Giáo án đại số và giải tích 11

CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN §1. PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC Ngày soạn: Tiết ppct: 39 A.MỤC TIÊU. 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán. 2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học. 3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. *) Tổ chức lớp: Lớp dạy Ngày dạy Sĩ sè Tªn häc sinh nghØ häc 11A1 11A2 11A3 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐ1: Dẫn dăt vào bài - Các nhóm HS nghe và thực hiện nhiệm vụ. - HS nhận xét trả lời của bạn. - HS nghe và thực hiện nhiệm vụ. - HS nhận xét trả lời của bạn. - Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) r ồi ghi tr ả lời câu a) lên bảng. ( Chia lớp thành 2 nhóm đẻ thực hành nhanh ) - Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu b) . - Kết luận trả lời câu a). Nhận xét: Chỉ cần với một giá trị của n mà P(n) sai thì có thể kết luận P(n) không đúng với mọi 1)Ví dụ mở đầu: Cho 2 mệnh đề chứa biến: và với a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai? b) Với mọi thì P(n) đúng hay sai? ( Bài giải chi tiết) HĐ2: Giới thiệu PP QNTH - Hỏi mọi thì Q(n) đúng hay sai? - Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đ ều đ úng nhưng ta chưa thể kết luận Q(n) đúng với mọi được, m à ph ải chứng minh Q(n) đúng với n bằng 6, 7, 8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1. -HS ghi nhận mạch kiến thức đã học. -Giới thiệu phương pháp qui nạp toán học. 2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC Các bước thực hiện: Gồm 2 bước: Bước 1: Bước 2: (SGK) - HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện khi chứng minh bằng PP QNTH. HĐ3: Dạy ví dụ áp dụng Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi thì: 1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2 - HS nghe và thực hiện nhiệm vụ. - HS nhận xét trả lời của bạn. -Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Với n=k >1 ta có mệnh đề nào? -Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã đúng chưa? -Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết. ( Bài giải chi tiết) HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) đúng với mọi , n . 3) Chú ý: (SGK) - Giao nhiệm vụ cho học sinh giải bài tập ở ví dụ 2. Ví dụ2: Chứng minh rằng với mọi , n thì: 3n > 8n - HS nghe và thực hiện nhiệm vụ. - HS ghi bài giải lên bảng. - HS nhận xét trả lời của bạn. -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý. -Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết. ( Bài giải chi tiết) HĐ5:Củng cố toàn bài. - HS nghe và trả lời. -Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì? - Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạp toán học? - Phải thực hiện những việc gì khi áp dụng phương pháp QNTH? -Bài tập về nhà: Làm các bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK tr 82,83) v à đọc thêm mục “Bạn có bi ết” ở SGK(tr 83). * PhÇn rót kinh nghiÖm sau dạy: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .. ................................................................................................................................ . ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... NhËn xÐt cña tæ chuyªn m«n Ngµy… th¸ng… n¨m 2011. LUYỆN TẬP Ngày soạn: Tiết ppct: 40 I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức cơ bản về phương pháp qui nạp toán học. 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh một mệnh đề có chứa số tự nhiên n bằng phương pháp qui nạp. 3. Tư duy: - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. 4. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Phiếu học tập. - HS: Kiến thức phương pháp qui nạp và bài tập 1 – 5 (sgk). III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình: *) Tổ chức lớp: Lớp dạy Ngày dạy Sĩ sè Tªn häc sinh nghØ häc 11A1 11A2 11A3 HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Nêu cách chứng minh MĐ có chứa số tự nhiên bằng phương pháp qui nạp? Em hiểu mệnh đề đúng với n = k và n = k + 1 có nghĩa như thế nào ? - Gọi học sinh TB trả lời 2) Chứng minh n ta có đẳng thức - Gọi học sinh khá làm bài tập 1) HS trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ 2) B1: n = 1 : VT = 12 = 1, VP = Vậy đẳng thức đúng với n = 1. B2: Giả thiết đẳng thức đúng với một số tự nhiên bất kỳ , tức là: Ta chứng minh : HĐ2: Bài tập 2 (Chia lớp thành 6 nhóm ) Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm Nhóm 1 và 3: Bài 2a) Nhóm 2 và 4: Bài 2b) - GV: Quan sát và hướng dẫn khi cần - Gọi đại diện của nhóm trình bày - Cho các nhóm khác nêu nhận xét và bổ sung - GV: khẳng định lại kết quả Bài 2a) Đặt + n = 1: u + GS Ta c/m Vậy với mọi Bài 2b) Đặt + + GS: Ta c/m Vậy với mọi - Các nhóm tìm hiểu và tiến luận để hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ Nhóm 1 và 3: C/m n ta có chia hết cho 3 Nhóm 2 và 4: C/m n ta có chia hết cho 9 HĐ3: Bài tập 3 (Chia lớp thành 6 nhóm ) Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm Nhóm 1 và 3: Bài 3a) Nhóm 2 và 4: Bài 2b) - GV: Quan sát và hướng dẫn khi cần - Gọi đại diện của nhóm trình bày - Cho các nhóm khác nêu nhận xét và bổ sung - GV: khẳng định lại kết quả Bài 3a) + n = 2: VT = 9, VP = 7 bất đẳng thức đúng + GS Ta c/m Vì 6k -1 >0 nên Bài 3b) Tương tự - Các nhóm tìm hiểu và tiến luận để hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ HĐ4: Bài tập 4 a) Gọi HS tính ? b) Từ câu a), hãy dự đoán CT tổng quát ? Chứng minh Ct đó bằng PP qui nạp + n = 1 + GS (1) đúng vứi n = k 1, tức là ta có điều gì ? C/m (1) đúng với n = k +1, tức là chứng minh điều gì ? Gọi HS lên chứng minh b) + n = 1 . Vậy (1) đúng + GS Ta C/m Vậy (1) được chứng minh HĐ5: * Củng cố: - Ôn lại kiến thức về phương pháp qui nạp - Làm các bài tập còn lai - Xem bài đã giải. - Xem và soạn trước bài dãy số. * PhÇn rót kinh nghiÖm sau dạy: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .. ................................................................................................................................ . ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... NhËn xÐt cña tæ chuyªn m«n Ngµy… th¸ng… n¨m 2011. DÃY SỐ Ngày soạn : Tiết ppct: 41 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số 2.Kỹ năng: - Biết cách tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số 3. Tư duy: - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. 4. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Phiếu học tập. - HS: Kiến thức phương pháp qui nạp. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình: *) Tổ chức lớp: Lớp dạy Ngày dạy Sĩ sè Tªn häc sinh nghØ häc 11A1 11A2 11A3 HĐ1: Định nghĩa dãy số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1: Ôn lại về hàm số Cho hàm số . Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) ? Từ HĐ trên GV dẫn dắt HS đi đến đ/n dãy số HĐTP2: Định nghĩa dãy số vô hạn Giới thiệu đn sgk Dạng khai triển: u1, u2, u3,…, un,…, u1: số hạng đầu un: số hạng thứ n ( số hạng tổng quát) Ví dụ: (Sgk) HĐTP3: Định nghĩa dãy số hữu hạn - GV: Giới thiệu đn - Dạng khai triển: u1, u2, u3,…, um u1: số hạng đầu um: số hạng cuối Ví dụ: I. Định nghĩa - HS suy nghĩ và trả lời 1. Định nghĩa dãy số vô hạn 2. Định nghĩa dãy số hữu hạn HĐ2: Cách cho một dãy số HĐTP1: Ôn tập về cách cho hàm số GV: Phát phiếu học tập Hãy nêu các phương pháp cho một vài hàm số và ví dụ minh hoạ ? - Cho các nhóm thảo luận và trình bày kết quả HĐTP2: Cách cho một dãy số 1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát * Ví dụ: a) Cho dãy số (un) với - Từ CT (1) hãy xác định số hạng thứ 3 và thứ 4 của dãy số ? - Viết dãy số đã cho dưới dạng khai triển ? b) Cho dãy số (un) với . - Viết dãy số đã cho dưới dạng khai triển ? * HĐ củng cố (GV phát phiếu học tập) Viết năm số hạng đầu và số hạng TQ của dãy số sau: a) Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ b) Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả - GV: Phân tích ví dụ 4 trang 87 để học sinh hiểu - Cho học sinh nêu thêm một vài ví dụ khác ? 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi * Ví dụ: Dãy số Phi-bô-na-xi là dãy số (un) được xđ: Hãy nêu nhận xét về dãy số trên ? GV: Giới thiệu cách cho dãy số bằng pp truy hồi * HĐ củng cố: Viết mười số hạng đầu của dãy số Phi-bô-na-xi ? - Gọi hs trình bày HĐTP3: Biểu diễn hình học của dãy số - GV: Giới thiệu cách biểu điễn hình học của dãy số II. Cách cho dãy số - Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả 1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát , - Các nhóm thảo luận và trình bày kq 2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả - HS lấy thêm ví dụ 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi - HS nêu nhận xét III. Biểu diễn hình học của dãy số HĐ3: Luyện tập Bài1.Viết năm số hạng đầu của các dãy số của các dãy số có số hạng TQ un cho bởi CT sau: Gọi HS TB yếu giải, cho lớp NX Bài1 . Bài2. Cho dãy số (un), biết với a) Viết năm số hạng đầu của dãy số - Gọi HS TB giải, cho lớp NX b) Chứng minh bằng phương pháp qui nạp: un = 3n – 4 Cho các nhóm thảo luận GV quan sát, hướng dẫn khi cần Cho nhóm hoàn thành sớm nhất trình bày Bài2 a) -1, 2, 5, 8, 11 b) +) n =1: u1 = 3.1 – 4 = -1 ( đúng) +) GS có uk= 3k – 4,k Ta có: uk+1 = uk + 3 = 3(k + 1) – 4 Vậy CT được c/m Bài 3 Dãy số (un) cho bởi: với a) Viết năm số hạng đầu của dãy số - Gọi HS TB giải b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp. - Cho các nhóm thảo luận, nhận xét về năm số hạng đầu của dãy số, từ đó dự đoán công thức số hạng tổng quát un. - Yêu cầu HS về nhà chứng minh tương tự bài 2b) Bài 3 a) …. TQ: HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Củng cố: -Nêu khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn. -Có bao nhiêu cách cho dãy số? Đó là những cách nào?Lấy ví dụ minh họa. