Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

Tuần 29 Ngày soạn:.././2011 Tiết 55 Lớp Ngày dạy::...././2011 BÀI 5 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Mục tiêu: Kiến thức:Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Kỹ năng: Xác định được b' khi cần thiết và nhớ kỹ công thức tính D' .Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai. Thái độ :Nghiêm túc trong giờ học,học bài và làm bài đầy đủ II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV:- Bảng phụ, giáo án, SGK, SBT HS :Xem bài học trước khi đến lớp III. Tiến trình tiết dạy 1.Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số 2.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của GV Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn Nếu b = 2b' Thì em hăy cho biết D = ? Nhận xét nêu công thức tổng quát đă ghi ở bảng phụ Hoạt động 2: Áp dụng Cho học sinh làm bài tập 2 Nhận xét đánh giá - Cho HS làm bài tập ?3 Hỏi: a = ? b' = ? c = ? D' = ? Nhận xét uốn nắn Hỏi: Hăy xác định a, b', c và D' HS Tính toán: D = 4(b2 - ac) HS cả lớp theo dơi nhận xét thảo luận trả lời ?1 SGK Làm bài tập ?2 2HS lên bảng làm Làm bài tập ?3 2 học sinh lên bảng trình bày Trả lời Nhận xét Tính toán 1 Công thức nghiệm thu gọn Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 Nếu b = 2b' đặt D' = b2 - ac Ta có: D = 4D' - Nếu D' > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt. x1 = ; x2 = - Nếu D' = 0 phương trình có nghiệm kép:x1 = x2 = - Nếu D' < 0 phương trình vô nghiệm Hoạt động 2: Áp dụng ?2: Giải phương trình: 5x2 + 4x - 1 = 0 A = 5; b = 4; b' = 2; c = - 1 D = 42 - 4.5(-1) = 36 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = x2 = D' = 22 - 5 (-1) = 9 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = x2 = ?3 a) 3x2 + 8 + 4 = 0 a = 3; b' = 4; c = 4 D' = 42 - 3.4 = 4 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = b) 7x2 - 6+ 2 = 0 a = 7; b' = -3; c = 2 D' = (-3)2 - 7.2 = 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = 3.. Hướng dẫn học ở nhà - Học theo SGK và vở ghi. - Làm thêm bài tập 17; 18; 19 SGK. Rút kinh nghiệm.... Đăk Trăm, ngày ..tháng ..năm 2011 Duyệt của BGH TUẦN 30 Soạn ngày 20/03/2010 Ti?t 59: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: - Thấy được lợi ?ch của công thức nghiệm thu gọn. - Xác đ?nh đ]ợc b' khi cần thi?t và nhớ kỹ công thức t?nh D' - Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại công thức nghiệm thu gọn Yêu cầu 1 HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn làm bài tâp 17a, c 1 HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn làm bài tâp 17a, c 1.Công thức nghiệm thu gọn của phơng tŕnh bậc hai đặt D' = b2 - ac Ta c?: D = 4D' - N?u D' > 0 phơng tŕnh c? hai nghiệm phân biệt. x1 = ; x2 = - N?u D' = 0 phơng tŕnh c? nghiệm k?p: x1 = x2 = - N?u D' < 0 phơng tŕnh vô nghiệm GV nhận x?t đánh giá HS cả lớp theo dơi nhận x?t đánh giá Bài tập 17 giải phơng tŕnh: a) 4x2 + 4x + 1 = 0 D' = 22 - 4.1 = 0 Phơng tŕnh c? nghiệm k?p: x1 = x2 = b) -5x2 - 6x + 1 = 0 D' (-3)2 - 5.1 = 4 Phơng tŕnh c? hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = Hoạt động 2: Luyện tập Cho 2 học sinh lên bảng làm bài tập 2 HS lên bảng Bài tập 18: a) 3x2 - 2x = x2 + 3 Û 2x2 - 2 - 3 = 0 D' = (-1)2 - 2(-3) = 7 Phương tŕnh c? hai nghiệm Học sinh cả lớp nhận x?t phân biệt: x1 = ; x2 = b) (2x - )2 - 1 = (x + 1)(x - 1) Û 4x2 - 4+ 2 - 1= x2 - 1 Û 3x2 - 4+ 2 = 0 x1 = x2 = Cho học sinh làm bài tập 20 Các phương tŕnh này c? ǵ đặc biệt Cả lớp làm bài tập 20 2 Học sinh lên bảng tŕnh bày Bài tập 20: a) 25x2 - 16 Û x2 = Û x = b) 4,2x2 + 5,46x = 0 Û x (4,2x + 5,46) = 0 Û x= 0 hoặc 4,2 x + 5,46 Vậy phương tŕnh c? hai nghiệm phân biệt: x1 = 0 hoặc x2 = - Yêu cầu học sinh làm bài tập 21 Làm bài tập 21 Bài tập 21 Hỏi: Các phương tŕnh đă là phương tŕnh bậc hai cha ? Trả lời Cho 2 HS lên bảng tŕnh bày 2 học sinh lên bảng tŕnh bày a) x2 = 12x + 288 Û x2 - 12x - 288 = 0 D' = (-6)2 - 1 (-288) = 324 = 18 Phương tŕnh c? hai nghiệm phân biệt: x1 = 6 + 18 = 24 x2 = 6 - 18 = 12 b) + = 19 Û Û x2 + 7x - 228 = 0 D = 49 - 4(-228) = 961 Phương tŕnh c? hai nghiệm phân biệt x1 = x2 = IV. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài tập đă chữa. - Làm các bài tập 20b, d, 21b, 22b. TUẦN 30 Soạn ngày 20/03/2010 Ti?t 60: HỆ THỨC VI?T VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu: Qua ti?t này HS cần - Nắm vững hệ thức Vi?t. - Vận dụng đợc những ứng dụng hệ thức Vi?t. - Bi?t cách biểu diễn tổng các b́nh phơng, các lập phơng của hai nghiệm thông qua các hệ số của phơng tŕnh. II. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi-?t Hỏi: N?u phương tŕnh c? nghiệm k?p th́ các nghiệm đ? c? thể t?nh đợc bằng công thức tổng quát không ? - Suy nghĩ trả lời. 1. Hệ thức Vi-?t Cho HS làm bài tập 1 Làm bài tập 1 Đ?nh l? Vi?t: N?u x1, x2 là hai nghiệm của phương tŕnh: ax2 + bx + c = 0. Th́: Cho học sinh làm bài tập 2 Làm bài tập 2 Áp dụng: Cho phương tŕnh: 2x2 - 5x + 3 = 1 a = 2; b = - 5; c = 3 Ta thấy: x1 = 1 th́ 2.12 - 5.1 + 3 = 0 Vậy x1 = 1là nghiệm của phương tŕnh Hỏi: Qua bài toán trên em rút ra nhận x?t ǵ ? Trả lời: N?u phương tŕnh c?: ax2 + bx + c = 0 Th́ phương tŕnh c? 2 nghiệm: x1 = 1 và x2 = + N?u phương tŕnh: ax2 + bx + c = 0 Phương tŕnh c? 1 nghiệm là x1 = 1 và nghiệm kia là x2 = Hăy nhẩm nghiệm của phương tŕnh: 2x2 - 7x + 5 = 0 T?nh toán và trả lời: x1 = 1; x2 = Yêu câu HS nêu k?t luận Yêu cầu học sinh làm bài tập 3 Làm bài tập 3 K?t luận: * N?u phương tŕnh ax2 + bx + c = 0 . C? a + b + c = 0 th́ phương tŕnh c? 1 nghiệm là: x1 = 1 và nghiệm kia là: x2 = * N?u phơng tŕnh ax2 + bx + c = 0 . C? a - b + c = 0 th́ phương tŕnh c? 1 nghiệm là: x1 = -1 và nghiệm kia là: x2 = - IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Học theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 25, 26, SGK. TUẦN 31 Soạn ngày 29/03/2010 Ti?t 61: HỆ THỨC VI?T VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu: Qua ti?t này HS cần - Khắc sâu nắm vững hệ thức Vi?t. - Vận dụng được những ứng dụng hệ thức Vi-?t. - Bi?t cách biểu diễn tổng các b́nh phương, các lập phương của hai nghiệm thông qua các hệ số của phương tŕnh. II. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại nội dung đ?nh l? Vi-?t Yêu cầu HS nhắc lại nội dung đ?nh l? Vi?t Hăy nhẩm nghiệm của phương tŕnh: 3x2 + 7x + 4 = 0 Nhận x?t Trả lời và làm bài tập Trả lời: x1 = -1; x2 = - Đ?nh l? Vi?t: N?u x1, x2 là hai nghiệm của phương tŕnh: ax2 + bx + c = 0. Th́: * N?u phương tŕnh ax2 + bx + c = 0 . C? a + b + c = 0 th́ phương tŕnh c? 1 nghiệm là: x1 = 1 và nghiệm kia là: x2 = * N?u phương tŕnh ax2 + bx + c = 0 . C? a - b + c = 0 th́ phương tŕnh c? 1 nghiệm là: x1 = -1 và nghiệm kia là: x2 = - Hoạt động 2: T́m hai số bi?t tổng và t?ch Hỏi: N?u hai số u và v thỏa măn: th́ chúng ta c? thể là nghiệm của 1 phương tŕnh nào chăng ? ?. Muốn t́m hai số bi?t tổng và t?ch của chúng th́ làm th? nào ? Cho HS làm v? dụ 1 Suy nghĩa trả lời - Trả lời Làm v? dụ 1 N?u hai số c? tổng bằng s và t?ch p th́ hai số đ? là hai nghiệm của phương tŕnh: x2 - sx + p = 0 Đi?u kiện để c? hai số là: S2 - 4P V? dụ: T́m hai số bi?t tổng bằng 27 và t?ch bằng 180 Hai số cần t́m là nghiệm của Cho học sinh làm bài tập 5 Làm bài tập 5 Hai số đ? là nghiệm của phương tŕnh: x2 - x +5 = 0 D = 1 - 20 = - 19 <0 Vậy không c? số nào thỏa măn phương tŕnh: x2 - 27x + 180 = 0 D = 272 - 4.180 = 9 x1 = 15; x2 = 12 Vậy 2 số cần t́m là: 12 và 15 Bài tập 5 Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 27, 28 2 học sinh lên bảng 1. Chữa bài tập đă giao. Bài tập 27: a) x2 -7x + 12 = 0 D = 1 > 0 phương tŕnh c? 2 nghiệm. x1 + x2 = 7; x1.x2 = 12 Þ x1 = 4; x2 = 3 b) x2 + 7x + 12 = 0 Þ x1 + x2 = - 7; x1.x2 = 12 GV nhận x?t sửa sai HS cả lớp nhận x?t Þ x1 = -3; x2 = -4 Bài tập 28: a) u + v = 32, u.v = 23 Þ u, v là nghiệm của phương tŕnh.x2+ 32x + 23.1 = 0 Phương tŕnh c? hai nghiệm: x1= 11;x2 = 21 Vậy u = 11. v = 21 Hoặc u = 21, v = 11 Hoạt động 2: Luyện tập - Cho HS làm bài tập 30, 31 Lên bảng tŕnh bày Bài tập 30: a) Phương tŕnh x2 - 2x + m c? nghiệm Û D 0 Û (-2)2 - 4m 0 Û m 1 Khi đ?: x1 + x2 = 2 x1.x2 = m Bài tập 31: a) 15x2 - 1.6p + 0.1 = 0 Ta c?: a + 6.. Vậy phương tŕnh c? hai nghiệm x1 = ; x2 = 1 b) (2-)x2 + Ta c?: a + b + c = 2 -+ 2-2 = 0 Phương tŕnh c? hai nghiệm: x1 = 1; x2 = - IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Học theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 27, 28. SGK và SBT