Giáo án Đại số và giải tích 11 (cơ bản) - Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Chương II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tiết PPCT: 20 – 21 QUY TẮC ĐẾM Tuần dạy:7 1. Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: - Hiểu được quy tắc cộng và quy tắc nhân 1.2 Về kĩ năng: - Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy tắc cộng. - Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy tắc cộng. 1.3 Về thái độ: - Hiểu được phần tử của tập hợp và cách đếm số phần tử các tập hợp không giao nhau, áp dụng với trường hợp quy tắc công và quy tắc nhân. - Biết được toán học có ứng dụng thực tiễn. 2.Nội dung học tập : Quy tắc công, quy tắc nhân 3. Chuẩn bị: 3.1. Giáo viên: Các bảng phụ, phiếu học tập. 3.2. Học sinh: Máy tính cầm tay 4.Tổ chức các hoạt động học tập: 4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2/ Kiểm tra miệng: Trong phần giảng bài mới. 4.3/Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: Cho tập hợp A = và tập hợp . Kí hiệu n(A) là số phần tử của tập hợp A. Tìm n(A), n(B), n(), HS: Thảo luận theo nhóm, trình bày bảng phụ. GV: Nhận xét. Hoạt động 2. Tiếp cận quy tắc cộng Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số từ 7 đến 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ? GV: Việc chọn quả cầu có phụ thuộc vào màu hay không ? Có phụ thuộc vào số hay không ? HS: TRả lời. GV: Khẳng định lại cách chọn quả cầu này không phụ thuộc vào cách chọ quả cầu kia. GV: Có mấy cách chọn quả cầu trắng ? và có mấy cách chọn quả cầu đen ? Suy ra có mấy cách chọn một quả cầu ? HS: Có 6 cách chọn quả cầu trắng và có 3 cách chọn quả cầu đen. Do đó có 6 + 3 cách chọn một quả cầu. GV: Tổng quát thành quy tắc. Hoạt động 3. Củng cố quy tắc cộng. Có bao nhiêu hình vuông trong hình sau ? GV: Có mấy loại hình vuông trong hình trên ? HS: Có 2 loại, đó là hình có cạnh 1 cm và cạnh 2cm GV: Mỗi loại có mấy hình ? HS: Cạnh 1cm: có 10 hình, cạnh 2cm có:4 hình. GV: Vậy có tất cả mấy hình vuông ? HS: có 14 hình. Hoạt động 4. Tiếp cận quy tắc nhân. Bạn A có 4 cái áo màu khác nhau và 3 cái quần màu khác nhau. Hỏi bạn A có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để đi dự sinh nhật ? GV: Để chọn một bộ quần áo, có mấy hành động ? Đó là các hành động nào ? HS: 2 hành động (chọn quần và chọn áo) GV: Mỗi cách chọn hành động 1, có mấy cách chọn hành động 2 ? HS: Với mỗi cách chọn quần, có 4 cách chọn áo. GV: Vậy có bao nhiêu bộ quần áo ? HS: Có 3. 4 = 12 bộ. GV: Giới thiệu quy tắc nhân. Hoạt động 5. Củng cố quy tắc nhân. GV: Chia nhóm thưc hiện hoạt động 2 SGK. HS: Thảo luận theo nhóm Trình bày kết quả trên bảng phụ. GV: Nhận xét và nhắc lại quy tắc nhân. GV: Nêu bài tập trên bảng phụ. Có bao nhiêu số điện thoại gồm: a) Sáu chữ số bất kì ? b) Sáu chữ số lẻ ? GV: Giả sử số điện thoại là: abcdef. a) Có mấy cách chọn cho từng chữ số ? Suy ra có bao nhiêu số điện thoại ? HS: a có 10 cách chọn từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 ,8,9. Tương tự cho các số còn lại. Vậy có: 106 = 1 000 000 (số) b) Tương tự I. Quy tắc cộng Một công việc được hoàn thành bởi một trong 2 hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thưc hiện. Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì : II. Quy tắc nhân Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. 5.Tổng kết và hướng dẫn học tập: 1/ Tổng kết: Nêu cách dùng quy tắc cộng ? Mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. Chú ý gì khi dùng quy tắc cộng ? Nêu sự khác nhau giữa qui tắc cộng và quy tắc nhân? Trắc nghiệm: Từ các số: 0,1,2,3,4. 