Giáo án Đại số nâng cao11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Ngày sọan: 03/09/2008 Ngày giảng: 06/09/2008 Chương I: hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tiết soạn: 01 Tên bài: hàm số lượng giác . I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa hàm số : y=sinx. - Nắm được tính chất và biết cách vẽ đồ thị hàm số: y=sinx. 2, Về kỹ năng: - HS nhận biết được hình dạng và vẽ được đồ thị hàm số: y=sinx. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Thiết bị 1,Giáo viên Bảng phụ số 1. Bảng phụ số 2: Tính chất Nội dung 1. Tập xác định. 2. Tập giá trị. 3. Sự biến thiên. Đồng biến trên các khoảng: Nghịch biến trên các khoảng: 4. Tính chất của đồ thị: Hình dạng: Giới hạn: Tính đối xứng: 2, Học sinh Chuẩn bị trước phần kiến thức về biến đổi lượng giác III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:Định nghĩa các hàm số LG y=sinx và y=cosx. Hoạt động 3:Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx. Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1: Trên hình vẽ sau, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, bằng cosx. Câu hỏi 2: Tính , , , ? Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Gợi ý 1: Ta có OK = sinx. OH = cosx. Một cách chính xác, ta có: và . Gợi ý 2: , , 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Định nghĩa các hàm số LG y=sinx và y=cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Để định nghĩa được các hàm số , , GV cần nhắc lại: - Đơn vị đo góc và cung lượng giác (nhấn mạnh đơn vị đo radian) - Mối quan hệ tương ứng mỗi số thực x và một điểm M trên đường tròn lượng giác thoả mãn: . Vậy tồn tại tương ứng: -?. Em có nhận xét gì về tính chẵn, lẻ của hàm số: , , vì sao? - GV nhắc lại tính chất đồ thị của các hàm số chẵn , lẻ. Phát biểu và ghi nhớ định nghĩa các hàm số , . Tập xác định của các hàm số , là . Do đó các hàm số sin và cosin được viết là: sin: và cos: . . Học sinh suy nghĩ trả lời Các hàm số y = sinx và y = cosx a.Định nghĩa: Sách giáo khoa ĐS và GT 11 trang 4. *Hàm số là hàm số lẻ. * Hàm số là hàm số chẵn. Hoạt động 3: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GVnêu tính tuần hoàn của h.số y=sin x. Ta có: "x ẻ R thì x + 2p ẻ R và f(x + 2p) = sin (x + 2p) = sinx= f(x). Vậy, Hàm số y = sinx tuần hoàn GV HD chứng minh : Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sinx nó là 2p. ?. Hãy nêu tính tuần hoàn và xác định chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=cosx G. Hàm số y = Sinx Vậy, Hàm số y = sinx tuần hoàn Chứng tỏ : Hsố y=sinx tuần hoàn với chu kỳ 2p. G. Hsố y=cosx tuần hoàn, chu kỳ 2p. b. Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx (SGK) Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Nêu vấn đề: Xét hàm số y=sinx trên một đoạn có độ dài 2p (chu kỳ) chẳng hạn [-p; p] Mặt khác , "xẻ R ta có: sin(-x) = - sinx Nên y = sinx còn là một hàm số lẻ, đồ thị nó đối xứng qua O(0; 0) Do đó ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị nó. Trên [0 ; p] rồi lấy đối xứng qua gốc toạ độ để được kết quả trên [-p ; 0] GV Huớng dẫn HS: Hãy xác định sự biến thiên của hsố trên đoạn [-p ; 0]? ? Nêu kết luận sự biến thiên của hsố trên đoạn [-p ; 0]? ? Hãy lập bảng biến thiên của hàm số? GV yêu cầu HS dựa vào bảng biến thiên đã có để vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên [0; p]. Từ đó vễ phần đồ thị hàm số trên [-p;0 ] ? : Từ đó hãy vẽ phần đồ thị hàm