Giáo án Đại số Lớp 9 kì 2 - Đào Thanh Quân

Ngày soạn :05/01/2013 Ngày dạy :11/01/2013 Tiết 41 : GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) A. MỤC TIÊU - Kiến thức : HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kỹ năng : HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. - Thái độ : Cẩn thận nghiêm túc trong làm bài, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. B. CHUẨN BỊ - GV: Máy chiếu ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. - HS: Bảng nhóm, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Ổn định lớp : 1 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 35 tr 9 SBT HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 SBT GV nhận xét và cho điểm hai HS Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài tập 35 SBT Gọi hai số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy hai số phải tìm là 34 và 25 HS2: Chữa bài tập 36 SBT Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, y Î N*, x > y > 7) Ta có phương trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x – 7 (tuổi) và y – 7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình: x – 7 = 5(y – 7) + 4 hay x – 5y = - 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Giải hệ ta được (x; y) = (36; 12) (TMĐK) Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. Hoạt động 2 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) GV đưa ví dụ 3 lên màn hình GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán HS đọc to đề bài. HS: Ví dụ 3 là toán làm chung, làm riêng. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS. - Bài toán này có những đại lượng nào ? - Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào. - GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. - Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. GV giải thích: hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày Sau đó, GV yêu cầu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ ?6 GV kiểm tra bài làm của một em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác. Û Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được : Þ Þ y = 60 Thay y = 60 vào (2) Þ x = 40 Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là ?7 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm độc lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. Sau 5 phút hoạt động nhóm, GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. GV : Em có nhận xét gì về cách giải này. GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. - Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hội và riêng từng đội. - Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Một HS lên điền bảng Thời gian HTVC Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A x ngày (cv) Đội B y ngày (cv) Một HS trình bày miệng. Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HYCV là y (ngày) ; ĐK : x, y > 24 Trong 1 ngày, đội A làm được (cv). Trong 1 ngày, đội B làm được (cv). Vì năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình : (1) Mặt khác : Vì hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, nên 1 ngày hai đội làm được công việc, vậy ta có phương trình : (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (II) Một HS giải trên bảng . Đặt (II) Û Thay u = v vào u + v = Giải ra u = (TMĐK) ;v = (TMĐK) Suy ra Þ x = 40 (TMĐK) Þ x = 60 (TMĐK) Vậy : Đội A làm riêng HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. HS hoạt động nhóm Năng suất 1 ngày Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x + y = 24 Đội A x ( x > 0) Đội B y (y > 0) Hệ phương trình : Thay x = y vào (4) ta được: Þ Þ y = Do đó : x = Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là : = 40 (ngày) Thời gian đội B làm riêng để HTCV là : = 60 (ngày) HS : Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ phương trình lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lời bài toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm phương trình. Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( 8 phút ) Bài 32 ( SGK ) tr 23 (Đề bài đưa lên màn hình). - Hãy tóm tắt đề bài. Lập bảng phân tích đại lượng Nêu điều kiện của ẩn. Lập hệ phương trình Nêu cách giải hệ phương trình. Kết luận. HS đọc đề bài HS nêu :Hai vòi Þ đầy bể. Vòi I (9h) + Hai vòi (Þ đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? Thời gian chảy đầy bể NS chảy 1 giờ Hai vòi (bể) Vòi I x (h) (bể) Vòi II y (h) (bể) ĐK: x, y > (2) Thay x = 12 vào (1) ta được : Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể. Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) - Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự như nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. - Bài tập về nhà số 31, 33, 34 tr 23, 24 SGK - Tiết sau luyện tập. D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 08/01/2013 Ngày soạn :08/01/2013 Ngày dạy :16/01/2013 (Sáng) Tiết 42 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Kiến thức : HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. - Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. - Thái độ : Liên hệ kiến thức vào thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Máy chiếu ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài bài giải mẫu và hướng dẫn về nhà; Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi. - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Ổn định lớp : 1 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ (9 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: Chữa bài tập 37 Tr 9 SBT (Đề bài đưa lên màn hình). - HS2: Chữa bài 31 Tr 23 SGK (đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán. GV nhận xét cho điểm 2 HS lên bảng kiểm tra - HS1 chữa bài 37 SBT Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x, y Î N*; x, y £ 9 Vậy số đã cho là : = 10y + x Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy số đã cho là 18 - HS2: Chữa bài 31 SGK Cạnh 1 Cạnh 2 SD Ban đầu x (cm) (cm) Tăng x + 3 (cm) y + 3 (cm) (cm2) Giảm x – 2 (cm) y – 4 (cm) (cm2) ĐK: x > 2; y > 4 Hệ phương trình: Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm. HS lớp nhận xét bài của hai bạn. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (30 phút) Bài 34 Tr 24 SGK GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài. Hỏi: trong bài toán này có những đại lượng nào? - Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện của ẩn. Một HS đọc to đề bài. - Trong bài toán này có các đại lượng là: số luống, số cây trồng một luống và số cây cả vườn. - HS điền vào bảng của mình. 1 HS lên điền trên bảng. Số luống Số cây một luống Số cây cả vườn Ban đầu x y xy (cây) Thay đổi 1 x + 8 y – 3 (x + 8)(y – 3) Thay đổi 2 x - 4 y + 2 (x – 4)(y + 2) ĐK: x, y Î N ; x > 4 , y > 3 - Lập hệ phương trình bài toán. - GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán (I) - 1 HS trình bày miệng bài toán - Cả lớp giải hệ phương trình, 1 HS trình bày trên bảng. (I) Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây) Bài 36 Tr 24 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV: bài toán này thuộc dạng nào đã học? - Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng . - Chọn ẩn số. - Lập hệ phương trình bài toán. - Trả lời: Bài 42 Tr 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) - Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn? - Lập các phương trình của bài toán - Lập hệ phương trình và giải - Trả lời: Bài 47 Tr 10, 11 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ sơ đồ bài toán TX Làng 38km B. Toàn C. Ngần x y - Chọn ẩn số. Sau khi HS chọn ẩn, GV điền x và y xuoáng döôùi hai muõi teân chæ vaän toác. - Laàn ñaàu, bieåu thò quaõng ñöôøng moãi ngöôøi ñi, laäp phöông trình. - Laàn sau, bieåu thò quaõng ñöôøng hai ngöôøi ñi, laäp phöông trình. GV yeâu caàu HS veà nhaø hoaøn thaønh noát baøi. - Baøi toaùn naøy thuoäc daïng toaùn thoáng keâ moâ taû. - Coâng thöùc: Vôùi mi laø taàn soá. xi laø giaù trò bieán löôïng x. n laø toång taàn soá. Goïi soá laàn baén ñöôïc ñieåm 8 laø x, Soá laàn baén ñöôïc ñieåm 6 laø y. ÑK: x, y Î N* Theo ñeà baøi, toång taàn soá laø 100, ta coù phöông trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 Û x + y = 18 (1) Ñieåm soá trung bình laø 8,69; ta coù phöông trình: Û 8x + 6y = 136 Û 4x + 3y = 68 (2) Ta coù heä phöông trình Giaûi heä phöông trình ñöôïc keát quaû Vaäy soá laàn baén ñöôïc 8 ñieåm laø 14 laàn, soá laàn baén ñöôïc 6 ñieåm laø 4 laàn. Moät HS ñoïc to ñeà baøi - Goïi soá gheá daøi cuûa lôùp laø x (gheá) vaø soá HS cuûa lôùp laø y (HS) ÑK: x, y Î N*, x > 1 - Neáu xeáp moãi gheá 3 HS thì 6 HS khoâng coù choã, ta coù phöông trình: y = 3x + 6 Neáu xeáp moãi gheá 4 HS thì thöøa ra moät gheá, ta coù phöông trình : y = 4(x – 1) Ta coù heä phöông trình Þ 3x + 6 = 4x – 4 Þ x = 10 vaø y = 36 Soá gheá daøi cuûa lôùp laø 10 gheá. Soá HS cuûa lôùp laø 36 HS. Goïi vaän toác cuûa baùc Toaøn laø x vaø vaän toác cuûa coâ Ngaàn laø y ÑK: x, y > 0 - Laàn ñaàu,quaõng ñöôøng baùc Toaøn ñi laø1,5x (km) Quaõng ñöôøng coâ Ngaàn ñi laø 2y (km). Ta coù phöông trình : 1,5x + 2y = 38 (1) - Laàn sau, quaõng ñöôøng hai ngöôøi ñi laø (x + y). Ta coù phöông trình: (x + y) = 38 – 10,5 Þ x + y = 22 (2) Töø (1) vaø (2) ta coù hpt : Baøi 48 Tr 11 SBT (Ñeà baøi vaø sô ñoà ñöa leân maøn hình) Laàn 1 Sài Gòn 65km Xe khách Xe hàng Dầu Giây M t1 = 24 phút t2 = 24 + 36 (phút) Laàn 2 Sài Gòn 65km Xe khách Xe hàng Hà Nội Dầu Giây Sau 13 giôø 2 xe gaëp nhau GV yeâu caâu HS ñoïc kyõ ñeà baøi, xem sô ñoà, sau ñoù hoaït ñoäng nhoùm laäp heä phöông trình baøi toaùn. GV cho caùc nhoùm hoaït ñoäng. Khoaûng 5 phuùt thì môøi ñaïi dieän moät nhoùm trình baøy baøi. GV vaø HS kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi nhoùm, cho ñieåm nhoùm naøo laøm toát. HS hoaït ñoäng theo nhoùm. Goïi vaän toác cuûa xe khaùch laø x, vaän toác cuûa xe haøng laø y. ÑK: x > y > 0. Laàn ñaàu hai xe ñi ngöôïc chieàu, thôøi gian xe khaùch ñi laø: 24 phuùt = giôø Thôøi gian xe haøng ñi laø: 24 + 35 = 60 phuùt = 1 giôø. Ta coù phöông trình : (1) Laàn sau, hai xe ñi cuøng chieàu, sau 13 giôø gaëp nhau. Ta coù phöông trình :13x – 13y = 65 Û x – y = 5 (2) Ta coù heä phöông trình Ñaïi dieän 1 nhoùm trình baøy baøi. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) - Khi giải toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết. - Bài tập về nhà số 37, 38, 39 Tr 24, 25 SGK số 44, 45 Tr 10, SBT - Hướng dẫn bài 37, SGK (Đưa lên màn hình). A y x Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x và vận tốc của vật chuyển động chậm là y ĐK: x > y > 0. x Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng một vòng. Ta có phương trình : y 20x – 20y = 20 p Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20p D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 10/01/2013 Ngày soạn :10/01/2013 Ngày dạy :18/01/2013 Tiết 43 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Kiến thức : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. - Kỹ năng : Rèn kỹ năng tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. - Thái độ : Cẩn thận , nghiêm túc trong làm bài, vận dụng các kiến thức thực tế cho HS B. CHUẨN BỊ . - GV: Máy chiếu ghi sẵn đề bài ,thước thẳng, bút dạ, MTBT - HS: Bảng phụ, giấy nháp, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp : 1 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (12 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. - HS1: Chữa bài tập 37 Tr 24 SGK (đã hướng dẫn về nhà tiết trước). -HS2: Chữa bài tập 45 Tr 10 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng, trình bày miệng, giải hệ phương trình và trả lời bài toán. GV nhận xét, cho điểm - HS1 chữa bài 37 SGK Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x , và vận tốc của vật chuyển động chậm là y . ĐK: x > y > 0. Khi chuyển động cùng chiều sau 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình. 20x – 20y = 20p x – y = p (1) Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20p x + y = 5p (2) Ta có hệ phương trình: Giải hệ ta được : Vậy với vận tốc của 2 vật chuyển động là 3p và 2p . HS2: Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai người 4 (ngày) Người 1 x (ngày) Người 2 y (ngày) ĐK: x, y > 4 Hệ phương trình: HS2: theo bảng phân tích, trình bày miệng bài toán rồi giải hệ phương trình. (2) Thay x = 12 vào (1) ta được ; Nghiệm của hệ phương trình (TM) Trả lời: Người 1 làm riêng để HTCV hết 12 ngày Người 2 làm riêng để HTCV hết 6 ngày. HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (30 phút) Bài 38 Tr 24 SGK (đề bài đưa lên màn hình) - Hãy tóm tắt đề bài. -Điền bảng phân tích đại lượng. GV: Yêu cầu 2 HS lên Bảng, 1HS viết bài trình bày để lập hệ phương trình. 1 HS giải hệ phương trình. HS lớp trình bài làm vào vở *Bài 46 Tr 10 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Tóm tắt đề bài - Lập bảng phân tích đại lượng. - Lập hệ phương trình. - Giải hệ phương trình. HS có thể giải hệ phương trình bằng cách dùng ẩn số phụ Đặt Ta có Giải ra được u =; v = x = 24 ; y = 30. GV cho HS hoạt động nhóm từ 5 7 phút thì yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày bài. GV cho HS lớp kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. Bài 39 Tr 25 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV: đây là bài toán nói về thuế VAT, nếu một loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều đó như thế nào ? - Chọn ẩn số - Biểu thị các đại lượng và lập phương trình bài toán. GV yêu cầu phần giải hệ phương trình, HS về nhà tiếp tục làm. HS nêu: Hai vòi Þ đầy bể. Vòi I + vòi II bể Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể? Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1 h Hai vòi (h) (bể) Vòi 1 x (h) (bể) Vòi 2 Y (h) (bể) ĐK; x,y > . HS1:Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x(h) Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h) ĐK: x,y > . Hai vòi chảy trong h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được bể, ta có phương trình: (1) Mở vòi thứ nhất trng 10 phút được bể. Mở vòi thứ hai trong 12 phút được bể. Cả hai vòi chảy được bể, ta có phương trình : (2) Ta có hệ phương trình: (I) HS2 : giải hệ phương trình. Nhân phương trình (2) với 5 ta được Trừ từng vế hai phương trình được Thay x = 2 vào (1) ta được : Nghiệm của hệ phương trình là : Trả lời : vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ. HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm. -Tóm tắt đề. Hai cần cẩu lớn (6h) + Năm cần cẩu bé (3h) HTCV. Phân tích đại lượng Thời gian HTCV’ Năng suất 1 giờ Cần cẩu lớn X (h) (CV) Cần cẩu bé Y (h) (CV) ĐK : x > 0 ; y > 0. -Hệ phương trình -Giải hệ phương trình : Thay y = 30 vào (1) ta được : Nghiệm của hệ phương trình: -Đại diện 1 nhóm trình bày bài. -HS lớp kiểm tra, nhận xét. Một HS đọc to đề bài. HS trả lời -Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10%, nghĩa là chưa kể thuế, giá của hàng đó 100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là 110%. - Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng). ĐK: x, y > 0 Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả (triệu đồng). Lọai hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả (triệu đồng). Ta có phương trình : +=2,17. Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả (x+y) Ta có phương trình : (x+y) = 2,18 Ta có hệ phương trình : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ôn tập chương III làm các câu hỏi ôn tập chương. - Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ. - Bài tập 39 tr 25, bài 40, 41, 42, Tr 27 SGK. D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 14/01/2013 Ngày soạn :16/01/2013 Ngày dạy : 21/01/2013 Tiết 44 : ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1) A. MỤC TIÊU : - Kiến thức : Củng cố các kiến thức đã học trong chương : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hai hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng. +Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số - Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Thái độ : Phát triển tư duy logic, tư duy sáng tạo cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - GV : Máy chiếu ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (Câu 1, 2, 3, 4), bài giải mẫu. - HS : Làm các câu hỏi ôn tập Tr 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ Tr 26 SGK. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp : 1 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (7 phút) GV nêu câu hỏi : - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? - Cho ví dụ. GV có thể hỏi thêm. Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 2x - y = 3 0x + 2y = 4 0x + 0y = 7 5x – 0y = 0 x + y – z = 7 (Với x, y, z là các ẩn số) - GV : Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ? - GV nhấn mạnh : Mỗi nghiệm của phương trình là một cặp số (x ; y) thỏa mãn phương trình. HS trả lời miệng - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) - HS lấy ví dụ minh họa. - HS trả lời : Phương trình a, b, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. Hoạt động 2 ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20 phút) GV: Cho hệ phương trình Em hãy cho biết một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số ? GV đưa câu hỏi 1 Tr 25 SGK lên màn hình: Sau khi giải hệ Bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm: x = 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng? Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải Bài 40 .Tr 27 SGK theo các bước: - Dựa vào các hệ số của hệ phương trình, nhận xét số nghiệm của hệ. - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc thế. - Minh họa hình học kết quả tìm được. GV chia lớp thành 3 nhóm. Mỗi nhóm làm một câu. * Minh họa hình học. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm HS. HS trả lời miệng: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: - Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d'). - Vô nghiệm nếu (d) // (d' ). - Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d' ). HS: Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ phương trình hai ẩn là một cặp số (x, y) thỏa mãn phương trình. Phải nói: Hệ phương trình có một nghiệm là (x; y) = (2;1). - Một HS đọc to câu hỏi. HS hoạt động theo nhóm: a) (I) * Nhận xét: Có Þ Hệ phương trình vô nghiệm. Giải (I) Û Û Þ Hệ phương trình vô nghiệm. Minh hoạ hình học b) (II) Û * Nhận xét: Þ hpt có một nghiệm duy nhất. Giải: (II) Û Û Û c. (III) * Nhận