1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số ? A. 16 B. 20 C. 12 D. 14 2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? A. 100 B. 64 C. 125 D. 80. Luyện tập: Một lớp có 18 bạn nam và 12 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ ? 2/ Hướng dẫn học tập: Ôn lại cả bài, làm bài tập SGK 6.Phụ lục: Tiết PPCT: 22 BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM Tuần dạy:8 1. Mục tiêu: 1.1. Về kiến thức: Rèn luyện kĩ năng dùng các quy tắc đếm: Quy tắc cộng và qui tắc nhân. Phân biệt được các loại qui tắc và áp dụng đúng qui tắc. 1.2. Về kĩ năng: Làm tốt các bài tập SGK. 1.3. Về thái độ: Chính xác. 2.Nội dung học tâp: Quy tắc cộng, quy tắc nhân 3. Chuẩn bị: 3.1. Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm bổ sung. 3.2. Học sinh: Làm bài tập ở nhà. 4.Tổ chức các hoạt động học tập: 4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2/ Kiểm tra miệng Câu hỏi: Phát biểu qui tắc cộng và qui tắc nhân. Phân biệt sự khác nhau giữa hai qui tắc trên. Đáp án: Phát biểu đúng qui tắc: 8 điểm. Phân biệt: 2 điểm. 4.3/ Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1.(20’) Làm các bài tập 1, 2 SGK GV: Gọi 2 học sinh lên bảng giải hai bài tập 1, 2 SGK. HS: Lên bảng giải. Các học sinh khác theo dõi và nêu nhận xét. Nêu cách giải khác (nếu có) GV: Chính xác hoá kết quả. HS: sửa bài. Hoạt động 2.(15’) Làm các bài tập 3,4 SGK GV: Gọi 2 học sinh lên bảng giải hai bài tập 3, 4 SGK. HS: Lên bảng giải. Các học sinh khác theo dõi và nêu nhận xét. Nêu cách giải khác (nếu có) GV: Chính xác hoá kết quả. HS: sửa bài. Bài tập 1/SGK/46: a/ 4 số b/ Số có 2 chữ số có dạng:, trong đó a,b Theo quy tắc nhân, ta có:4.4 = 16 (số cần tìm) c/ Số có 2 chữ số có dạng:, trong đó a, b Theo quy tắc nhân, ta có:4.3 = 12 (số cần tìm) Bài tập 2/SGK/46: + số có 1 chữ số là 6 số + số có 2 chữ số là 6.6 = 36 số Vậy số thoả mãn đầu bài là 6+36 = 42 số. Bài tập 3/SGK/46: a/ Từ A đến B có 4 con đường, B đến C có 2 con đường, C đến D có 3 con đường.Từ A đến D bắt buộc phải đi qua B và C, vậy theo quy tắc nhân, ta có:4.2.3= 24 (cách) b/ Đi từ A đến D và quay về A thì ta có 4.2.3.3.2.4= 576 (cách) Bài tập 4/SGK/46: chọn mặt có 3 cách chọn, chọn dây có 4 cách chọn, theo quy tắc nhân ta có 3.4= 12 (cách) 5. Tổng kết và hướng dẫn học tập: 1. Tổng kết: Yêu cầu học sinh nhắc lại 2 qui tắc đếm cơ bản. Trắc nghiệm: Câu 1. Bạn Nam có 3 áo sơ mi khác nhau, 4 quần dài khác nhau, 3 đôi giày khác nahu và 6 đôi dép khác nhau. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn 1 áo, 1 quần, 1 đôi giày hoặc 1 đôi dép ? A. 108 B. 104 C. 110 D. 106 Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số ? A. 5200 B. 4500 C. 4200 D. 5000 2. Hướng dẫn học tập: Ôn lại hai qui tắc đếm cơ bản. Chuẩn bị bài: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 6. Phụ lục: bảng phụ bài tập trắc nghiệm Tiết PPCT: 23 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Tuần dạy: 8 1. Mục tiêu: 1.1. Về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa hoán vị của n phần tử của một tập hợp, định nghĩa của chỉnh hợp chập k của n phần tử. - Biết tính số hoán vị của 1 tập hợp , biết tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1.2. Về kĩ năng: - HS phân biệt được hoán vị và chỉnh hợp - HS thực hiện được cách tính số các hoán vị và chỉnh hợp 1.3. Về thái độ: Hiểu được khái niệm mới. Biết được toán học có ứng dụng thực tế, liên môn. 2..Nội dung học tập :Hoán vị, chỉnh hợp 3. Chuẩn bị: 3.1. Giáo viên: Bảng phụ. 3.2. Học sinh: Bài cũ, máy tính cầm tay. 4.Tổ chức các hoạt động học tập: 4.1/ Ổn định tổ chức và kiểmdiện. 