Giáo án Đại số Lớp 9 kì 1 - Đào Thanh Quân

Ngày soạn : 21/8/2012 Ngày dạy : 27/8/2012 (9C) ; 28/8/2012 (9B) Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Tiết 1 : §1. CĂN BẬC HAI A. MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc 2 dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học - Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong giải toán. B. CHUẨN BỊ - GV: Máy chiếu (hoặc bảng phụ) ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí; Máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH VÀ CÁCH HỌC BỘ MÔN (5 Phút) GV giới thiệu chương trình. Đại số lớp 9 gồm 4 chương: + Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba. + Chương II: Hàm số bậc nhất. + Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Chương IV: Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn. HS nghe GV giới thiệu. - GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn Toán. - HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. - GV giới thiệu chương I: Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. - Nội dung bài hôm nay là: “Căn bậc hai”. - HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục trang 129 SGK để theo dõi. Hoạt động 2 1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 Phút) - GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. - HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ. - Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là . Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2. - Hãy viết dưới dạng kí hiệu. - Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai? - Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0. . - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phương một số đều không âm. - GV yêu cầu HS làm ?1 GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9. HS trả lời: Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của . Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5. Căn bậc hai của 2 là . - GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a ³ 0) như SGK. GV đưa định nghĩa, chú ý và cách viết lên màn hình để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa. - GV yêu cầu HS làm ?2 câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại. - HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở. b) vì 8 ³ 0 và 82 = 64. Hai HS lên bảng làm. Câu c và d, hai HS lên bảng làm. c) vì 9 ³ 0 và 92 = 81. d) vì 1,1 ³ 0 và 1,12 = 1,21. - GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương. - Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? - HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. - Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? - Để khai phương một số a ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. - GV yêu cầu HS làm ?3 GV cho HS làm bài 6 tr 4 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình). - HS làm ?3 , trả lời miệng: Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. Căn bậc hai của 81 là 9 và -9. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 . Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: HS trả lời a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. c) . d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 e) a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng. e) Sai. Hoạt động 3 2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12 Phút) GV: Cho a, b ³ 0. HS: Cho a, b ³ 0. Nếu a < b thì như thế nào? Nếu a < b thì . GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược lại: Với a, b ³ 0 nếu thì a < b. Töø ñoù, ta coù ñònh lí sau. GV ñöa Ñònh lí trang 5 SGK leân maøn hình. GV cho HS ñoïc ví duï 2 SGK. - HS ñoïc ví duï 2 vaø giaûi trong SGK. - GV yeâu caàu HS laøm ?4 : So saùnh - HS giaûi ?4 . Hai HS leân baûng laøm. a) 4 vaø a) 16 > 15 Þ Þ 4 > . b) và 3 b) 11 > 9 Þ Þ > 3. - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK. Sau đó làm ?5 để củng cố. Tìm số x không âm biết: - HS giải ?5 a) a) b) b) Với x ³ 0 có Vậy 0 £ x < 9 Hoạt động 4 LUYỆN TẬP. (12 Phút) Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? HS trả lời miệng: Những số có căn bậc hai là: Bài 3. trang 6 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). a) x2 = 2. GV hướng dẫn: x2 = 2. Þ x là các căn bậc hai của 2. b) x2 = 3. c) x2 = 3,5. d) x2 = 4,12. HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. a) . b) . c) . d) . Bài 5 trang 4 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi. a) 2 và b) 1 và và 10 và – 12 làm câu a và c. lôùp laøm caâu b vaø d. HS hoaït ñoäng theo nhoùm. Sau khoaûng 5 phuùt, GV môøi ñaïi dieän hai nhoùm trình baøy baøi giaûi. Baøi laøm cuûa caùc nhoùm. a) Vì 1 < 2 Þ 1 < Þ 1 + 1 < hay b) Vì 4 > 3 c) Coù 31 > 25 d) Coù 11 < 16 Bài 5 trang 7 SGK HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ SGK. Giải: Diện tích hình chữ nhật là:3,5 . 14 = 49 (m2). Gọi cạnh hình vuông là x (m) ,ĐK: x > 0 Ta có: x2 = 49 Û Vì x > 0 nên x = 7 (nhận được) Vậy cạnh hình vuông là 7m. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút). - Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ³ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu: với - Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng. - Bài tập về nhà số: 1, 2, 4 trang 6, 7 SGK ; số: 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT. - Oân định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. - Đọc trước bài mới. *Rút kinh nghiệm: Ký duyệt: 23/8/2012 Ngày soạn : 21/8/2012 Ngày dạy : 29 /8/2012 (9B,C) Tiết 2 : §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A. MỤC TIÊU. - Kiến thức : HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của , Biết cách chứng minh định lí - Kỹ năng : Có kĩ năng thực hiện tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng khi m dương) và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. - Tư duy : Rèn luyện tư duy sáng tạo ,tính cẩn thận , chính xác trong giải toán. B. CHUẨN BỊ - GV: Máy chiếu (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, chú ý. - HS: Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA. (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. Hai HS lên kiểm tra. HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK trang 4. Viết: Với ta có : - Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. b) c) d) - Làm bài tập trắc nghiệm. a) Đ. b) S. c) Đ. d) S (0 £ x < 25) HS2: Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học. (GV giải thích bài tập 9 trang 4 SBT là cách chứng minh định lí). HS2: - Phát biểu định lí trang 5 SGK. Viết: Với a, b ³ 0. a < b Û - Chữa bài số 4 trang 7 SGK. Tìm số x không âm, biết: a) b) - Chữa bài số 4 SGK. a) b) c) c) Vôùi x ³ 0, Vaäy 0 £ x < 2. d) GV nhận xét cho điểm. GV đặt vấn đề vào bài. d) Với Û x < 8. Vậy 0 £ x < 8. HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. Hoạt động 2 1. CĂN THỨC BẬC HAI. (12 phút) GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 - Vì sao - Một HS đọc to ?1 - HS trả lời: Trong tam giác vuông ABC: AB2 + BC2 = AC2 (định lý Py-ta-go). AB2 + x2 = 52. Þ AB2 = 25 – x2 Þ AB = (vì AB > 0) GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. GV yêu cầu HS đọc “Một cách tổng quát” (3 dòng chữ in nghiêng trang 8 SGK). - Một HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK. GV nhấn mạnh: chỉ xác định được nếu a ³ 0. Vậy xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm. xác định Û A ³ 0 GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK GV hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? HS đọc ví dụ 1 SGK. HS: Nếu x = 0 thì Nếu x = 3 thì Nếu x = -1 thì không có nghĩa. GV cho HS làm ?2 Với giá trị nào của x thì xaùc ñònh? Moät HS leân baûng trình baøy xaùc ñònh khi 5 – 2x ³ 0 Û 5 ³ 2x Û x £ 2,5 GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK/10 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: HS trả lời miệng a) b) c) d) a) b) c) có nghĩa d) có nghĩa Hoạt động 3: 2. HẰNG ĐẲNG THỨC . (18 phuùt) GV cho HS laøm ? 