xét: Có Þ Hệ phương trình vô số nghiệm. Giải: Hệ phương trình vô số nghiệm. Công thức nghiệm tổng quát của hệ: Minh họa đồ thị : GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6 phút thì yêu cầu đại diện 3 nhóm lên trình bày bài giải. Đại diện các nhóm trình bày lời giải. HS lớp nhận xét, chữa bài. GV nhận xét bài giải của các nhóm. GV đưa câu hỏi 3 Tr 25 SGK lên màn hình và đọc câu hỏi đó. HS quan sát bài giải của bài 40 vừa chữa, trả lời. Trong quá trình giải hệ phương trình, có một phương trình một ẩn. - Nếu phương trình một ẩn đó vô nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm. - Nếu phương trình một ẩn đó có vô số nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô số nghiệm, cần chỉ ra công thức nghiệm tổng quát của hệ. Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP (15 phút) Bài 51 (a, c) Tr 11 SBT Giải các hệ phương trình sau: a. HS có thể trình bày gọn. GV nêu yêu cầu HS giải hai bài bằng HS cả lớp làm bài tập. Hai HS lên bảng trình bày. a) Û Hai cách khác nhau: Phương pháp cộng, phương pháp thế. Sau khi giải xong, cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đó. (đưa phần 3; 4 Trách nhiệm 26 SGK lên màn hình) Bài 41 a) Giải hệ phương trình GV hướng dẫn HS cách làm. - Giả sử muốn khử ẩn x, hãy tìm hệ số nhân thích hợp của mỗi phương trình. ÛÛ c) Û ÛÛ Û Û HS: Nhân hai vế của phương trình (1) với và nhân hai vế của phương trình (2) với , ta có: Û Trừ từng vế hai phương trình ta được Û Thay vào (1) ta tìm được HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập 51 (b, d), 53, 53 Trách nhiệm 11 SBT; Bài 43, 44, 46 Tr 27 SGK - Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. D. RÚT KINH NGHIỆM Ký ngày : 17/01/2013 Ngày soạn : 16/01/2013 Ngày dạy : 25/01/2013 Tiết 45 : ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. MỤC TIÊU - Kiến thức : Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kỹ năng : Rèn kỹ năng , kỹ thuật phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước - Thái độ : Phát triển tư duy logic, tư duy sáng tạo cho HS. B.CHUẨN BỊ - GV: Máy chiếu ghi sẵn đề bài, một bài giải mẫu; Thước thẳng, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, kĩ năng giải hệ phương trình và các bài tập ; Máy tính bỏ túi, thước kẻ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Ổn định lớp : 1 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ, CHỮA BÀI (9 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: - Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Bài 43 Tr 27 SGK. GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn và lập hệ phương trình bài toán. + TH1: Cùng khởi hành 3,6kmm A B 2km M 1,6kmm A B 1,8km M 1,8kmm + TH2: Ngươi đi chậm (B) khởi hành trước 6 phút h GV nhận xét bài làm của HS1 rồi gọi tiếp HS2 lên giải hệ phương trình và trả lời bài toán. GV nhận xét cho điểm. + HS1 lên kiểm tra - Nêu ba bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (câu 5 Tr 26 SGK) - Bài 43 / 27 SGK. Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h) Vận tốc của người đi chậm là y (km/h). ĐK: x > y > 0. Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được, 1,6km, ta có phương trình : Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút thì mỗi người đi được 1,8km, ta có phương trình: Ta có hệ phương trình: HS2 lên bảng làm tiếp (1) Û y = 0,8 x (1') Thay (1') vào (2) ta được : MC: 8x Û 14,4 + 0,8x = 18 Û 0,8x = 3,6 Û x = 4,5 Thay x = 4,5 vào (1') ta được : y = 0,8.4,5 Û y = 3,6. Nghiệm của hệ p.trình là ( TMĐK) Trả lời: Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km/h. Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km/h. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP Bài 45 Tr 27 SGK (Đề bài đưa lên màn hình ) GV tóm tắt đề bài: Hai đội (12 ngày ) HTVC Hai đội + Đội II HVTC (8 ngày ) (NS gấp đôi; ngày) GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền. Thời gian HTVC Năng suất 1 ngày Đội I Đội II Hai đội x(ngày) y(ngày) 12(ngày) (CV) (CV) (CV) ĐK: x,y >12 GV gọi HS khác trình bày bài giải đến lập xong phương trình(1) - GV hãy phân tích tiếp trường hợp 2 để lập phương trình 2 của bài toán. - GV yêu cầu HS lên giải hệ phương trình. Đề bài đưa lên màn hình GV hướng dẫn HS phân tích bảng. - Chọn ẩn, điền dần vào bảng. - Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15% vậy đơn vị thứ nhất đạt đươcï bao nhiêu phần trăm so vơi năm ngoái ? - Tương tự với đơn vị thứ 2 - Trình bày miệng bài toán. - GV yêu cầu một HS lên bảng giải hệ phương trình và trả lời bài toán. Bài 44(tr 27 SGK) (đề bài đưa lên màn hình) - Hãy chọn ẩn số? - Lập