Giáo án Đại số Lớp 9 Tiết 53-70

Ngày giảng:12/3/2013 Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai A. Mục tiêu 1- Kiến thức:+ Học sinh nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2- Kỹ năng : Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai. Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh. 3- Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo B. Chuẩn bị: - GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1. - HS : Ôn lại bài cũ, đọc trước bài. C. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KTBC (5/) Giải phương trình: 3x2 – 12x + 1 = 0 HĐ2: Bài mới (25/) GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát --> để tìm ra cách giải chung. -Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số. -Trình bày và hướng dẫn Hs biến đổi, giải thích cho Hs hiểu. -Vế trái của pt (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0) còn tử thức là có thể âm, có thể dương, có thể bằng 0. Vậy nghiệm của pt (2) phụ thuộc vào như thế nào ? -Yêu cầu Hs làm ?1, ?2 - Đưa bảng phụ ?1 và gọi 2 Hs lần lượt lên bảng điền vào chỗ (...) -Gọi tiếp Hs làm ?2 ? Từ kết quả ?1, ?2 hãy nêu cách giải phương trình bậc hai => đưa ra k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận Sgk/44 -Đưa VD1 lên bảng và gọi Hs lên bảng làm bài. ?Hãy xác định các hệ số a, b, c. ? Tính ?Vậy để giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào. -Khẳng định : Có thể giải mọi pt bậc hai bằng công thức nghiệm, nhưng với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành một bình phương của một biểu thức. -Yêu cầu Hs làm ?3 - Gọi Hs lên bảng làm -Theo dõi, kiểm tra Hs giải pt ? Phương trình ở câu b còn cách giải nào khác không. ? Ta nên chọn cách nào. - Nếu không yêu cầu về cách giải thì ta có thể chọn cách giải nào nhanh nhất. - Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng. - Cho Hs nhận xét hệ số a và c của pt câu c ? Vì sao pt có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt. - Đưa chú ý HĐ3: Củng cố (13/) ? Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào. - Lưu ý: Nếu pt có a 0 thì việc giải pt thuận tiện hơn. HĐ4: HDVN (2/) - Học thuộc kết luận chung Sgk/44 - BTVN: 15, 16/45-Sgk. HS lên bảng làm. Cả lớp cùng làm và nhận xét kết quả. -Nghe Gv hướng dẫn và biến đổi. -Thực hiện ?1, ?2 + > 0, từ (2) x + = phương trình (1) có hai nghiệm + = 0, từ (2) x + = 0 phương trình (1) có nghiệm kép + < 0 phương trình (2) vô nghiệm phương trình (1) vô nghiệm - Đọc k.luận Sgk/44 -Lên bảng làm VD, dưới lớp làm vào vở HS : +Xác định hệ số a,b,c +Tính +Tính nghiệm - Ba HS lên bảng, mỗi em giải một phần, dưới lớp làm bài vào vở. Hs : 4x2 - 4x + 1 = 0 (2x - 1)2 = 0 2x - 1 = 0 x = - Có: a và c trái dấu -Hs: a và c trái dấu a.c < 0 - 4ac > 0 b2 - 4ac > 0 phương trình có hai nghiệm - Đọc chú ý Sgk/45 HS trả lời miệng HS lắng nghe và ghi nhớ. 1. Công thức nghiệm. *Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0) ax2 + bx = - c x2 + x = - x2+2.x + (x + )2 = (2) Đặt = b2 - 4ac (Delta) +Nếu > 0 x + = Phương trình (1) có hai nghiệm : x1 = ; x2 = +Nếu = 0 x + = 0 Phương trình (1) có nghiệm kép : x1 = x2 = +Nếu < 0 phương trình (2) vô nghiệm phương trình (1) vô nghiệm *Kết luận : Sgk/44 2. áp dụng *VD: Giải phương trình: 3x2 + 5x -1 = 0 Có: a = 3; b = 5; c = -1 = b2 - 4ac = 52 - 4.3.(-1) = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm : x1 =  ; x2 = ?3 áp dụng công thức nghiệm, giải pt : a, 5x2 - x + 2 =0 a = 5 ; b = -1 ; c = 2 = b2 -4ac = (-1)2 - 4.5.22 = -39 < 0 Vậy pt vô nghiệm. b, 4x2 - 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 = b2 - 4ac = (- 4)2 - 4.4.1 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = c, -3x2 + x + 5 = 0 a = -3 ; b = 1 ; c = 5 = b2 - 4ac = 12 - 4.