Giáo án Đại số Lớp 9 Tiết 37-46

Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ngµy so¹n:…………………. Ngµy d¹y:............................ I . Mục tiêu : Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số HS cần nắm vữngcách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III . TiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS A. ỉn ®Þnh tỉ chøc Gi¸o viªn : KiĨm tra sÜ sè B : Kiểm tra bài cũ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : GV : Ngoài cacùh giải hệ phương trình đã biết , trong tiết học này các em sẽ nghiên cứu thêm một cáh giải hệ phương trình , đó là phương pháp cộng đại số C. Bµi míi 1 . Quy tắc cộng đại số GV : Như ta đã biết , muốn giải một hệ phương trình hai ẩn ta tìm cách quy về việc giải phương trình một ẩn . Quy tắc cộng đại số cũng chính là nhằm tới mục đích đó Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc cộng đại số gồm hai bước . GV đưa quy tắc lên bảng phụ Gọi hai HS đọc Ví dụ : Xét hệ phương trình : ( I ) Bước 1 : Theo quy tắc ta phải làm thế nào ? Bước 2 : Hãy viết các hệ phương trình tương đương với hệ pt ( 1 ) GV : Cho HS làm ?1 Gọi HS đọc đề Cho HS tự tìm ra hệ phương trình tương đương GV : Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Cách làm đó la 2giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 2 . Aùp dụng : 1 . Trường hợp thứ nhất . Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình : ( II) Hỏi : Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình ? Vậy làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn x Aùp dụng quy tắc cộng đại số em hãy viết hệ phương trình tương đương với hệ phương trình II GV : Hãy tiếp tục giải hệ phương trình . GV : Nhận xét : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất : Ví dụ 3 : Giải hệ phương trình : ( III ) GV : Em hãy nêu nhận xét về các số của x trong hai phương trình của hệ ( III) Hỏi : Làm thế nào để mất ẩn x ? GV : Aùp dụng quy tắc cộng đại số , giải hệ ( III ) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của hệ ( III ) GV gọi 1 HS lên bảng trình bày 2 . Trường hợp thứ hai ( Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau ) Ví dụ 4 : Xét hệ phương trình : ( IV) GV : Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ ( IV) về trường hợp thứ nhất . Em hãy biến đổi hệ ( IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau ? GV : gọi HS lên bảng làm tiếp GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt động nhóm GV yêu cầu các dãy có thể tìm ra một cách khác để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất Hỏi : Qua các ví dụ trên để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta làm như thế nào ?  D . Luyện tập – Củng cố Bài tập 20 . Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số GV cho mỗi tổ làm một câu Gọi 3 HS lên bảng GV: Ch«t l¹i bµi häc vµ cho bµi tËp vỊ nhµ. HS: B¸o c¸o sÜ sè Hai HS lên bảng giải Hs cả lớp làm ra giấy VËy hƯ cã mét nghiƯm (2;-1) HS nhận xét cho điểm HS đọc HS : Cộng từng vế của hai phương trình của hệ ( I ) để được hệ phương trình tương đương ta được : ( 2x – y ) +( x + y ) = 3 hay 3x = 3 HS : Ta được hệ phương trình : hoặc HS : ( 2x – y ) – ( x +y ) = 1 – 2 Hay x – 2y = -1 ( I ) HS : Các hệ số của ẩn y đối nhau HS : Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được một phương trình chỉ còn ẩn y 3x = 9 ( II ) HS : Nêu : HS : các hệ số của ẩn y bằng nhau HS : Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được PT : 5y = 5 HS lên bảng , HS cả lớp làm vào tập (III) VËy hƯ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm lµ(7/2;1) HS : Nhân hai vế của phương trình ( 1 ) với 2 và của ( 2 ) với 3 ta được : (IV) HS : HS : Trả lời Hai HS đọc tóm tắt trong SGK HS lên