4.2/ Kiểm tra miệng: Hoạt động 1.(5’) Kiểâm tra bài cũ.Em hãy phát biểu qui tắc nhân. Một lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. cần chọn hai học sinh của lớp 1 nam 1 nữ để tham dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau ? Một chiếc ghế có 4 chỗ ngồi, đươc đánh số từ 1 đến 4. Có 4 bạn An, Bình , Cường, Dũng ngồi 1 cách ngẫu nhiên, mỗi người ngồi vào 1 vị trí trên ghế, Hỏi cá bao nhiêu cách ngồi khác nhau? Đáp án: Học sinh phát biểu qui tắc và trả lời câu hỏi. 4.3/Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 2. (10’) Tiếp cận khái niệm hoán vị. Cho HS đọc ví dụ 1 SGK, chiếm lĩnh kiến thức GV: ngoài cách liệt kê ra còn cách yinh1 nào khác không? + Chiếm lĩnh tri thức về số các hoán vị. Theo giáo án mẫu. Hoạt động 3.(10’) Chiếm lĩnh định nghĩa chỉnh hợp GV: Từ câu hỏi 2 hướng dẫn học sinh liệt kê các trừơng hợp để tìm kết quả HS: Liệt kê các trường hợp để tìm kết quả GV: Giúp học sinh sử dụng quy tắc nhân để tìm kết quả HS: Sử dụng quy tắc nhân để tìm kết quả GV: Yêu cầu học sinh phát biểu điều đã tìm được. HS: Phát biểu điều đã tìm được. GV:Cho học sinh đọc phần 1 (Định nghĩa ) trong sgk. HS: Đọc định nghĩa. GV: Yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa HS: Phát biểu lại định nghĩa. GV: Yêu cầu một học sinh thực hiện hoạt động 3 sgk, trang 49. HS: Thực hiện hoạt động 3 sgk. GV: Hãy cho biết sự khác nhau của Hoán vị và Chỉnh hợp. HS: Cho biết sự khác nhau GV: Nhận xét Hoạt động 4.(15’) Chiếm lĩnh tri thức về số các chỉnh hợp. GV: Giới thiệu công thức tính chỉnh hợp HS: Ghi nhận tri thức mới GV: Củng cố qua ví dụ 4 sgk HS: Giải ví dụ 4 GV: nhận xét. GV: Nêu các chú ý HS: Ghi nhận. I. HOÁN VỊ 1. Định nghĩa: Cho tập A gồm có n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Chú ý : Hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp. 2. Số các hoán vị: ĐỊNH LÍ: Chú ý : ! II. CHỈNH HỢP. 1. Định nghĩa (sgk) 2. Số các chỉnh hợp Định lí: Chú ý: a) Với quy ước 0! = 1, ta có: b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. 5.Tổng kết và hướng dẫn học tập: 5.1 Tổng kết : Hãy cho biết các nội dung chính đã học qua bài hôm nay? Hãy cho biết cách giải các dạng toán đã học. Trắc nghiệm: Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, các số tự nhiên có 6 chữ số được thành lập từ các số đã cho là: A./ 1 B./36 C./720 D./46656 5.2 Hướng dẫn học tập : Làm bài tập SGK. Chuẩn bị phần tổ hợp. 6. Phụ lục : bảng phụ Tiết PPCT: 24 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tt) Tuần dạy:8 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa tổ hợp. + Biết được công thức tính số các tổ hợp, các tính chất của tổ hợp. 2. Về kĩ năng: - Biết phân biệt khi nào dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp và tổ hợp, biết được công thức tính số hoán vị n phần tử của tập hợp.chỉnh hợp, tổ hợp. - Hiểu được cách xây dựng công thức và tính được hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. - Biết cách toán học hoá các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 3. Về thái độ: + Hiểu được khái niệm mới. + Biết được toán học có ứng dụng thực tế, liên môn. II.Nội dung học tập: Tổ hợp và các tính chất III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Bài cũ, máy tính cầm tay. IV. Tổ chức các hoạt động học tập: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: 2/ Kiểm tra miệng: Câu hỏi:a) Chỉnh hợp là gì ? b) Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 4 hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho? Đáp án: Định nghĩa: 2 điểm, áp dụng: 8 điểm. 3/Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1. (15’) Hình thành khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử . GV:Liệt kê các số tự nhiên trong câu b) HS: Nêu kết quả GV: Trình bày bài giải theo phương pháp đếm GV: Giới thiệu định nghĩa tổ hợp. Hoạt động 2.