Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 36

Chương I hệ thức lượng trong tam giác vuông Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày giảng: 26/8/2011 Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Về kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Về thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV II. Chuẩn bị + GV: Tranh vẽ 2 tr.66 SGK. Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK Bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2 và bài tập, câu hỏi. Thước thẳng, compa, Êke, phấn màu. + HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, Định lí Pitago Thước kẻ, Êke, III. TIếN TRìNH BàI DạY. ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: đặt vấn đề và giới thiệu về chương i - GV giới thiệu nội dung của chương: + Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác củ góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là "Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông" - HS nghe GV trình bày và xem mục lục tr.129, 130 SGK. HĐ2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền B C A a c b b' c' 1 - GV vẽ hình 1 tr.64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu HS đọc định lí tr.65SGK. - Hỏi: Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC.HC ta cần chứng minh như thế nào ? - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. - GV: Chứng minh tương tự như trên có ABC∽ HBA .. GV đưa bài 2 tr.68 SGKlên bảng phụ, C H B A y x 1 4 Tính x và y trong hình sau: GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lí. - Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pitago. Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pitago. HS vẽ hình vào vở - Một HS đọc to định lí 1 SGK. HS: AC2 = BC.HC ABC∽ HAC HS: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có: = = 900. chung ABC∽ HAC (g-g) AC2 = BC.HC hay b2 = a.b' - HS trả lời miệng. Tam giác ABC vuông, có AHBC. AB2 = BC.HB (định lí 1) x2 = 5.1 x= AC2 = BC.HC (định lí 1) y2 = 5.4 y ==2 - HS: định lí Pỉtago. Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. a2 = b2+c2 .. HĐ3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2. - Yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.65 SGK. - Hỏi: Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào ? - Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh. - GV yêu cầu HS làm ?1 - Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 tr.66 SGK. - Đưa hình 2 lên bảng phụ. D E A B C 2,25m 2,25m 1,5m 1,5m Hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì? - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì? Cần tính đoạn nào? cách tính? -Một HS lên bảng trình bày. - GVnhấn mạnh lại cách giải. - Một HS đọc to định lí 2SGK. HS: ta cần chứng minh h2 = b'.c' hay AH2 = HB.HC AHB∽ CHA HS: Xét tam giác vuông AHB và CHA có: = 2 900 , = (cùng phụ với góc B) AHB∽ HCHA (g-g) AH2 = BH. CH - HS đọc ví dụ 2 tr.66 SGK - HS quan sát hình và làm bài tập - Đề bài yêu cầu tính đoạn AC. - Trong tam giác vuông ADC ta đã biếtAB = ED =1,5m; bất đẳng thức = AE =2,25m cần tính đoạn BC Theo định lí 2 ta có: BD2 = AB.BC (h2 = b'.c') 2,252 = 1,5.BC BC== 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC ....= 4,875 (m) - HS nhận xét chữa bài. HĐ3: Củng cố luyện tập - Phát biểu định lí 1, định lí 2 định lí Pitago F E I D Cho tam giác vuông DEF có DI EF hãy viết các hệ thức định lí ứng với hình trên. Bài tập 1 tr.68 SGK. - GV yêu cầu HS làm bài tập trên phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ và để bài. - HS lần lượt phát biểu lại các định lí - HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF - Định lí 1: DE2 = EF.EI DF2 = EF.IF Định lí 2. DI2 = EI.IF. Định lí Pitago. EF2 = DE2+DF2. HS làm bài tập tr.68 SGK. hđ4: hướng dẫn về nhà - Về nhà học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pitago. - Đọc có thể em chưa biết tr.68 SGK là các phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2. - Bài tập vè nhà số 4, 6 tr.69 SGK bài số 1, 2 tr.89 SBT - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. - Đọc trước định lí 3 và 4. Ngày soạn: 28/8/2011 Ngày giảng: 7/9/2011 Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Về kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Về thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV II. Chuẩn bị. + GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí 3, định lí 4. Thước thẳng, compa, Êke, phấn