bảng giải VËy hƯ ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt(2;-3) VËy hƯ ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt(3;-2) VËy hƯ ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm (x;y)=(5;3) E.Hướng dẫn về nhà : Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế Làm tốt các bài tập : 20 ( b , d ) 21, 22 ( SGK) Bài 16 , 17 SGK giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Tiết sau luyện tập Tiết 38 LUYỆN TẬP Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:……………. I . Mục tiêu : HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp II . Chuẩn bị : GV hệ thống bài tập , bảng phụ HS : Bảng nhóm III . TiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS A. ỉn ®Þnh tỉ chøc Gi¸o viªn: KiĨm tra sÜ sè líp B.: Kiểm tra bài cũ HS1 : Giải hệ phương trình : Bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số HS2 : Chữa bài 22 (a) GV nhận xét cho điểm C.: Luyện tập GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22 (b) và 22 (c ) GV kiểm tra bài HS làm dưới lớp GV : Qua bài tập trên , các em cần ghi nhớ khi giải một hệ phương trình ma 2dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 , nghĩa là phương trình có dạng 0x + 0y = m thì hệ vô số nghiệm nếu m = 0 và vô nghiệm nếu m ≠0 Bài 23 SGK Tr19 Giải hệ phương trình : ( I ) Hỏi : Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn trong hệ phương trình trên ? Khi đó em biến đổi hệ như thế nào ? GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải hệ phương trình GV gọi Hs nhận xét Bài 24 Tr 19 SGK GV : Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên ? Giải thế nào ? GV : Ngoài cách giải trên ta còn có thể giải bằng cách sau : GV giới thiệu cách đặt ẩn phụ Đặt x+y=a ; x-y = b , ta có hệ phương trình ẩn a và b . Hãy đọc hệ đó . Hỏi : Hãy giải hệ phương trình đối với ẩn a và b GV : Thay a=x+y ; b=x-y ta có hệ phương trình : GV : Như vậy ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị , phương pháp thế , phương pháp cộng đại số thì trong tiết học hôm nay ta còn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ Tương tự về nhà các em tiếp tục làm bài tập 24 phần còn lại Bài 25 Tr 19 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ GV : Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0 . Vậy em làm bài trên như thế nào ? GV yêu cầu HS làm bài đọc kết quả HS:B¸o c¸o sÜ sè líp Hai HS lên bảng HS1 : HS2 : HS nhận xét HS : Bài 22 (b) Phương trình 0x +0y = 27 vô nghiệm Þ Hệ phương trình vô nghiệm HS2 : bài 22 (c) Vậy hệ phương trình vô số nghiệm (x,y ) với x Ỵ R và y =x – 5 HS : Các hệ số của ẩn x bằng nhau Khi đó ta trừ từng vế hai phương trình VËy nghiƯm cđa hƯ ph­¬ng tr×nh lµ HS : Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm HS : Cần phải phá ngoặc , thu gọn rồi giải HS : Vậy nghiệm của hệ phương trình là : ( HS : ( Nhân hai vế với -2) HS : giải được nghiệm ( a = 6 ; b = -7 ) HS : Tự giải ( x = - HS đọc đề bài HS : ta đi giải hệ phương trình : HS: KÕt qu¶ (m;n) = (3;2) D. Hướng dẫn về nhà : ¤n tập lại các phương pháp giải hệ phương trình Bài 26 , 27 Tr 19 , 20 SGK H­íng dÉn bµi 27: T×m ®iỊu kiƯn sau ®ã ®i lµm b×nh th­êng. TiÕt: 39 LuyƯn tËp. Ngµy so¹n:…………………. Ngµy d¹y:………………….. I. Mơc ®Ých. - Häc sinh tiÕp tơc ®­ỵc cđng cè c¸ch gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè vµ ph­¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ. - RÌn kÜ n¨mg gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh, kÜ n¨ng tÝnh to¸n II.ChuÈn bÞ GV: HƯ thèng bµi tËp, b¶ng phơ HS: «n bµi cị, ®å dïng häc tËp III. TiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS A. ỉn ®Þnh tỉ chøc GV: KiĨm tra sÜ sè líp B. KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15 phĩt §Ị bµi: C©u 1: (3®) 1. Sè nghiƯm cđa hƯ ph­¬ng tr×nh lµ A. V« sè nghiƯm B. V« nghiƯm C. Cã nghiƯm duy nhÊt D. Mét kÕt qu¶ kh¸c 2. Sè nghiƯm cđa hƯ ph­¬ng tr×nh Lµ A. V« sè nghiƯm B.V« nghiƯm C. Cã nghiƯm duy nhÊt D. Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 2 (7 ®) Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh sau a) C. Gi¶ng bµi míi Bµi 27/SGK/27 Gi¸o viªn: §­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ. a) b) Tr­íc khi ®Ỉt Èn phơ ta cÇn chĩ ý ®iỊu g×? Hái: §iỊu kiƯn cđa x vµ y trong tr­êng hỵp a lµ g×? GV: Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm T­¬ng tù nh­ vËy gi¸o viªn cho häc sinh lªn lµm c©u b Bµi 27/SBT/8 b) Hái: Em lµm nh­ thÕ nµo ®Ĩ gi¶i bµi tËp trªn? Gi¸o viªn: cho häc sinh lªn b¶ng biÕn ®ỉi Gi¸o viªn: Cịng cã thĨ thÊy ngay hƯ ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm v× Bµi 19/SGK/16 Gi¸o viªn: ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ Hái: §a thøc P(x) chia hÕt cho x + 1 khi nµo? Hái: §a thøc P(x) chia hÕt cho x - 3 khi nµo? Gi¸oviªn: C¸c em h·y tÝnh P(-1) vµ P(3) råi gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh. Bµi 32/SBT/9 Gi¸o viªn: §­a bµi tËp lªn b¶ng phơ Gi¸o viªn: Hái: Em nµo ®Þnh h­íng ®­ỵc c¸ch lµm bµi nµy? Gi¸o viªn: §Õn ®©y bµi to¸n trë vỊ bµi to¸n gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh Gi¸o viªn: §­a lêi gi¶i lªn b¶ng ®Ĩ häc sinh tham kh¶o Gi¸o viªn: Chèt l¹i: Ta ®· biÕt mét sè c¸ch gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh, thÊy hƯ ph­¬ng tr×nh cã thĨ cã mét nghiƯm duy nhÊt, cã thĨ v« nghiƯm, cã thĨ v« sè nghiƯm. Tïy theo tõng bµi cơ thĨ mµ c¸c em cã c¸ch gi¶i hỵp lÝ. HS: B¸o c¸o sÜ sè líp §¸p ¸n: C©u1 1. A. V« nghiƯm (1,5 ®) 2. A. V« sè nghiƯm (1,5 ®) C©u 2: a) VËy nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ (3;-3) b) VËy nghiƯm cđa hƯ ph­¬ng tr×nh lµ (26;3) Mçi b­íc cho 1 ®iĨm, hai c©u kÕt luËn cho 1 ®iĨm HS: Ghi ®Ị bµi vµo vë ghi HS: Ta ph¶i t×m ®iỊu kiƯn cđa x vµ cđa y HS: x ≠ 0 ; y ≠ 0 HS: lªn b¶ng lµm: §Ỉt.Tacã: VËy nghiƯm cđa hƯ ph­¬ng tr×nh lµ(7/9;7/2) HS: Lªn b¶ng lµm c©u b KÕt qu¶: HS: BiÕn ®ỉi hai vÕ cđa ph­¬ng tr×nh, thu gän ®Ĩ ®­a ph­¬ng tr×nh vỊ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai HS: Lªn b¶ng biÕn ®ỉi: KÕt qu¶ biÕn ®ỉi V× ph­¬ng tr×nh 0x+0y=39 v« nghiƯm nªn hƯ ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm HS: §äc ®Ị bµi HS: §a thøc P(x) chia hÕt cho x + 1 khi P(-1) =0 HS: §a thøc P(x) chia hÕt cho x - 3 khi P(3) =0 Häc sinh:Lªn b¶ng gi¶i Ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh HS: ®äc ®Ị bµi HS: Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh ®Ĩ t×m x vµ y V× ®­êng th¼ng (d) ®i qua giao ®iĨm cđa hai ®­êng th¼ng (d1) vµ (d2) nªn thay gi¸ trÞ cđa x vµ y vµo ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) ®Ĩ t×m m. D.H­íng dÉn vỊ nhµ - Häc bµi , xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a - Bµi tËp33, 34/SBT - §äc tr­íc bµi: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh H­íng dÉn: - Ba ®­êng th¼ng ®ång quy tøc lµ ba ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹i mét ®iĨm - Khi gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh cã ba ph­¬ng tr×nh ta ghÐp hai trong ba ph­¬ng tr×nh ®ã råi gi¶i. Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:……………. I . Mục tiêu : HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn HS có kỹ năng giải các laọi toán : Toán về phép viết số , quan hệ số , toán chuyển động II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng ccáh lập hệ phương trình HS : Bảng nhóm III . TiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS A. ỉn ®Þnh tỉ chøc Gi¸o viªn: KiĨm tra sÜ sè líp B: Kiểm tra kiến thức cũ GV : Ở lớp 8 các em đã giải toán bằng cách lập phương trình . Em hãy nhắc lại các bước giải Sau đó GV đưa tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình GV : Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất ? GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình . C. Bµi míi Gi¸o viªn:§Ĩ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh chĩng ta cịng lµm t­¬ng tù nh­ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.Nh­ng chØ kh¸c ë chç -Ta ph¶i chän hai Èn - Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh VÝ dơ 1: Gi¸o viªn: §­a vÝ dơ lªn b¶ng phơ ? Một HS đọc đề bài toán. ? Hãy nêu yêu cầu của bài toán. ? Nếu gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị thì số cần tìm có dạng như thế nào. ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. ? = … + … ? Khi viết ngược lại số mới có dạng như thế nào, bằng gì. ? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị. ? Số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị ? Ta có hệ phương trình nào. ? Một HS lên bảng giải ? Xem lại điều kiện của ẩn. ? Vậy số phải tìm là bao nhiêu. Gi¸o viªn: Cho häc sinh lªn b¶ng lµm hoµn chØnh Gi¸o viªn: Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c b­íc lµm cđa bµi to¸n. Ví dụ 2: SGK Tr 21 ? Một HS đọc đề bài toán. ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài. -GV: Trước hết phải đổi: ? 1 giờ 48 phút = … giờ ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải đã đi ? Yêu cầu đề bài ? Gọi x là gì, y là gì. ? Điều kiện và đơn vị của x, y. ? Qu·ng ®­êng xe t¶i ®i ®­ỵc lµ bao nhiªu ? Qu·ng ®­êng xe kh¸ch ®i ®­ỵc lµ bao nhiªu ? H·y lËp ph­¬ng tr×nh Gi¸o viªn: Cho häc sinh lªn b¶ng lµm hoµn chØnh D. Cđng cè: Gi¸o viªn: Hái : H·y nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh. HS: B¸o c¸o sÜ sè líp HS: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh cã ba b­íc: B­íc 1: LËp ph­¬ng tr×nh - Chän Èn vµ ®Ỉt ®iỊu kiƯn thÝch hỵp cho Èn - BiĨu diƠn c¸c ®¹i l­ỵng ch­a biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i l­ỵng ®· biÕt - LËp ph­¬ng tr×nh biĨu thÞ mèi quan hƯ gi÷a c¸c ®¹i l­ỵng. B­íc 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh B­íc 3: Tr¶ lêi: KiĨm tra xem trong c¸c nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh nghiƯm nµo tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn. NghiƯm nµo kh«ng råi kÕt luËn HS: To¸n chuyĨn ®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hƯ sè, phÐp viÕt sè, to¸n lµm chung lµm riªng… HS: §äc vÝ dơ -Tìm số tự nhiên có hai chữ số. -HS: -HS: = 10x + y = 10y + x -HS: 2y – x = 1. -=27 (10x+y) – (10y - x) = 27 x – y = 3 (*) (*) Vậy số phải tìm là 74 HS: Lªn b¶ng lµm hoµn chØnh Bước 1 -Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của ẩn: -Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = 1 - x + 2y = 1 (1) -Theo điều kiện sau, ta có: (10x+y) – (10y - x) = 27 x – y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT (*) Bước 2: (*) Bước 3: Vậy số phải tìm là 74 189 km km -9/5 giờ 14/5 giờ Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương -HS: x, y>0 (km/h) -HS: -HS: -HS: : :14x+9y=945 HS: lªn b¶ng lµm hoµn chØnh -Giải- 1 giờ 48 phút = giờ Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương Quãng đường xe tải đi ø: Quãng đường xe khách đi: Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên:14x+9y=945 (1) Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km nên 14x-9y=65(2) Từ (1) và (2) ta có HPT: HS: nªu c¸c b­íc gi¶i E H­íng dÉn vỊ nhµ - häc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh - Lµm bµi tËp 28, 29,30/SGK/22; bµi 35, 36, 37, 38/SBT/9 - §äc tr­íc bµi : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh (tiÕp) - KÝ hiƯu sè ph¶i cã g¹ch ngang bªn trªn - C¸cbµi to¸n chuyĨn ®éng bao giê cịng cã ba ®¹i l­ỵng S = v.t TiÕt: 41 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh. Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:…………….. I. Mơc ®Ých. - Häc sinh ®­ỵc cđng cè vỊ ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh. - Häc sinh cã kÜ n¨ng phan tÝch vµ gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung lµm riªng, vßi n­íc ch¶y. II. ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: B¶ng phơ Häc sinh: ¤n bµi, b¶ng nhãm III. TiÕn tr×nh lªn líp Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS A. ỉn ®Þnh tỉ chøc Gi¸o viªn: KiĨm tra sÜ sè líp B. KiĨm tra bµi cị ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ? Bài 29 SGK Tr 22. -GV: Yêu cầu HS nhận xét. -GV: Đánh giá và cho điểm C. Gi¶ng bµi míi Ví dụ 3 SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề bài. ? Yêu cầu đề bài ? Nên đặt ẩn số là đại lượng gì. ? Nêu điều kiện của ẩn. ? Mỗi ngày đội A làm được … ? Mỗi ngày đội B làm được … ? Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình … ? Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được … ? Hãy so sánh điều kiện ban đầu. ? Hãy thử lại. ? Kết luận. ? 7 (HS hoạt động nhóm) -GV: Quan sát HS hoạt động nhóm. D. Cđng cè Bài 31 SGK tr 23. ? Một HS đọc đề toán và tóm tắt. ? Đặt ẩn là đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn. ? Công thức tính diện tích hình vuông. ? Theo điều kiện đầu ta có phương trình nào. ? Hãy biến đổi tương đương. ? Theo điều kiện sau ta có phương trình nào ? Ta có hệ phương trình nào. ? Hãy giải HPT ? Hãy trả lời bài toán. . HS: B¸o c¸o sÜ sè líp HS: Trả lời như SGK. Gọi x là số quýt, y là số cam. Điều kiện: x, y nguyên dương. Theo đề bài ta có: x + y = 17 Theo điều kiện sau: 3x + 10y=100 Ta có HPT. Giải hệ ta được:x =10; y = 7 -Một HS đọc -Số ngày đội A, B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc Điều kiện : x, y > nguyên dương. -(cv) -(cv) -=1,5 hay (1) -(2 -HS: Hoạt động nhóm. -Kết quả: Lêi gi¶i Gọi x là số ngày đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày đội A làm được (cv) - Mỗi ngày đội B làm được (cv) -Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình=1,5 hay (1) -Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được (2) Từ (1) và (2) ta có HPT (*)-Đặt u=1/x; v =1/y (*) Vậy đội A làm trong 60 ngày. Đội B làm trong 40 ngày. HS: Đọc đề và tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x, y >0 -S = x.y/2 -HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 x + y = 21 (1) -HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 2x +y = 30 (2) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 9cm và 12cm E. H­íng dÉn vỊ nhµ - Học bài theo vở ghi và SGK. - BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24 - Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK. - Chuẩn bị bài tập phần luyện tập TiÕt: 42 LuyƯn tËp Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:……………. I .Mơc Tiªu - HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT. - Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề. II. ChuÈn bÞ cđa HS vµ GV - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III. TiÕn tr×nh lªn líp Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS A. ỉn ®Þnh tỉ chøc Gi¸o viªn: KiĨm tra sÜ sè B. KiĨm tra bµi cị ? Bài 33 Tr 24 SGK. ? Một HS lên bảng. ? HS nhận xét bài làm của bạn -GV: Nhận xét đánh giá và cho diểm C. Bµi míi Bài 34 SGK Tr 24: ? Một HS đọc đề toán. ? Nêu yêu cầu của bài toán ? đặt ẩn là đại lượng nào. ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? Nếu tăng mỗi luống lên 8 và số cây trong mỗi luống giảm đi 3 thì số cây là bao nhiêu. ? Nếu giảm mỗi luống đi 4 và tăng số cây trong mỗi luống lên 3 thì số cây là ? Bài 35 SGK tr 24: ? Một HS đọc đề toán. ? Nêu yêu cầu của bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào. ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. ? Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng là ? ? Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng là ? ? Ta có HPT nào? ? Hãy trả lời yêu cầu bài toán. Bài 38 SGK tr 24 ? Một HS đọc đề toán. ? Nêu yêu cầu của bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào. ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. ? đổi 1 giờ 20 phút = … giờ ? 10 phút = … giờ; 12 phút = … giờ ? Bài này giống bài nào mà ta đã làm. ? Một giờ vòi I, vòi Ii chảy được … ? một giờ hai vòi chảy chung được ? 1/6 giờ vòi I chảy được … ? 1/5 giờ vòi II chảy được … ? Ta có HPT nào? HS: B¸o c¸o -HS: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày người thứ 1 làm được (cv) - Mỗi ngày người thứ 2 làm được (cv) -Mỗi ngày hai người cùng làm được (1) -Theo điều kiện sau : (2) -Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày) -HS: Gọi x là số luống, y là số cây bắp cải trồng trong một luống. Điều kiện x, y nguyên dương. Khi đó số cây là x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 3x -8y =30 (1) Theo điều kiện sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT Vậy số bắp cải là: 575 cây HS: §äc ®Ị to¸n vµ nªu yªu cÇu cđa bµi to¸n -HS: gọi x là giá mỗi quả thanh yên, y là giá mỗi quả táo rừng. Điều kiện x, y >0. Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) và (2) ta có HPT Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi. Giá mỗi quả thanh yên là 10 rupi. -HS:§äc ®Ị to¸n vµ nªu yªu cÇu cđa bµi to¸n Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ nhất chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian (giờ) vòi thứ nhất chảy (một mình) đầy bể. Điều kiện x, y>0. -Một giờ vòi I chảy được (cv) -Một giờ vòi II chảy được được (cv) -Một giờ hai vòi chảy được được (1) -Theo điều kiện sau : (2) Từ (1) và (2) ta có HPT D. H­íng dÉn vỊ nhµ - Học bài theo vở ghi và SGK. - Bài tập về nhà 36, 37, 39 SGK. - Chuẩn bị bài mới “Luyện tập” TiÕt: 43 luyƯn tËp Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:……………. I. Mơc ®Ých - HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT. - Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề. II. ChuÈn bÞ cđa HS vµ GV - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS A. ỉn ®Þnh tá chøc Gi¸o viªn: KiĨm tra sÜ sè B. KiĨm tra bµi cị Bài 36 SGK Tr 24 ? Một HS đọc đề toán. ? Nêu yêu cầu của bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào. ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. ? Một HS lên bảng, HS dưới lớp làm vào vở. ? Công thức tính điểm trung bình ? Ta có HPT nào ? Hãy trả lời yêu cầu bài toán. Gi¸o viªn cho häc sinh nhËn xÐt vµ cho ®iĨm C. Bµi míi Bài 37: SGK Tr 24:. ? Một HS đọc đề toán. ? Nêu yêu cầu của bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào. ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. ? Hai vật có chạy cùng nhau không ? Vậy phải giả sử như thế nào. ? Công thức tính chu vi đường tròn ? Sau 4 giây vật thứ nhất chạy được ? Sau 4 giây vật thứ hai chạy được ? Cứ 4 giây lại gặp nhau một lần có nghĩa là … ? Khi chuyển động ngược chiều cứ 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghĩa là … ? Ta có HPT nào? ? Hãy giải hpt. Bài 45 SBT Tr 10 (Đưa đề bài lên bảng phụ) -GV: Cho HS hoạt động nhóm. -GV: Quan sát các nhóm hoạt động. -GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm từng nhóm. HS: B¸o c¸o -HS: Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai. Điều kiện x, y nguyên dương. Số lần bắn của vận động