(20’) Số các tổ hợp. Tính chất của các số tổ hợp. GV: Nêu công thức tính tổ hợp. HS: Ghi nhận. GV: Bỏ phần chứng minh , thay bằng ví dụ Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập 1 đoàn gồm 5 người. Hỏi : Có tất cả bao nhiêu cách lập ? Có bao nhiêu cách lập đoàn trong đó có hai nam, ba nữ. HS: Nghiên cứu ví dụ tìm cách giải GV: hướng dẫn học sinh giải HS: Tiến hành giải GV: Nhận xét. III. TỔ HỢP 1.Định nghĩa (sgk) 2. Số các tổ hợp. 3. Các tính chất của số Ví dụ: Tính các tổ hợp và sử dụng các tính chất V.Tổng kết và hướng dẫn học tập: 1/Tổng kết: Hãy cho biết các nội dung chính đã học qua bài hôm nay? Hãy cho biết cách giải các dạng toán đã học. Nêu cách phân biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp? 2/ Hướng dẫn học tập: Ôn lại cả bài, làm bài tập SGK. VI.Phụ lục:bảng phụ Tiết PPCT: 25 – 26 BÀI TẬP HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Tuần dạy: 9 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Vận dụng hợp lí các khái niệm và các công thức tính phù hợp. 2. Về kĩ năng: Phân biệt và vận dụng linh hoạt các khái niệm hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. Biết tìm lời giải bài toán bằng quy tắc đếm hoặc các khái niệm hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp. 3. Về thái độ: Tính toán chính xác, tư duy logíc. II. Nội dung học tập: Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: :projector hoặc phiếu học tập, bảng phụ. 2. . Học sinh: Học công thức và làm bài tập ở nhà, bảng học nhóm. IV. Tổ chức các hoạt động học tập: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện:. 2/ Kiểm tra miệng: Câu hỏi: Nêu các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Các tính chất của tổ hợp. Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Đáp án: Công thức: 3 điểm, tính chất: 5 điểm.Phân biệt: 2 điểm. 3/ Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1.(40’) Giải các bài tập SGK: 1,2,3. GV: Gọi 4 học sinh trình bày 4 bài tập 1, 2, 3, HS: Lên bảng trình bày bài làm của mình. Các học sinh khác theo dõi bài làm trên bảng. Nhận xét các lỗi sai và nêu cách sửa. Nêu cách giải khác( nếu có) GV: Kiểm tra vở bài tập một số học sinh. Chính xác kết quả. HS: Sứa bài tập. Hoạt động 2: (15’)Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK bài 5, 6 GV: Gọi 2 học sinh trình bày bài tập 5,6. HS: Lên bảng trình bày bài làm của mình. Các học sinh khác theo dõi bài làm trên bảng. Nhận xét các lỗi sai và nêu cách sửa. Nêu cách giải khác( nếu có) GV: Kiểm tra vở bài tập một số học sinh. Chính xác kết quả. HS: Sửa bài tập. Hoạt động 3:( 20’) HS vận dụng qua các bài tập ngoài ( thảo luận nhóm) Bài 1: a) 6! số b) 360 số chẵn, 360 số lẻ c) 414 số Bài 2: Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người khách theo một hàng ngang cho 1 hoán vị của 10 Vậy có 10! Cách sắp xếp Bài 3: Vì 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ cắm khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào lọ, ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 vậy số cách cắm: cách Bài 5: a) Đánh số 3 bông hoa 1, 2, 3. Chọn 3 trong 5 lọ để cắm hoa. Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chặp 3 của 5. Vậy số cách cắm là: cách. b) Nếu các bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5. Vậy số cách cắm là: cách Bài 6: Số tam giác là: = 20 tam giác Bài tập ngoài: 1/ trong lớp có 20 HS nam và 15 HS nữ.GVCN can chọn 4 HS nam và 3 HS nữ tham gia chiến dịch tình nguyện “ mùa hè xanh” do Đoàn trường phát động.Hỏi GVCN có bao nhiêu cách chọn? ĐS: cách 2/ Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nữ và 4 bạn nam vào 8 cái ghế được kê thành 1 hàng ngang, sao cho: nam, nữ ngồi xen kẽ nhau? Các bạn nam ngồi liền nhau? ĐS:a)2!.4!.4! cách b) 5!.5! cách 3/ Từ các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: có 4 chữ số tùy ý có 4 chữ số khác nhau ĐS: a) số b) 4!= 24 số. V.Tổng kết và hướng dẫn học tập: 1/ Tổng kết: Trắc nghiệm: bảng phụ Câu 1. cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó, số các số tự nhiên có 6 chữ số đươc lập thành từ các chữ số đã cho là: A. 1 B. 36 C. 720* D. 46656 Câu 2. Một giải thể thao chỉ có ba giải nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên đi thi, số khả năng mà ba người có thể được ban tổ thức trao giải nhất, nhì ba một cách ngẫu nhiên là: A. 1 B. 3 C. 6 D. 6840* Câu 3. Một lớp có 40 học sinh. Khi đó số cách khác nhau có thể cử một cách ngẫu nhiên 10 học sinh bất kì của lớp đi trực trường là: A. 4 B. 30! C. 10! D. 847 660 528* Câu 4. Có 10 gói quà để phát ngẫu nhiên cho 10 người, mỗi người một gói quà, số cách tối đa có thể xảy ra là: A. 1 B. 3 628 800* C. 100 D. 10.000.000.000 2/ Hướng dẫn học tập: Ôn lại các khái niệm và các ứng dụng của chúng. Chuẩn bị bài: “Nhị thúc Niutơn” và ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ, công thức tính số các tổ hợp, tính chất của tổ hợp. VI.Phụ lục: bảng phụ Phiếu học tập cho HS thảo luận nhóm: Tiết PPCT: 27 NHỊ THỨC NIU - TƠN Tuần dạy:9 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu-Tơn, Tam giác Pa-xcan. 2. Về kĩ năng: Thành thạo trong việc: Khai triển nhị thức Niu – Tơn trong trường hợp cụ thể, tìm ra được số hạng thứ k trong khai triển, tìm hệ số của xk trong khai triển, biết tính tổng dựa vào công thứ nhị thức Niu – Tơn, biết lập tam giác Pa-xan, sử dụng thành thạo tam giác Pa – xcan để khai triển nhị thức Niu – tơn. 3. Về thái độ: Quy nạp và khái quát hoá, cẩn thận chính xác. II.Nội dung học tập: Công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pa- xcan III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: : Projector, phiếu học tập, bảng phụ các hoạt động phù hợp với học sinh 2. Học sinh: Học công thức bài tổ hợp, ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và xem trước bài ở nhà, bảng học nhóm. IV.Tổ chức các hoạt động học tập: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: 2/ Kiểm tra miệng Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra bài cũ GV: Nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học? , Nhắc lại công thức tính số các tổ hợp và các tính chất của tổ hợp ? HS: Nhớ lại kiến thức trên và dự kiến câu trả lời . 3/ Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 2.( 28’) Công thức nhị thức Niu – Tơn và vận dụng a) Hình thành công thức: GV: Hướng dẫn học sinh nhận xét các hệ số của hằng đẳng thức ở phần kiểm tra bài cũ Yêu cầu HS dùng máy tính bấm cho kết quả của So sánh : ; Từ đó khái quát lên thành công thức nhị thức Niu –Tơn HS: Nêu nhận xét và tham gia xây dựng công thức. b) Củng cố kiến thức GV: Nêu các câu hỏi: Trong biểu thức ở vế phải của công thức: + Có mấy hạng tử ? + Nhận xét gì về số mũ của a và b ? + Hệ số của các hạng tử ? + Khi a = b = 1, ta có gì ? + Khi a = 1, b = -1, ta có gì ? HS: Tham gia trả lời và ghi nhận các nhận xét. c) Vận dụng : GV và HS:” Tham gia làm các ví dụ SGK. GV: làm mẫu VD1 Cho HS hoạt động nhóm: GV: phân nhóm và phát phiếu học tập, các nhóm thảo luận trong thời gian 3’ và đem kết quả của nhóm treo lên bảng. HS: ngồi thành nhóm thảo luận và cử đại diện lên trình bày. Hoạt động 3. (10’)Tam giác Pa-xcan GV: Sử dụng các hằng đẳng thức ở trên để hướng dẫn học sinh xây dựng tam giác pa-xcan. HS: Ghi nhận. Aùp dụng:HS làm HĐ2 SGK/57 I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN Hay Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-tơn. Lưu ý: Số hạng thứ k+1 là : (tính từ trái sang phải của khai triển) Hệ quả: Với , ta có : Với a=1, b=–1 , ta có: Chú ý: trong vế phải của biểu thức (1) : + Số các hạng tử là n+1 + Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n ( quy ước ) + Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều 2 hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. Ví dụ 1:Khai triển theo công thức Nhị thức Niu – tơn: a/ (x +y)8 b/ (2x – 3)5 Ví dụ 2:Tìm hệ số của x7 trong khai triển của (3 – 2x)15 II. TAM GIÁC PA-XCAN SGK/57 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 Tam giác Pa-xcan được lập theo quy luật sau: - Đỉnh được ghi số 1 - Tiếp theo là hàng thứ nhất được ghi 2 số 1 - Nếu biết hàng thứ n ()thì hàng thứ n+1 tiếp theo được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết kết quả xuống hàng dưới ở giữa vị trí 2 số này, sau đó viết số 1 ở đầu và cuối hàng. V. Tổng kết và hướng dẫn học tập: 1/ Tổng kết: Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài. 2/ Hướng dẫn học tập: Ôn lại cả bài và làm bài tập SGK1,2,5/ 57 - 58 BTVN: Bài 1: Viết khai triển theo công thức Nhị thức Niu – tơn Bài 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Chuẩn bị bài: “Phép thử và biến cố” VI. Phụ lục: bảng phụ, phiếu học tập Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: Nhóm 4: Tiết PPCT: 28 BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU - TƠN Tuần dạy:10 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu-Tơn, Tam giác Pa-xcan. Bước đầu vận dụng được vào bài tập. 2. Về kĩ năng: Thành thạo trong việc: Khai triển nhị thức Niu – Tơn trong trường hợp cụ thể, tìm ra được số hạng thứ k trong khai triển, tìm hệ số của xk trong khai triển, biết tính tổng dựa vào công thứ nhị thức Niu – Tơn, biết lập tam giác Pa-xan, sử dụng thành thạo tam giác Pa – xcan để khai triển nhị thúc Niu – tơn. 3. Về thái độ: Quy nạp và khái quát hoá, cẩn thận chính xác. II. Nội dung học tập: Khai triển nhị thức, tìm số hạng thứ k+1. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: chuẩn bị thêm bài tập ngoài 2. Học sinh: Xem bài ỏ nhà. IV.Tổ chức các hoạt động học tập: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: 2/ Kiểm tra miệng: Câu hỏi:-Viết công thức nhị thức Niu –tơn dưới dạng khai triển và dạng tổng quát? - Số hạng tổng quát có công thức như thế nào? Đáp án: và Số hạng thứ k+1 là : 3/ Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC -Viết khai triển ở dạng công thức tổng quát ta được gì? Vì số hạng chứa x3 nên 3= 6-3k k= 1 -Viết khai triển ở dạng công thức tổng quát ta được gì? - Theo đề bài ta có k=? - Hệ số trong hạng tử chứa x2 là gì? - Công thức tính Giải PT bậc 2 ta được n như thế nào? N thuộc tập số nào? GV hướng dẫn HS khai triển và rồi nhận xét tổng các hệ số của khai triển như thế nào? Nếu thay x= 1 thì tổng các hệ số có thay đổi gì không? GV gợi ý cho HS cách CM và gọi HS lên bảng trình bày lời giải bài toán. Bài 2/58: Hệ số của x3 trong khai ttriển là Bài 3/58: Ta có : Vì trong số hạng chứa x2 nên k=2 Theo đề bài ta có : Vậy n= 5 Bài 4/58: Giả sử hạng tử cần tìm là : Vì hạng tử không chứa x nên 24–4k = 0 hay k = 6 Vậy hạng tử đó là Bài 5/58