Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn - Năm học 2019-2020

TIẾT: 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hiểu được công thức nghiệm thu gọn và thấy được lợi ích của công thức 2. Kỹ năng: Biết tìm b’ và biết tính D’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. 3. Thái độ: Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.Cẩn thận, hợp tác làm việc nghiêm túc. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: + Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán học; giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học; vận dụng các cách trình bày toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học. + Năng lực chung: Năng lực tự học, tự quản lý, hợp tác, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, sử dụng công nghệ, suy nghĩ sáng tạo, tính toán. - Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung. Trung thực, tự trọng, chí công vô tư. Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại và môi trường thiên nhiên. Thực hiện nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút). 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 5 phút) Mục tiêu: Thực hiện giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn Phương pháp: GV giao nhiệm vụ, HS thực hiện Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm. HS 1: Giải phương trình : a = 3 ; b = 8 ; c = 4 Ta có : Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt. ; HS 2: Giải phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn ( 12 phút) Mục tiêu: HS nắm được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Phương pháp: GV giao nhiệm vụ, Hs thảo luận và làm vào phiếu học tập - Cho: có b=2b’ - Hãy tính biệt số theo b’? -Ta đặt - Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’ và hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp . -Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài bằng cách điền vào chỗ trống() của phiếu học tập. Điền vào chỗ trống () để được kết quả đúng. Phương trình có . Phương trình có . - Đưa hai bảng công thức nghiệm lên bảng phụ để HS so sánh. -HS.TB tính biệt số theo B’ -Thảo luận nhóm điền vào phiếu -So sánh điểm giống và khác nhau giữa hai công thức nghiệm. 1.Công thức nghiệm thu gọn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đặt b = 2b’Ta có: Þ D = 4D’ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Phương trình có nghiệm kép Thì phương trình vô ngiệm CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Với phương trình: Với phương trình: có b = 2B’ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu thì phương trình có nghiệm kép: Nếu thì phương trình có nghiệm kép: Nếu thì phương trình vô nghiệm. Nếu thì phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2: Áp dụng ( 12 phút) Mục tiêu: Hs thực hiện giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn Phương pháp: Giáo viên giao nhiệm vụ. Học sinh thực hiện vào phiếu bài tập - Phát phiếu học tập cho HS làm trang 48 SGK và treo bảng phụ nêu lên bảng Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống: a = ; b’ = ; c = ; ; = Nghiệm của phương trình - Yêu cầu cả lớp làm tr 49 SGK - Gọi 2 HS lên bảng làm mỗi em một câu - Gọi HS nhận xét,bổ sung bài làm của bạn -Mỗi HS dưới lớp điềnvào phiếu cá nhân - HS.TBY đọc kết quả điền .Các HS khác nhận xét Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống: a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ; 4 + 5 = 9 ;= 3 Nghiệm của phương trình - HS.TB lên bảng làm,dưới lớp làm vào vở bài tập HS 1: Làm a) HS 2: Làm b) - Vài HS nhận xét chung về bài làm của bạn 2. Luyện tập 5x2 + 4x – 1 = 0 a = 5; b’ = 2; c = - 1 D’ = 4 + 5 = 9 ; = 3 Nghiệm của hương trình x1= ; x2 = a) (a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 ) 16 – 12 = 4 >0 Nghiệm của phương trình b) (a = 7 ; b’ = ; c = 2) 16 –12 = 4 >0 Nghiệm của phương trình C. Hoạt động luyện tập 8 phút) Mục đích: Hs củng cố lại công thức nghiệm thu gọn thông qua việc đưa phương trình về phương trình bậc hai Phương pháp: Gv giao nhiệm vụ, Hs thực hiện -Để biến đổi phương trình đã cho về dạng ax2 + bx +c = 0 ta làm như thế nào ? -Yêu cầu 2 HS đồng thời lên bảng thực hiện - Nhận xét – nhấn mạnh khi giải phương trình bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm tổng quát. Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải phương trình đơn giản hơn. -Đọc yêu cầu của đề bài - Thực hiện chuyển vế, thu gọn Phuong trình -HS.TB lên bảng làm.cả lớp cùng làm và nhận xét -Nghe, ghi nhớ Bài tập 18: SGK trang 49 a) 3x2 – 2x = x2 + 3 Û 2x2 – 2x – 3 = 0 a = 2; b’ = - 1; c = - 3 D’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) Û 3x2 – 2x + 1 = 0 a = 3; b’ = - 1; c = 1 D’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 Phương trình vô nghiệm D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để thực hiện giải 1 số dạng toán nâng cao Phương pháp: GV giao nhiệm vụ. Hs thực hiện Cho phương trình: a/ Giải phương trình với m = -1 b/ Chứng tỏ rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của a/ Với m=-1 thì phương trình trở thành: giải phương trình đúng: b/ Ta có: >0 với mọi m. vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học ở lớp giải bài tập, nâng cao kiến thức, tư duy trong giải toán. b) Phương thức: Làm việc cá nhân. - Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập. - Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (SGK trang 49).