số y = sinx trên [p; 3p] Yêu cầu HS tịnh tiến phần đồ thị đã vẽ sang trái (phải) những đoạn có độ dài 2p. Như vậy ta đã có đồ thị hàm số y = sinx: GV treo bảng phụ số 1: Đồ thị hàm số y=sin x. Cho HS quan sát đồ thị và trả lời các câu hỏi sau: ?1: Nhận xét gì về giá trị của hàm số y = sinx? ?2: Sự biến thiên của hàm số trên R? - Yêu cầu HS trả lời ? Ta xét 2 trường hợp : ã 0 < x1< x2 < ị Sinx1 < Sinx2 Vậy : y = Sinx đồng biến [0 ;] ã Sinx2 Vậy : y = Sinx nghịch biến [p ;] Đố thị được lặp lại như cữ dựa vào trên một chu kỳ Học sinh suy nghĩ trả lời c. Sự biến thiên và đồ thị hàm số: y = sinx 1. Chiều biến thiên : y = Sinx đồng biến [0 ;] và nghịch biến [p ;] Bảng biến thiên : x 0 p/2 p y 1 0 0 2. Đồ thị : a) Bảng giá trị (SGK) b) Đồ thị trên [-p; p] c) Đồ thị hàm số y = Sinx. Thực hiện phép tịnh tiến đồ thị trên [-p; p] theo trục Ox (SGK). Nhận xét: 1.Tập giá trị của h.số y = sinx là: [-1; 1]. 2. Hàm số y = sinx đòng biến trên mỗikhoảng: 3. Củng cố bài dạy- Hướng dẫn HS học ở nhà: 1. Yêu cầu HS lần lượt điền khuyết vào bảng sau 2. Từ đồ thị hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y=-sinx rồi suy ra sự biến thiên của hàm số y=-sinx 3. Bài tập - Học sinh ôn lại bài cũ. - Giải bài tập: Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị các hàm số: a, b, Từ đồ thị hãy xác định sự biến thiên của mỗi hàm số. - Chuẩn bị cho tiết học sau: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx. C.Những lưu ý khi sử dụng giáo án Ngày sọan: 24/08/2008 Tiết soạn: 02 Tên bài: hàm số lượng giác (tiếp) . I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm vững được định nghĩa hàm số : y=cosx. - Nắm được tính chất và biết cách vẽ đồ thị hàm số: y=cosx. - Hiểu được định nghĩa các hàm số y=tanx và y=cotx. 2, Về kỹ năng: - HS nhận biết được hình dạng và vẽ được đồ thị hàm số: y=cosx. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Thiết bị 1,Giáo viên Mục lục: Các bảng phụ sử dụng trong bài dạy. Bảng phụ số 1: Bảng phụ số 2: Hàm số y= sinx Hàm số y=cosx 1. Có TXĐ là . 1. 2. 2. Có TGT là 3. Là Hsố lẻ. 3. 4. 4. Là hsố tuần hoàn với chu kỳ . 5. Hàm số đg biến trên các khoảng: Hàm số ng biến trên các khoảng: B 2, Học sinh Kiến thức về sự biến thiên và đồ thị hàm số y= sinx III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx. Hoạt động 3:tổng kết về các hàm số y=sinx và y=cosx. Hoạt động 4: Định nghĩa hàm số y=tanx và y=cotx. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1: Chứng minh rằng: ta đều có: . Câu hỏi 2: Nếu tịnh tiến sang trái (song song với trục Ox) đồ thị hàm số y=f(x) một đoạn T>0 ta được đồ thị của hàm số nào? Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Gợi ý 1: Ta có, Gợi ý 2: Nếu tịnh tiến sang trái (song song với trục Ox) đồ thị hàm số y=f(x) một đoạn T>0 ta được đồ thị của hàm số y=f(x+T). 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐTP 1: đồ thị của hàm số y=cosx. Hãy biểu thị cosx về theo sin: Vậy ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y=cosx thông qua đồ thị của hàm số y=sinx như thế nào? Yêu cầu HS thực hiện vẽ đồ thị hàm số y=cosx . GV treo bảng phụ số 1. HĐTP 2: Sự biến thiên của hàm số y=cosx. ? Từ đồ thị hàm số y=cosx hãy rút ra tính chất biến thiên của hàm số trên đoạn ? ?. Tính đối xứng của đồ thị? ?. Tập giá trị của hàm số y=cosx ? Nêu kết quả tổng quát về sự biến thiên của hàm số y=cosx trên tập xác định của nó? Ta có . Đồ thị hàm số y=cosx có được thông qua việc tịnh tiến sang trái đồ thị của hàm số y=sinx một đoạn có độ dài . Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. Tập giá tri của hàm số y=cosx: là Một cách tổng quát ta có: Hàm số y=cosx đồng biến trên các khoảng: Và nghịch biến trên các khoảng: . Học sinh suy nghĩ trả lời c.sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx 1. Chiều biến thiên Bảng biến thiên : Căn cứ vào đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số y=cosx trênđoạn : x 0 y=cosx 1 -1 -1 2. Đồ thị : Treo bảng phụ số 1 Hoạt động 3: tổng kết về các hàm số y=sinx và y=cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV treo bảng phụ số 2: Yêu cầu HS điền những nội dung còn thiếu (theo mẫu) vào bảng để được bảng ghi nhớ (sgk trang 9). Gọi đại diện các nhóm lần lượt lên bảng thực hiện nhiệm vụ được giao. Nhận xét đánh giá kết quả của HĐ. Nhận nhiệm vụ. Suy nghĩ và chuẩn bị thực hiện. đại diện các nhóm lần lượt lên bảng thực hiện nhiệm vụ được giao. Kết quả: Bảng ghi nhớ (SGK Tr 9) *tổng kết về các hàm số y=sinx và y=cosx (treo bảng phụ số 2): Hoạt động 4: Định nghĩa hàm số y=tanx và y=cotx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa các hàm số y=tanx và y=cotx. GV nhấn mạnh tới TXĐ của các hàm số y=tanx và y=cotx. Hãy xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số y=tanx và y=cotx? - Học sinh thực hiện. - Ghi nhớ định nghĩa hàm số y=tanx và y=cotx. Hàm số y=tanx là hàm số lẻ. Hàm số y=cotx là hàm số lẻ. 2.Câc hàm số hàm số y=tanx và y=cotx a.Định nghĩa: SGK Tr 9+10. 3, Củng cố toàn bài- Hướng dẫn HS học ở nhà: Củng cố - Củng cố cho HS nắm vững được tính chất, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y= sinx, y=cosxvà mối quan hệ giữa hai đồ thị của nó. - Nhắc lại định nghĩa các hàm sốy=tanx và y=cotx và chú ý tới TXĐ của mỗi hàm số. Hướng dẫn HS học ở nhà: Học sinh về nhà ôn lại bài đã học. Gải các bài tập số 1, 2, 3 SGK trang 14. Chuẩn bị cho bài học sau. C. Những lưu ý khi sử dụng giáo án Ngày sọan:24/08/2008 Tiết soạn: 03 Tên bài: hàm số lượng giác (tiếp) . I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm vững được ĐN các hàm số y=tanx và y=cotx. - Hiểu được tính tuần hoàn và nắm vững được sự biến thiên của các hàm số y=tanx và y=cotx. - Biết được hình dạng và cách vẽ đồ thị. 2, Về kỹ năng: - Viết được và hiểu TXĐ của các hàm số y=tanx và y=cotx. - Vẽ được đồ thị. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Thiết bị 1,Giáo viên Mục lục: Các bảng phụ sử dụng trong bài dạy. Đồ thị các hàm số y=tanx và y=cotx. 2,Học sinh Nắm vững kháI niệm hàm số y=tanx và y=cotx III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:Tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y=cotx. Hoạt động 3:Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx. Hoạt động 4:Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1: Trong hình vẽ 1 sau, hãy xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng ? Câu hỏi 2: Tìm các giá trị lượng giác sau: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Gợi ý 1: Ta có . Gợi ý 2: 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y=cotx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV trình bày. Nghe, hiểu và ghi nhớ. Các hàm số y=tanx và y=cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ . b.Tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y=cotx(SGK) Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Nêu các câu hỏi gợi mở: ? Từ tính chất tuần hoàn và tính lẻ của hàm số y=tanx, ta cần khảo sát và vẽ đồ thị trên tập nào? vì sao? ? Từ hình vẽ 1, nếu ta có: hãy so sánh: ? ? Vậy ta có được kết luận gì về sự biến thiên của hàm số trên khoảng ? ? Em có nhận xét gì về giá trị của khi ? ? Dựa vào các kết quả trên, hãy lập bảng biến thiên của hàm sốy=tanx trên . Suy nghĩ, trả lời và thực hiện: Từ tính chất tuần hoàn và tính lẻ của hàm số y=tanx ta cần khảo sát và vẽ đồ thị trên . Ta thấy: thì Vậy hàm số đ.biến trên khoảng . Khi chuyển động dần tới B thì và lúc đó . c.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx. 1.Bảng biến thiên: X 0 Y=tanx 0 Từ các kết quả đã tìm được ở trên, yêu cầu HS thực hiện việc vẽ đồ thị của hàm số y=tanx . ? Căn cứ vào đồ thị thu được hãy quan sát và cho nhận xét về các yếu tố sau: *) Tập giá trị? *) Tính đối xứng của đồ thị? *) Sự giới hạn của đồ thị bởi các đường thẳng ? Học sinh xác định yêu cầu câu hỏi và trả lời 2.Đồ thị (Bảng phụ) Hoạt động 4:Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV: Hướng dẫn HS, vận dụng PP đã sử dụng để xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx, lập bảng ghi nhớ. Suy nghĩ, thực hiện nhiệm vụ ( Coi như là bài tập giao về nhà) d.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx. (SGK) Hoạt động 5: Về khái niệm hàm số tuần hoàn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Nêu ĐN hàm số tuần hoàn. Nêu PP chứng minh một hàm số là tuần hoàn với chu kỳ T>0. Lấy ví dụ minh hoạ: Chứng minh rằng hàm số tuần hoàn với chu kỳ . Ghi nhớ và so sánh với các hàm số lượng giác đã học. 3.khái niệm hàm số tuần hoàn ĐN: SGK Tr 13. 3, Củng cố toàn bài- Hướng dẫn HS học ở nhà: Củng cố - Củng cố cho HS nắm vững được tính chất, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y=tanx , y=cotx và mối quan hệ giữa hai đồ thị của nó. Hướng dẫn HS học ở nhà Học sinh về nhà ôn lại bài đã học. Giải các bài tập trong SGK trang 14. Chuẩn bị cho bài học sau. C. Những lưu ý khi sử dụng giáo án Ký duyệt giáo án . Tuần 1. Ngày / 08/2008 Ngày sọan: 25 /08/2008 Tiết soạn: 04 Các hàm số lượng giác -Luyện tập I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Ôn lại sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2, Về kỹ năng: - Giải được các bài tập về xét tính chẵn - lẻ của các HS lượng giác cơ bản. - Giải được một số bài toán GTLN, GTNN của một số HS LG. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. - Phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Thiết bị 1,Giáo viên Phiếu trả lời trắc nghiệm 2,Học sinh - Kiến thức đã học về lượng giác trong lớp 10. - Kiến thức đã học về các hàm số lượng giác ở các tiết học trước. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Ôn tập tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác. Hoạt động 3: Bài tập về GTLN & GTNN của hàm số. B, Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ (8’): Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Nêu câu hỏi kiểm tra: ?. Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ? cho ví dụ? Nhắc lại PP xác định tính chẵn, lẻ của một hàm số. Nêu chú ý: Có hàm số không chẵn cũng không lẻ. Nghe và hiểu câu hỏi. Suy nghĩ và trả lời. Gợi ý 1: Cho hàm số xác định trên tập D. Ví dụ: Hàm số là hàm số chẵn, là hàm số lẻ. *, Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu thoả mãn các điều kiện: i, Nếu thì . ii, . *, Hàm số được gọi là hàm số lẻ nếu thoả mãn các điều kiện: i, Nếu thì . ii, . 