Giáo án Đại số và Giải tích 11 năm 2012

Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 1 Tiết PPCT : 1 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (1/4) 1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.1 Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 1.2 Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 2. Chuẩn bị: 2.1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học. 2.2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập. - Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: (bỏ qua) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Định nghĩa GV: Yêu cầu HS nhắc lại bảng các giá trị lượng giác của các cung đặt biệt. HS: TL… GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 HS: TL… GV: Giải thích có thể đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểmM duy nhất trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x ( rad). Điểm M có tung độ hoàn toàn xác định đó chính là giá trị sinx. GV: nêu hàm số sin GV: nêu hàm số cosin I. ĐỊNH NGHĨA 1. Hàm số sin và hàm số cosin * Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin : R ® R x ® y = sinx được gọi là hàm số sin kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R * Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx sin : R ® R x ® y = cosx được gọi là hàm số cos kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R 4.4 Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Bảng giá trị lượng giác đặc biệt. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị tiết sau học HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT) 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 1 Tiết PPCT : 2 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (2/4) 1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.1 Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 1.2 Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 2. Chuẩn bị: 2.1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học. 2.2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập. - Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10. 3. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: (bỏ qua) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Định nghĩa GV: nêu hàm số tang GV: cosx ¹ 0 khi nào ? HS: TL… GV: Nêu tập xác định của hàm số y = tanx GV: nêu hàm số côtang GV: sinx ¹ 0 khi nào ? HS: TL… GV: Nêu tập xác định của hàm số y = cotx GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 HS: Giải … GV: nêu câu hỏi Hãy so sánh sin và sin(-) ; cos và cos (-) nêu nhận xét Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác GV: Hỏi + Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx + Hãy chỉ ra một vài số T mà cos(x + T) = cosx + Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x + T) = tanx + Hãy chỉ ra một vài số T mà cot(x + T) = cotx HS: TL… GV kết luận : người ta chứng minh được rằng T = 2p là số dương nhỏ nhất thoả mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx, "Î R. Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn và 2p được gọi là chu kỳ của nó. Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p. Các hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ p * Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức ( cosx ). Kí hiệu y = tanx Tập xác định D = R\ * Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức ( sinx ). Kí hiệu y = cotx Tập xác định D = R\ Nhận xét : sinx = - sin(-x) cosx = cos ( -x) II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - Các hàm số y = sinx và y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p. - Các hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ p 4.4 Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Hàm số lượng giác tanx, cotx; chu kỳ tuần hoàn của các hàm số trên. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Xem lại phần còn lại của bài. + Đọc bài đọc thêm/14. 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 1 Tiết PPCT : 3 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (3/4) 1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.1 Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 1.2 Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 2. Chuẩn bị: 2.1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học. 2.2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập. - Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10. 3. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: + Trình bày Hàm số lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx; chu kỳ tuần hoàn của các hàm số trên. (6đ) + Tìm tập xác định của hàm số: (4đ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác GV: + Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào? + Hàm số y = sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số. GV: Cho Hs quan sát hình 3/7 và trả lời các câu hỏi sau: + Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến? + Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến?. + Bảng biến thiên x 0 p y= sinx 1 0 0 + Đồ thị hàm số y = sinx (hình 4/8) GV: + Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào? + Hàm số y = cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số. + Quan sát hình 6/9 Hs trả lời các câu hỏi sau: + Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến?. Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến?. x -p 0 p y=cosx 1 -1 -1 III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số y = sinx + Tập giá trị của hàm số y = sinx là đoạn + Là hàm số lẻ + Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2. Hàm số y = cosx + Tập giá trị của hàm số y = cosx là đoạn + Là hàm số chẵn + Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 4.4 Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác sinx, cosx. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Xem lại phần còn lại của bài. 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 2 Tiết PPCT : 4 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (4/4) 1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.1 Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 1.2 Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 2. Chuẩn bị: 2.1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học. 2.2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập. - Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10. 3. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: + Trình bày Hàm số lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx; chu kỳ tuần hoàn của các hàm số trên. (6đ) + Tìm tập xác định của hàm số: (4đ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác + Nêu tập xác định của hàm số y = tanx + Hàm số y = tanx là hàm chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hs? Gv cho Hs quan sát hình 7 và nêu câu hỏi sau : + Trên nửa khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? + Bảng biến thiên x 0 y = tanx +¥ 1 0 + Nêu tập xác định của hàm số y = cotx + Hàm số y = cotx là hàm chẵn hay hàm số lẻ? + Nêu chu kỳ của hs? + Tập giá trị của hàm số y = cotx ? + Xét sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng (0 ; p ) x 0 y = cotx +¥ 0 -¥ III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3. Hàm số y = tanx + Tập xác định D = R\ + Là hàm số lẻ + Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ + Tập giá trị của hàm số y =tanx là khoảng ( - ¥ ; + ¥). 4. Hàm số y = cotx + Tập xác định D = R\ + Hàm số y = cotx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ p. + Tập giá trị của hàm số y =cotx là khoảng ( - ¥ ; + ¥). 4.4 Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Câu 1: a. Tập xác định của hàm số y = tanx là b. Tập xác định của hàm số y = cotx là c. Tập xác định của hàm số y = cosx là * d. Tập xác định của hàm số y = là Câu 2 a.Tập xác định của hàm số y = tanx là D=\* b. Tập xác định của hàm số y = cotx là c. Tập xác định của hàm số y = cosx là \ d. Tập xác định của hàm số y = là Câu 3 : a. Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định b. Hàm số y = cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định c. Hàm số y = sin x luôn luôn đồng biến trên tập xác định d. Cả 3 câu trên đều sai. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + BT: 1à8/17-18. + Xem trước bài “Phương trình lượng giác cơ bản”. 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Soạn ngày tháng năm Cụm tiết PPCT : 5-6 Tuần : 2 Tiết PPCT : 5 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số . Vẽ được đồ thị các hàm số . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi III/ Tiến trình Bài học: 1/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Trình bày cách giải phương trình lượng giác cosx=a? (4đ) 2. Giải phương trình lượng giác: (6đ) 3/ Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Giải bài tập GV: Yêu cầu HS giải Bài 1/17 HS: Giải … GV: Yêu cầu HS giải Bài 2/17 HS: Giải … Bài 1/17: Hãy xác định các giá trị của x trên để hàm số : a) Nhận giá trị bằng 0 b) Nhận giá trị bằng 1 c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm Giải a) , trên đoạn tại thì . Vậy nhận giá trị bằng 0 với các giá trị thuộc đoạn . b) Tương tự câu a) trên hàm số nhận giá trị bằng 1 tại c) d) Nhìn đồ thị hàm số ta thấy trên đoạn hàm số nhận giá trị dương trên các khoảng , , và nhận giá trị âm trên các khoảng và Bài 2/17 Tìm tập xác định của các hàm số: a) b) c) d) Giải a) b) Vì nên Do đó khi . Vậy tập xác định của hàm số là c) d) 4/ Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: các hàm số lượng giác đã học. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Xem trước bài: “Phương trình lượng giác cơ bản”. IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Soạn ngày .. tháng năm Cụm tiết PPCT : 5-6 Tuần : 2 Tiết PPCT : 6 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số .Vẽ được đồ thị các hàm số . 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : 1/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh 2/Kiểm tra Bài cũ: 3/ Dạy học Bài mới: 3.1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 3.2/Dạy v học Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học HĐ1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4: GV: Dựa vào công thức lượng giác lớp 10 của góc HS: sin( GV: Hàm số có tuần hoàn ? Chu kì bao nhiêu? GV: Xét tính chẵn lẻ của hs y=sin2x? GV: Cách vẽ đồ thị hàm số y=sin2x; dựa vào cách vẽ đồ thị hàm số y=sinx HĐ2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 6 GV: Vẽ đồ thị hs y=sinx? GV: Sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục Ox GV: Tìm các giá trị của x để đồ thị nằm trên trục Ox? HS: GV: Quan sát bài làm của học sinh và sửa lỗi sai nêu có GV: Tương tự bài 6 : Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 7 GV: Nhận xét bài làm của học sinh HĐ3: Hướng dẫn học sinh làm bài 8 GV: Sử dụng tính chất và -1 GV: Từ so sánh 2 với 2 GV: Biến đổi bất đẳng thức trên về biểu thức 2+1 GV: Kết luận giá trị lớn nhất? GV: Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x=? Bài 4: CMR: sin2(x+)=sin2x .Từ đó vẽ đồ thị hàm số y=sin2x Bài giải: Ta có: sin2(x+k)=sin(2x+k2)=sin2x Từ đó suy ra hs y=sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kì f(-x)=sin-(2x)=-sin2x y=sin2x là hàm số lẻ Ta vẽ đồ thị hs y=sin2x trên rồi lấy đối xứng qua O đựơc đồ thị trên . Cuối cùng tịnh tiến phần đồ thị song song với trục Ox các đoạn có độ dài . Ta được đồ thị hàm số y=sin2x Bài 6: Dựa vào đồ thị hs y=sinx tìm các khoảng giá trị của x để hs đó nhận giá trị dương Từ đồ thị ta thấy để sinx>0 đó là các khoảng (k2) Bài 7: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx tìm các khoảng của x để hàm số nhận gía trị âm Cosx<0 ứng với đồ thị nằm dưới trục Ox đó là các khoảng Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số a. y=2 Từ điều kiện Vậy giá trị lớn nhất là x=3 khi cosx=1 b. y=3-2sinx vì sinx Vậy giá trị lớn nhất là y=5 Khi sinx=-1 4/ Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: các hàm số lượng giác đã học. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Xem trước bài: “Phương trình lượng giác cơ bản”. D. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Soạn ngày .. tháng năm Cụm tiết PPCT : 7-11 Tuần : 4 Tiết PPCT : 7 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (1/5) 1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.1 Kiến thức: - Phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina và cosx = cosa. - Phương trình lượng giác tanx = a, cotx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana và cotx = cota 1.2 Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) . - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể 2. Chuẩn bị: 2.1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học. 2.2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập. - Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm giá trị của x khi sinx = (6đ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Phương trình sinx = a GV: Nêu các câu hỏi : + Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx + Có giá trị nào của x mà sinx = -2 hay sinx = 3 không?. Nêu nhận xét ? HS: + Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn [ -1;1 ]. + Không có giá trị nào của x để sinx = -2; sinx = 3 + Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không tìm được giá trị của x. GV: * Xét phương trình sinx = a + Nếu thì phương trình sinx = a có nghiệm không ? + Nếu Dựa vào hình 14 GV diễn giảng. Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuông góc với trục sin cắt đường tròn tại M , M’ + sin của sđ của các cung lượng giác , là bao nhiêu ? + sđ của các cung lựơng giác ,có là nghiệm không ? + Nếu là số đo của 1 cung lượng giác thì sđ là gì ? + Các em nhận xét gì về nghiệm của pt sinx = a GV: nêu các chú ý trong sách giáo khoa GV: Tìm nghệm của phương trình sinx = 1; sinx = -1 ; sinx = 0 GV: Có thể dùng đường tròn lượng giác để minh hoạ nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa nêu trên. GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau a) b) sinx = HS: Giải… 1. Phương trình sinx = a * Xét phương trình sinx = a + Khi thì phương trình sinx = a vô nghiệm. + Khi thì phương trình sinx = a có nghiệm là : với * Nếu số thực a thoả mãn điều kiện thì ta viết a = arcsin a ( đọc là ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là với Chú ý : a) sinx = sina Û x = a + k2p hoặc x = p - a + k2p, hay sinx = a Û x = arcsina + k2p hoặc x = p - arcsina + k2p, b) Nếu sinx = sina0 Û x = a 0+ k3600 hoặc x = 1800 - a + k3600, c) * sinx = 1 Û x = + k2p, * sinx = - 1 Û x = + k2p, * sinx = 0 Û x = kp, Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) b) sinx = Giải a) Û sinx = sin , b) Ta có sinx = khi x = arcsin Vậy phương trình có nghiệm là , 4.4 Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Cách giải phương trình . 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: Giải BT: 1/28. HD: Xem lại các ví dụ. + Xem tiếp phần còn lại của bài 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Soạn ngày .. tháng năm Cụm tiết PPCT : 7-11 Tuần : 3 Tiết PPCT : 8 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I-MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx=a có nghiệm - Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được đo bằng độ - Biết sử dụng các kí hiệu: arccosa; khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác 2. Về kĩ năng: - Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ việc tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản 3. Về tư duy thái độ - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo. - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ HS: Ôn lại các công thức lượng giác cơ bản III- PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ. IV-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Viết công thức nghiệm pt sinx = a? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học HĐ2: Phương trình cosx=a GV: tương tự như pt lượng giác sinx=a GV: Chia lớp thành 4 nhóm tham khảo SGK Trình bày công thức nghiệm của pt cosx=a GV: Viết nghiệm của pt trong trường hợp tổng quát? 9 GV: Viết nghiệm của pt khi góc (Cung) lượng giác đo bằng độ GV: áp dụng pt cosx=a giải các phương trình sau GV: Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm giải một pt sau GV: Khi x đo bằng độ thì nghiệm của nó trong công thức cũng phải tính bằng độ Rèn luyện kĩ năng giải pt cosx=a GV: yêu cầu 4 học sinh lên bảng ,mỗi học sinh giải một câu GV: Kiểm tra nhận xét GV: lưu ý học sinh Sử dụng công thức hạ bậc đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản 2. Phương trình cosx=a - Trường hợp >1 pt (1) vô nghiệm - Trường hợp đặt cos=a Có nghiệm là: x= Tổng quát: cosf(x)=cosg(x) (k cosx = cos * Nếu số thực thoả mãn điều kiện Viết arccosa. Khi đó nghiệm của pt là: x=arccosa + k2;k *Các trường hợp đặc biệt a=1.cosx=1có nghiệm a=-1.cosx có nghiệm: x= a=0.pt cosx=0 có nghiệm x= VD: Giải các pt sau: cosx= cosx = cos Bài 3: Giải các phương trình sau a.cos(x-1)= ; b.cos3x=cos120 c. cos( ; k d. cos22x= ; 4/ Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Cách giải phương trình . 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Giải BT: 2à4/29. HD: Xem lại các ví dụ. + Xem tiếp phần còn lại của bài V. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .