Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 73 - Dãy số có giới hạn vô cực

Ngày soạn: 25/01/2008 Tiết 73: §3. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: giới hạn dần tới vô cực. - Kỹ năng: nắm được định nghĩa giới hạn dần tới vô cực, cách tìm giới hạn đó. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận và tư duy logic. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: 1 – DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho hs đọc – sgk. H: có nhận xét gì về un khi n tăng? Hs trả lời. H: hãy biểu diễn các số hạng của dãy số trên trục số? Hs trả lời. H: hãy định nghĩa giới hạn vô cực? Hs phát biểu. H: hãy biểu diễn 5 số hạng đầu của dãy số trên trục số và nhận xét? Hs trả lời. H: khi n = 10, n=200, n = 1000 thì các un ntn? Hs trả lời. ĐN: dãy số (un) có giới hạn khi nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: limun = hay khi dãy số (un) có giới hạn khi nếu lim(-un) = kí hiệu: limun = hay khi NX: Ví dụ: cho dãy số (un) với un = n3. u1 u2 u3 0 Ta thấy n tăng lên vô hạn thì un trở nên rất lớn. ta chứng minh được limun = . Một vài giới hạn đặc biệt: Lim nk = khi k nguyên dương. Lim qn = nếu q > 1 * Hoạt động 2: (tiếp cận kiến thức) Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐVĐ: tìm ? Gv: để giải quyết được bài toán trên thì ta phải thừa nhận định lí sau. H: hãy áp dụng định lí để giải bài toán trên? Hs lên bảng. H: hãy đưa về giới hạn quen thuộc đã biết cách làm? Hs trả lời. H: nếu đặt n4 làm nhân tử chung thì kết quả thế nào? Hs trả lời. H: có nhận xét gì về giới hạn này? Hs trả lời. ĐL2: Nếu limun = a và limvn = thì nếu limun = a>0, limvn = 0 và vn>0 với mọi n thì nếu limun = và limvn = a > 0 thì limunvn = . Ví dụ: tìm Giải: chia tử và mẫu cho n, ta được: mà và nên Ví dụ: tìm lim(n4 + 3n – 3) Giải: ta có: n4 + 3n – 3 = Mà limn4 = và Nên lim(n4 + 3n – 3) = Củng cố: giới hạn vô cực và tính chất của nó. Dặn dò: xem lại bài, làm các bài tập còn lại – sgk (trang 121,122). D/ RÚT KINH NGHIỆM