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. * PhÇn rót kinh nghiÖm sau dạy: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .. ................................................................................................................................ . ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... NhËn xÐt cña tæ chuyªn m«n Ngµy… th¸ng… n¨m 2011. DÃY SỐ (Tiếp) Ngày soạn: Tiết ppct: 42 I.Mục tiêu: Qua bài học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Biết biểu diễn hình học của mọt dãy số. - Biết tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số. 2. Về kỹ năng: - Làm được các bài tập cơ bản trong SGK; Chứng minh được tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số đơn giản cho trước. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, chuẩn bị bảng phụ,… HS: Học bài trước khi đến lớp, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *) Tổ chức lớp: Lớp dạy Ngày dạy Sĩ sè Tªn häc sinh nghØ häc 11A1 11A2 11A3 *Kiểm tra bài cũ: -Nêu khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn. -Áp dụng: Cho dãy số (un) với số hạng tổng quát là un = . Viết 5 số hạng đầu của dãy số. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. *Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: (Biểu diễn hình học của một dãy số) HĐTP1: Ta thấy rằng dãy số là một hàm số xác định trên nên ta có thể biểu diễn dãy số bằng đồ thị. Trong mp tọa độ dãy số được diễu diễn bằng các điểm (n;un). Ví dụ: Cho dãy số , viết 5 số hạng đầu của dãy số và biểu diễn các điểm (n; un) tương ứng tìm được của 5 số hạng trên mp tọa độ. HĐTP2: Trong ví dụ 1 trên ta thấy dãy số (un) như thế nào khi n tăng dần? Với một dãy số có tính chất trên được gọi là dãy số tăng và ngược lại được gọi là dãy số giảm. Trước khi đi qua tìm hiểu khái niệm dãy số tăng giảm các em hãy làm ví dụ sau. GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ HĐ 5 trong SGK, cho các em thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) Dãy số (un)như thế được gọ là dãy số giảm, dãy số (vn) được gọi là dãy số tăng. Vậy thế naod là một dãy số tăng? Một dãy số giảm? GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem nội dung trong SGK. HĐTP 3: (bài tập áp dụng về tính tăng giảm) GV nêu ví dụ và phân tích hướng dẫn giải: Ví dụ: Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) với: GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm giải các bài tập còn lại trong BT 4 SGK trang 92. GV cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS chú ý theo dõi trên bảng… HS thảo luận và cử đại diện lên bảng viết năm số hạng đầu của dãy số lên bảng: HS suy nghĩ biểu diễn 5 số hạng trên mp tọa độ. HS suy nghĩ trả lời … HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải của các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Xét dãy số Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm. b)Xét hiệu: Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng. …. HĐ2: (Tìm hiểu về dãy số bị chặn) HĐTP1: (Ví dụ để đi đến định nghĩa dãy số bị chặn) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải HĐ6 và gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV : Dãy số (un) với như trong ví dụ HĐ6 được gọi là bị chặn trên bởi ; một dãy số (vn) với như trong HĐ6 được gọi là bị chặn dưới bởi 1. Vậy thế nào là một dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới? GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK về dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới. GV nếu một dãy số vừa bị chặn trên và vừa bị chặn dưới được gọi là một dãy số bị chặn. (GV ghi tóm tắt bằng ký hiệu lên bảng) GV nêu ví dụ (BT 5d SGK) và hướng dẫn giải. GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải các BT còn lại trong BT 5, gọi HS đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và bổ sung sửa chữa (nếu cần). HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Xét