Giáo án Đại số lớp 9 tuần 22 tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tuần 22 tiết 41 Ngày soạn 14/01/2009 Ngày dạy 16/01/2009 §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn. HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn. * Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích và tính toán. * Thái độ: Hs yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ. III. Hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG v Hoạt động 1:Ổn định lớp – kiểm tra bài cũ (8phút) Gv yêui cầu bào cáo sĩ số lớp Thay vào kiểm tra gv giới thiệu vào bài: Yêu cầu HS trả lời ?1 Đưa cách giải lên bảng phụ Trong thực tế, đôi khi chúng ta không chỉ giải các bài toán bằng cách lập phương trình như lớp 8. Mà có những bài toán cần phải đưa đến một hệ phương trình. Đó chính là nội dung bài học hôm nay Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cũng tiến hành tương tự. Cụ thể lần lượt xét các ví dụ sau: Giới thiệu ví dụ 1. Hướng dẫn HS phân tích đề bài. Trong bài toán trên ta thấy có hai đại lương chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số cần tìm. Theo GT khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được một số có hai chữ số .Điều đó chứng tỏ rằng cả hai chữ số đó đều phải khác 0. Khi đó ta sẽ lần lượt gọi . . . ?Theo GT1: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ,khi đó ta lập được phương trình nào? ?Từ GT2: ta lập được phương trình nào? Lưu ý: Trong hệ ghi số thập phân thì số có hai chữ số x,y được viết dưới dạng : 10x+y ; viết theo thứ tự ngược lại sẽ là : 10y+x ?Từ (1),(2) ta được hệ phương tình nào? Giải hệ phương trình vừa nhận? Lớp trưởng báo cáo HS trả lời ?1 2HS đọc đề bài toán. Nghe GV hướng dẫn và suy nghĩ trả lời. Khi bài vào vở. Cá nhân đứng tại chỗ trả lời cho GV ghi bảng. Nghe GV hướng dẫn và trả lời. 1 hs đứng tại chỗ nêu hệ phương trình. 2y-x=1 (1) 1HS khác lên bảng giải. x-y=3 (2) Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ 1: Gọi chữ số hàng chục là x ,chữ số hàng đơn vị là y (x,y>0) Theo đề bài ta có : 2y-x=1 (1) (10x+y)-(10y+x)=27 9x-9y=27 x-y=3 (2) Vậy số cần tìm là : 74 v Hoạt động 2:Giải ví dụ (10phút) Giới thiệu ví dụ 2 ?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại lượng nào là ẩn?Điều kiện của các ẩn đó là gì? ?Thời gian xe tải đã đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu? ?Thời gian xe khách đã đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu? Yêu cầu HS lần lượt trả lời ?3 ?4 để đưa đến hệ phương trình. Gọi đại diện 1 nhóm làm bài tốt lên tình bày lời giải. GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện. 2HS đọc đề bài. Đại diện 1HS trả lời. 2HS trả lời cho GV ghi bảng. Thảo luận nhóm hoàn thành bài toán. Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày kết quả. Các nhóm khác theo dõi và nhận xét. Ví dụ 2: (SGK Giải: Gọi x,y lần lượt là vận tốc của xe tải , xe khách (x,y>0) 1 giờ 48 phút = giờ Theo đề bài ta có : Thời gian xe tải đã đi là: giờ Thời gian xe khách đã đi là : 1+giờ =giờ. Vậy : Vận tốc của xe tải là:36km/h Vận tốc của xe khách là : 49km/h v Hoạt động 3: Ví dụ 3 (1ophút) Giới thiệu ví dụ 3 ?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại lượng nào là ẩn? Điều kiện của các ẩn đó là gì? ?Mỗi ngày đội A ,B , cả hai đội làm được mấy phần công việc ? Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội B ta được phương trình nào? ? Từ kết luận mỗi ngày cả hai đội hoàn thành công việc ta có phương trình nào? Cho HS làm ?6 Chia các nhóm hoàn thành ?7. Chiếu phần trình bày các nhóm lên bảng phụ. Yêu cầu HS thảo luận nhận xét , GV bổ sung hoàn thiện và cho điểm nhóm làm tốt. Nhận xét gì về 2 cách giải trên? Do đó chúng ta cần linh hoạt hơn trong việc chọn ẩn để đưa về hệ phương tình dễ giải hơn. 2HS đọc đề bài 1HS trả lời. Đại diện 3HS trả lời. 1HS trả lời cho GV ghi bảng. 2HS/nhóm giải hệ phương trình vừa tìm được. 4-6HS/nhóm . Trình bày kết quả. Ví dụ 3: (SGK) Giải Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc. (x>0) y là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc. (y>0) Mỗi ngày đội A làm được :công việc Mỗi ngày đội B làm được : công việc Mỗi ngày cả hai đội hoàn thành công việc. Theo đề bài ta có : Đặt u = ; v= (I) Thay vào(1): u=. x= 40 ; y=60 Vậy: Đội A làm xong trong 40 ngày. Đội B làm xong trong 60 ngày. v Hoạt động 4 Củng cố và luyện tập (13phút) Trên đây ta đã giải 3 dạng bài toán: tìm số, chuyển động , năng suất *Công thức chung để áp dụng cho bài toán chuyển động : S = V.T * Công thức chung để áp dụng cho bài toán năng suất :SL = NS . TG Cách giải các bài toán đó là gì? 1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần tìm) 2. Lập hệ phương trình. 3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho Làm bài 32 trang 23 . Gọi x(giờ)là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể.(x>0) y là là thời gian để vòi 2 chảy đầy bể.(y>0) giờ giờ Mỗi giờ vòi 1 chảy được :bể Mỗi giờ vòi 2 chảy được :bể Mỗi giờ cả hai vòi chảy: +=bể Theo đề bài ta có: v Hoạt động 5 Hướng dẫn học ở nhà : (3phút) Nắm vững các h giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Xem và làm lại các dạng bài tập đã giải. Làm BT 28,30,33 trang 22,23 SGK. Chuẩn bị các BT luyện tập. v Gv nhận xét tiết học.