3 ( Ñeà baøi ñöa leân baûng phuï) Hai HS leân baûng ñieàn. a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét giữa vaø a HS neâu nhaän xeùt Neáu a < 0 thì = -a Neáu a thì = a GV: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Ta có định lý : Với mọi số a, ta có GV: Để chứng minh ta caàn chöùng minh nhöõng ñieàu kieän gì? HS: Ñeå chöùng minh ta caàn chöùng minh - Hãy chứng minh điều kiện. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số ta có Nếu thì = a = a2 Nếu a <0 thì Vậy với mọi a. GV trở lại bài làm ?3 giải thích: GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 2, ví dụ 3 và bài giải SGK. Mỗi HS đọc to ví dụ 2 và 3 SGK. GV cho HS làm bài tập 7 trang 10 SGK HS làm bài tập 7 SGK GV nếu “ chú ý: trang 10 SGK Tính: a) b) c) d) = -0,4. 0,4 = -0,16 nếu A ≥ 0 neáu A < 0 HS ghi “ chuù yù” vaøo vôû GV giôùi thieäu ví duï 4: a. Ruùt goïn vôùi x ≥ 2 (vì x ≥ 2 neân x-2 ≥ 0) b. vôùi a < 0 GV höôùng daãn HS. Ví duï 4 a. HS nghe GV giôùi thieäu vaø ghi baøi. b. HS laøm : Vì a < 0 Þ a3 < 0 Hai HS leân baûng laøm. a. (vì ) b. vôùi a < 2 = = (vì a -2<0) Hoạt động 4 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (6 phút) GV nêu câu hỏi. + có nghĩa khi nào? + bằng gì? Khi A ≥ 0 khi A < 0 HS trả lời. + có nghĩa + GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d HS hoạt động theo nhóm. Bài làm. a. c. b. d. Ñaïi dieän hai nhoùm trình baøy. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) HS cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức Hiểu cách chứng minh định lý với mọi a. Bài tập về nhà số 8 (a,b), 10,11,12,13 tr 10SGK - Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số. D. RÚT KINH NGHIỆM Ký duyệt: 23/8/2012 Ngày soạn : 21/8/2012 Ngày dạy : 30/8/2012 (9B,C) Tiết 3 . LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU. - Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về căn bậc hai số học, căn thức bậc hai. - Kỹ năng : + HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rut gọn biểu thức. + HS được luyện tập về phép khái trương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - Tư duy : Rèn luyện tư duy sáng tạo và tính cẩn thận trong giải toán. B. CHUẨN BỊ - GV: Máy chiếu (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập,bài giải mẫu. - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của phương trình trên trục số. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1:-Nêu điều kiện để có nghĩa. HS lên kiểm tra. HS1: - Chữa bài tập 12(a,b)tr 11SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a. b. - có nghĩa - Chữa bài tập 12a,b) tr 11SGK a. có nghĩa b. có nghĩa HS2: - Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng: HS2: - Điền vào chỗ (…) . Chữa bài tập 8(a,b)SGK Rút gọn biểu thức sau: a. b. + Chữa bài tập 8(a,b) SGK a. Vì b. vì HS3: Chữa bài tập 10tr SGK Chứng minh: a. HS3: Chữa bài tập 10SGK a. Biến đổi vế trái b. Biến đổi vế trái. Kết luận: VT =VP . Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Gv nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (33 phút ) Bài tập 11 tr 11 SGK a. b. GV hỏi: hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên. HS thực hiện khái phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, là từ trái sang sang phải. Gv yêu cầu HS tính giá trị biểu thức. Hai HS lên bảng trình bày a. = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22 b. = = 36: 18 -13 = 2 – 13 = -11 GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày Hai HS khác tiếp tục lên bảng c. Câu d: thực hiện các phép tính dưới căn rồi mới khai phương. d. Bài tập 12 tr 11 SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c. GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào? - Tử là 1> 0, vậy mẫu phải thế nào? HS: có nghĩa d. HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV. GV: có thể cho thêm bài tậo 16(a,c) tr 5 SBT Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? a. a. có nghĩa hoặc * hoặc * Vậy có nghĩa khi hoặc 1 2 3 c. c. coù nghóa hoaëc hoaëc * Vaäy coù nghóa khi hoaëc 1 2 3 Bài tập 13 tr 11SGK Rút gọn các biểu thức sau: a.với a < 0 Hai HS lên bảng làm bài: a. với a < 0 = = (vì a< 0 Þ ) = -7a b. với a ≥0 b. vôùi a ≥0 = + 3a = = 5a + 3a (vì 5a ≥ 0) = 8a c. c. d. vôùi a < 0 d. vôùi a < 0 = = (vì 2a3 < 0) = -13a3 Bài tập 14 tr 11SGK Phân tích thành phân tử a. GV gợi ý HS biến đổi HS buộc miệng trả lời. a. = d. d. = = Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 trang 6 SBT HS hoạt động theo nhóm. Rút gọn các phân thức a. với a. = ,với b. với GV ñi kieåm tra caùc nhoùm laøm vieäc, goùp yù höôùng daãn. b. vôùi = = Ñaïi dieän moät nhoùm trình baøy baøi laøm. HS nhaän xeùt, chöõa baøi. Bài tập 15 tr 11SGK Giải các phương trình sau HS tiếp tục hoạt độngtheo nhóm để giải bài tập. a. a. Phương trình có 2 nghiệm là x1,2 = b. b. Phương trình có nghiệm là GV kiểm tra thêm bài làm vài nhóm khác. Đại diện một nhóm lên trình bày bài. Bài 17 tr 5 SBT HS làm dưới sự hướng dẫn Tìm x, biết a. a. * * Nếu thì Ta có: Vậy phương trình có hai nghiệm là: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) Ôn tập lại những kiến thức của i1 và i2. Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK Số 12,14,15,16(b,d) 17(b,c,d) tr 5, 6 SBT. D. RÚT KINH NGHIỆM Ký duyệt: 23/8/2012 Ngày soạn : 25/8/2012 Ngày dạy : 04/9/2012 (9B), 05/9/2012 (9C), Tiết 4. §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. MỤC TIÊU - Kiến thức : HS hiểu nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai thương - Kỹ năng : Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tóan và biến đổi biểu thức. - Tư duy : Rèn luyện tư duy sáng tạo và tính cẩn thận trong giải toán. B. CHUẨN BỊ - GV: Máy chiếu (hoặc bảng phụ) ghi định lý, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý. - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Họat động của HS Họat động 1 : KIỂM TRA (5 phút) GV nêu y.cầu kiểm tra trên máy chiếu Điền dấu “x” vào ô thích hợp Một HS lên bảng kiểm tra Câu Nội dung Đúng Sai 1 xác định khi 2 xác định khi x ¹ 0 3 4 5 Sai. Sửa Ñuùng Ñuùng Sai. Söûa: –4 Ñuùng GV cho lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn vaø cho ñieåm. GV: ÔÛ caùc tieát hoïc tröôùc ta ñaõ hoïc ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc, caên baäc hai cuûa moät soá khoâng aâm, caên thöù baäc hai vaø haèng ñaúng thöùc Hoâm nay chuùng ta seõ hoïc ñònh lyù lieân heä giöõa pheùp nhaân vaø pheùp khai phöông cuøng caùc aùp duïng cuûa ñònh lyù ñoù. Họat động 2 : 1. ĐỊNH LÝ (10 phút) GV cho HS làm ? 1 tr 12 SGK Tính và so sánh: và HS: = = 4.5 = 20 Vậy = GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta phải chứng minh định lý sau đây: GV đưa nội dung định lý SGK tr 12 lên màn hình HS đọc định lý tr 12 SGK GV hướng dẫn HS chứng minh: Vì a ³ 0 và b ³ 0 có nhận xét gì về ? ? .? HS: và xác định và không âm Þ . xác định và không âm. GV: Hãy tính (.)2 HS: (.)2 = ()2. ()2 = a.b Vậy với a ³ 0; b ³ 0 Þ . xác định và . ³ 0. (.)2 = ab Vaäy ñònh lyù ñaõ ñöôïc chöùng minh. GV: Em haõy cho bieát ñònh lyù treân ñöôïc chöùng minh döïa treân cô sôû naøo? – HS: Ñònh lyù ñöôïc chöùng minh döïa treân ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá khoâng aâm. GV cho HS nhaéc laïi coâng thöùc toång quaùt cuûa ñònh nghóa ñoù. – HS: Vôùi a ³ 0 GV: Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr 13 SGK. Ví dụ: Với a, b, c ³ 0 ta có : = Họat động 3 : 2. ÁP DỤNG (20 phút) GV: Chỉ vào nội dung định lý trên màn hình và nói: Với hai số a và b không âm, định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau: - Quy tắc khai phương một tích (chiều từ trái sang phải). - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (chiều từ phải sang trái) a. Quy tắc khai phương một tích. GV chỉ vào định lý: Với a ³ 0; theo chiều từ trái Þ phải, phát biểu quy tắc. GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a) ? Trước tiên hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. GV gọi một HS lên bảng làm câu b) b) Có thể gợi ý HS tách 810 = 81.10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số. Một HS đọc lại quy tắc SGK HS: HS lên bảng làm bài: Hoặc GV yêu cầu HS làm ? 2 bằng cách chia nhóm học tập để củng cố quy tắc trên. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Kết quả hoạt động nhóm. a) GV nhận xét các nhóm làm bài. b) b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như trong SGK tr 13. GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2. HS đọc và nghiên cứu quy tắc. a) Tính Trước tiên em hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau, rồi khai phương kết quả đó. b) Tính GV goïi moät HS leân baûng giaûi baøi. GV gôïi yù: 52 = 13.4 GV chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. GV cho HS họat động nhóm làm ? 3 để củng cố quy tắc trên. GV nhận xét các nhóm làm bài. HS họat động nhóm a) Hoặc có thể tính: b) - GV giới thiệu “Chú ý” tr 14 SGK. Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm, ta có: Đặc biệt với biểu thức A ³ 0 Phân biệt với biểu thức A bất kỳ. Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức. a) vôùi a ³ 0 Ñaïi dieän moät nhoùm trình baøy baøi. HS nghieân cöùu Chuù yù SGK tr 14. GV yeâu caàu HS töï ñoïc baøi giaûi SGK. HS ñoïc baøi giaûi ví duï a trong SGK. b) GV höôùng daãn HS laøm ví duï b. b) hoaëc GV cho HS làm ? 4 sau đó gọi hai em HS lên bảng trình bày bài làm. GV: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. Hai HS lên bảng trình bày : Với a và b không âm: a) b) Họat động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (8 phút) GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Định lý này còn gọi là định lý khai phương một tích hay định lý nhân các căn bậc hai. - HS phát biểu định lý tr 12 SGK - Một HS lên bảng viết định lý. Với a, b ³ 0, - Định lý được tổng quát như thế nào? - Với biểu thức A, B không âm. - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? HS phát biểu hai quy tắc như SGK. GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c) tr 14 SGK GV cho HS làm bài tập 19(b,d) b) c) GV gọi hai em HS lên bảng HS1 làm phần b HS lớp làm bài tập vào vở với a == = a2.(a-3)vì a HS2 làm phần d. với a> b = = = = a2 ( Vì a > b ) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lí. - Làm bài tập 18, 19(a,c), 20; 21; 22; 23 tr 14, 15 SGK Bài tập 23, 24 SBT tr 6. D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 30/8/2012 Ngày soạn : 27/8/2012 Ngày dạy : 06/9/2012 (9B) ,10/9/2012 (9C) Tiết 5 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khi phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Kỹ năng : Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. - Tư duy : Rèn luyện tư duy sáng tạo và tính cẩn thận trong giải toán. B. CHUẨN BỊ - GV: Máy chiếu (hoặc bảng phụ) ghi bài tập - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Chữa bài tập 20(d) tr 15SGK. Hai HS lần lượt lên kiểm tra. HS1: - Nêu định lí tr 12SGK. - Chữa bài tập 20(d) * Nếu a ≥ 0 Þ |a| = -a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a= 9 – 12a + a2 * Nếu a < 0 Þ (1) = 9 – 6a + a2 + 6a= 9 + a2 HS2: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. - Chữa bài tập 21 tr 15 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV nhận xét cho điểm HS HS2: - Phát biểu 2 quy tắc tr 13 SGK. - Chọn (B). 