Giáo án Đại số lớp 9 tuần 16 tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tuần 16 Tiết 31 (Có điều chỉnh ppct thay vào tiết 31-31 Thi HKI) Ngày soạn: 6/12/2008 Ngày dạy: 7/12/2008 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu được phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu được khái niệm hai hệ phương trình tương đương. * Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức vào giải bài tập, Rèn kĩ năng vẽ hình, trình bày. * Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II. CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, ôn lại phương trình bậc nhất một ẩn, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG v Họat động 1: Ổn định lớp – Kiẩm tra bài cũ (8phút) Gv yêu cầu hs báo cáo sĩ số lớp. Gv nêu yêu cầu kiểm tra: + Hs1: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? Gv nhận xét sửa chữa và cho điểm. + Hs2: Chữa bài tập 3 Trang 7 SGK. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào? Gv nhận xét sửa chữa và cho điểm. Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Phát biểu theo yêu cầu của gv. Ví dụ: 3x – 2y = 6 HS2: Thực hiện vẽ M Tọa độ là M(2;1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. * Bài tập 3 Trang 7 SGK Cho hai pt x+2y=4 và x-y=1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai pt đó trên cùng hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các pt nào. v Họat động 2 : Bài mới (31phút) * Hđ 2.1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (7phút) GV: Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x+2y=4 và x-y=1 có cặp số (2;1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình Gv tiếp tục yêu cầu: Hãy thực hiện ?1 Kiểm tra xem cặp số (2;-1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không. Gv nhận xét sửa chữa phần trình bày của hs GV: Yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK. HS nghe Hs cùng thực hiện: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = 3 ta được 2.2+(-1) = 3 = VP Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP. Vậy (2; - 1) là nghiệm của Một hs đọc phần tổng quát, cả lớp theo dõi và ghi nhận. 1/ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn TỔNG QUÁT: Cho hai phương trình bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn -Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) là một nghiệm của hệ (I) -Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm. * Hđ 2.2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (21phút) GV: Yêu cầu Hs thực hiện ?2 Gv cho HS đọc thông tin từ câu: “Trên mặt phẳng ” Gv: Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình Gv yêu cầu hs cùng làm: + Đưa về dạng hàm số bậc nhất? + Vị trí tương đối của (1) và (2)? + Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ? + Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng? + Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình? * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình + Đưa về dạng hàm số bậc nhất? + Vị trí tương đối của (3) và (4)? + Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ? + Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng? + Nghiệm của hệ phương trình như thế nào? * Ví dụ 3: Xét hệ phương trình + Nhận xét về hai phương trình này? + Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? Gv: yêu cầu hs trả lời ?3 Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm, vì sao? Vậy hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Gv nêu kết luận tổng quát. Gv nêu chý ý thêm: Từ kết quả trên ta thấy, có thể đoán nhận số nghiệmcủa hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đó. ?2 Tìm từ thích hợp điền vào chỗ () trong câu sau: Mếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thí toạ độ (x0;y0) của điểm M là một (Nghiệm) của pt ax+by=c -Một HS đọc cả lớp lắng nghe. -HS nghe và theo dõi Hs cùng thực hiện: -HS: y = - x + 3 ; y = x / 2 M (1) (2) -HS: (1) cắt (2) vì (- 1 1/2) -Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. -HS: y = 3/2x + 3 y = 3/2x – 3/2 (3) (4) -HS: (3) // (4) vì a = a’, b b’ -Hệ phương trình vô nghiệm. -Hai phương trình tương đương với nhau. - Trùng nhau -Hệ phương trình vô số nghiệm vì phương trình bậc nhất có vô số nghiệm. (nghiệm chungnhau) -Một HS trả lời : có một nghiệm duy nhất; vô nghiệm; vô số nghiệm Hs ghi nhận. Hs ghi nhận. 2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình M (1) (2) -Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình (3) (4) -Hệ phương trình vô nghiệm. * Ví dụ 3: Xét hệ phương trình -Hệ phương trình vô số nghiệm Một cách tổng quát: Đối với pt (I), ta có: Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm. Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. Hđ 2.3 Hệ phương trình tương đương (3phút) Gv: Thế nào là hai phương trình tương đương? Hãy nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương? Gv nêu định nghĩa. -HS nghe và nêu định nghĩa. Hs ghi nhận. 3/ Hệ phương trình tương đương ĐỊNH NGHĨA: Hai hệ pt được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ta cũng dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai hệ pt. Chẳng hạn: v Họat động 3: Củng cố (4phút) Gv nêu bài tập Bài tập 4a trang 11 SGK yêu cầu hs thực hiện Gv nhận xét sửa chữa Gv nêu bài tập Bài tập 5a trang 11 SGK yêu cầu hs thực hiện Gv nhận xét sửa chữa Hs trả lời: Một nghiệm, vì hai đường thẳng có pt đã cho trong hệ là hai đường thảng có hệ số góc khác nhau (nên chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất) Hs thực hiện vẽ hình: Nghiệm là: (1;1) * Bài tập 4a trang 11 SGK Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ pt sau vả giải thích vì sao: * Bài tập 5a trang 11 SGK Đoán nhận số nghiệm của hệ pt sau bằng hình học: v Họat động 4 : Hướng dẫn về nhà (2phút) Gv yêu cầu trên bảng phụ-hs ghi nhận: +Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới. +Bài tập về nhà : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK và 8 + 9 Tr 4, 5 SBT v Gv nhận xét tiết học.