Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 43: Dãy số

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 43 DÃY SỐ Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về dãy số, cách cho dãy số, xét tính đơn điệu của dãy số. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính khái quát hoá trường tượng hoá, năng lực tư duy lôgic. Tính cẩn thận chính xác. II. TRỌNG TÂM: Kiến thức căn bản về dãy số, cách cho dãy số, xét tính đơn điệu của dãy số. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ dạy học. – Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Hãy nêu các cách giải một bài toán bằng phương pháp quy nạp toán học? – Chứng minh rằng với mọi nN* ta có đẳng thức :12+22+32++ n2 = 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy - Giáo viên gọi lớp trực kiểm diện góc bảng học sinh vắng trên bảng. - PP vấn đáp kết hợp với PP nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh +(m) 1+ 2+ 3+ m+ M +um +u3 +u2 +u1 - Hãy cho biết tập hợp số tự nhiên? - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu được khái niệm dãy số. - Qua định nghĩa học sinh cho thí dụ về dãy số ? - Để hiểu thêm khái niệm về dãy số ta sẽ theo dõi thí dụ sau. - Ta sẽ viết dưới dạng triển khai của dãy số : là : 1, - Ngoài ra ta còn có thể cho một dãy số bằng cách cho một mệnh đề mô tả các số hạng liên tiếp của nó : Thí dụ: Cho dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu của số p với sai số tuyệt đối là 10-n - Thí dụ khác : Cho dãy: u1 = 2 un = un-1 + 3 ( n ³ 2) Ta có dãy số đó là : u1 = 2, u2 = 5, u3 = 8, u4 = 11, Gọi là dãy số Phibonaxi. (tên một nhà toán học) - Dãy số được biểu diễn bởi tập hợp các điểm có toạ độ (n,un) - Trong mp biểu diễn hình học dãy số. ( Có nhận xét gì về dãy số nầy? - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. I/ Định nghĩa: Gọi m là tập hợp m số tự nhiên khác 0 đầu tiên: M = {1,2,3,,m} Một hàm số u xác định trên tập hợp M được gọi là một dãy số hữu hạn. Tập của dãy số hữu hạn nầy là {u(1), u(2), u(3),u(m).} Kí hiệu giá trị đó là : u(1) = u1, u(2)= u2, u(3)= u3, u(m)= um . Dãu số u được viết dưới dạng : u1, u2, u3, ., um Với u1: là số hạng thứ nhất u2: là số hạng thứ hai -------------------------- um : là số hạng thứ m (số hạng cuối cùng) Ví dụ sgk 2/ Cách cho dãy số : Cho số hạng tổng quát un của nó bằng CT : Ví dụ: Cho dãy số un với Viết dãy số dưới dạng triển khai ta được : 1, Cho một mệnh đề mô tả các số hạng liên tiếp của nó : Ví dụ: Cho dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu của số p với sai số tuyệt đối là 10-n Chẳng hạn với : p = 3,141592653 Ta có: u1= 3,1; u2= 3,14; u2=3,141; Cho bằng phương pháp truy hồi : + Cho số hạng đầu tiên + Cho hệ thức truy hồi là biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó. 3/ Cách biểu diễn hình học một dãy số : Dãy số là một hàm số có tập xác định N*. Ta có thể biểu diễn hình học dãy số như là đồ thị của một hàm số. - Người ta biểu diễn các số hạng của một dãy số trên một trục số. 4. Củng cố : – Định nghĩa dãy số ? Cho thí dụ về dãy số ? – Hãy nêu các cách cho dãy số? – Hãy cho biết cách biểu diễn hình học của một dãy số. 5. Dặn dò : – Về học bài và làm các bài tập 1,2,3/ 94 sgk – Soạn tiếp phần còn lại của bài học. V. RÚT KINH NGHIỆM :