120 Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (30 phút) Daïng 1. Tính giaù trò caên thöùc * Baøi 22(a, b) tr 15 SGK a. b. GV: Nhìn vaøo ñeà baøi coù nhaän xeùt gì veà caùc bieåu thöùc döôùi daáu caên? GV: Haõy bieán ñoåi haèng ñaúng thöùc roài tính. GV goïi hai HS ñoàng thôøi leân baûng laøm baøi. GV kieåm tra caùc böôùc bieán ñoåi vaø cho ñieåm HS * Baøi 24 tr 15 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) Ruùt goïn vaø tìm giaù trò (laøm troøn ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù ba) cuûa caên thöùc sau. HS: Caùc bieåu thöùc döôùi daáu caên laø h8aøng ñaúng thöùc hieäu hai bình phöông. HS1: a = = 5 HS2: b. = = = 15 a. tại x = - GV: Hãy rút gọn biểu thức HS làm dưới sự hướng dẫn của GV - Tìm giá trị biểu thức tại x = - b. GV yêu cầu HS về nhà giải tương tự. Dạng 2. Chứng minh * Bài 23(b) tr 15 SGK Chứng minh () và () là hai số nghịch đảo của nhau. GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của hau? Vậy ta phải chứng minh ()( = 1 Vì (1+3x)2 ³ 0 vôùi moïi x Moät HS leân baûng tính Thay x = vaøo bieåu thöùc ta ñöôïc: 2[1+3(-)]2 = 2(1 - 3)2 » 21,029 HS: Hai soá laø nghòch ñaûo cuûa nhau khi tích cuûa chuùng baèng 1. HS: Xeùt tích: ()( = ()2 – ()2= 2006 – 2005= 1 Vaäy hai soá ñaõ cho laø hai soá nghòch ñaûo cuûa nhau. * Bài 26(a) tr 7 SBT Chứng minh GV: Để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào? Cụ thể với bài này? GV gọi một HS lên bảng. * Bài 26 tr 16 SGK a. So sánh và + . GV: Vậy với hai số tương đương 25 và 9 căn bậc hai của tổng hai số nhỏ nhơn tổng hai căn bậc hai của hai số đó. Tổng quát HS: Biến đổi vế phức tạp (vế trái) để bằng vế đơn giản (vế phải). HS: * Biến đổi vế trái = = = = = 8 * Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh. HS: Có = > b. Với a > 0, b > 0. Chứng minh GV gợi ý cách phân tích: Û Û a + b < a + b + Mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Sau đó GV hướng dẫn HS trình bày bài chứng minh. Dạng 3. Tìm x : * Bài 25(a, d) tr 16 SGK a. GV: Haõy vaän duïng ñònh nghóa veà caên baäc hai ñeå tìm x? Vôùi a > 0, b > 0 Þ 2 > 0 Þ a + b + 2 > a + b Þ ( + )2 > ()2 Þ + > Hay < + = 8Û 16x = 82Û 16x = 64Û x = 4 GV: Theo em còn cách làm nào nữa không? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái. d. GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ sung thêm câu g. GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu có). HS: Û Û 4 = 8Û = 2Û x = 4 HS lớp chữa bài HS hoạt động theo nhóm Kết quả hoạt động nhóm. d. Û Û Û2.|1 – x| = 6Û|1 – x|= 3 * 1 – x = 3 * 1 – x = -3 x1 = -2 x2 = 4 g. Vô nghiệm Đại diện một nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét, chữa bài. Hoạt động 3: BAØI TAÄP NAÂNG CAO (5 phuùt) * Baøi 33 (a) tr 8 SBT Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå bieåu thöùc sau coù nghóa vaø bieán ñoåi chuùng veà daïng tích: GV: Bieåu thöùc A phaûi thoaû maõn ñieàu kieän gì ñeå xaùc ñònh? GV: Em haõy tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå vaø ñoàng thôøi coù nghóa? GV cho HS suy nghó laøm tieáp yeâu caàu coøn laïi cuûa baøi taäp treân. HS: xaùc ñònh khi A laáy giaù trò khoâng aâm. HS: Khi vaø ñoàng thôøi coù nghóa. HS: * coù nghóa khi x £ -2 hoaëc x ³ 2. * coù nghóa khi x ³ 2 Þ x ³ 2 thì bieåu thöùc ñaõ cho coù nghóa. HS: = = . + 2 = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp. - Làm bài tập 22(c, d) 24(b), 25(b, c) 27 SGK tr 15, 16 , Bài tập 30 tr 7 SBT - Nghiên cứu trước b