2. Dạy bài mới: Hoạt động 2: Ôn tập tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác (12’). Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Nêu đề bài. Phân và giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập điền kết quả vào phiếu học tập số 01. Gọi các nhóm lên báo cáo. Nhận xét đánh giá kết quả HĐ của từng nhóm. Chú ý nghe, hiểu và thực hiện hoạt động theo nhóm. Cử đại diện nhóm lên báo cáo kết quả HĐ. Bài tập 2 – Trang 14: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau a. b. c. d. Phiếu HT số 01: Điền kết quả vào bảng sau. Câu Hàm số chẵn Hàm số lẻ Không có tính chẵn lẻ A B C D Hoạt động 3: Bài tập về GTLN & GTNN của hàm số (21’). Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Nêu đề bài tập. Nêu các câu hỏi gợi mở giúp HS tìm hướng giải bài toán. Câu hỏi 1: Nêu tập giá trị của hàm số và ? Hướng dẫn giải ý a: Sử dụng phép biến đổi tương đương các bất đẳng thức. Câu hỏi 2: Vậy ta có kết luận gì về GTLN và GTNN của hàm số? Yêu cầu HD HS tự giải b, và c. Chú ý nghe, hiểu và thực hiện hoạt động theo nhóm. Gợi ý: Tập giá trị của hai hàm số và là . Thực hiện giải a. Ta có: TXĐ . Vậy GTLN của hàm số là 5, GTNN của hàm số là 1. (về nhà thực hiện) Bài tập 3 – Trang 14: Tìm GTLN và GTNN của mỗi hàm số sau: a. b. c. Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng HD Học sinh thực hiện giải. Chú ý: Đối với ý b. Ta sử dụng công thức hạ bậc để đưa về dạng a. a. Ta có: Đặt ta có nên: Vậy GTLN của hàm số là , GTNN của hàm số là Bài tập tổng quát: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số a. b. áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số a. b. c. 3.: Củng cố và hướng dẫn HS học ở nhà. - Nhắc lại KN tính chẵn lẻ của hàm số và cách xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. - PP tìm GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác. - Yêu cầu HS về nhà ôn bài cũ và giải các bài tập tương ứng trong sách Bài tâp ĐS & GT 11 nâng cao. C. Những lưu ý khi sử dụng giáo án Ngày sọan: 30 /08/2008 Tiết soạn: 05 Các hàm số lượng giác-Luyện tập (tiếp). I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Ôn lại sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2, Về kỹ năng: - Giải được các bài tập về xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các HS lượng giác cơ bản. - Giải được một số bài toán về tính tuần hoàn và chu kỳ tuàn hoàn của chúng. - Từ đồ thị nhận biết được sự biến thiên của hàm số. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. - Phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Thiết bị 1,Giáo viên Phiếu trả lời trắc nghiệm 2,Học sinh - Kiến thức đã học về lượng giác trong lớp 10. - Kiến thức đã học về các hàm số lượng giác ở các tiết học trước. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập về tập xác định của các hàm số. Hoạt động 2: Ôn tập về đồ thị của các hàm số lượng giác. Hoạt động 3: Giải Bài tập tổng hợp. B, Tiến trình bài dạy: 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kết hợp kiểm tra trong bài giảng 2, Dạy bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập về tập xác định của các hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Nêu các câu hỏi gợi mở ?1: Nêu điều kiện có nghĩa của các hàm số có:- Chứa biến ở mẫu thức? - Chứa biến trong dấu căn bậc hai? ?2: Biểu thức có nghĩa khi nào? ?3: Vậy điều kiện đó xẽ được thoả mãn với