Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 69: Ôn tập cuối năm (Tiếp theo)

Tuần 36 Ngày soạn: ../../2011 Tiết 69 Lớp..Ngày kiểm tra:.././2011 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu: Kiến thức-Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương:+Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) +Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai. +Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. -Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị Kỹ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích,....... Thái độ: Nghiêm túc trong học,học bài và làm bài đầy đủ II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ,hệ thống câu hỏi,SGK HS: Ôn tập lại toàn bộ các kiens thức về phương trình bậc hai,đồ thị của hàm số bậc hai. III Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số 2. Ôn tập Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết 1)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2 và trả lời các câu hỏi sau: a)Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? +Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không? +Câu hỏi tương tự với a < 0. b)Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0). 2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Hãy viết công thức tính D, D’. -Khi nào thì pt vô nghiệm -Khi nào thì pt có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm. -Khi nào thì pt có 2 nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm. +Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm phân biệt? 3)Viết hệthứcVi-ét đối với các nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0). -Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng 1, tìm nghiệm kia. Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt: 1954x2 + 21x – 1975 = 0 -Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng – 1, tìm nghiệm kia. Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt: 2005x2 + 104x – 1901 = 0. 4)Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và tích P của chúng. Áp dụng tìm u và v: a) b) 5)Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) -Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2 a)Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, không có giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất +Nếu a 0, đồng biến khi x > 0. b)Đồ thị của hàm số là 1 parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a > 0 và nằm phía dưới trục Ox khi a < 0. 2)Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) D = b2 - 4ac (D’ = b’2 – ac) *D < 0: pt vô nghiệm *D = 0: pt có nghiệm kép *D > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt ; +Vì khi đó ac 0 Þ D > 0. 3)HệthứcVi-ét: Nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì -Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 = . Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = 0 Þ x1 = 1; x2 = = -Nếu a – b + c = 0 thì x1 = –1; x2 = – Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = 0 Þ x1 = –1; x2 = – = 4)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt x2 – Sx + P = 0 ĐK: S2 – 4P ³ 0 a/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 – 3x – 8 = 0 (D = 9 + 32 = 41) b/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 + 5x + 10 = 0 (D = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vô nghiệm. +Đặt x2 = t (t ³ 0) ta được pt ẩn t: at2 + bt + c = 0 +Giải pt ẩn t Þ nghiệm của pttp. Hoạt động 2:Luyện tập -Đưa đề bài lên màn hình +Lập bảng giá trị +Vẽ đồ thị +Nêu nhận xét a)Tìm hoành độ của M và M’ Þ M và M’ đối xứng nhau qua Oy. b)-Chứng minh: MM’// NN’ -Tìm tung độ của N và N’ bằng 2 cách: +Ước lượng trên hình vẽ +Tính toán theo công thức -Lên bảng thực hiện -Nêu nhận xét: Đồ thị của 2 hàm số là 2 parabol đối xứng nhau qua trục Ox. a)M và M’ thuộc đồ thị hàm số y = x2 nên tọa độ của M và M’là nghiệm đúng của pt y = x2 b)Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy,mà N và N’ lần lượt có cùng hoành độ với M và M’nên N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy Bài 54: Đồ thị của 2 hàm số: y = x2 và y = –x2 a)Hoành độ của M và M’ yM = xM2 4 =xM2 xM2 = 16 xM = 4 Vậy: M(4; 4) và M’(-4; 4) b)MM’// NN’ Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy Þ MM’ Oy (1). N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy Þ NN’ Oy (2). Từ (1) và (2): NN’// MM’ -Tung độ của N và N’: + yN = –4; yN’ = –4 + yN = –xN2 = –.42 Þ yN = – 4 yN’ = –xN’2 = –.(–4)2 = Þ yN’ = –4. 3.Dặn dò -Ôn tập toàn kiến thức đã học từ đầu năm đến nay -Giải các bài tập sgk trang 63; 64.