhĩm: giải trên bảng. b) Tìm x khơng âm : GV cho HS hoạt động Ví dụ 1: So sánh 3 và 8 theo nhĩm để giải Giải: C1: Cĩ 9 > 8 nên 9 > 8 Vậy ?4,5/sgk 3> 8 Lớp và GV hồn chỉnh 2 2 C2 : Cĩ 3 = 9; ( 8 ) = 8 Vì 9 > 8 lại. 3 > 8 Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết: a. x > 5 b. x < 3 Giải: a. Vì x 0; 5 > 0 nên x > 5 x > 25 (Bình phương hai vế) b. Vì x 0 và 3> 0 nên x < 3 x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x <9 C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút) Mục tiêu: Áp dụng kiến thức lý thuyết để làm bài tập. Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở; hoạt động nhĩm *Giao nhiệm vụ: làm + Thực hiện hoạt Bài tập 1: bài tập 1 (SGK), BT 5 động: - Căn bậc hai số học của 121 là 11 (SBT) nên 121 cĩ hai căn bậc hai là 11 *Cách thức hoạt động: và -11. + Giao nhiệm vụ: Hoạt - Căn bậc hai số học của 144 là 12 động cá nhân, cặp đơi nên 121 cĩ hai căn bậc hai là 12 và -12. Bài tập 5: sbt: So sánh - Căn bậc hai số học của 169 là 13 khơng dùng bảng số nên 121 cĩ hai căn bậc hai là 13và hay máy tính. -13. - Để so sánh các mà ..... khơng dùng máy tính Bài tập 5 ta làm như thế nào? - HS nêu vấn đề cĩ thể Hoạt động theo đúng hoặc sai nhĩm - GV gợi ý câu a ta tách Sau 5 phút GV mời 2 =1+ 1 sau đĩ so sánh đại diện mỗi nhĩm từng phần lên giải. - Yêu cầu thảo luận nhĩm 5’ sau đĩ cử đại diện lên trình bày a\ 2 và 2 1 b\ 1 và 3 1 c\ 2 30 và 10 d\ 3 11 và -12 Mỗi tổ làm mỗi câu D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Củng cố lại tồn bộ kiến thức của bài Phương pháp:Vấn đáp gợi mở , luyện tập và thực hành. - Yêu cầu HS đứng tại HS đứng tại chỗ trả Bài tập 4 chỗ sử dụng kĩ thuật lời hỏi đáp nội dung tồn bài - Căn bậc hai số học là HS lên bảng thực gì? So sánh căn bậc hiện hai? - Yêu cầu cá nhân làm bài 4. a E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 5 phút) Mục tiêu:Tìm hiểu thêm về sự ra đời của dấu căn Phương pháp: Thuyết trình - Học thuộc đinh nghĩa,định lý HS chú ý nghe - Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt + Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đơi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “ căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà tốn học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong cơng trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà tốn học người Pháp René Descartes Rút kinh nghiệm: . ************************************** Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 02 2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A A I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:- HS biết dạng của CTBH và HĐT A2 A . - HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A . Biết cách chứng minh định lý a2 | a | và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 | A | để rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng hằng đẳng thức A2 | A | vào thực hành giải tốn. - HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai. 3. Thái độ:Thĩi quen: Lắng nghe, trung thực tự giác trong hoạt động học. Tính cách: Yêu thích mơn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 4 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho bài mới. Phương pháp: Hoạt động cá nhân Nhiệm vụ 1: Tính HS thực hiện 52 và ( 7)2 Nhiệm vụ 2: Dự đốn rồi điền dấu ( >, <, =) thích hợp a2 W a Đáp án: a. 52 = 5 = 5 ( 7)2 49 7 b. = = 7 = B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Căn thức bậc hai:( 10 phút) Mục tiêu: HS biết dạng của CTBH và điều kiện xác định của căn thức bậc hai. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành. - GV chiếu nội dung ?1 HS quan sát nội dung 1. Căn thức bậc hai: GV cho HS giải ?1. trên máy chiếu. 