hiệu: Vậy Xét hiệu: Vậy HS nêu định nghĩa trong SGK… HS chú ý theo dõi trên bảng… HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công. HS trình bày lời giải Nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Dãy số bị chặn dưới vì: và không bị chặn trên, vì khi n lớn vô cùng thì cũng lớn vô cùng. b), c) HS suy nghĩ và giải tương tự… HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu khái niệm dãy số, dãy số tăng, giảm và bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các bài tập và ví dụ đã giải. -Đọc trước và trả lời các hoạt động trong bài “Cấp số cộng”. * PhÇn rót kinh nghiÖm sau dạy: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .. ................................................................................................................................ . ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... NhËn xÐt cña tæ chuyªn m«n Ngµy… th¸ng… n¨m 2011. CẤP SỐ CỘNG . BÀI TẬP Ngày soạn: Tiết ppct: 43 I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: Biết được khái niệm cấp số cộng, tính chất của cấp số cộng và công thức tính số hạng thứ tổng quát 2. Kỷ năng : Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế . 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, bảng phụ,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *) Tổ chức lớp: Lớp dạy Ngày dạy Sĩ sè Tªn häc sinh nghØ häc 11A1 11A2 11A3 *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1 : (Khái niện cấp số cộng) Ví dụ HĐ1 : Chỉ ra quy luật của dãy số, viết tiếp 5 số hạng của dãy số ? Ta thấy u2 =u1 +4, u3=u2+4,… Từ đây ta có quy luật : un+1=un+4, Qua ví dụ này ta thấy được mối liên hệ gì từ dãy số ? GV nêu định nghĩa cấp số cộng và ghi công thức lên bảng. Khi công sai d = 0 thì các số hạng của cấp số cộng ? HĐTP2 : (Ví dụ áp dụng) GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 2 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ2: HĐTP1 : (Hình thành công thức tính số hạng tổng quát) Nếu ta cho một cấp số cộng (un) thì ta có : Vậy từ đây ta có số hạng tổng quát HĐTP2 : (Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 2a ở SGK và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả) HĐTP3 : (Tính chất các số hạng của cấp số cộng) Với (un) là một cấp số cộng với công sai d thì ta thấy mối liên hệ gì giữa một số hạng (kể từ số hạng thứ 2) đối với hai số hạng liền kề ? (GV phân tích và hướng dẫn chứng minh như ở SGK) HS suy nghĩ trả lời … Quy luật un+1=un+4, Năm số hạng tiếp của dãy số là: 15, 19, 23, 27, 31. Kể từ số hạng thức hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó cộng với 4. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức cơ bản… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả .. HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: HS chú ý theo dõi để suy nghĩ trả lời và lĩnh hội kiến thức cơ bản… I.Định nghĩa : (Xem SGK) (un) : Cấp số cộng với công sai d : un+1=un+d với . d=0 : cấp số cộng là một dãy số không đổi. II.Số hạng tổng quát: Nếu 1 csc có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng TQ un là : un = u1 + (n-1)d với ,. Ví dụ 1 : (Bài tập 2 SGK) Tìm số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết : III.Tính chất các số hạng của cấp số cộng: Định lí 2: (Xem SGK) HĐ3 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà. *Củng cố : Làm bài tập 2b trang 97 Gợi ý : Bài 2 : Nêu ct tính un = u1 + (n-1)d. Từ đó dựa vào giả thiết giải hệ pt tính u1 và d Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem trước phần còn lại của bài học và giải các bài tập còn lại. * PhÇn rót kinh nghiÖm sau dạy: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .. ................................................................................................................................ . ................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... NhËn xÐt cña tæ chuyªn m«n Ngµy… th¸ng… n¨m 2011. CẤP SỐ CỘNG. BÀI TẬP (Tiếp) Ngày soạn: Tiết ppct: 44 I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: Biết được công thức tính n số hạng đầu của một cấp số cộng. 2. Kỷ năng : Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế . 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, dụng cụ trợ giảng,… HS: Học và làm bài trước khi đến lớp, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *) Tổ chức lớp: Lớp dạy Ngày dạy Sĩ sè Tªn häc sinh nghØ häc 11A1 11A2 11A3 *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1: (Hình thành công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời g