Giáo án Đại số Lớp 9 Kì 2 - Nguyễn Công Hiệp

Ngày so¹n: Ngµy d¹y: Tiết 37 LUYỆN TẬP( Bài giải hệ PT bằng PP thế) A-Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , cách biến đổi áp dụng quy tắc thế . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình bằng phương pháp thế một cách thành thạo 3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận trong tính toán B. Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) 1Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằngphương pháp thế . Giải bài tập 12 b Hoạt động 2: (30 phút) - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phương trình nào ? vì sao ? - Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2) và suy ra hệ phương trình mới . - Hãy giải hệ phương trình trên . - HS làm bài . - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào phương trình còn lại - Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . - Nghiệm của hệ phương trình là bao nhiêu ? - HS làm bài tìm nghiệm của hệ GV: gọi HS nhận xét,chữa bài Học sinh Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Luyện tập 1 : Giải bài tập 13 a) ÛÛ Û hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 7 ; 5) b)Û Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( 3 ; 1,5) Giải bài tập 15 Với a = -1 ta có hệ phương trình : Ta có phương trình (4) vô nghiệm ® Hệ phương trình đã cho vô nghiệm . b) Với a = 0 ta có hệ phương trình : . Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bài tập 16: HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà (5 phút) a) Củng cố : Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( nêu các bước làm ) b) Hướng dẫn : Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( chú ý rút ẩn này theo ẩn kia ) Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . hướng dẫn giải bài tập 18 ; 19 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 ) Ngµy so¹n : Ngày dạy: TiÕt38: Gi¶i HÖPh­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè A. / Môc tiªu: * Gióp HS hiÓu c¸ch biÕn ®æi hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng quy t¾c céng ®¹i sè. * HS cÇn n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè * HS kh«ng bÞ lóng tóng khi gÆp c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt (hÖ v« nghiÖm hoÆc hÖ v« sè nghiÖm) * Kû n¨ng gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b¾t ®Çu n©ng cao dÇn lªn B.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS * GV: - B¶ng phô ghi s½n quy t¾c céng ®¹i sè, chó ý vµ c¸ch gi¶i mÉu mét sè hÖ ph­¬ng tr×nh.Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè * HS : - B¶ng nhãm, Th­íc th¼ng, ª ke, bót ch×. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cñagi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng1: KiÓm tra Bµi cò HS1: Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ? Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ HS 2: Ch÷a bµi tËp 14a) SGK GV : Ngoµi c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ®· biÕt , trong tiÕt häc nµy c¸c em sÏ ®­îc nghiªn cøu thªm mét c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh kh¸c, ®ã lµ ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè. HS tr¶ lêi: VËy hÖ cã mét nghiÖm (2;-1) HS 2: Ho¹t ®éng 2 : 1. Quy t¾c céng ®¹i sè GV : Nh­ ta ®· biÕt, muèn gi¶i mét hÖ ph­¬ng tr×nh 2 Èn ta t×m c¸ch quy vÒ viÖc gi¶i ph­¬ng tr×nh mét Èn. Quy t¾c céng ®¹i sè còng nh»m tíi môc ®Ých ®ã Quy t¾c céng ®¹i sè dïng ®Ó biÕn®æi mét hÖ ph­¬ng tr×nh thµnh mét hÖ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. Quy t¾c céng ®¹i sè gåm 2 b­íc GV ghi quy t¾c ë b¶ng phô GV yªu cÇu HS ®äc GV cho HS lµm vÝ dô 1 SGK HS ®äc quy t¾c XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh (I) B­íc 1: GV yªu cÇu HS céng tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh cña (I) ®Ó ®­îc ph­¬ng tr×nh míi B­íc 2: H·y dïng ph­¬ng tr×nh míi ®ã thay thÕ cho ph­¬ng tr×nh thø nhÊt, hoÆc thay thÕ cho ph­¬ng tr×nh thø hai ta ®­îc hÖ nµo? GV cho HS lµm ?1 ¸p dông quy t¾c céng ®¹i sè ®Ó biÕn ®æi hÖ I, nh­ng ë hÖ I h·y trõ tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ I vµ viÕt ra c¸c ph­¬ng tr×nh míi thu ®­îc. GV : Sau ®©y ta sÏ t×m c¸ch sö dông quy t¾c céng ®¹i sè ®Ó gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. C¸ch lµm ®ã lµ gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè. HS : (2x-y)+(x+y)=3 hay 3x=3 Ta ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh: hoÆc (2x-y)- (x+y)=1-2 hay x-2y=-1 (I) hoÆc Ho¹t ®éng 3: 2. ¸p dông 1) Tr­êng hîp thø nhÊt. VÝ dô 2: XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: (II) - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè Èn y trong hÖ ph­¬ng tr×nh. - VËy lµm thÕ nµo ®Ó mÊt Èn y, chØ cßn Èn x. - ¸p dông quy t¾c céng ®¹i sè ta cã: (II) H·y tiÕp tôc gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh. GV nhËn xÐt hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt lµ: VÝ dô 3: XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: (III) GV : Em h·y nªu nhËn xÐt vÒ c¸c hÖ sè cña x trong hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ (III) - Lµm thÕ nµo ®Ó mÊt Èn x? GV : ¸p dông quy t¾c céng ®¹i sè, gi¶i hÖ (III) b»ng c¸ch trõ tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh cña (III) GV gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 2) Tr­êng hîp thø hai. ( C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn trong hai ph­¬ng tr×nh kh«ng b»ng nhau vµ kh«ng ®èi nhau) VÝ dô 4: XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: (IV) GV : Ta sÏ t×m c¸ch biÕn ®æi ®Ó ®­a hÖ (IV) vÒ tr­êng hîp thø nhÊt. Em h·y biÕn ®æi hÖ (IV) sao cho c¸c ph­¬ng tr×nh míi cã c¸c hÖ sè cña Èn x b»ng nhau. GV gäi 1 HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp GV cho HS lµm ?5 b»ng c¸ch ho¹t ®éng nhãm. Yªu cÇu mét d·y t×m mét c¸ch kh¸c ®Ó ®­a hÖ ph­¬ng tr×nh (IV) vÒ tr­êng hîp thø nhÊt. Sau 5 phót , ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy. GV: Qua c¸c vÝ dô vµ bµi tËp trªn, ta tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè nh­ sau: GV ®­a lªn b¶ng phô tãm t¾t ®ã. HS : C¸c hÖ sè cña y ®èi nhau. - Ta céng tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ sÏ ®­îc mét ph­¬ng tr×nh chØ cßn Èn x. 3x=9 HS: C¸c hÖ sè cña x b»ng nhau. - Ta trõ tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ ®­îc 5y=5. HS: (III) VËy hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ HS: Nh©n hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh (1) víi 2 vµ cña (2) víi 3 ta ®­îc IV) HS : Trõ tõng vÕ cña hÖ ph­¬ng tr×nh míi ta ®­îc -5y=5 y=-1. Do ®ã IV) HS ho¹t ®éng nhãm C¸ch 1: (IV) C¸ch 2: (IV) C¸ch 3: (IV) Mét HS ®äc to “ Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè” Ho¹t ®éng 4: Cñng cè – LuyÖn tËp Bµi 20 SGK.Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè. a) c) e) HS1: a) ... = c) ... = e) ... = H­íng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè vµ ph­¬ng ph¸p thÕ - Lµm bµi tËp 20 (b,d) 21,22 SGK - Bµi 16,17 SGK - TiÕt sau luyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngày d¹y: TiÕt 39 : LuyÖn tËp A. / Môc tiªu: * HS ®­îc cñng cè c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè vµ ph­¬ng ph¸p thÕ *RÌn kû n¨ng gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p. B.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS * GV: - B¶ng phô * HS : - B¶ng nhãm, Th­íc th¼ng, ª ke, bót ch×. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng1: KiÓm tra Bµi cò GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ vµ ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè GVnhÊn m¹nh: Hai ph­¬ng ph¸p nµy tuy c¸ch lµm kh¸c nhau, nh­ng cïng nh»m môc ®Ých lµ quy vÒ gi¶i ph­¬ng tr×nh mét Èn. Tõ ®ã t×m ra nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh. GV nhËn xÐt cho ®iÓm 2HS tr¶ lêi: HS1: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ VËy hÖ cã mét nghiÖm (3;4) HS 2: Gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè VËy hÖ cã mét nghiÖm (3;4) HS nhËn xÐt bµi lµm cña 2 b¹n Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp GV tiÕp tôc gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi 22(b) 22(c) GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS. GV: Qua hai bµi tËp mµ 2 b¹n võa lµm, c¸c em cÇn nhí khi gi¶i mét hÖ ph­¬ng tr×nh mµ dÉn ®Õn mét ph­¬ng tr×nh trong ®ã c¸c hÖ sè cña c¶ hai Èn ®Òu b»ng 0, nghÜa lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng 0x+0y=m th× hÖ sÏ v« nghiÖm nÕu m vµ hÖ sÏ v« sè nghiÖm nÕu m=0. GV tiÕp tôc cho HS lµm bµi tËp 23 SGK. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh. (I) GV : Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè cña Èn x trong hÖ ph­¬ng tr×nh trªn? Khi ®ã em biÕn ®æi hÖ nh­ thÕ nµo? GV yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng lµm Bµi 24 SGK GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ ph­¬ng tr×nh trªn? Gi¶i thÕ nµo ? Ngoµi c¸ch gi¶i trªn c¸c em cßn cã thÓ gi¶i b»ng c¸ch sau: §Æt x+y=u x-y=v Ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh Èn u,v Thay u=x+y , v=x-y ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh Nh­ vËy ngoµi c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p ®å thÞ, ph­¬ng ph¸p thÕ, ph­¬ng ph¸p céng ®aÞ sè th× trong tiÕt häc h«m nay em cßn biÕt thªm ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô Bµi 24(b) HS lµm bµi 25 SGK GV gîi ý: Mét ®a thøc b»ng ®a thøc 0 khi vµ chØ khi tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña nã b»ng 0.VËy em lµm bµi trªn nh­ thÕ nµo? Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ hoÆc céng ®¹i sè HS1: Bµi 22(b) Ph­¬ng tr×nh 0x+0y=27 v« nghiÖm hÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm HS 2: lµm bµi 22(c) VËy hÖ ph­¬ng tr×nh v« sè nghiÖm HS: C¸c hÖ sè cña Èn x b»ng nhau. Khi ®ã em trõ tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh. Thay vµo ph­¬ng tr×nh (2) VËy nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ: (x ;y ) = HÖ ph­¬ng tr×nh trªn kh«ng cã d¹ng nh­ c¸c tr­êng hîp ®· lµm. CÇn ph¶i nh©n, ph¸ ngoÆc, thu gän råi gi¶i HS: ... HS ho¹t ®éng nhãm Nhãm 1: Nhãm 2 : Ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô HS : Ta gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: H­íng dÉn vÒ nhµ - ¤ n l¹i c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh - Bµi tËp 26, 27 SGK Ngµy so¹n : Ngày d¹y: TiÕt 40 : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh A. / Môc tiªu: * HS n¾m ®­îc ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. * HS cã kû n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n : To¸n vÒ phÐp viÕt sè, quan hÖ sè, to¸n chuyÓn ®éng. B.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS * GV: - B¶ng phô * HS : - B¶ng nhãm, th­íc th¼ng, bót ch×, xem l¹i c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT C. TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng1: KiÓm tra Bµi cò GV: ¤ líp 8 c¸c em ®· gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. Em h·y nh¾c l¹i c¸c b­íc gi¶i? Sau ®ã, GV ®­a “Tãm t¾t c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh” lªn b¶ng phô ®Ó HS ghi nhí. GV : Em h·y nh¾c l¹i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt? GV: Trong tiÕt häc h«m nay chóng ta sÏ t×m hiÓu vÒ gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh. HS tr¶ lêi:Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh cã 3 b­íc: B­íc 1: LËp ph­¬ng tr×nh. _ Chän Èn sè vµ ®Æt ®iÒu kiÖn thÝch hîp cho Èn sè. _ BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt. _ LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng . B­íc 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh B­íc 3: Tr¶ lêi: KiÓm tra xem trong c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh, nghiÖm nµo tho· m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng råi kÕt luËn. HS : To¸n chuyÓn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè, phÐp viÕt sè, to¸n lµm chung lµm riªng... Ho¹t ®éng 2 : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh GV : §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh chóng ta còng lµm t­¬ng tù nh­ gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh nh­ng kh¸c ë chç: B­íc 1: Ta ph¶i chän hai Èn sè, lËp hai ph­¬ng tr×nh, tõ ®ã lËp hÖ ph­¬ng tr×nh. B­íc 2: Ta giaie hÖ ph­¬ng tr×nh. B­íc 3: Còng ®èi chiÕu ®iÒu kiÖn råi kÕt luËn. GV ®­a vÝ dô 1 tr 20 SGK lªn b¶ng phô. GV yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi. GV : - VÝ dô trªn thuéc d¹ng to¸n nµo? - H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt mét sè tù nhiªn d­íi d¹ng tæng luü thõa cña 10. - Bµi to¸n cã nh÷ng ®¹i l­îng nµo ch­a biÕt? - Ta nªn chän ngay hai ®ai l­îng ch­a biÕt ®ã lµm Èn H·y chän Èn sè vµ nªu ®iÒu kiÖn cña Èn. T¹i sao c¶ x vµ y ®Òu ph¶i kh¸c kh«ng? - BiÓu thÞ sè cÇn t×m theo x vµ y. - Khi viÕt hai ch÷ sè ng­îc l¹i ta ®­îc sè nµo? - LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ hai lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lín h¬n ch÷ sè hµng chôc mét ®¬n vÞ. - LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ sè míi bÐ h¬n sè cò 27 ®¬n vÞ. GV : KÕt hîp hai ph­¬ng tr×nh võa t×m ®­îc ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: (I) Sau ®ã GV yªu cÇu HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh (I) vµ tr¶ lêi bµi to¸n. GV : Qu¸ tr×nh c¸c em võa lµm chÝnh lµ ®· gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i tãm t¾t 3 b­íc cña gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh. VÝ dô 2 tr 21 SGK. §Ò bµi ghi ë b¶ng phô GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n TPHCM CÇn Th¬ Xe t¶i Xe kh¸ch GV : Khi hai xe gÆp nhau, thêi gian xe kh¸ch ®· ®i bao l©u? T­¬ng tù thêi gian xe t¶i ®i lµ mÊy giê? Bµi to¸n hái g×? Em h·y chän hai Èn vµ ®Æt ®iÒu kiÖn cho Èn? (Lóc nµy GV ®iÒn x, y vµo s¬®å) Sau ®ã GV cho HS ho¹t ®éng nhãm thùc hiÖn ?3, ?4 , ?5 GV ®­a c¸c yÕu tè ®ã lªn mµn h×nh . Sau mét thêi gian ho¹t ®éng nhãm kho¶ng 5 phót, GV yªu cÇu 1 ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy GV kiÓm tra thªm bµi lµm cña vµi nhãm vµ nhËn xÐt. HS ®äc vÝ dô 1. HS :VÝ dô 1 thuéc d¹ng to¸n phÐp viÕt sè HS : =100a + 10b +c HS : Bµi to¸n cã hai ®¹i l­îng ch­a biÕt lµ ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x, ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ y ( §iÒu kiÖn: x, y , vµ ) HS : V× theo gi¶ thiÕt khi viÕt hai ch÷ sç Êy theo thø tù ng­îc l¹i ta vÉn ®­îc sè cã hai ch÷ sè. Chøng tá c¶ x vµ y ®Òu kh¸c 0. HS : - Ta cã ph­¬ng tr×nh: 2y-x=1 hay –x+2y=1 Ta cã ph­¬ng tr×nh: (10x+y) – (10y+x) =27 9x-9y=27 x-y=3 HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh (I) (TM§K) VËy sè ph¶i t×m lµ 74 HS : C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh: + LËp hÖ ph­¬ng tr×nh trong ®ã chän 2 Èn sè. + Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh + §èi chiÕu ®iÒu kiÖn råi kÕt luËn. Mét HS ®äc to ®Ò bµi. HS vÏ s¬ ®å vµo vë. - Khi hai xe gÆp nhau, thêi gian xe kh¸ch ®· ®i 1 giê 48 phót giê HS : 1 giê + giê =giê ( V× xe t¶i khëi hµnh tr­íc xe kh¸ch 1 giê) HS : Bµi to¸n hái vËn tèc mçi xe. Gäi vËn tèc cña xe t¶i lµ x (km/h, y>0). HS ho¹t ®éng theo nhãm. KÕt qu¶ ho¹t ®éng nhãm ?3 V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km nªn ta cã ph­¬ng tr×nh : y-x=13 ?4 Qu·ng ®­êng xe t¶i ®i ®­îc lµ km Qu·ng ®­êng xe kh¸ch ®i ®­îc lµykm V× qu·ng ®­êng tõ TP Hå ChÝ Minh ®Õn TP CÇn Th¬ dµi 189 km nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: x+ y =189 ?5 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh. Gi¶i ra ta ®­îc TM§K VËy vËn tèc xe t¶i lµ 36 km/h vµ vËn tèc xe kh¸ch lµ 49 km/h. HS líp nhËn xÐt. Ho¹t ®éng 3 : LuyÖn tËp- Cñng cè Bµi 28 SGK. §Ò bµi ghi ë b¶ng phô - GV : H·y nh¾c l¹i c«ng thøc liªn hÖ gi÷a sè bÞ chia, sè chia, th­¬ng vµ sè d­. GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp vµ gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy ®Õn khi lËp xong hÖ ph­¬ng tr×nh. Gäi 1 HS kh¸c gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vµ kÕt luËn Bµi 30 SGK GV yªu cÇu HS ph©n tÝch bµi to¸n vµo b¶ng tãm t¾t sau vµ lËp hÖ ph­¬ng tr×nh? S(km) v(km/h) t(giê) Dù ®Þnh x y NÕu xe ch¹y chËm x 35 y+2 NÕu xe ch¹y nhanh x 50 y-1 GV kÕt hîp (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh (I) Mét HS ®äc to ®Ò bµi. HS : Sè bÞ chia= sè chia x th­¬ng + sè d­ Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. Gäi sè lín lµ x vµ sè nhá lµ y(x, y ; y>124) Theo ®Ò bµi tæng cña hai sè b»ng 1006 ta cã ph­¬ng tr×nh: x+y=1006 (1) V× lÊy sè lín chia cho sè nhá th× ®­îc th­¬ng lµ 2 vµ sè d­ lµ 124 ta cã ph­¬ng tr×nh: x=2y+124 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: HS : HÖ cã nghiÖm: ( TM§K) VËy sè lín lµ 712. Sè nhá lµ 294 §K : x>0 ; y>1 HS gi¶i . T×m ®­îc x=350 ; y=8 VËy qu·ng ®­êng AB lµ 350 km vµ thêi ®iÓm xuÊt ph¸t cña « t« t¹i A lµ : 12-8 =4 (giê s¸ng) H­íng dÉn ë nhµ: - Häc l¹i 3 b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh. - Lµm bµi tËp sè 29 tr 22 SGK ; Sè 35, 36, 37, 38 SBT. Ngµy so¹n : Ngày d¹y: TiÕt 41 : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh (tiÕp) A. / Môc tiªu: * HS ®­îc cñng cè vÒ ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. * HS cã kû n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng, vßi n­íc ch¶y. B.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS * GV: - B¶ng phô * HS : - B¶ng nhãm, Th­íc th¼ng, ª ke, bót ch×. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng1: KiÓm tra Bµi cò GV nªu yªu cÇu kiÓm tra : HS1: Ch÷a bµi 35 SBT. HS2 : Ch÷a bµi 36 SBT. 2 HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Ch÷a bµi 35 SBT Gäi hai sè ph¶i t×m lµ x, y. Theo ®Ò bµi ta cã ph­¬ng tr×nh. VËy hai sè ph¶i t×m lµ 34 vµ 25. HS2 :Ch÷a bµi 36 SBT. Gäi tuæi mÑ vµ tuæi con n¨m nay lÇn l­ît lµ x, y (x, y N*, x>y>7) Ta cã ph­¬ng tr×nh : x=3y (1) Tr­íc ®©y 7 n¨m, tuæi mÑ vµ tuæi con lÇn l­ît lµ x-7 (tuæi) vµ y-7 (tuæi) Theo ®Ò bµi ta cã ph­¬ng tr×nh x-7 = 5(y-7) +4. hay x-5y =-24 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: Gi¶i ra ta t×m ®­îc (x;y) = (36;12(TM§K) Ho¹t ®éng 2: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh(tiÕp) GV ®­a vÝ dô 3 lªn mµn h×nh. GV yªu cÇu HS nhËn d¹ng bµi to¸n. GV nhÊn m¹nh l¹i néi dung ®Ò bµi vµ hái HS. - Bµi to¸n nµy cã nh÷ng ®¹i l­îng nµo? - Cïng mét khèi l­îng c«ng viÖc, gi÷a thêi gian hoµn thµnh vµ n¨ng suÊt lµ hai ®¹i l­îng cã quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo? - GV ®­a b¶ng ph©n tÝch vµ yªu cÇu HS nªu c¸ch ®iÒn. Thêi gian HTCV N¨ng suÊt 1 ngµy Hai ®éi 24 ngµy (cv) §éi A x ngµy (cv) §éi B y ngµy (cv) - Theo b¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng, h·y tr×nh bµy bµi to¸n. §Çu tiªn h·y chän Èn vµ nªu ®iÒu kiÖn cña Èn. GV gi¶i thÝch : Hai ®éi lµm chung HTCV trong 24 ngµy, vËy mçi ®éi lµm riªng ®Ó HTCV ph¶i nhiÒ h¬n 24 ngµy. Sau ®ã , GV yªu cÇu nªu ®¹i l­îng vµ lËp hai ph­¬ng tr×nh cña bµi to¸n. HS tr×nh bµy miÖng xong, GV ®­a bµi gi¶i lªn mµn h×nh ®Ó HS ghi nhí. GV yªu cÇu gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®Æt Èn phô GV kiÓm tra bµi lµm cña mét sè em trªn giÊy trong. GV cã thÓ cho HS tham kh¶o c¸ch gi¶i kh¸c. Sau ®©y c¸c em sÏ gi¶i bµi to¸n trªn b»ng c¸ch kh¸c. §ã lµ ?7 GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lËp b¶ng ph©n tÝch, lËp hÖ ph­¬ng tr×nh vµ gi¶i. Sau 5 phót ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy GV : Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i nµy? GV nhÊn m¹nh ®Ó HS ghi nhí: khi lËp ph­¬ng tr×nh d¹ng to¸n lµm chung, lµm riªng, kh«ng ®­îc céng cét thêi gian,®­îc céng cét n¨ng suÊt, n¨ng suÊt vµ thêi gian cña cïng mét dßng lµ hai sè nghÞch ®¶o cña nhau. HS ®äc to ®Ò bµi. HS: VÝ dô 3 lµ bµi to¸n lµm chung, lµm riªng. - Trong bµi to¸n nµy cã thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc(HTCV) vµ n¨ng suÊt lµm mét ngµy cña hai ®éi vµ riªng tõng ®éi. - Cïng mét khèi l­îng c«ng viÖc, thêi gian hoµn thµnh vµ n¨ng suÊt lµ hai ®¹i l­îng tû lÖ nghÞch. Mét HS lªn b¶ng ®iÒn Mét HS tr×nh bµy miÖng. Gäi thêi gian ®éi A lµm riªng ®Ó HTCV lµ x (ngµy) Vµ thêi gian ®éi B lµm riªng ®Ó HTCV lµ y (ngµy) §K : x, y >24. Trong 1 ngµy, ®éi A lµm ®­îc (cv) Trong 1 ngµy, ®éi B lµm ®­îc (cv) N¨ng suÊt 1 ngµy cña ®éi A gÊp r­ìi ®éi B, ta cã ph­¬ng tr×nh: (1) Hai ®éi lµm chung trong 24 ngµy th× HTCV, vËy 1 ngµy hai ®éi lµm ®­îc (cv vËy ta cã ph­¬ng tr×nh :(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh : (II) Mét HS lªn b¶ng gi¶i. §Æt = u >0 ; =v >0 (II) Thay u=v vµo u+v = Gi¶i ra u=(TM§K); v= (TM§K) VËy =(TM§K) = (TM§K) Tr¶ lêi : §éi A lµm riªng th× HTCV trong 40 ngµy.§éi B lµm riªng th× HTCV trong 60 ngµy. HS ho¹t ®éng nhãm KÕt qu¶ N¨ng suÊt 1 ngµy() Thêi gian HTCV(ngµy) Hai ®éi x+y(=) 24 §éi A x (x>0) §éi B y (y>0) HÖ ph­¬ng tr×nh: Thay x= vµo (4) : x= VËy thêi gian ®éi A lµm riªng ®Ó HTCV lµ = 40 (ngµy) thêi gian ®éi B lµm riªng ®Ó HTCV lµ =60 (ngµy) HS : C¸ch gi¶i nµy chän Èn gi¸n tiÕp nh­ng hÖ ph­¬ng tr×nh lËp vµ gi¶i ®¬n gi¶n h¬n. CÇn chó ý, ®Ó tr¶ lêibµi to¸n ph¶i lÊy sè nghÞch ®¶o cña nghiÖm hÖ ph­¬ng tr×nh. Ho¹t ®éng 3: LuyÖn tËp- cñng cè Bµi 32 SGK.§Ò bµi ghi ë b¶ng phô - H·y tãm t¾t ®Ò bµi. LËp b¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng Nªu ®iÒu kiÖn cña Èn LËp hÖ ph­¬ng tr×nh HS gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh HS ®äc ®Ò bµi. HS nªu: Hai vßi ®Çy bÓ. Vßi I(9h) + Hai vßi() ®Çy bÓ. Hái nÕu chØ më vßi II sau bao l©u ®Çy bÓ? Thêi gian ch¶y ®Çy bÓ NS ch¶y 1 giê Hai vßi (bÓ) Vßi I x (h) (bÓ) Vßi II y (h) (bÓ) §K: x, y > VËy nÕu ngay tõ ®Çu chØ më vßi thø hai th× sau 8 giê ®Çy bÓ H­íng dÉn ë nhµ: - Qua tiÕt häc h«m nay ta thÊy to¸n lµm chung, lµm riªng vµ vßi n­íc ch¶y cã c¸ch ph©n tÝch ®¹i l­îng vµ gi¶i t­¬ng tù nh­ nhau. CÇn n¾m v÷ng c¸ch ph©n tÝch vµ tr×nh bµy bµi. - Lµm bµi tËp sè 31, 33, 34 tr 23 SGK. - TiÕt sau luyÖn tËp. Ngµy so¹n : Ngày d¹y: TiÕt 42 : LuyÖn tËp A. / Môc tiªu: * RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh, tËp trung vµo d¹ng phÐp viÕt sè, quan hÖ sè, chuyÓn ®éng. * HS biÕt c¸ch ph©n tÝch c¸c ®¹i l­îng trong bµi b»ng c¸ch thÝch hîp, lËp ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n. * Cung cÊp cho HS kiÕn thøc thùc tÕ vµ thÊy ®­îc øng dông cña to¸n häc vµo ®êi sèng. B.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS * GV: - B¶ng phô ghi s½n ®Ò bµi, mét sè s¬ ®å kÏ s½n vµ bµi gi¶i mÉu - Th­íc th¼ng, phÊn mµu, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói * HS : - B¶ng nhãm, Th­íc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói C. TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng1: KiÓm tra Bµi cò GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Ch÷a bµi 37 SBT. §Ò bµi ghi ë b¶ng phô HS2: Ch÷a bµi 31 SGK GV yªu cÇu HS 2 kÎ b¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng råi lËp vµ gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh bµi to¸n. C¹nh 1 C¹nh 2 Ban ®Çu x(cm) y(cm) T¨ng x+3 (cm) y+3 (cm) Gi¶m x-2 (cm) y-4 (cm) 2HS tr¶ lêi: HS1: Ch÷a bµi 37 SBT Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ y. §K : N*; . VËy sè ®· cho lµ: =10x+y §æi chç hai ch÷ sè cho nhau, ta ®­îc sè míi lµ: =10y+x Theo ®Ò bµi ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh VËy sè ®· cho lµ 18. §K: x>2 ;y>4 HÖ ph­¬ng tr×nh: (TM§K) VËy ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c lµ 9 cm vµ 12 cm. Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp Bµi 34 Tr 24 SGK GV yªu cÇu 1 HS ®äc to ®Ò bµi Hái : Trong bµi to¸n nµy cã nh÷ng ®¹i l­îng nµo? - H·y ®iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn. 1 HS ®äc to ®Ò bµi. Trong bµi to¸n nµy cã c¸c ®¹i l­îng lµ :Sè luèng, sè c©y trång 1 luèng vµ sè c©y c¶ v­ên - HS ®iÒn vµo b¶ng cña m×nh 1HS lªn ®iÒn trªn b¶ng Sè luèng Sè c©y mét luèng Sè c©y c¶ v­ên Ban ®Çu x y xy (c©y) Thay ®æi1 x+8 y-3 Thay ®æi 2 x-4 y+2 - LËp hÖ ph­¬ng tr×nh bµi to¸n. - GV yªu cÇu 1 HS tr×nh bµy miÖng bµi to¸n. Bµi 36 tr24 SGK. §Ò bµi ghi ë b¶ng phô GV : Bµi to¸n thuéc d¹ng nµo ®· häc? - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh gÝa trÞ trung b×nh cña biÕn l­îng - Chän Èn sè. - lËp hÖ ph­¬ng tr×nh bµi to¸n Bµi 42 Tr10 SBT. §Ò bµi ghi ë b¶ng phô - H·y chän Èn sè, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn? - LËp c¸c ph­¬ng tr×nh cña bµi to¸n - LËp hÖ ph­¬ng tr×nh vµ gi¶i - Tr¶ lêi Bµi 47 SBT GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n TX Lµng B. Toµn C. NgÇn x( ) y( ) - Chän Èn sè Sau khi HS chän Èn, GV ®iÒn x( ) vµ y( ) xuèng d­íi hai mòi tªn chØ vËn tèc. - LÇn ®Çu, biÓu thÞ qu·ng ®­êng mçi ng­êi ®i, lËp ph­¬ng tr×nh. - LÇn sau, biÓu thÞ qu·ng ®­êng hai ng­êi ®i, lËp ph­¬ng tr×nh. GV yªu cÇu HS vÒ nhµ hoµn thµnh nèt bµi §K : x, y ; x>4 ; y>3 (I) 1 HS tr×nh bµy miÖng bµi to¸n. - C¶ líp gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh, 1 HS tr×nh bµy trªn b¶ng. (I) KÕt qu¶: (TM§K) VËy sè c©y c¶I b¾p v­ên nhµ Lan trång lµ: 50.15=750(c©y) - Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n thèng kª m« t¶. - C«ng thøc: = Víi lµ tÇn sè lµ gi¸ trÞ biÕn l­îng x. n lµ tæng tÇn sè. Gäi sè lÇn b¾n ®­îc ®iÓm 8 lµ x, sè lÇn b¾n ®­îc ®iÓm 6 lµ y. §K : x, y * Theo ®Ò bµi, tæng tÇn sè lµ 100, ta cã ph­¬ng tr×nh: 25+42+x+15+y=100 x+y=18 (1) §iÓm sè trung b×nh lµ 8,69; ta cã ph­¬ng tr×nh: =8,69 8x+6y=136 4x+3y=68(2) Ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ®­îc kÕt qu¶ VËy sè lÇn b¾n ®­îc 8 ®iÓm lµ 14 lÇn, sè lÇn b¾n ®­îc 6 ®iÓm lµ 4 lÇn Mét HS ®äc to ®Ò bµi - Gäi sè ghÕ dµi cña líp lµ x(ghÕ) vµ sè häc sinh cña líp lµ y(HS) §K : : x, y *, x>1 NÕu xÕp mçi ghÕ 3 HS th× 6 HS kh«ng cã chç, ta cã ph­¬ng tr×nh : y=3x+6 NÕu xÕp mçi ghÕ 4 HS th× thõa ra 1 ghÕ, ta cã ph­¬ng tr×nh : y=4(x-1). Ta cã hÖ ph tr: 3x+6=4x-4 x=10 vµ y=36 Sè ghÕ dµi lµ 10 ghÕ. Sè HS cña líplµ 36 HS Gäi vËn tèc cña b¸c Toµn lµ x( ) vµ vËn tèc cña c« NgÇn lµ y( ) §K: x, y>0. - LÇn ®Çu qu·ng ®­êng b¸c Toµn ®i lµ 1,5x(km) qu·ng ®­êngc« NgÇn ®i lµ :2y(km). ta cã ph­¬ng tr×nh sau: 1,5x+2y=38 - LÇn sau, qu·ng ®­êng hai ng­êi ®i lµ (x+y). (km). Ta cã ph­¬ng tr×nh: (x+y). =38-10,5 x+y=22 Ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: H­íng dÉn vÒ nhµ: Bµi tËp vÒ nhµ: 37,38, 39 SGK. 44, 45 SBT - H­íng dÉn bµi 37 SGK Ngµy so¹n : Ngày d¹y: TiÕt 43 : LuyÖn tËp A. / Môc t