Giáo án Đại số và giải tích 11 năm học 2012 - 2013

Ngày soạn: 17/8/2012 Ngày dạy 20/8 22/8 Dạy lớp 11B9 11B10 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Gióp häc sinh HiÓu kh¸i niÖm c¸c hµm sè y = sinx , y = cosx, y=tanx, y=cotx Trong ®ã x lµ sè thùc vµ lµ sè ®o ra®ian cña gãc ( cung ) l­îng gi¸c Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kĩ năng Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác 3. Về thái độ RÌn t­ duy l«gÝc TÝch cùc , høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi MM Kí duyệt: B A’ H K II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Giáo án, bảng phụ, phấn màu,…. 2. Chuẩn bị của học sinh Xem lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới Đọc trước bài mới III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong quá trình giảng bài mới) 2. Bài mới * Đặt vấn đề vào bài mới: (7’) Tõ kiÕn thøc l­îng gi¸c ®· ®­îc häc, dùa vµo h×nh vÏ H·y chØ ra c¸c ®o¹n th¼ng cã ®é dµi ®¹i sè b»ng sinx , b»ng cosx . TÝnh sin ; cos(-); cos2 Tr¶ lêi : = sinx ; = cosx ; sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1 * NÕu ta thay ®æi sè thùc x , x sè ®o ra®ian cña gãc ( cung ) l­îng gi¸c th× , sÏ thay ®æi nh­ thÕ nµo ? H«m nay chóng ta sÏ häc bµi häc ®Çu tiªn cña ch­¬ng hµm sè l­îng gi¸c Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ? Þ Giá trị sinx - Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a? - Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? - Cách làm tương tự nhưng tìm hoành độ của M ? Þ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? - Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực hiện - HS làm theo yêu cầu - HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân - HS nêu khái niệm hàm số 1. Hàm số sin và hàm số côsin a. Hàm số sin: (SGK/5) Tập xác định: b. Hàm số côsin: (SGK/5) Tập xác định: Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số tang và côtang (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức tanx = - Tìm tập xác định của hàm số tanx ? - Tìm tập xác định của hàm số cotx ? - Xác định tính chẵn lẽ các hàm số ? - Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 - cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p (k Î Z ) - Sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Î Z ) - Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ? 2. Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx Tập xác định: D = R \ b. Hàm số côtang Là hàm số xác định bởi công thức : y = ( sinx ≠ 0 ) Kí hiệu y = cotx Tập xác định: D = R \ Nhận xét : sgk / trang 6 Hoạt động 3: Tính tuần hoàn của các HSLG (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hướng dẫn HĐ3 : Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số II. Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2p y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì p 3. Củng cố, luyện tập (5’) Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ? 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) Học thuộc định nghĩa các HSLG Đọc trước phần II, làm bài tập 2 (SGK/17) IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày dạy 22/8 23/8 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 2: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp) I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS nắm được tính tuần hoàn, tập xác định của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đò thị của chúng 2. Về kĩ năng Vẽ được đồ thị các hàm số: y=sinx, y=cosx 3. Về thái độ Rèn luyện tư duy logic Tích cực, hứng thú trong việc tiếp thu tri thức mới II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Giáo án, bảng phụ, phấn màu….. 2. Chuẩn bị của học sinh Học bài cũ, đọc trước bài mới… III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong quá trình giảng bài mới) 2. Bài mới Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx (18’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ của hàm số sinx - Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn của hàm số sinx *Dïng ®­êng trßn l­îng gi¸c. H·y cho biÕt khi ®iÓm M chuyÓn ®éng mét nöa vßng theo h­íng + xuÊt ph¸t tõ ®iÓm A th× hµm sè y = sinx biÕn thiªn nh­ thÕ nµo? Hay nãi mét c¸ch cô thÓ hµm sè t¨ng, gi¶m trªn nh÷ng kho¶ng nµo? * Dùa vµo tÝnh t¨ng gi¶m cña hµm sè y = sinx, x [ 0;] H·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè. +Yªu cÇu hs vÔ ®å thÞ hµm sè trªn [ 0;] +Yªu cÇu hs vÏ ®å thÞ hµm sè trªn [-;0]] +Yªu cÇu hs vÔ ®å thÞ hµm sè trªn R b»ng c¸ch tÞnh tiÕn liªn tiÕp ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n [-;] theo c¸c vÐc t¬ =(2;0) vµ -=(-2;0) - Nhớ lại kiến thức và trả lời Do sin x = Nªn : *x(0;): hµm sè t¨ng. *: hµm sè gi¶m - Lập bảng biến thiên * Hs vÏ ®å thÞ theo yªu cÇu cña gv, hs kh¸c nhËn xÐt, bæ sung III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 1. Hàm số y=sinx - Xác định với mọi x, - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hoàn với chu kì a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= sinx / - HSĐB/và NB/ - Bảng biến thiên (SGK) - Đồ thị: (SGK) b. Đồ thị hàm số y=sinx trên (SGK/9) c. Tập giá trị của hàm số y=sinx Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x. - GV hướng dẫn vẽ và treo bảng phụ Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0) - Nhắc lại kiến thức theo yc của GV - Lắng nghe, thấu hiểu 2. Hàm số y=cosx - Xác định với mọi x, - Là hàm số chẵn - Là hàm số tuần hoàn với chu kì * Đồ thị: (SGK/9) * Bảng biến thiên * Tập giá trị: Đồ thị của các hàm số y=sinx và y= cosx gọi chung là các đường hình sin 3. Củng cố, luyện tập (10’) ( Th¶o luËn theo nhãm råi ®­a ra c©u tr¶ lêi ) C©u1: KÕt luËn nµo sau ®©y sai ? y = sinx.cos2x lµ hµm sè lÎ y = sinx.sin2x lµ hµm sè ch½n y = x + sinx lµ hµm sè lÎ y = x + cosx lµ hµm sè ch½n KQ: D C©u 2: Khi x thay ®æi trong kho¶ng (; ) th× y = sinx lÊy mäi gi¸ trÞ thuéc A. B. C. D. KQ: B C©u 3: Gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña y = sinx + sin(x + ) lµ A. – 2 B. C. – 1 D. 0 KQ: C C©u 4: TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2sin2x + 3 lµ : [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5] KQ: D 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) + Học bài + §äc phÇn ®Þnh nghÜa c¸c hµm sè y = tanx ; y = cotx. + Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = tanx ; y = cotx + Lµm bµi tËp 2a,b ; 3 ; 4 ;5 ; 6; 7; 8 (SGK/17,18) IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 17/8/2012 Ngày dạy 23/8 23/8 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS nắm được sự biến thiên và cách vẽ đồ thị hàm số: y= tanx và y= cotx 2. Về kĩ năng Biết cách tìm tập xác định, sự biến thiên và cách vẽ đồ thị hai hàm số: y= tanx và y=cotx 3. Về thái độ Tích cực hứng thú lĩnh hội tri thức mới II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Giáo án, bảng phụ,…. 2. Chuẩn bị của học sinh Học bài cũ, Đọc trước bài mới III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong quá trình giảng bài mới) 2. Bài mới Hoạt động 1: Hàm số y= tanx (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta cần xét trên (- ; ) - Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2. -Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0] -Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- ; ) theo = (p; 0); = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. - Nhớ lại và trả lời câu hỏi - Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; ). - Lắng nghe, thấu hiểu - Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx. 3. Hàm số y= tan x - TXĐ: D = R\ { + k, kZ} - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hoàn với chu kì a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nửa khoảng [0 ; ). - Bảng biến thiên: b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D Đồ thị h/s y=tanx trên khoảng - Đồ thị hàm số y= tanx trên D (H9/SGK/12) * Tập giá trị: Hoạt động 2: Hàm số y= cot x (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx - Cho hai số sao cho: 0 < x1 < x2 < p Ta có: cotx1 – cotx2 = > 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p). - Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D - Nêu nhận xét về tập giá trị của hàm số y= cotx - Nhớ và phát biểu - Vẽ bảng biến thiên - Lắng nghe, thấu hiểu - Nhận xét về tập giá trị của hàm số y= cotx 4. Hàm số y= cotx - TXĐ: - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p). Đồ thị h/s y=cotx trên khoàng b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D. Hình 11 (SGK/14) *Tập giá trị cũa hàm số y=cotx là khoảng 3. Củng cố, luyện tập (13’) Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ? Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác. Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-p;]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0. x = p Yêu cầu: tanx = 0 cox = 0 tại [ x = 0 x = -p vậy tanx = 0 x {-p;0;p}. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) Học bài, làm các bài tập còn lại trong SGK Chuẩn bị kĩ các bài tập, tiết sau luyện tập IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 24/8/2012 Ngày dạy 27/8 30/8 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2. Về kĩ năng Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3. Về thái độ Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập sgk II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học,… 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu định nghĩa về các hàm số lượng giác? - Nêu TXĐ, TGT, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác? 2. Bài mới Hoạt động 1: Bài 1 (SGK/17) (10’) H·y x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña x trªn ®o¹n [-;] ®Ó hµm sè y=tanx: a, NhËn gi¸ trÞ b»ng 0 c. NhËn gi¸ trÞ b»ng 1 b. NhËn gi¸ trÞ d­¬ng d. NhËn gi¸ trÞ ©m Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng +Khi x thay ®æi trªn [-;] th× ®iÓm cuèi M cña cung x ch¹y nh­ thÕ nµo trªn ®­êng trßn l­¬ng gi¸c +Hµm sè nhËn gi¸ trÞ b»ng 0 khi nµo +§Ó hµm sè nhËn gi¸ trÞ d­¬ng th× ®iÓm cuèi M ch¹y trªn c¸c cung lg nµo. Tõ ®ã h·y suy ra c¸c gi¸ trÞ cña x +Hµm sè nhËn gi¸ trÞ b»ng 1 khi nµo +§Ó hµm sè nhËn gi¸ trÞ ©m th× ®iÓm cuèi M ch¹y trªn c¸c cung lg nµo. Tõ ®ã h·y suy ra c¸c gi¸ trÞ cña x + HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi +HSTL. HS kh¸c NX +HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi. HS kh¸c NX a/ Vì nên b/ Vì nên c/khi d/ khi Hoạt động 2: Bài 2 (SGK/17) (13’) Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a. y = b. y= c. y=tan(x-) d. y=cot(x+) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng +Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó hs y = cã nghÜa *HSTL. HS khác NX ĐK: +NhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 1+cosx , 1-cosx +NhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña biÓu thøc +HS y= cã nghÜa khi nµo +Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó hs y=tan(x-) cã nghÜa *1+cosx 0; 1-cosx0 * 0 * HSTL. HS khác NX, BS * HSTL. HS khác NX +Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó hs. y=cot(x+) cã nghÜa * HSTL. HS khác NX Hoạt động 3: Bài 3 (SGK/17) (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng + Hình thành mối liên hệ giữa đồ thị y = |sinx| (c’) và y = sinx (c). Do đó: (c') º (c) khi (c) nằm trên Ox (ứng với y ≥0) (c') đối xứng với (c) qua Ox khi (c) nằm dưới Ox (tương ứng với y < 0). +H­íng dÉn hs vÔ ®å thÞ * 1 h/s lên bảng dùng định nghĩa trị tuyệt đối để khai triển |sinx| = ? * Nhận xét mối liên hệ giữa 2 đồ thị (c) và (c’) * (H/S tự vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn cử giáo viên * Đồ thị 3. Củng cố, luyện tập (3’) Nªu d¹ng to¸n c¬ b¶n ®· ch÷a trong tiÕt nµy, pp ®èi víi tõng d¹ng to¸n. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) - Xem l¹i c¸c bt ®· ch÷a, lµm nèt c¸c bt cßn l¹i. - §äc tr­íc bµi míi. IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 24/8/2012 Ngày dạy 30/8 30/8 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 5: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2. Về kĩ năng Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3. Về thái độ Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập sgk II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học,… 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong quá trình giảng) 2. Bài mới Hoạt động 1: Bµi 4 (trang 17) (3/) GVHD, yªu cÇu hs tù lµm Hoạt động 2:Bµi 5(trang 18): (10/) Dùa vµo ®å thÞ hs y=cosx, t×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó cosx= Hoạt động của thầy Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng +VÏ ®å thÞ hs y=cosx + t×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó cosx= +GV chÝnh x¸c l¹i kiÕn thøc * VÏ ®å thÞ hs y=cosx *x=, x=- x=+2, x=-+2, …. HS khác NX,BS Cắt đồ thị hàm số y= cosx bởi đường thẳng y=ta được các giao điểm hoành độ tương ứng x = ; k Z Hoạt động 3:Bµi 6(trang 18): (7’) Dùa vµo ®å thÞ hs y=sinx, t×m c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña x ®Ó h.sè ®ã nhËn gi¸ trÞ d­¬ng Hoạt động của thầy Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng + VÏ ®å thÞ hs y=sinx + Dùa vµo ®å thÞ hs y=sinx, t×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó h.sè ®ã nhËn gi¸ trÞ d­¬ng * VÏ ®å thÞ hs y=cosx * (k2;+ k2), kZ Bài 6: sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục hoành. Vậy đó là các khoảng (k2;+ k2), kZ Hoạt động 4 : Bµi 7(trang 18): (5/) Dùa vµo ®å thÞ hs y=cosx, t×m c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña x ®Ó h.sè ®ã nhËn gi¸ trÞ ©m (T2bµi 6, yªu cÇu hs tù lµm) Hoạt động 5: Bµi 8(trang 18): (15’/) Tìm giá trị lớn nhất cña hs : a. y=2+1 b. y=3-2sinx Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng +Yªu cÇu hs nh¾c l¹i TX§ cña hs y=cosx, y=sinx +Gi¸ trÞ LN cña hs y=2+1 ? + Gi¸ trÞ LN cña hs y=3-2sinx ? +[-1;1] +HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi. HS khác NX +HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi. HS khác NX a. Có Max y=3 , b. max y=5 3. Củng cố, luyện tập (3’) Häc sinh n¾m ®­îc c¸c hµm sè l­îng gi¸c . TËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c. TÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) - Xem l¹i c¸c bt ®· ch÷a,lµm nèt c¸c bt cßn l¹i. - §äc tr­íc bµi míi. IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:01/ 9/2012 Ngày dạy 6/9 6/9 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 6: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS nắm được: - Phương trình lượng giác cơ bản - Cách giải phương trình sinx=a 2. Về kĩ năng - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về thái độ Tích cực hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2. Chuẩn bị của học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong quá trình giảng bài mới) 2. Bài mới Hoạt động 1: Các phương trình lượng giác cơ bản (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) - Có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan. - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z) Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác - Lưu ý: khi lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ. Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ - PTLG cơ bản là các PT có dạng: sinx = a ; cosx = a tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số Hoạt động 2: Phương trình sinx = a (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV: nhận xét nghiệm của PT (1)? GV: Nếu số thực a thỏa mãn điều kiện và thì ta viết . Khi đó GV trình bày các trường hợp đặc biệt HS:Vô nghiệm HS:PT(1) có 2 họ nghiệm HS nắm chắc công thức nghiệm của PT sinx=a HS trình bày họ nghiệm 1.Phương trình sinx=a (1) ·:PT(1) vô nghiệm. ·: Chú ý: c/Các trường hợp đặc biệt Hoạt động 3: Ví dụ (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Đưa ra ví dụ - Cung nào có giá trị sin bằng ? - Nêu các nghiệm của pt ở phần 1? - Yêu cầu HS làm phần 2 - Đưa về dạng pt: - Đọc đề bài - Trả lời: - Trả lời - Trả lời - Chú ý Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1. 2. 3. Giải 1. Có . Khi dó: 2. 3. 3. Củng cố, luyện tập: (8’) Nêu cách giải phương trình: sin x = a Hướng dẫn HS làm Bài 1 phần a, c 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) Xrm lại lí thuyết và các VD Làm bài 1 phần b, d; Bài 2 (SGK/28) IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 06/9/2012 Ngày dạy 10/9 6/9 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS hiểu được: - Cách tìm nghiệm của phương trình: cos x = a - Công thức nghiệm của pt: cos x = a 2. Về kĩ năng - Biết cách giải thành thạo pt lượng giác cơ bản: cos x =a - Biết cách biểu diễn nghiệm của pt trên đường tròn lượng giác 3. Về thái độ Tích cực hứng thú học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên HÖ thèng c©u hái, bảng phụ ,th­íc kÎ,.. 2. Chuẩn bị của học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (7’) Câu 1: PT sin x = a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của pt ? Câu 2: Giải PT Đáp án- biểu điểm: Câu 1: (4 đ) Câu 2:(6đ) 2. Bài mới Hoạt động 1: Phương trình cosx=a (13’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - . Có giá trị nào của x thỏa mãn PT (2) không? - Giáo viên giải thích cách tìm nghiệm của pt (2) dựa vào đường tròn lượng giác - Yêu cầu HS tìm nghiệm của pt . Tổng quát đối với pt - Giải thích cho hs kí hiệu: - Nêu các trường hợp đặc biệt - Trả lời: Không - Chú ý, lắng nghe, thấu hiểu - Trả lời - Lắng nghe - Lắng nghe, thấu hiểu và thực hiện các yêu cầu của GV 2. Phương trình cosx=a (2) . PT (2) vô nghiệm . Gọi là cung thỏa mãn: . Khi đó (2) có nghiệm: * Chú ý: - PT: (Với là số thực cho trước) có ngiệm: TQ: - Nếu có số thực sao cho thì ta viết . Nghiệm của (2) còn được viết: - PT có nghiệm: - THĐB: + . PT có nghiệm: + . PT có nghiệm: + . PT có nghiệm: Hoạt động 2: Ví dụ (18’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Đưa ra đề bài - Yêu cầu HS trả lời nghiệm của PT phần 1 - Cung nào có giá trị cosin bằng ? - Nêu nghiệm của pt phần 2? - Đưa pt về dạng - Yêu cầu HS làm phần 3, 4 - Nhận xét và chuẩn hóa kiến thức - Đọc và suy nghĩ cách làm - Trả lời - Trả lời - Trả lời - Lắng nghe - Lên bảng trình bày - Chú ý, lắng nghe Ví dụ: 1. 2. 3. 4. 5. Giải 1. 2. 3. 4. 5. 3. Củng cố, luyện tập (5’) Câu hỏi 1: PT cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của pt Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) Học bài và làm các bài: 3,4 (SGK) IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy 12/9 12/9 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 8: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS hiểu được: - Cách tìm nghiệm của phương trình: tan x = a - Công thức nghiệm của pt: tan x = a 2. Về kĩ năng - Biết cách giải thành thạo pt lượng giác cơ bản: tan x =a - Biết cách biểu diễn nghiệm của pt trên đường tròn lượng giác 3. Về thái độ Tích cực hứng thú học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên HÖ thèng c©u hái, bảng phụ ,th­íc kÎ,.. 2. Chuẩn bị của học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài mới III. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (7’) Câu 1: Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình: cos x =a ? Câu 2: Giải pt Đáp án và thang điểm: Câu 1: (4đ) Công thức nghiệm: . Trong đó Câu 2: (6 đ) 2. Bài mới Hoạt động 1: Phương trình tan x =a (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - ĐKXĐ của PT? - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana - Nêu chú ý: + Nêu nghiệm của pt: + Cho HS phát biểu trong th tổng quát + GV nêu chú ý 2 - Trả lời: - Trả lời: - Lắng nghe, thấu hiểu + Nghe giảng + Trả lời + Lắng nghe 3. Phương trình tan x =a (3) ĐK: Nếu thỏa mãn điều kiện: và thì ta viết: (Đọc là ac-tang-a, nghĩa là cung có tang bằng a). Khi đó PT (3) có nghiệm: Chú ý: a. PT: (Với là số thực cho trước) có nghiệm: TQ: b. PT: có nghiệm: Hoạt động 2: Ví dụ (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Đưa ra VD - Yêu cầu HS trả lời phần a - Hướng dẫn HS làm phần b - GV trình bày lời giải - HD HS làm phần c - Gọi 3 HS lên bảng làm HĐ 3 - Nhận xét, chuẩn hóa kiến thức - Đọc và suy nghĩ cách làm - Trả lời - Ghi nhận kiến thức - Lắng nghe, thấu hiểu - Lên bảng trình bày lời giải - Ghi nhận kiến thức Ví dụ: Giải các PT a) b) c) Giải a. b. c. HĐ 3: 3. Củng cố, luyện tập (5’) - Nêu CT nghiệm của pt: tanx =a - HD HS làm bài tập 5 (Phần a) 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) - Học bài - Làm bài tập: 5c, 6 IV. Rút kinh nghiệm rút ra sau khi giảng. Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 8/ 9/2012 Ngày dạy 13/9 13/9 Dạy lớp 11B9 11B10 Tiết 9: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS hiểu được: - Cách tìm nghiệm của phương trình: cot x = a - Công thức nghiệm của pt: cot x = a 2. Về kĩ năng - Biết cách giải thành thạo