( -3).5 = 61 > 0 Phương trình có hai nghiệm : x1 =   x2 = *Chú ý : Sgk/45. Ngày giảng:14/ 3/ 2013 Tiết 54: Luyện Tập A. Mục tiêu : 1- Kiến thức : + Học sinh củng cố các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2- Kỹ năng :+ Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. + Học sinh biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt, không cần dùng đến công thức ngiệm tổng quát. 3- Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài. HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT. C. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KTBC (5/) GV đưa bảng phụ ghi nội dung câu hỏi : HĐ2: Bài mới (25/) - Đưa đề bài lên bảng. ? Hãy xác định hệ số a, b, c. ? Tính và ? Viết các nghiệm của pt. - Đưa tiếp đề bài phần b, c và gọi Hs lên bảng làm. ? Phương trình 4x2 + 4x + 1= 0 còn cách giải nào khác không. ? Ta nên giải theo cách nào. *Lưu ý: Trước khi giải pt cần xem kỹ pt đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải. - Đưa đề bài lên bảng. - Để so sánh hai cách giải Gv yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi pt để giải. - Thu 4 bài nhanh nhất để chấm điểm (mỗi nhóm 2 bài) ? Hãy so sánh hai cách giải. - GV: Nhận xét , chốt kiến thức ? Phương trình trên là pt ntn . ? Khi nào pt có nghiệm. ? Ta cần chứng minh điều gì. ? Phương trình (1) là pt gì. ? Nếu m = 0 pt có nghiệm không. ? Nếu m 0 pt có nghiệm khi nào. ? Tìm điều kiện để pt có nghiệm. - GV: Nhận xét , chốt kiến thức HĐ3 : Củng cố (13/) GV chốt lại kiến thức cơ bản thông qua các bài tập. HĐ4 : HDVN (2/) - Nắm chắc công thức nghiệm của pt bậc hai - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 21, 23/41-Sbt. HS lên bảng điền vào chỗ dấu … Cả lớp theo dõi và nhận xét. - Ghi đề bài và làm bài. -Dưới lớp làm bài và cho kết quả. - Một HS lên bảng viết. - Hai HS lên bảng, dưới lớp làm bài vào vở. - Cách khác: 4x2 + 4x + 1= 0 (2x + 1)2 = 0 2x = -1 x = - Hai HS lên bảng, mỗi em làm theo một cách, dưới lớp làm bài vào vở. -Với pt bậc hai khuyết hệ số c, cách giải 2 nhanh hơn. - Phương trình bậc hai - Khi 0 -Cần chứng minh : 0 m - HS : Phát biểu . - Nếu m = 0, pt (1) là pt bậc nhất Nếu m 0, pt (1) là pt bậc hai - Khi 0 - Một em lên bảng trình bày lời giải. Điền vào chỗ (...) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) Có = b2 - 4.a.c +Nếu .... thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ..... ; x2 = ..... +Nếu .... thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = ...... +Nếu .... thì phương trình vô nghiệm. 1. Giải phương trình: a) 2x2 - (1 - 2)x - = 0 (a = 2; b = - (1 - 2); c = - ) = b2 - 4.a.c = (1 - 2)2 -4.2.(- ) = 1 + 4 + 8 = (1 + 2)2 > 0 = 1 + 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 = x2 = b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) = b2 - 4.a.c = 42 - 4.4.1 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = c) -3x2 + 2x + 8 = 0 (a = -3; b = 2; c = 8) = b2 - 4.a.c = 22 - 4.(-3).8 = 4 + 96 = 100 > 0 = 10 Phương trình có hai nghiệm : x1 =  ; x2 = d) -x2 - x = 0 x2 + x = 0 (a =  ; b =  ; c = 0) *Cách 1 : = b2 - 4.a.c = ()2 - 4.( -).0 = ()2 = Phương trình có hai nghiệm : x1 =  ; x2 = *Cách 2 : x2 + x = 0 x(x + ) = 0 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 ; x2 = 2. Chứng minh pt : -3x2 + (m+1)x + 4 = 0 luôn có nghiệm với mọi m Giải -Ta có : = b2 - 4.a.c = (m+1)2 -4.(-3).4 = (m+1)2 + 48 > 0 m Vậy pt luôn có nghiệm m. 3. Tìm m để pt sau có nghiệm : mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1) *Nếu m = 0 pt (1) - x + 2 = 0 x = 2 Phương trình có 1 nghiệm x = 2 *Nếu m 0, phương trình (1) có nghiệm = b2 - 4.a.c 0 (2m - 1)2 - 4.m.(m+2) 0 -12m + 1 0 m Vậy với m thì phương trình (1) có nghiệm. Ngày giảng: 19/3/2012 Tiết 55 : công thức nghiệm thu gọn A. Mục tiêu 1- Kiến thức: Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn. 2- Kỹ năng : Học sinh biết tìm b’ và biết tính , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn. Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. 3- Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo B. Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng. - HS : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trước bài. C. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KTBC (5/ -HS1 : Giải pt: 3x2 + 8x + 4 = 0 -HS2 : Giải pt:3x2 - 4x -4 = 0 (x1 = - ; x2 = - 2) (x1= ; x2 =) HĐ2: Bài mới (28/) *Với pt ax2 + bx + c = 0 (a0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn. ? Tính theo b’ -Ta đặt: b’2-ac = ’ => = 4’ ? Có nhận xét gì về dấu của và ’ ? Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’, = 4’ hãy tìm nghiệm của pt trong các trường hợp ’>0; ’= 0; ’ < 0 -Đưa bảng công thức nghiệm thu gọn -Hãy so sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - GV: Chốt kiến thức -Đưa bảng phụ. Yêu cầu Hs làm ?2 - Cho hs giải lại pt: 3x2 - 4x -4 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn -Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn -Gọi 2 Hs lên bảng làm ?3 -Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng. ? Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Chẳng hạn b bằng bao nhiêu (b = 8; b = -6; b =2; b = 2(m+1); ....) HĐ3: Củng cố – LT (10/) GV chốt lại kiến thức cơ bản và yêu cầu HS làm bài tập: Giải pt x2 = 12x + 288 HĐ4: HDVN (2/) - Nắm chắc các công thức nghiệm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk 2HS lên bảng thực hiện. Cả lớp cùng làm và nhận xét. -Nghe Gv giới thiệu. -Tính theo b’: = ... = 4(b’2-ac) và ’ cùng dấu -Tìm nghiệm của pt theo dấu của ’ -So sánh hai công thức để ghi nhớ. -Một em lên bảng điền vào bảng phụ. Dưới lớp làm bài sau đó nhận xét. - Giải pt: 3x2 - 4x -4 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn. Sau đó so sánh hai cách giải. - Hai HS lên bảng làm bài tập, dưới lớp làm bài vào vở. -Nhận xét bài làm trên bảng. -Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức. HS hoạt động cá nhân, và lên bảng chữa. 1. Công thức nghiệm thu gọn. Với pt: ax2 + bx + c = 0 Có : b = 2b’ = b’2 -ac. *Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =  ; x2 = *Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = *Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm. Ngày giảng : 22/ 3/ 2012 Tiết 56 : luyện tập A. Mục tiêu : 1- Kiến thức : + Học sinh củng cố các điều kiện của ’ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2- Kỹ năng :+ Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phương trình bậc hai. + Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai. 3- Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo + Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn. B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài. HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT. C. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KTBC (5/) Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. HĐ2: Luyện tập (35/) -Đưa đề bài lên bảng, gọi Hs lên bảng làm. ? Với pt a, b, c có những cách nào giải. - Cho Hs so sánh các cách giải để có cách giải phù hợp ? Với các pt a, b, c ta nên giải theo cách nào. GV : Chốt kiến thức : Với những pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về pt tích hoặc dùng cách giải riêng. - Đưa đề bài lên bảng ? Giải phương trình trên như thế nào. - Theo dõi nhận xét bài làm của Hs. ? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số nghiệm của phương trình bậc hai ? Hãy nhận xét số nghiệm của pt bậc hai trên. - Nhấn mạnh lại nhận xét trên. HS lên bảng viết cả lớp theo dõi, nhận xét. - Bốn HS lên bảng làm, mỗi em làm một câu - Giải bằng cách biến đổi hoặc dùng công thức nghiệm. - Biến đổi để giải (dùng công thức nghiệm phức tạp hơn) - Đưa phương trình về dạng pt bậc hai để giải. -Một HS lên bảng làm. - Có thể dựa vào dấu của hệ số a và hsố c - Tại chỗ nhận xét số nghiệm của hai pt trên. 1. Dạng 1: Giải phương trình. Bài 20/49-Sgk. a) 25x2 – 16 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = - b) 2x2 + 3 = 0 vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. c) 4,2x2 + 5,46x = 0 Vậy pt có 2 nghiệm: x1= 0; x2 = -1,3 d) 4x2 - 2x + - 1 = 0 a = 4; b’ = -; c = - 1 = 3 - 4( - 1) = 3 - 4 + 4 = ( - 2)2 > 0 = - + 2 Phương trình có hai nghiệm: x1=;x2= Bài 21/49 a) x2 = 12x + 288 = 36 + 288 = 324 > 0 = 18 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 - 18 = -12 2. Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm a) 15x2 + 4x - 2007 = 0 có: a = 15 > 0; c = -2007 < 0 a.c < 0 Vậy pt có hai nghiệm phân biệt. b) Pt có:a.c =().1890 < 0 PT có hai nghiệm phân biệt. - Yêu cầu Hs đọc đề bài - Gọi một hs lên bảng làm bài - GV: Nhận xét Đưa đề bài lên bảng ? Xác định các hệ số của pt ? Tính ? Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào. ? pt có nghiệm kép khi nào. ? Pt vô nghiệm khi nào. - Trình bày lời giải phần a sau đó gọi Hs lên bảng làm các phần còn lại - GV : Nhận xét Chốt kiến thức HĐ3: Củng cố (3/) - Ta đã giải những dạng toán nào? - Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì? GV: Chốt kiến thức từng phần HĐ4: HDVN (2/) - Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai. - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - BTVN:29,31,32,34/42Sbt. - Đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. - Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng. -Xác định hệ số và tính -Khi > 0 hoặc > 0 - Khi = 0 - Khi < 0 - Lên bảng trình bày phần b, c. - HS: Nhận xét 3. Dạng 3: Bài toán thực tế. Bài 23/50-Sgk. a) t = 5’ v = 3.52 -30.5 + 135 = 60 Km/h b) v = 120 Km/h 120 = 3t2 -30t + 135 t2 - 10t + 5 = 0 = 25 - 5 = 20 > 0 = 2 t1 = 2 + 2 9,47 (Thoả mãn đk) t2 = 2 - 2 0,53 (Thoả mãn đk) 4. Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 24/50-Sgk. Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x + m2 = 0 a) = (m -1) 2 - m2 = m2 - 2m + 1 - m2 = 1- 2m b) + Phương trình có hai nghiệm phân biệt > 0 1 - 2m > 0 2m < 1 m < + Phương trình có nghiệm kép = 01- 2m = 0 m = + Phương trình vô nghiệm Ngày dạy: 26/ 03/ 2013 Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng của hệ thức Viét . - Kỹ năng : Học sinh vân dụng được ứng dụng của định lí Viét : + Biết nhẩm nghiệm của phương trìng bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a- b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. + Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập HS : Đọc trước bài. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KTBC (5/) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Cho ví dụ áp dụng giải phương trình đó . HĐ2: Bài mới (30/) - Dựa vào công thức nghiệm trên bảng, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm) -Nhận xét bài làm của Hs => định lí. -Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của phương trình. -Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét (1540 – 1603) ? Tính tổng và tích các nghiệm của pt sau: 2x2 - 9x + 2 = 0 -Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 - Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày. -Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại: TQ:cho pt ax2 + bx + c= 0 +Nếu: a + b + c = 0 x1 = 1; x2 = . + Nếu : a – b + c = 0 x1 = -1; x2 = -. -Yêu cầu Hs làm ?4 ? Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì. -Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý xem .....--> cách giải phù hợp. -Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng và tích các nghiệm của pt bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó là S, tích là P thì hai số đó có thể là nghiệm của một pt nào chăng? -Yêu cầu Hs làm bài toán. ? Hãy chọn ẩn và lập pt bài toán ? Phương trình này có nghiệm khi nào - Nêu KL: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của pt: x2 - Sx + P = 0 - Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk -Yêu cầu Hs làm ?5 Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách nhẩm nghiệm. HĐ3: Củng cố (8/) ? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức. Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ. - Bài 25/52-Sgk. ? Nêu cách tìm hai số biết tổng của chúng là S và tích của chúng bằng P. HĐ4: HDVN (2/) - Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích. - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm. - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk. HS lên bảng thực hiện. Cả lớp cùng làm và nhận xét. -Một em lên bảng làm ?1 -Dưới lớp làm bài vào vở. 2--> 3 em đọc lại định lí Viét Sgk/51 -áp dụng hệ thức Viét để tính tổng và tích các nghiệm. +Nửa lớp làm ?2 +Nửa lớp làm ?3 -Hai em lên bảng làm -Nhận xét bài làm trên bảng. -Trả lời miệng -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm được không, có là phương trình khuyết không --> tìm cách giải phù hợp. - Nghe Gv nêu vấn đề sau đó làm bài toán +Chọn ẩn +Pt có nghiệm khi 0 S2 - 4P 0 - Nghe sau đó đọc VD1 Sgk -Một em lên bảng làm ?5 - Đọc VD2 Hs: Một em lên bảng điền, dưới lớp làm vào vở. 1. Hệ thức Viét ?1 x1 + x2 = x1.x2 = *Định lí Viét : Sgk/51. ?2 Cho phương trình : 2x2 - 5x + 3 = 0 a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3 a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 b) Có : 2.12 - 5.1 + 3 = 0 => x1 = 1 là một ghiệm của pt. c) Theo hệ thức Viét : x1.x2 = có x1 = 1 => x2 = = ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0 a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 => x1 = -1 là một nghiệm của pt. c) x1.x2 =  ; x1 = -1 => x2 = - = *Tổng quát : (SGK - 51 ) ?4 a) -5x2 + 3x + 2 = 0 Có : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 x1 = 1 ; x2 = = b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0 Có : a-b +c =2004 -2005 +1 = 0 => x1 = -1 ; x2 = - = - 2. Tìm hai số biết tổng và tích của nó Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P. Giải - Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là S - x - Tích hai số là P => pt: x(S - x) = P x2 - Sx + P = 0 (1) KL: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình (1). Điều kiện để có hai số là: S2 - 4P 0. VD1: ?5 S = 1; P = 5 Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 - 5x + 5 = 0 = 12 - 4.5 = -19 < 0 pt vô ghiệm Vây không có hai số thỏa mãn điều kiện bài toán VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 - 5x + 6 = 0 Bài 25/52-Sgk. Điền vào chỗ (...) a) 2x2 - 17x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... b) 5x2 - x - 35 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... c) 8x2 - x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... d) 25x2 + 10x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... Ngày dạy : 28/ 3/ 2013 Tiết 58: Luyện tập I. Mục tiêu : - Kiến thức : + Học sinh củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng của nó . - Kỹ năng : + Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình bậc hai. + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0; a - b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (Hai nghiệm là những số nguyên không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích của nó. + Lập pt biết hai nghiệm của nó. + Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm của nó. - Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. + Học sinh thấy được lợi ích của hệ thức Viét II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài. HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KTBC (5/) Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm của các pt sau a, 2x2 - 7x + 2 = 0 b, 5x2 + x + 2 = 0 HĐ2: Luyện tập (35/) - Đưa đề bài lên bảng ? Tìm m để pt có nghiệm. Tính tổng và tích các nghiệm của pt. - Có thể gợi ý: Phương trình có nghiệm khi nào? - Đưa đề bài lên bảng. ? Có những cách nào để nhẩm nghiệm của pt bậc hai. - Làm bài theo nhóm - Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng. ? Vì sao cần điều kiện m 1 - Đưa thêm câu e, f lên bảng ? Nêu cách nhẩm nghiệm của hai pt này. - Gọi Hs tại chỗ trình bày lời giải. ? Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Nêu đề bài, hướng dẫn Hs làm bài: + Tính tổng, tích của chúng. + Lập pt theo tổng và tích của chúng. - Yêu cầu Hs giải tương tự phần a - Đưa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì tam thức ax2 + bx + c = - Phân tích hdẫn Hs làm bài - = ? = ? Sau đó đưa bài giải lên bảng phụ. HĐ3: Củng cố (3/) ? Ta đã giải những dạng toán nào. ? áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng toán đó. HĐ4: HDVN (2/) - Ôn lại lí thuyết cơ bản từ đầu chương III - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt - Tiết sau kiểm tra 45’ HS lên bảng làm bài cả lớp theo dõi và nhận xét. - Hai em lên bảng làm bài -Từ đó tính hoặc rồi tìm m để pt có nghiệm. C1: a + b + c = 0 C2: a - b + c = 0 C3: áp dụng hệ thức Viét - Đại diện 3 nhóm lên bảng làm bài - Nhận xét bài trên bảng. m 1 để m - 1 0 thì mới tồn tại pt bậc hai. - áp dụng hệ thức Viét - Tại chỗ trình bày - Nêu cách làm --> áp dụng vào giải bài tập - Theo dõi đề và làm bài theo hướng dẫn của Gv - Một em lên bảng làm bài - Theo dõi đề bài và tìm cách chứng minh. - Thay - = x1 + x2 = x1.x2 - Từ kết quả trên áp dụng vào làm bài cụ thể. 1. Bài 30/54-Sgk. a) x2 - 2x + m = 0 +) Phương trình có nghiệm 0 1 - m 0 m 1 +) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 = = 2 ; x1.x2 = = m b) x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0 +) Phương trình có nghiệm 0 (m - 1)2 - m2 0 - 2m + 1 0 m +) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 = = - 2(m - 1) x1.x2 = = m2 2. Bài 31/54-Sgk. Nhẩm nghiệm pt: a)1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0 Có: a + b + c = 0,5 - 0,6 + 0,1 = 0 x1 = 1; x2 = = b) x2 - (1 - )x - 1 = 0 Có: a - b + c = + 1 - - 1 = 0 x1 = - 1; x2 = - = = d) (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0 (m 1) Có: a+b+c=m-1-2m-3+m+4 = 0 x1 = 1; x2 = = . e) x2 - 6x + 8 = 0 Có: f) x2 - 3x - 10 = 0 Có: 3.Bài 32/54-Sgk. Tìm u, v biết a) u + v = 42; u.v = 441 Giải : u,v là hai nghiệm của pt: x2 - 42x + 441 = 0 = 212 - 441 = 0 x1 = x2 = 21 Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21. 4.Bài 42/44-Sbt. Lập phương trình có hai nghiệm là: a) 3 và 5 có: S = 3 + 5 = 8 P = 3.5 = 15 Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của pt: x2 - 8x + 15 = 0 b) - 4 và 7 5. Bài 33/54-Sgk. ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) a) 2x2 - 5x + 3 = 0 có: a + b + c = 0 x1 = 1; x2 = = Vậy: 2x2 - 5x + 3 = 2(x - 1)(x - ) = (x - 1)(2x - 3) Ngày dạy: 04/04/2013 Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai I. Mục tiêu - Kiến thức + Học sinh biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. - Kỹ năng + Học sinh ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. +Học sinh được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. - Thái độ + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic II. Chuẩn bị: - Gv : Bảng phụ đề bài - Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: KTBC (5/) Nêu các cách giải pt bậc hai? Đưa ví dụ rồi áp dụng HĐ2: Bài mới (33/) - Giới thiệu dạng tổng quát của pt trùng phương. ? Hãy lấy ví dụ về pt trùng phương. ? Làm thế nào