1 học sinh lên bảng thực hiện nhanh ?1 GV hồn chỉnh và giới HS dưới lớp nhận xét. a) Đn: (sgk) thiệu thuật ngữ căn bậc b) Điều kiện cĩ nghĩa A : hai của một biểu thức, HS theo dõi. A cĩ nghĩa A lấy giá trị biểu thức lấy căn và khơng âm. định nghĩa căn thức bậc c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để hai. các căn thức bậc hai sau cĩ GV cho HS biết với giá nghĩa trị nào của A thì A cĩ HS chú ý nghe, kết 3x cĩ nghĩa khi 3x 0 x nghĩa. hợp quan sát nội dung 0 SGK. 5 2x cĩ nghĩa khi 5 - 2x 0 Cho HS tìm giá trị của x 5 x để các căn thức bậc hai 2 HS lên bảng thực 2 sau được cĩ nghĩa: 3x ; hiện 5 2x HS dưới lớp tự làm vào vở, theo dõi và GV nhận xét, chốt cách nhận xét bài bạn. làm chuẩn. Bài tập 6: Chiếu nội dung bài tập 6 yêu cầu HS làm bài 2 HS lên bảng thực tập 6 /sgk. hiện HS 1: Làm phần a, b. HS 2: Làm phần c, d. Hs dưới lớp tự làm vào GV nhận xét, chốt cách vở. làm. Quan sát, nhận xét bài của bạn trên bảng. Hoạt động 2: Hằng đằng thức A2 | A |(15 phút) Mục tiêu: HS nắm được hằng đẳng thức A2 | A |, cách chứng minhđịnh lý a2 | a | . Biết vận dụng hằng đẳng thức để làm ví dụ, bài tập. Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành, hoạt động nhĩm, nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cặp HS hoạt động cặp đơi 2. Hằng đằng thức A2 | A | đơi:Thực hiện câu ?3 hồn thành bảng của GV chiếu ?3 trên màn ?3 a)Định lý : HS điền vào ơ trống. 2 Với mọi số a, ta cĩ a = |a | GV bổ sung thêm dịng Đại diện 1 – 2 nhĩm |a | và yêu cầu HS so báo cáo kết quả. Chứng minh: (sgk) sánh kết quả tương ứng 2 của a và |a |. b)Ví dụ: (sgk) HS quan sát kết quả Các nhĩm khác theo 2 *Chú ý:A 0 A A = trên bảng cĩ ?3 và dự dõi, đối chiếu kết quả A,neu : A 0 đốn kết quả so sánh nhĩm mình và nhận A,neu : A 0 a2 là |a | xét. * Ví dụ: (sgk) GV giới thiệu định lý và tổ chức HS chứng Tính minh. a) 122 12 12 GV ghi sẵn đề bài ví dụ HS lên bảng giải. b) 7 2 7 7 2 và ví dụ 3 trên bảng HS dưới lớp theo dõi, phụ. nhận xét bài bạn trên VD3: Rút gọn bảng. 2 2 1 2 1 = 2 1; vi 2 1 GV chốt cách làm đúng, 2 b) 2 5 2 5 sửa lỗi trình bày cho học sinh. 5 2; vi2 5 HS chú ý nghe, kết *Chú ý : GV giới thiệu nội dung hợp xem SGK. A2 A, A 0 HS lên bảng giải chú ý (SGK-T10) A2 A, A 0 HS dưới lớp nhận xét. GV chiếu ví dụ 4 trên VD4: Rút gọn màn a) x 2 2 ; x 2 HS chú ý nghe, rút GV nhận xét, chốt cách 2 x 2 x 2 x 2 giải. Lưu ý học sinh: kinh nghiệm. 6 3 2 3 3 Khi đưa một biểu thức b) a a a a ra khỏi dấu giá trị tuyệt Bài 8: Rút gọn đối cần chú ý tới điều kiện xác định của biểu 2 HS lên bảng thực thức. hiện 2 HS dưới lớp tự làm a ) 2 3 2 3 GV chiếu slide bài tập 8 vào vở, nhận xét bài 2 3 ; ( 2 3 ) (a, d). yêu cầu HS lên bạn trên bảng. d ) 3 a 2 2 3 a 2 bảng thực hiện tương 3 2 a ; a 2 tự như ví dụ 4 GV nhận xét, cĩ thể cho điểm học sinh. C. Hoạt động luyện tập - Củng cố (10 phút) Mục đích: HS nắm chắc được điều kiện xác định của CTBH, hằng đẳng thức và áp dụng làm bài tập. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhĩm. Hỏi : HS lần lượt lên trình bày + A cĩ nghĩa khi nào? . . . 2 + A bằng gì? Khi A 0 , khi A < 0? 2 2 + A khác với A như thế nào? Hoạt động nhĩm: bài 9 tr11 (Đưa đề bài lên bảng phụ). Tìm x, biếtt : 2 a) x 7 HS hoạt động nhĩm . . . x 2 8 a.x=49; b.x=64; c.x=9; b) d.x=16; 2 c) 4x 6 HS nhận xét làm trên 9x 2 12 bảng, nghe GV nhận xét d) GV nhận xét bài làm của HS D. Hoạt động vận dụng- tìm tịi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát hiện một số tình huống, bài tốn cĩ thể đưa về hằng đẳng thức A2 A và một số kĩ năng khác đã cĩ Phương pháp: Cá nhân, cặp đơi khá, giỏi - Nắm điều kiện xác Học sinh nhắc lại các định của A , định lý. kiến thức cơ bản của - Làm các bài tập cịn lại bài. SGK; 12 đến 15/SBT. Rút kinh nghiệm: . **************************************