những giá trị nào của x? ?4: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là tập hợp nào? Chia lớp học thành 04 nhóm HT Yêu cầu: Nhóm 1, 3: Giải c, Nhóm 2, 4: Giải d, Gọi lần lượt các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét, đánh giá cho điểm và sửa lỗi (nếu có). Suy nghĩ, trả lời từ đó định hướng giải bài tập. TL1: - Mẫu khác 0. Biểu thức trong căn bậc hai có giá trị không âm. TL2: Khi . TL3: . TL4: Vậy tập xác định của hàm số là Đáp án: c, d, Bài tập số 1 (Trang 14) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: b, c, d, Hoạt động 2: Ôn tập về đồ thị của các hàm số lượng giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Nêu các câu hỏi gợi mở: ?1: Nhận xét về mối quan hệ giữa đồ thị của hai hàm số: và ? ?2: Vậy ta vẽ đồ thị hàm số bằng cách nào? Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số: . HDHS tìm mối quan hệ giữa đồ thị hàm số với đồ thị của các hàm số và , từ đó tìm và xây dượng PP giải và thực hiện giải. * HD vẽ đồ thị : Hàm số này giống như hàm số nào ta đã biết vẽ đồ thị ? Thế nào | A | ? * Vẽ đồ thị y = Sinx, Gọi HS xác định những phần đồ thị ứng với y ³ 0 Sin x 0 Những điểm có tung độ đối nhau thì quan hệ như thế nào trong hệ toạ độ ? * Đối xứng nhau qua Ox * Có giống bài 3 không ? Sin (-x) = Sinx * x ³ 0 tương ứng với những điểm như thế nào trên đồ thị y = Sinx ? * Đồ thị có tính chất đối xứng ? ã Đối xứng qua Oy ị là hsố chẵn. Củng cố : Như vậy, từ đồ thị y = Sinx ta suy ra một số đồ thị đơn giải khác. Suy nghĩ trả lời và thực hiện các nhiệm vụ được giao. TL1: Với mọi giá trị ta có và có giá trị đối nhau nên hai điểm , đói xứng với nhau qua trục hoành. TL2: Vậy để có đồ thị hàm số ta thực hiện vẽ như sau: *) Vẽ đồ thị hàm số . *) Lấy đối xứng đồ thị hàm số qua trục hoành. c. . Ta có Vậy Sin |x| chính là y = Sinx với x ³ 0 Đồ thị trùng với đồ thị y = - Sinx ở bên phải * y = Sin | x | chính là y = - Sinx với x < 0 Đồ thị đối xứng đồ thị y = Sinx qua Ox ở bên phải Oy. Nhận xét : Vì Sin |x| = Sin |x| "aẻ R nên y = Sinx là hàm số chẵn ị Đồ thị đối xứng qua Oy. Bài tập số 11 Tr 17 Từ đồ thị hàm số y=sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau: a. b. . c. HD b. Ta có: Vậy Nếu Sinx ³ 0 thì nó chính là y = Sinx ị Đồ thị là phần nằm trên trục hoành của y = Sinx Nếu Sinx < 0 thì nó là y = - Sinx Đồ thị là phần đối xứng với y = Sinx (khi Sinx < 0) Hoạt động 4: Bài tập tổng hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Yêu cầu HS giải ý a). Gọi một HS lên trình bày. GV nhận xét, đánh giá và cho điểm. ?1: Nêu SBT của hàm số trên đoạn ? ?2: Nếu ta đặt x/2=t, khi x biến thiên trên thì t biến thiên trên đoạn nào? ?3: Vậy em có kết luận gì về SBT của hàm số ?. ?4: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn . GVHD Học sinh vẽ đồ thị. Gợi ý và lời giải Ta TL1: Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên trên ? TL2: Nếu ta đặt x/2=t, khi x biến thiên trên thì t biến thiên trên đoạn . TL3: Do hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên trên nên hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên trên TL4: Bảng biến thiên: x 0 0 1 -1 -1 Đồ thị: HS vẽ đồ thị trên bảng phụ được chuẩn bị sẵn. Bài tập số 13 Tr 17. Xét hàm số a.Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, với mọi x. b.Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn . c.Vẽ đồ thị của các hàm số và trong cùng một hệ trục toạ độ vuông góc Oxy. d.Trong mặt phẳng toạ độ vuông góc Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm thành điểm sao cho và . Chứng minh rằng phép biến hình F biến đồ thị hàm số thành đồ thị hàm số HD: d) Lấy điểm thuộc đồ thị hàm số . Phép biến hình F sẽ biến thành điểm . Mà nên điểm thuộc đồ thị hàm số . Vậy: Phép biến hình F biến đồ thị hàm số thành đồ thị hàm số 3, Củng cố toàn bài- Hướng dẫn HS học ở nhà: *củng cố- Nhắc lại tính tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác cơ bản. - PP chứng minh tính chẵn lẻ, tình tuần hoàn và chu kỳ tuần hoàn. - PP suy luận từ đồ thị đến tính biến thiên của các hàm số tương ứng. * Hướng dẫn HS học ở nhà - Giải các bài tập: BT6-Tr15, BT 9, 10, 12 Tr 17. - Đọc trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản phần 1. C. Những lưu ý khi sử dụng giáo án Ngày sọan: 30 /08/2008 Tiết soạn: 06 Tên bài: phương trình lượng giác cơ bản . I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm phương trình LG. - Nắm được điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình LG . 2, Về kỹ năng: - Học sinh giải được phương trình dạng và . 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Thiết bị 1,Giáo viên - Hình vẽ sẵn 1.19 và 1.20, bút dạ. - Đồ dùng dạy học: thước kẻ, phấn màu, ... 2,Học sinh Đọc trước bài :phương trình lượng giác cơ bản III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2:Khái niệm các phương trình lg cơ bản. Hoạt động 3:Điều kiện có nghiệm của PT . Hoạt động 4: công thức nghiệm của PT . Hoạt động 5: Các ví dụ minh hoạ. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1: Cho . Tính ; ; ; . Câu hỏi 2: Xét tính đúng/sai của mđề sau: “ Chỉ tồn tại duy nhất một giá trị để ”. Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Gợi ý 1: Gợi ý 2: 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Khái niệm các phương trình lg cơ bản. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu bật được sự cần thiết của việc xác định các góc x sao cho với ta có: *) ; ; *) ; . Nhằm hình thành KN PTLG. ?. Vậy, thế nào là việc giải một phương trình lượng giác? Nêu được ĐN Phương trình lượng giác cơ bản ; và ; TL: Giải một PTLG là việc đi tìm tập nghiệm của phương trình đó. 1.Phương trình sinx = m a.Định nghĩa: SGK Tr 19. Hoạt động 3: Điều kiện có nghiệm của PT . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV treo bảng phụ số 1 và nêu các câu hỏi gợi mở. ?1. Tuỳ theo giá trị của m hãy xác định vị trí tương đối của đồ thị hàm số với đường thẳng có phương trình ? ?2. Vậy với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? Nếu có nghiệm thì sẽ có bao nhiêu nghiệm? TL1: +) Nếu thì đường thẳng không có điểm chung với đồ thị hàm số . +) Nếu thì đường thẳng có vô số điểm chung với đồ thị hàm số . TL2: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi . Và khi đó phương trình có vô số nghiệm. b.Điều kiện có nghiệm của PT . Hoạt động 4: công thức nghiệm của PT . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐTH1: Tìm nghiệm của phương trình . GV treo hình vẽ 1.19, giải thích hình vẽ và nêu các câu hởi gợi mở: ?1: Những góc lượng giác nào có giá trị sin bằng ? ?2: Số đo của các góc lượng giác ; ? ?3. Vậy những góc lượng giác có số đo x nào thoả mãn . ?4: Vậy có các nghiệm nào? ?5: Một cách tổng quát: Nếu tồn tại một giá trị là nghiệm của phương trình , nghĩa là thì phương trình có các nghiệm nào? TL1: Các góc lượng giác ; . TL2: Sđ=, Sđ=, TL3: