Giáo án Đại số Lớp 9 Tiết 1-2

chương I : căn bậc hai. căn bậc ba. Ngày soạn: Tiết 1 Ngày dạy: Đ 1. căn bậc hai mục tiêu Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. chuẩn bị của giao viên và học sinh. GV: Bảng phụ, giáo án, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. HS: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, ôn tập về khái niệm căn thức bậc hai( Toán 7). C. tiến trình dạy- học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: căn bậc hai số học(13 phút) GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. +, với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ. +, số 0 có mấy căn bậc hai? +, tại sao số âm không có căn bậc hai? Hs: căn bâc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a. +, với số a dương có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau: . ví dụ: căn bậc hai của 9 là 3 và -3. . +, số 0 có một căn bậc hai là 0. +, số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm. chương I : căn bậc hai. căn bậc ba. Đ 1. căn bậc hai 1. Căn bậc hai số học. Định nghĩa: Căn bâc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a. x= với a ≥ 0. Gv: yêu cầu hs làm ?1. Yêu cầu hs giải thích ví dụ: tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9. Yêu cầu hs tiếp tục làm các câu còn lại. Hs: trả lời. +, căn bậc hai của 9 là 3 và -3 vì: . +, Số a dương có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau: . +, Số 0 có một căn bậc hai là 0. +, Số âm không có căn bậc hai. Gv: giới thiệu căn bậc hai số học của số dương a như SGK và viết theo ký hiệu sau: x= với a ≥ 0. Hs: nghe gv giới thiệu, ghi lại cách viết vào vở. Bài ?1/SGK. Gv: yêu cầu hs làm ?2 thông qua việc giải mẫu SGK câu a. Sau đó gọi hs làm tiếp các câu còn lại. Hs: đọc câu giải mẫu và tương tự giải các câu b, c, d (hs lên bảng làm). b, vì 8≥ 0 và 82=64 c, vì 9 ≥ 0 và 92=81 d, và 1,1 ≥ 0 và 1,12=1,21 Bài ?2/SGK. Gv: giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm được gọi là phép khai phương. Gv: phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? +, để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? Hs: phếp khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. +, để khai phương một số người ta thường dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng tính. Gv: yêu cầu hs làm ?3 Gv: tiếp tục yêu cầu hs làm bài tập 6/tr4/SBT. Hoạt động 2: so sánh các căn bậc hai số học.(12 phút) Gv: cho a, b ≥ 0. Nếu a<b thì so với như thế nào? Gv: ta có thể chứng minh được điều ngược lại: Với a, b ≥ 0 nếu thì a<b. Hs: trả lời miệng ?3.(hs khác nhận xét) +, Hs trả lời: a. sai b.sai c.đúng d.đúng e. sai Hs: Nếu a<b thì Bài ?3/SGK. 2.So sánh các căn bậc hai số học Cho a, b ≥ 0 ta luôn có: a < b Từ đó gv đưa định lý tr5/SGK và gọi hs đọc Hs: đọc dịnh lý tr5/SGK. Gv:cho hs đọc ví dụ 2/SGK và yêu cầu hs làm ?4 Hs: giải ?4. a, 16>15 suy ra b, 11>9 suy ra Bài ?4/SGK. Gv: yêu cầu hs đọc ví dụ 3 và lời giải trong SGK. Sau đó làm ?5 để củng cố. Tìm x không âm biết: hs: đọc ví dụ 3 và làm ?5 Với x ≥ 0 có Vậy 0 ≤ x <9. Bài ?5/SGK. Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút) Gv: yêu cầu hs làm bài toán sau. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? 1; -2; 1/9; 0; 2,5; Hs: trả lời trực tiếp, những số có căn bậc hai là: 1; 1/9; 0; 2,5; . 3. Luyện tập. Gv: treo bảng phụ của bài tập 3/tr6/SGK và gọi hs làm với yêu cầu được dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. Gv: gợi ý cách làm câu a x2=2 x là các căn bậc hai của 2. Hs: nghe gv hướng dẫn sau đó lên bảng làm: x2=2 x1,2≈ ± 1,414 x2=3 x1,2 ≈ ± 1,732 x2=3,5 x1,2 ≈ ± 1,871 x2=4,12 x1,2 ≈ ± 2,030 Bài 3/tr6/SGK. Gv: đưa bài 5/tr4/SBT lên bảng phụ và yêu cầu hs hoạt động theo nhóm. Sau khoảng 5 phút, gv mời đại diện các nhóm trình bày bài giải. Hs: hoạt động theo nhóm đã được phân công. Bài 5/tr4/SBT Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà( 3 phút) Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a ≥ 0. Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng. Bài tập về nhà 1, 2, 4/tr6/SGK và bài 1, 4, 7, 9/tr34/SBT Đọc trước bài mới. Tiết 2. Đ 2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = Ngày soạn:…………….. Ngày dạy:……………… A. mục tiêu Hs biết cách tìm đi ều kiện xác định( hay đi ều kiện có nghĩa) của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. B. chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ, phiếu học tập, giáo án, chú ý. HS: Bảng phụ nhóm, ôn tập định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. c. tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: kiểm tra(7 phút) Gv: nêu yêu cầu kiểm tra. 1, định nghĩa căn bậc hai số học số a ≥ 0. Viết dưới dạng ký hiệu. 2, phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học. 3, chữa bài số 4/tr7/SGK a, =15 b, 2=14 c, < d, Gv: nhận xét và cho điểm Hs1: phát biểu câu hỏi 1, 2. Hs2: chữa bài số 4/ tr7/ SGK a, =15 x= 152=225. b, 2 =14=7 x=72=49 c, < với x ≥ 0 < x<2. Vậy 0 ≤ x<2 d, với x ≥ 0 2x<16 x<8 Vậy 0 ≤ x<8. Hs lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2: căn thức bậc hai.(12 phút) Gv: yêu cầu hs trả lời câu ?1. +, Vì sao AB= Gv: giới thiệu là căn thức bậc hai của 25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Sau đó yêu cầu hs đọc: một cách tổng quát/tr8/SGK Hs: đọc ?1 và trả lời, trong tam giác vuông ABC có AB2+BC2=AC2 AB2=52-x2 AB=(vì AB > 0 ) Hs: đọc. Đ 2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = 1.Căn thức bậc hai. Bài ?1/SGK. Trong tam giác vuông ABC có AB2+BC2=AC2 AB2=52-x2 AB=(vì AB > 0 ) Tổng quát/tr8/SGK. Gv: nhấn mạnh kết luận, chỉ xác định được nếu A ≥ 0. +, gọi hs làm ví dụ 1/SGK: Có hỏi thêm, nếu x=0, x=3, x=-1 thì lấy giá trị nào? Gv: cho hs làm ?2. với giá trị nào của x thì xác định? và yêu cầu hs tiếp tục làm bài tập 6/tr10/SGK Hs: đọc ví dụ/ SGK. +, nếu x=0 thì = =0 +, nếu x=3 thì = =3 +, nếu x=-1 thì không có nghĩa. Hs: làm ?2( lên bảng làm) có nghĩa khi 5-2x ≥ 0 5 ≥ 2x x ≤ 2,5. Hs: làm bài tập 6/SGK. Kết quả: a) a ≥ 0; b) a ≤ 0; c) a ≤ 4; d) a ≥ -7/3 chỉ xác định được nếu A ≥ 0. Bài ?2/SGK. Bài 6/tr10/SGK. Hoạt động 3: hằng đẳng thức . (18 phút) Gv: cho hs làm ?3, được thể hiện qua bảng phụ. a -2 -1 0 2 3 a2 Hai học sinh lên bảng điền, hs khác nêu nhận xét. 2. Hằng đẳng thức a. Bài ?3/SGK. a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Gv: yêu cầu hs nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhạn xét quan hệ giữa và Hs: +, Nếu a < 0 thì =-a +, Nếu a ≥ 0 thì =a b. Nhận xét. +, Nếu a < 0 thì =-a +, Nếu a ≥ 0 thì =a Gv: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Do đó ta có định lý: Với mọi số A, ta có . +, Để chứng minh công thức trên ta cần chứng minh điều kiện gì? +, Hãy chứng minh từng điều kiện. Hs: Để chứng minh ta cần chứng minh điều kiện: Hs: chứng minh và có kết luận: Vậy chính là căn bậc hai số học của A2, tức là . c.Định lí: Với mọi số a, ta luôn có Gv: Đưa ra các ví dụ áp dụng trên bảng phụ đó là ví dụ 2, ví dụ 3/tr9/SGK. yêu cầu hs tự đọc, sau đó làm bài tập 7/tr10/SGK Hs: đọc các ví dụ và làm bài tập 7/SGK Đọc Ví dụ 2, 3/tr9/SGK. Bài 7/tr10/SGK. Gv: nêu chú ý /tr10/SGK =A nếu A ≥ 0 =-A nếu A < 0 +, Tiếp tục đưa ví dụ 4 trên bảng phụ rồi hướng dẫn học sinh giải. Hs: ghi chú ý vào vở. Chú ý/tr10/SGK. =A nếu A ≥ 0 =-A nếu A < 0 Ví dụ4: Ruựt goùn a) vụựi x ³ 2 = ờx -2ờ= x-2 vỡ x ³ 2 neõn x - 2³ 0 b) vụựi a<0 Hoaùt ủoọng 4: Luyeọn taọp –Cuỷng coỏ (6ph) Hoỷi: coự nghúa khi naứo? baống gỡ? Khi A ³ 0 khi A<0 Baứi taọp 9 sgk GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng nhoựm Nửừa lụựp laứm caõu a, c Nửừa lụựp laứm caõu b, d Gv: chốt lại bài học hôm nay các kiến thức cơ bản nhất và củng cố lý tuyết thông qua bài tập 9/SGK bằng cách hoạt động nhóm HS: Lắng nghe và nghi vào vở. Hs: làm ví dụ 4/SGK( câu b) = = ờa3ờ Vỡ a < 0 a3 < 0 ờa3ờ= - a3 vaọy = - a3 vụựi a < 0 HS: Trả lời bằng miệng. HS: Hoạt động theo nhóm. ẹaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy a) = 7 Û ờx ờ= 7 Û x1,2 = ± 7 c)=6 Û ờ2x ờ= 6 Û 2x = ± 6 Û x1,2 = ± 3 b)= ờ-8ờÛ ờx ờ= 8 Ûx1,2= ± 8 d) = ờ-12ờÛ ờ3x ờ=12 Û3x = ± 12 Û x1,2 = ± 4 HS nhaọn xeựt Hs: Chú ý lắng nghe để ghi vở. Sau đó chia theo nhóm để hoàn thành công việc. Ví dụ 4/SGK. Rút gọn. a) vụựi x ³ 2 = ờx -2ờ= x-2 vỡ x ³ 2 neõn x - 2³ 0 3. Luyện tập. Bài 9/SGK. a)= 7Û ờx ờ= 7Û x1,2 = ± 7 c)=6 Û ờ2x ờ=6Û2x = ± 6 Û x1,2 = ± 3 b)= ờ-8Ûờx ờ= 8Ûx1,2= ± 8 d) = ờ-12ờÛ ờ3x ờ=12 Û3x = ± 12 Û x1,2 = ± 4 Hoạt động 4: - Nắm vững lý thuyết trọng tâm của bài học và làm các bài tập trong SGK - Veà nhaứ hoùc baứi ,naộm vửừng ủk ủeồ coự nghúa, haống ủaỳng thửực - Hieồu caựch chửựng minh ủũnh lyự vụựi moùi a, ta luôn có BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk - Tieỏt sau luyeọn taọp oõn laùi caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứ caựch bieồu dieón nghieọm cuỷa baỏt pt treõn truùc soỏ