màu. + HS: Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. Thước kẻ, Êke, III. Tiến trình bài dạy ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 tr.69 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) - GV nhận xét cho điểm. HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 tr.65 SGK b' c' a h c b b2 = ab' ; c2 = ac' ; h2 = b'c' C B H A C y 2 1 HS2: chữa bài tập .. x = 4; .. y = - HS nhận xét bài làm của bạn. HĐ2:định lí 3 B H A C b h c a GV vẽ hình 1 tr.64 SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK. C - GV nêu hệ thức của định lí 3 - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng. - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. B H A C 7 x 5 y Gv cho HS làm bài tập 3 tr.69 SGK Tính x và y. (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS: BC = AH hay AC.AB = BC.AH - Theo công thức tính diện tích tam giác : SABC= AC.AB = BC.AH. hay b.c = a.h - Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng AC.AB = BC.AH ABC∽ HBA - HS chứng minh miệng Xét tam giác vuông ABC và HBA có: = = 900, chung. ABC∽ HBA (g-g) AC.BA = BC.HA - HS trình bày miệng. y = ...= x.y = 57 (định lí 3) x=..= HĐ3: định lí 4 - GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa dường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. (4) Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau: Định lí 4. (SGK) GV hướng dẫn HS chứng minh định lí - Khi chứng minh, xuất phát từ hệ thức bc = ah đi ngược lên, ta sẽ có hệ thức 4 - áp dụng hệ thức 4 để giải Ví dụ 3 tr.67 SGK (Đưa ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ) Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài đường cao h như thế nào? - Một HS đọc to định lí 4 b2.c2 = a2.h2 bc = ah - HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV h = ...=4,8 (cm) hđ4: củng cố - luyện tập Bài tập 5 tr.69 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập - GV kiểm tra các nhóm hoạt động, gợi ý, nhắc nhở. - Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày 2 ý: + Tính h. + Tính x, y. - HS hoạt động theo nhóm h= ....=2,4 x= .1,8. y= ..3,2 hđ5: hướng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số 7, 9 tr.69, 70 SGK, bài 3, 4, 5, 6, 7 tr.90 SBT. - Tiết sau luyện tập. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 28/9/2011 Ngày giảng: 8/9/2011 Tiết 3 Luyện tập I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Về kĩ năng: vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3. Về thái độ: hợp tác, đoàn kết trong nhóm. II. Chuẩn bị + GV: Bảng phụ, ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT. Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu. + HS: Ôn tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, thước kẻ, êke, compa, bảng phụ nhóm. III. tiến trình bài dạy ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra HS1:Chữa bài tập 3 a tr.90 SBT. Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài làm. (đề bài đưa lên bảng phụ) 7 x 9 y HS2: Chữa bài tập số 4a tr90 SBT. Phát biểu các định lý vận dụng trong chứng minh. (đề bài đưa lên bảng phụ) 3 y 2 y GV nhận xét cho điểm Hai HS lên bảng chữa bài tập. HS1 chữa bàỉ tập 3a SBT. y= (ĐL pitago) . Sau đó HS1 phát biểu định lý Pitago và định lý 3. HS2: Chữa bài 4a SBT. y hoặc y= Sau đó HS2 phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS lớp nhận xét bài làm của bạn , chữa bài HĐ2:luyện tập Bài 1: Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. H 4 9 A B C Cho hình vẽ. a) Độ dài đường cao AH bằng. A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng: A. 13 B. C. 3 Bài số 7 tr 69 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? tại sao ? Căn cứ vào đâu có x2 = a.b Gv hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK GV: Tương tự như hình trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. Vậy tại sao có x2 = a.b Bài 8 b, c tr 70 AGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 8b. Nửa lớp làm bài 8d. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác. HS tính để xác định kết quả trả lời đúng. Hai HS lên khoanh tròn vào kết quả trả lời đúng B. 6 C. 3 Bài 7: Hình 8 SGK. HS Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có AH vuông góc BC nên AH2 = BH.HC (hệ thức 2 ) hay x2 = a.b Bài 8.b A B H C 2 y x y x HS hoạt động theo nhóm Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền.. x = 2 Tam giác vuông AHB có . y= 2 D E K F 12 y x y 16 Bài 8c. Tam giác vuông DEF có DK vuông góc EF nên DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x => x= 122/16 = 9 . y= 15. đại diện hai nhóm lên lượt lên trình bày. HS lớp nhận xét góp ý. HĐ3:hướng dẫn học ở nhà Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11, 12 tr.90, 91 SBT. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 28/9/2011 Ngày giảng: 9/9/2011 Tiết 4 Luyện tập I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Về kĩ năng: vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3. Về thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV B. Chuẩn bị + GV: Bảng phụ, ghi sẵn đề bài, hình vẽ . Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu. + HS: Ôn tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, thước kẻ, êke, compa, bảng phụ nhóm. III. tiến trình bài dạy ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:kiểm tra Yêu cầu HS : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS lên bảng viết. HS dưới lớp kiểm tra, nhận xét. HĐ2:luyện tập. Bài 9tr.70 SGK. đề bài đưa lên bảng phụ. GV hướng dẫn HS vẽ hình. Chứng minh rằng : a) Tam giác DIL là tam giác cân. GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh tổng. không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài toán có nội dung thực tế. Bài 15 tr.91 SBT. B A 8m E D C 4m 10m Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ. Tìm độ dài AB của băng truyền. HS vẽ hình bài 9 SGK. // B C L D A K I = 1 2 3 Ta cần chứng minh DI = DL - Xét tam giác vuông DAI và DCL có: = = 900 , DA = DC (cạnh hình vuông) 1 = (cùng phụ với ) DAI =DCL (g.c.g) DI = DL DIL cân. HS: Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy (không đổi) (không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.) Bài 15. HS nêu cách chứng minh. Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m AE = AD -ED = 8-4=4m AB = 10,77 (m) HĐ3:hướng dẫn học ở nhà Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số 10, 11, 12 tr.90, 91 SBT ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày giảng: 14/9/2011 Tiết 5 tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hiểu các định nghĩa : sina, cosa, tana, cota. - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. 2. Về kĩ năng: Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. 3. Về thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV II. Chuẩn bị + GV: bảng phụ ghi sẵn công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Thước thẳng, compa, phấn màu, thước đo độ. + HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Thước thẳng, compa, phấn màu, thước đo độ. III. tiến trình bài dạy ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra GV nêu câu hỏi kiểm tra. Cho tam giác vuông ABC ( = 900) và A’B’C’ ( ’= 900) có . Chứng minh hai tam giác đồng dạng . Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên kiểm tra. Hình vẽ. C A B C’ A’ B’ ABC và A’B’C’ có: = = 900 , = (gt) ABC∽ A’B’C’ (g.g) HS lớp nhận xét bài làm của bạn. C A B Cạnh huyền Cạnh đối Cạnh kề HĐ2: khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn GV chỉ vào tam giác ABC có = 900 . xét góc nhọn B. Giới thiệu: cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền.. (GV ghi chú vào hình) Hỏi: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV: Yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) Xét ABC có = 900 = chứng minh rằng C A B a) =450 thì AC/AB = 1 và ngược lại. b) = 600 thì AC/AB = GV chốt lại: độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngợc lại. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau HS trả lời miệng ?1 a) =450 ABC là tam giác vuông cân. AB = AC vậy AB/AC = 1. * ngược lại nếu AB/AC = 1 ABC vuông cân = 450 b) = = 600 ị = 300 AB = BC/2 (ĐL trong tam giác vuông có góc 300) BC=2AB.. HS nghe GV trình bày. HĐ3: định nghĩa GV nói: Cho góc nhọn . vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn , sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc nhọn trong tam giác vuông đó. - GV ghi chú lên hình vẽ. - Sau đó GV giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc như SGK. - Yêu cầu HS tính sin, cosin, tang, cotg ứng với hình trên. - Yêu cầu HS nhắc lại vài lần định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc . ? Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Tại sao sin<1, cos<1 ? - Yêu cầu HS làm ?2 C A B Cạnh huyền Cạnh đối Cạnh kề - HS thực hiện yêu cầu của GV. - Sau đó phát biểu: sin= cos = tan= cot Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên - HS giải thích. - HS trả lời miệng ?2 HĐ4: củng cố P M N Cho hình vẽ. - Viết các tỉ số lượng giác của góc N. - Nêu tỉ số lượng giác của góc . - Cách ghi nhớ: “Sin đi học Cos không hư Tang đoàn kết Cotang kết đoàn” HS trả lời: sin N = . ; cos N = .. tan N = . ; cot N =.. sin = ; cos = . tan= ; cot=. HĐ5:hướng dẫn học ở nhà Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600 Bài tập về nhà số 10, 11 tr.76 SGK. Số 21, 22, 23, 24 tr.92 SBT. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày giảng: 16/9/2011 Tiết 6 tỉ số lượng giác của góc nhọn (t2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hiểu các định nghĩa : sina, cosa, tana, cota. - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. 2. Về kĩ năng: Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. 3. Về thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV. II. Chuẩn bị + GV: bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình giải thích của ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. + HS: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ. III. tiến trình bài dạy ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:kiểm tra Cho tam giác vuông Hãy xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc . Viết công thức, định nghĩa các tỉ số của góc nhọn . GV nhận xét, cho điểm. HS lên điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông. Sau đó viết các tỉ số lượng giác.. sin= cos = tan= cot HĐ2:định nghĩa GV yêu cầu HS mở SGK tr.73 và đặt vấn đề vào ví dụ 3. Ví dụ 3: Dựng góc nhọn biết: tan=2/3. GV đưa hình 17 tr.73 SGK lên bảng phụ nói: Giả sử đã dựng được góc sao cho tan=2/3. Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? Tại sao với cách dựng trên tan=2/3 ? Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5. GV yêu cầu HS làm ?3 Nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. N y O x 1 2 1 M Gv yêu cầu HS đọc chú ý tr 74 SGK. .. HS nêu cách dựng: Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị . Trên tia Ox lấy OA = 2 Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc AOB là góc cần dựng. * Chứng minh: tan = = HS nêu cách dựng góc . Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy OM =1. Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt Ox tại N Nối NM. Góc ONM là góc cần dựng. * Chứng minh: sin = Một HS đọc to chú ý SGK. HĐ3:tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV yêu cầu HS làm ?4 Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ. C A B Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau? Gv chỉ cho HS biết kết quả bài 11 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên. Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? GV nhấn mạnh lại định lý SGK. GV: Góc 450 phụ với góc nào? Vậy ta có sin450 = cos450 = Tg450 = cotg450 = 1. ? Góc 300 phụ với góc nào ? Từ kết quả ví dụ 2, biết tỉ số lượng giác của góc 600 hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 . - Gv giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt trong SGK. - Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác và cần ghi nhớ để sử dụng. HS trả lời miệng HS: sin= cos cos= sin tan= cot cot= tan HS nêu nội dung định lý tr.74 SGK Góc 300 phụ với góc 600 sin300 = cos600 = Một HS đọc to lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. HĐ4:củng cố-luyện tập - Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - HS làm ví dụ 7 hình 20 SGK. HS phát biểu định lý và giải bài tập của ví dụ 7 HĐ3:hướng dẫn học ở nhà Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr.76, 77 SGK. Đọc phần có thể em chưa biết. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thực hiện PPCT mới từ ngày 17/9/2011 Ngày soạn: 17/9/2011 Ngày giảng: 21 /9/2011 Tiết 9: Luyện tập I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. 2. Về kĩ năng: Dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của chúng. Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. 3. Về thái độ:Tích cực tư duy, kiên trì trong học tập, chính xác trong vẽ hình. II. Chuẩn bị + GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. + HS: Ôn tập công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thước kẻ, compa. êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình bài dạy. ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra HS1: Phát biểu định nghĩa về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Chữa bài tập 12 tr. 76 SGK. HS 2: Chữa bài tập 13 (c, d) tr.77 SGK. Dựng góc nhọn biết. c) tan = . d) cot = GV nhận xét, cho điểm. HS1: Phát biểu định lí Chữa bài tập 12 SGK. sin600 = cos300 cos750 = sin150 sin52030’ = cos 370 30’ . HS2: dựng hình và trình bày miệng chứng minh HĐ2: luyện tập Bài tập 13 (a, b) tr.77 SGK. Dựng góc nhọn biết a) sin = Gv yêu cầu một HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. HS cả lớp dựng hình vào vở. Chứng minh sin = . b) cos = 0,6 = chứng minh cos = 0,6 Bài 14 tr.77 SGK. Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp chứng minh công thức tan = Nửa lớp chứng minh công thức. tan.cot = 1 sin2 + cos2 = 1 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày. GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm Bài 15 tr. 77 SGK. đề bài đưa lên bảng phụ. GV: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số lượng giác của góc C ? Dựa vào công thức nào tính được cosC ? Tính tgC, cotgC ? Bài 16 tr.77 SGK. đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ. 600 8 x ? GV: x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8 vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600 HS nêu cách dựng. -Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị . -Trên tia Oy lây điểm M sao cho OM = 2. -Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N . Gọi = . HS cả lớp dựng hình vào vở. N y O x 1 3 2 M A C B Bài làm của các nhóm ; Đại diện hai nhóm trình bày bài làm, HS lớp nhận xét, góp ý. Bài 15. HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC= cosB = 0,8 Ta có sin2C + cos2 C = 1 cos2 C = 1- sin2C = . cosC = 0,6. Bài 16; Ta xét sin 600 .. x= HĐ3:hướng dẫn học ở nhà Ôn lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Bài tập về nhà số 28, 29 ,30 31, 36 tr.93, 94 SBT. ------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 17/9/2011 Ngày giảng:23/9/2011 Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. 2. Về kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Về thái độ:Tích cực vận dụng toán học vào thực tế. II. Chuẩn bị + GV: bảng phụ, máy tính, thước kẻ, êke, thước đo độ. + HS: máy tính, thước kẻ, êke, thước đo độ. III. tiến trình bài dạy ổn định tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra Cho ABC có = 900, AB = c, AC = b, BC = a Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và C. Gv gọi một HS lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm GV hỏi tiếp khi HS đã viết xong. Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại. A B a c b C HS thực hiện theo các yêu cầu của GV. . HS: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c.cotC c=b.cotB = b.tanC HS lớp nhận xét kết quả của bạn HĐ2: hệ thức (24phút) A GV cho HS viết lại các hệ thức trên. GV: Dựa vào các hê thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. Gv chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính. GV giới thiệu định lí và yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí tr.86SGK Bài tập : Đúng hay sai. Cho hình vẽ; P N M m p n n=m.sinN n=p.cotN n=m.cosP n=p.sinN (Nếu sai hãy sửa lại cho đúng) Ví dụ 1: tr.86SGK H B 500 km/h 300 GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK và đưa hình vẽ lên bảng phụ. A - Nêu cách tính AB. Có AB = 10km/h. Tính BH GV gọi một HS lên bảng tính. Ví dụ 2: GV yêu cầu HS đọc đề bài ở trong khung đầu bài học 4 Gọi một HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, diễn đạt các số đã biết. HS: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c.cotC c=b.cotB = b.tanC HS: trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: + cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cosin góc kề + cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề. HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lí. HS trả lời miệng đúng Sai; n=p.tanN hoặc n=p.cotP đúng Sai; n=m.sinN Một HS đọc to ví dụ 1: HS thực hiện tính như trong SGK. Ví dụ 2: thực hiện như trên. HĐ3: củng cố (12phút) GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt động nhóm. Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, =400. Hãy tính các độ dài AC. BC. Phân giác BD của . GV yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân. GV kiểm tra nhắc nhở HS các nhóm hoạt động. GV nhận xét đánh giá. Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông. A C D 400 B 21cm 1 Kết quả: AC = . = 25,03 cm BC = .32,