Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần 16 - Nông Văn Khoa

Ngày soạn:29/11/2013 Ngày dạy: 02/12/2013 CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU – HS nắm khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó – Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó – Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Dùng bài tốn cổ để cho HS thấy những tình huống thực tế cần phải có phương trình hai ẩn số. GV: Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng như thế nào? GV: Giới thiệu phương trình: x+ y = 36; 2x+4y +100 là các phương trình bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của; b là hệ số của y; c là hằng số Tổng quát GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn? GV: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn a)4x – 0,5y = 0 ; b) 2x2 +x ; c) 0x +3y =3 d) 5x +0y = 0 ; e) 0x +0y = 4 ; f) x –y +z = 3 Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực hiện ?1 và ?2 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn. GV: Để kiểm tra xem cặp số có là nghiệm của phương trình hay không ta làm như thế nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình Hoạt động 3: Tìm hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. GV: Cho HS thực hiện ?3 GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Giới thiệu nghiệm tổng quát của phương trình (2), đừơng thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình (2) trên mặt phẳng tọa độ HS vẽ đường thẳng 2x - y =1 hay y = 2x - 1 trên mặt phẳng tọa độ GV: Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình(2) GV: Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (2) biểu thị như thế nào? GV: Hãy biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình (2) bằng đồ thị GV: Hứớng dẫn HS giải trường hợp b); c) tương tự trường hợp đầu và đưa hình vẽ trên bảng phụ GV: Giới thiệu cho học sinh các dạng và tập nghiệm của mỗi phương trình GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp. GV: Cho HS nêu tổng quát SGK GV: nhấn mạnh lại tổng quát SGK 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn * Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết (hoặc b) Ví dụ 1: (SGK) * Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1) Ví dụ 2: (SGK) Ø Chú ý: (SGK) ?1 Hướng dẫn a) Thay x=1 y=1 vào vế trái của phương trình: 2x –y =1 được: 2.1 -1 =1(= vế phải) Cặp số (1 ; 1) là một nhiệm của phương trình đã cho Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của pt trên b) Ví dụ: Các cặp số (0;1) ; (2 ;3) cũng là nghiệm của phương trình : 2x-y =1 ?2 Hướng dẫn Phương trình 2x –y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số Lưu ý : (SGK) 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ?3 Hướng dẫn a) Xét phương trình: 2x-y =1 (2) 2x-y =1 y =2x-1 Điền bảng (SGK) x -1 0 0,5 1 2 2,5 y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4 Tập hợp nghiệm của phương trình (2) là Nghiệm tổng quát của phương trình (2) là * Tập hợp nghiệm của phương trình (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d), hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x –y = 1 Viết gọn (d) : 2x – y =1 b) Xét phương trình 0x +2y = 4 (2) + PT có nghiệm tổng quát + Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm của pt (2) là đường thẳng y = 2 (song song với trục Ox) 4x+0y = 6 (3) c) Xét phương trình: 4x + 0y = 6 (3 ) + PT có nghiệm tổng quát + Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm của phương trình (3) là đường thẳng x =1,5 (song song với trục Oy) y 1,5 x O B Tổng quát (SGK) 4. Củng cố – Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Tập nghiệm của phương trình trên có gì đặc biệt? – Hãy kiểm tra các cặp số (-2; 1); (0; 2); (-1; 0); (1,5; 3) và (4; -3) cặp số nào là nghiệm của phương trình sau: a. 5x + 4y = 8; b. 3x + 5y = –3 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 2; 3 SGK; – Chuẩn bị bài mới. ************************************** Ngày soạn:29/11/2013 Ngày dạy: 04/12/2013 TIẾT 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU – HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Phương pháp minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ: Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? 3. Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ hai phương trình GV: Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vùa là nghiệm của phương trình thứ hai Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình: GV: Yêu cầu HS làm ?1 hoạt động khoảng 2’ GV: Ta nói cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình GV: Yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK GV: Nhấn mạnh lại tổng quát SGK Hoạt động 2: Minh hoạ bằng hình vẽ nghiệm của hệ phương trình GV: Yêu cầu HS đọc phần suy ra từ ?2 trang 9 SGKû. GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y= 4 GV: Toạ độ điểm M thì sao? GV: Cho HS tham khảo ví dụ 1 SGK GV: Yêu cầu HS biến đổi các phương trình về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ntn với nhau? Sau đó vẽ 2 đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ GV: Hãy xác định toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng ? GV: Tương tự các bước trong ví dụ 1 yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 sau 1’ GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV: Có nhận xét gì về hai đường thẳng này Chúng có bao nhêu điểm chung? Kết luận gì về số nghiệm của hệ? GV: Có nhận xét gì về hai phương trình của hệ? GV: Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? GV: Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? GV: Một cách tổng quát một hệ phương trình bậc nhất hai nghiệm có thể có bao nhiêu ngiệm ? GV: Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ hai phương trình tương đương GV: Hãy nhắc lại khái niệm hai phương trình tương đương? GV: Thế nào là hai phương trình tương đương? Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương ? GV: Nêu kí hiệu tương đương ““ I. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?1 Hướng dẫn Ta thấy (x;y) =(2;-1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình * Tổng quát : (SGK ) II. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : ?2 Hướng dẫn Từ cần điền : --- nghiệm --- * Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d) và (d’) Ví dụ1 : (SGK) Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất M (2 ; 1 ) Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy nhất là (x ; y ) = ( 2 ; 1 ) Ví dụ 2 : ( SGK) Hai đường thẳng này song song với nhau nên chúng không có điểm chung Vậy hệ Pt đã cho vô Â nghiệm. Ví dụ 3 : (SGK) ?3 Hướng dẫn Hêï phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghệm vì bất kì - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau. - Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình * Tổng quát : (SGK) III. Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (SGK) 4. Củng cố – Nghiệm của hệ hai phương trình là gì? Một hệ có thể có bao nhiêu cặp nghiệm? Hệ hai phương trình tương đương là gì? – Hướng dẫn HS làm bài tập 3 SGK; 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 4; 5 SGK; – Chuẩn bị bài mới. *********************************** Ngày soạn:29/11/2013 Ngày dạy: 05/12/2013 TIẾT 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU – Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế. – HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. – HS không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? 3. Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thế. GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình: (I) GV: Từ phương trình (I) em hãy biểu diễn x theo y ? GV: Vừa thực hiện vừa hướng dẫn HS các bước trình bày theo quy tắc SGK. GV: Chú ý HS bước rút ẩn từ một phương trình đã cho ẩn đó phải thuận lợi cho cách thực hiện. Hoạt động 2: Vận dụng làm bài tập GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của ví dụ 2 SGK. GV: Cho một Hs đứng tại chỗ trình bày các bước thực hiện của SGK. GV: Vì sao người ta lại rút ẩn đó? Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện ?1 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn. GV: Hướng dẫn HS cách trình bày GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Cho HS nêu chú ý SGK GV: Nhấn mạnh lại chú ý GV: Cho HS thực hiện ví dụ 3 SGK Hoạt động 4: Hoạt động nhóm thực hiện ?2 và ?3 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn. GV: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có mấy bước? Đó là những bước nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường hợp trên. GV: Cho HS tóm tắt cách giải SGK GV: Nhấn mạnh lại phương pháp giải I. Quy tắc thế: (SGK) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số duy nhất là ( -1,3; -5) II. Áp dụng: Ví dụ 2 : (SGK) ?1 Hướng dẫn ØChú ý : (SGK) Ví dụ 3 : Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi xR Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm Dạng nghiệm tổng quát ?2 Hướng dẫn Trên mp toạ độ hai đường thẳng 4x – 2y=-6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. ?3 Hướng dẫn Phương trình (*) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Trên mặt phẳng tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2 và 8x + 2y = 1 song song với nhau. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : (SGK) 4. Củng cố – Hãy tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Aùp dụng giải hệ – GV nhấn mạnh lại phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 7; 8 SGK – Chuẩn bị bài ôn tập.