Giáo án Đại số Lớp 9 Tiết 47-69

CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) Ngµy so¹n:23-02-2007 Ngµy d¹y:27-02-2007 I . Mục tiêu : HS nắm vững các nội dung sau : Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a ≠ 0 ) Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 Về kỹ năng HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số Ý nghĩa thực tế : HS thấy được mối liên hệ hai chiều của toán học với thực tế : Toán học suất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế II . Chuẩn bị GV : Bảng phụ, Máy tính bỏ túi HS : Bảng nhóm, Máy tính III. TiÕn tr×nh d¹y häc. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương IV : GV : Chương II , chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống . Nhưng trong thực tế cuộc sống , ta thấy có những mối quan hệ được biểu diễn bởi hàm số bậc hai . Và cũng như hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay một số bài toán cực trị . Tiết học này và tiết học sau chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất Hoạt động 2 : 1 . Ví dụ mở đầu : GV : Đưa ví dụ mở đầu SGK lên bảng phụ gọi 1 HS đọc Hỏi : Nhìn vào bảng trên , em hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế nào ? S4 = 80 được tính như thế nào ? GV : Trong công thức s = 5t2 nếu thay s bởi y , thay t bởi x , thay 5 bởi a thì có công thức nào ? GV : Trong thục tế ta còn gặp nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 ( a ≠ 0 ) như diện tích hình vuông và cạnh của nó ( S = a2 ) , diện tích hình tròn và bán kính của nó ( S = л R2 ) … Hàm số y =ax2 ( a ≠ 0 ) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai . Sau đây ta sẽ xét tính chất của nó Hoạt động 3 2 . Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) GV yêu cầu HS làm ?1 GV đưa bảng 1 , 2 lên bảng phụ Bảng 1 : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 Bảng 2 : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -18 GV gọi hS nhận xét : GV đưa bài ?2 lên bảng phụ , Cho HS chuẩn bị khoảng 1 phút Gọi HS trả lời ?2 GV : Đối với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có các kết luận trên , tổng quát người ta chứng minh được hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) có tính chất sau : GV đưa lên bảng phụ các tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) GV nêu lại tổng quát GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện ?3 GV đưa lên bảng phụ bài tập sau : Hãy điền vào chỗ trống trong nhận xét sau để được kết luận đúng : Nhận xét : Nếu a > 0 thì y …..với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = …… Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = ….. Nếu a < 0 thì y …. Với mọi x ≠ 0 ; y = ….khi x = 0 . Giá trị ……..của hàm số là y = 0 GV chia lớp làm 2 dãy , mỗi dãy làm một bảng của ?4 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 4 Bài đọc thêm dùng máy tính bỏ túi CASIO FX -220 để tính giá trị của biểu thức GV cho HS đọc ví dụ 1 rồi tự vận dụng Cho HS dùng máy tính bỏ túi làm bài tập 1 Tr30 SGK HS theo dõi HS đọc HS : y = ax2 ( a ≠ 0 ) HS dưới lớp điền chì vào SGK 2 HS lên bảng HS : Dựa vào bảng trên : *Đối với hàm số y = 2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm -Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng *Đối với hàm số y = -2x2 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng -Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm HS đọc phần tổng quát HS hoạt động nhóm : Đại diện các nhóm trình bày : Đối với hàm số y = 2x2 , khi x ≠ 0 thì giá trị của y luôn dương , khi x = 0 thì y = 0 Đối với hàm số y = -2x2 , khi x ≠ 0 thì giá trị của hàm số luôn âm , khi x = 0 thì y=0 HS cả lớp nhận xét góp ý HS điền HS 1 Điền và nhận xét a = >0 nên y > 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =0 HS2 Điền và nhận xét a = < 0 nên y < 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số y=0 HS đọc và tự vận dụng Một HS lên bảng làm bài tập 1 ( a) Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vỊ nhµ. Bài tập 2 , 3/ Tr 31/ SBT Bài 1,2 /Tr 36/ SBT . Hướng dẫn bài 3 SGK a ) Tính a v = 2 m / s F = 100 N F = a .v 2 b ) Tính F v1 = 10 m /s , v2 = 20 m / s F = a.v2 c ) F = 12000N F = a.v2 …………………………………………………………………………………… TiÕt 48 LUYỆN TẬP Ngµy so¹n:24-02-2007 Ngµy d¹y:28-02-2007 I . Mục tiêu : Về kiến thức cơ bản : HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 va 2hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào làm bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y =ax2 ở tiết sau Về kỹ năng : HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại Về tính thực tế : HS được luyện tập nhiều bài toán thực tiễn để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ cuộc sống II . Chuẩn bị : GV : Bnảg phụ HS : Bảng nhóm III .TiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS1 : Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Chữa bài tập 2 Tr 31 SGK GV gọi hS nhận xét chữa bài Hoạt động 2 : Luyện tập GV cho HS đọc phần có thể em chưa biết SGK TR 31 và nói thêm công thức ở bài 2 bạn vừa chữa ở trên , quảng đường chuyển độn của vật rơi tự do tỷ lệ với bình phương của thời gian Bài 2 : ( TR 36 SBT ) GV kẻ bảng sẵn gọi 1 HS lên bảng điền . HS trả lời Bài 31 : a ) Sau t giây , vật rơi quãng đường là : S1 = 4 . 12 = 4 ( m ) Vật còn cách đất là : 100 – 4 = 96 ( m ) Sau 2 giây , vật rơi quãng đường là : S2 = 4 . 22 = 16 ( m ) Vật còn cách đất là : 100 – 16 = 84 ( m ) b ) Vật tiếp đất nếu S = 100 Þ 4t2 = 100 t2 = 25 t = 5 ( giây ) x -2 -1 0 1 2 y = 3x2 12 3 0 3 12 GV gọi 2 HS lên bảng làm câu b , GV vẽ hệ toạ độ Oxy trên bảng có lưới ô vuông sẵn : b ) Xác định A , A’ , B , B’ , C, C’ trên hệ trục toạ độ Bài 5 Tr 57 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút Sau 5 phút GV cùng HS kiểm tra bài làm của các nhóm Bài làm của các nhóm : t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,24 1 0,25 4 6,25 9 HS nhận xét bài làm của hai bạn Bài 6 Tr 37 SBT GV gọi HS đọc đề bài Hỏi : Đề bài cho ta biết điều gì ? Hỏi : còn đại lượng nào thay đổi ? GV : Điền số thích hợp vào bảng sau ? I ( A ) 1 2 3 4 Q ( ca lo ) b ) Nếu Q = 60 calo . Hãy tính I ? GV : Chốt lại : Nếu cho hàm số y = f(x) = ax2 ( a ≠ 0 ) có thể tính được f(1) , f(2) ….và ngược lại , nếu cho f(x) ta tính được giá trị x tương ứng a ) y = at2 Þ xét các tỷ số : Vậy lần đo đầu tiên không đúng b ) Thay y = 6,25 vào công thức y = , ta có 6,25 = .t2 t2 = 6,25 . 4 = 25 t = 5 Vì thời gian là số dương nên t = 5 giây c ) Điền ô trống ở bảng trên . HS đọc đề bài ? HS : Q = 0,24 .R . I2 . t R = 10 W t = 1s Đại lượng I thay đổi HS dưới lớp làm việc cá nhân HS lên bảng điền số thích hợp vào ô trống Ho¹t ®éng 3:Hướng dẫn về nhà. ¤n lại tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a>0 , a<0 ¤n lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) Làm bài tập 1,2,3 ( tr 36 SBT ) Chuẩn bị đủ thước kẻ , com pa , bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠ 0 ) Tiết 49 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) Ngµy so¹n:1-3-2007 Ngµy d¹y: I . Mục tiêu : HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 , a < 0 Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 ( a ≠0 ) II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Học bài và làm bài tập III . TiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : GV gọi 2 HS lên bảng HS1 : a ) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x2 18 8 2 0 2 8 18 b ) Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠0) HS2 : a ) Hãy điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau : x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=-x2 -8 -2 - 0 - -2 -8 Hoạt động 2 : 1 . Đồ thị hàm số y = ax2 Đặt vấn đề : Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ , đồ thị hàm số y = f(x) la 2tập hợp các điểm M ( x ; f(x) ) . Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax +b là một đường thẳng , tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) có dạng như thế nào ? . Hãy xét ví dụ 1 . GV : xét hàm số y = 2x2 ( a = 2 > 0 ) GV ®­a b¶ng phơ cã ghi nd cho c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Lấy các điểm A ( -3; 18 ) ; B( -2;8) ; C ( -1;2) ; O(0 ; 0 ) C’ ( 1;2); B’ (2;8) ; A’( 3 ;18 ) GV yêu cầu HS quan sát vẽ đường cong qua các điểm đó GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở Nhận xét dạng của đồ thị GV Đồ thị là Parabol. GV yêu cầu HS làm ?1 -Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành ? -Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A , A’đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C , C’ ? -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? GV cho HS suy nghĩ cá nhân rồi gọi HS đứng lên trả lời Ví dụ 2 : bảng Hs2 GV gọi 1 HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ M ( -4 ; -8 ) ; N ( -2 ; -2 ) ; P ( -1 ; - ) P’( 1 ; ) ; N’ ( 2 ; -2 ) ; M’( 4 – 8 ) rồi lần lượt nối chúng để được một đường cong GV yêu cầu HS làm ?2/SGK. NhËn xÐt vÞ trÝ ®å thÞ hµm sè y = x2 víi trơc Ox? H·y nhËn xÐt cỈp ®iĨm M, M’ ®èi víi trơc Oy? t­¬ng tù N, N’ vµ P, P’? NhËn xÐt vÞ trÝ cđa ®iĨm O so víi c¸c ®iĨm cßn l¹i trªn ®å thÞ? GV: Gäi hs tr¶ lêi. GV: §­a nhËn xÐt ë SGK lªn trªn b¶ng phơ. GV: Gäi hs ®äc phÇn nhËn xÐt trong SGK. GV cho HS làm ?3/SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp và chính xác nhất để thực hiện ?3/SGK. Hỏi : Nếu không yêu cầu tính toán tung độ của điểm D bằng 2 cách thì em chọn cacùh nào ? vì sao ? GV : Hãy kiểm tra lại bằng tính toán ? GV kiểm tra bài làm của các nhóm khác GV đưa lên bảng phụ bảng sau : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 3 0 3 GV yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên , Hãy điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán GV nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Vì đố thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này , ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với nó qua Oy. ( GV thùc hµnh mÉu cho hs b»ng vÏ ®å thÞ hµm sè ) Sù liªn hƯ cđa ®å thÞ y= ax2 ( a ≠ 0) víi tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2. §å thÞ y = 2x2 cho ta thÊy ®iỊu g×? GV: Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt víi ®å thÞ hµm sè y = x2 Hs1 : Điền bảng , nêu tính chất của hàm số HS2 : Điền bảng , nêu nhận xét HS nhận xét bài làm của bạn HS vẽ vào vở HS : Đồ thị hàm số là một đường cong HS : -Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành -Avà A’ đối xứng nhau qua trục Oy B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị Ví dụ 2 : HS lên bảng vẽ HS vẽ vào vở HS : Đồ thị hàm số y = x2 nằm phía d­íi trục hoành. HS: Tr¶ lêi. M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị Hai HS đứng lên đọc HS hoạt động nhóm a ) Trên đồ thị , xác định điểm D có hoành độ là 3 Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng -4,5 Cách 2 : Tính y với x = 3 ta có : y = -x2 = - .32 = -4,5 hai kÕt qu¶ b»ng nhau: HS: Chän c¸ch 2 v× ®é chÝnh x¸c cao h¬n. Trªn ®å thÞ ®iĨm E vµ E’ ®Ịu cã tung ®é b»ng -5. Gi¸ trÞ hoµnh ®é cđa ®iĨm E kho¶ng -3,2 vµ ®iĨm E’ kho¶ng 3,2. HS: Hoµnh ®é cđa ®iĨm E’ ≈3,16. Một HS lên bảng điền HS tr¶ lêi c©u hái) §å thÞ y = 2x2 ta thÊy víi a > 0, khi x ©m vµ t¨ng ®å thÞ ®i xuèng( tõ tr¸i sang ph¶i ) chøng tá hµm sè nghÞch biÕn. Khi x d­¬ng vµ t¨ng th× ®å thÞ ®i lªn( tõ tr¸i sang ph¶i ) chøng tá hµm sè ®ång biÕn. HS nhËn xÐt vỊ hµm sè y = x2 (a < 0). Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vỊ nhµ ( 2 phĩt). Lµm c¸c bµi tËp 4, 5/tr36,37/SGK vµ bµi 6/tr38/SGK. ¤n l¹i phÇn lý thuyÕt cđa bµi häc. §äc bµi ®äc thªm. tiÕt 50. luyƯn tËp Ngµy so¹n:1-3-2007 Ngµy d¹y: a.mơc tiªu HS ®­ỵc cđng cè nhËn xÐt vỊ ®å thÞ hµm sè y=ax2 víi a ≠ 0 qua viƯc vÏ ®å thÞ hµm sè y=ax2. VỊ kü n¨ng: HS ®­ỵc rÌn luyƯn kü n¨ng vÏ ®å thÞ hµm sè y=ax2, kü n¨ng ­íc l­ỵng c¸c gi¸ trÞ cđa mét sè ®iĨm biĨu diƠn c¸c sè v« tØ. VỊ tÝnh øng dơng: HS ®­ỵc biÕt thªm mèi quan hƯ chỈt chÏ cđa hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai ®Ĩ sau nµy cã thªm c¸ch t×m nghiƯm ph­¬ng tr×nh bËc hai b»ng ®å thÞ, c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt qua ®å thÞ. b.chuÈn bÞ cđa gv vµ hs GV: B¶ng phơ vµ th­íc kỴ. HS: ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho tiÕt bµi tËp. c.tiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra. (10 phĩt). GV: gäi 1 HS lªn b¶ng thùc hiƯn. a)H·y nªu nhËn xÐt ®å thÞ cđa hµm sè y=ax2 (a ≠ 0). b)Lµm bµi tËp 6ab/tr38/SGK. Sau khi HS lµm xong, gv gäi hs d­íi líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vỊ ®å thÞ: VÏ cã tÝnh x¸c kh«ng? VÏ cã ®Đp kh«ng? cho ®iĨm HS. Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp (33 phĩt) GV h­íng dÉn hs lµm bµi 6cd/tr38/SGK. H·y lªn b¶ng dïng ®å thÞ ®Ĩ ­íc l­ỵng gi¸ trÞ (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2. HS ë d­íi líp lµm bµi vµo vë. GV: Gäi HS ë d­íi líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n trªn b¶ng. GV: Gäi HS d­íi líp cho biÕt kÕt qu¶ cßn l¹i cđa bµi to¸n. C©u d) Dïng ®å thÞ ®Ĩ ­íc l­ỵng c¸c ®iĨm trªn trơc hoµnh biĨu diƠn c¸c sè ; C¸c sè ; thuéc trơc hoµnh cho ta biÕt g×? Gi¸ trÞ y t­¬ng øng lµ bao nhiªu khi x=;. Em cã thĨ lµm ®­ỵc c©u d kh«ng? GV:§­a lªn b¶ng phơ bµi tËp tỉng hỵp nh­ sau: Trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é, cã mét ®iĨm M thuéc ®å thÞ hµm sè y=ax2. a)H·y t×m hƯ sè a. b)§iĨm A(4;4) cã thuéc ®å thÞ hµm sè kh«ng? c)H·y t×m thªm 2 ®iĨm n÷a ®Ĩ vÏ ®å thÞ. d)T×m tung ®é cđa ®iĨm thuéc Parabol cã hoµnh ®é x=-3. e)T×m c¸c ®iĨm thuéc parabol cã tung ®é y=6,25. f)Qua ®å thÞ hµm sè trªn, h·y cho biÕt khi x t¨ng tõ -2 ®Õn 4 th× gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cđa hµm sè lµ bao nhiªu? Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm trong 6 phĩt, gv thu 3 nhãm vµ 2 nhãm ®­ỵc d¸n lªn trªn b¶ng. GV: Yªu cÇu hs nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm 1,2,3.. GV: Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng vÏ ®å thÞ hµm sè cßn HS d­íi líp ch÷a bµi vµ vÏ ®å thÞ hµm sè vµo vë. GV: Cho HS lÇn l­ỵt lµm c©u d, e, f b»ng c¸ch gäi hs lµm tõng c©u. GV: Cã thĨ hái thªm c©u hái sau( ®ã lµ néi dung cđa bµi 10): Khi x t¨ng tõ -2 ®Õn 4, qua ®å thÞ hµm sè ®· vÏ, gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ lín nhÊt cđa y lµ bao nhiªu? HS1: Ph¸t biĨu c©u a nh­ SGK. HS2: Lµm bµi tËp 6/SGK. x -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 4 y b) f(-8)=64; f(-1,3)=1,69; f(-0,75)=9/16 f(1,5)=2,25 HS1: Dïng th­íc lÊy ®iĨm 0,5 trªn trơc Ox, dãng lªn c¾t ®å thÞ t¹i ®iĨm M, tõ M dãng vu«ng gãc víi Oy, c¾t Oy t¹i ®iĨm kho¶ng 0,25. Hs: KÕt qu¶ ®ĩng. HS: (-1,5)2 ≈ 2,25 vµ (2,5)2 ≈ 6,25. HS: Gi¸ trÞ cđa x= th× y = ()2=3. HS: Tõ ®iĨm 3 trªn trơc Oy, dãng ®­êng vu«ng gãc víi Oy, c¾t ®å thÞ y=x2 t¹i N, tõ N dãng ®­êng vu«ng gãc víi Ox c¾t Ox t¹i HS: Thùc hiƯn vµo vë. HS: Ho¹t ®éng nhãm lµm c¸c c©u a, b, c. HS: c¸c c©u d,e,f HS lµm c¸ nh©n. §¹i diƯn 1 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy c©u a vµ c©u b. M(2;1) x=2; y=1 thay x=2; y=1 vµo y=ax2 ta cã a=1/4. Tõ c©u a, ta cã: y=(1/4).x2. A(4;4) x=4; y=4. víi x=4 y=4 A thuéc ®å thÞ hµm sè. LÊy hai ®iĨm n÷a thuéc ®å thÞ hµm sè: M’(-2;1) vµ A’(-4;4). §iĨm M ®èi xøng víi M qua Oy. §i Ĩm A’ ®èi xøng víi A qua Oy. HS: lªn b¶ng vÏ ®å thÞ hµm sè. HS: Lµm c©u d) Thay x=-3 vµo hµm sè ta ®­ỵc y=2,25.( hoỈc dùa vµo ®å thÞ ta cịng cã thĨ t×m ®­ỵc gi¸ trÞ cđa y. HS: lµm c©u e) Thay y=6,25 vµo hµm sè ta ®­ỵc x=-5; x=5. HS lµm vµ tr¶ lêi ®­ỵc lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa y=0 cßn gi¸ trÞ lín nhÊt cđa y=4. Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn bµi tËp vỊ nhµ.(2 phĩt) Lµm bµi tËp 89,10/SGK/tr38 vµ 9,10/tr38/SBT. §äc phÇn cã thĨ em ch­a biÕt. Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngµy so¹n: 16-03-2007 Ngµy d¹y:20-03-2007 I . Mục tiêu : HS nắm được phương trình bậc hai một ẩn ; dạng tổng quát , dạng đặc biết khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b , c bằng 0 luôn chú ý nhớ a ≠ 0. Kỹ năng : HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt , giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đó. HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát. Thực tiễn : HS thấy được tính thực tiễn của phương trình bậc hai một ẩn. II . Chuẩn bị : GV : bảng phụ HS : Bảng nhóm III . TiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Hoạt động 1 : Bài toán mở đầu: GV : Ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0 ) và đã biết cách giải nó . Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa , đó là phương trình bậc hai . Vậy phương trình bậc hai có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc hai ra sao , đó là nội dung của bài học hôm nay . GV đưa hình vẽ lên bảng phụ x x x x 24m 32m Ta gọi bề rộng mặt đường là x ( m ) , 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộn phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? Hãy lập phương trình bài toán . Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên ? GV : Đây là phương trình bậc hai có một ẩn số . GV : Nếu thay 1 bởi a , -28 bởi b , 52 bởi c ta có dạng tổng quát của phương trình bậc hai mộ ẩn số : ax2 + bx + c = 0 . Hoạt động 2 : 2 . Định nghĩa ( 7 phút ) GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn số lên bảng và giới thiệu ẩn x , hệ số a , b , c nhấn mạnh a ≠ 0. Yêu cầu HS lấy ví dụ phương trình bậc hai một ẩn. GV yêu cầu HS làm ?1/ SGK ( Đưa đề bài lên bảng phụ ) yêu cầu HS : +Xác định phương trình bậc hai mộ ẩn +Giải thích vì sao nó là phương trình bậc hai một ẩn ? +Xác định hệ số a , b , c Hoạt động 3 : 3 . Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.(30 phĩt ) GV : Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2-6x=0 GV yêu cầu HS nêu cách giải Ví dụ 2: Giải phương trình x2 – 3 = 0 GV yêu cầu HS giải pt : Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ?2 ; ?3 và bổ sung thêm phương trình x2+3=0 GV nhận xét Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì ? - GV hướng dẫn HS làm ?4 GV yêu cầu HS làm ?6 và ?7 qua thảo luận nhóm. Nửa lớp làm ?6 Nửa lớp làm ?7 Sau thời gian thảo luận nhóm, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày ?6 và ?7. GV thu thêm bài vài nhóm khác để kiểm tra. GV gọi HS nhận xét bài của nhóm vừa trình bày. GV nhận xét, cho điểm bài làm của hai nhóm. Ví dụ 3: Giải phương trình : 2x2 – 8x +1 =0 GV cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm của SGK trong thời gian 2 phút rồi gọi 1HS lên bảng trình bày. GV lưu ý HS: Phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0 là một phương trình bậc hai đủ. Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số, từ đó tiếp tục giải phương trình. HS theo dõi HS xem SGK/tr40, nghe GV gi¶ng gi¶i vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái cđa GV. HS : 32 – 2x ( m ) HS : 24 – 2x ( m ) HS : ( 32 – 2x ) ( 24 – 2x ) ( m2 ) HS: ( 32 – 2x ) ( 24 – 2x ) = 560 HS : x2 – 28 x + 52 = 0 HS nêu định nghĩa HS lấy ví dụ ph­¬ng trình bậc hai một ẩn và xác định các hệ số a , b , c HS lần lượt trả lời a)x2-4 = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè v× cã d¹ng: ax2+bx+c=0 víi a=1, b=0, c=-4. b)x3+4x2-2=0 kh«ng lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè v× kh«ng cã d¹ng ax2+bx+c=0.(a ≠ 0). c)cã lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai v× cã d¹ng ph­¬ng tr×nh bËc hai tỉng qu¸t, khi ®ã a=2, b=5, c=0. Kh«ng, v× a=0. cã, víi a=-3, b=0, c=0. HS nêu Û3x(x-2)=0 Û 3x=0 hoặc x-2=0 Ûx1=0 hoặc x2=2 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1=0; x2=2 HS : Û x2 = 3 Û x = Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1= và x2 =-. HS1 ?2. Giải phương trình : 2x2 + 5x = 0 Û x(2x+5)=0 Û x=0 hoặc 2x+5=0 Û x=0 hoặc x=-2,5 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=0; x2=-2,5 HS2 : ?3 Giải phương trình : 3x2 – 2 = 0 Û3x2=2 Ûx2= Ûx=± Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = ; x2= HS3: Giải phương trình x2 + 3 = 0 Ûx2 = -3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là một số âm, vế trái là số không âm. HS : - Phương trình bậc 2 khuyết b có thể có nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm. ?4. Giải phương trình (x-2)2 = bằng cách điền vào chỗ (…..) (x-2)2 = Û x- 2 = ± x = 2± x= Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=; x2= -HS thảo luận nhóm 3 phút ?6. Giải phương trình: x2-4x=- Thêm 4 vào hai vế, ta có: Theo kết quả ?4 phương trình có 2 nghiệm: x1= ; x2 = ?7. Giải phương trình : 2x2-8x=-1 Chia cả hai vế cho 2, ta có: x2 –4x=- Tiếp tục làm tương tự ?6 phương trình có 2 nghiệm: x1= ; x2 = HS : Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x2 – 8x + 1 = 0 2x2-8x=-1 x2-4x=- x2-2.x.2+22=-+4 (x-2)2= x-2=± x-2=± Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= ; x2 = Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vỊ nhµ.( 2 phĩt). Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai. Làm bài tập 11;12;13;14 Tr42;43 SGK Tiết 52 LUYỆN TẬP Ngµy so¹n:17-03-2007 Ngµy d¹y:……………. I . Mục tiêu : -HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a,b,c; đặc biệt là (a¹0). -Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2+c=0 và khuyết c: ax2+bx=0. -Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a¹0). để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. II . ChuÈn bÞ cđa gv vµ hs GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập. HS: Nh÷ng bµi tËp trong SGK vµ SBT. III . TiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra.( 7 phĩt) - GV gọi 1hs lên bảng kiểm tra. a) Hãy định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn số và cho 1 ví dụ phương trình bậc hai một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a,b,c của phương trình. b) Chữa bài tập 12b, d SGK Tr42. GV nhận xét cho điểm GV kiểm tra một số bài t