Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 87 - Hàm số liên tục (t2)

Ngày soạn : 02/03/2008 Tiết 87: §3. HÀM SỐ LIÊN TỤC (T2) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: định lí về ứng dụng tính liên tục và bài tập. - Kỹ năng: biết cách chứng tỏ một hàm số có nghiệm trên một khoảng, trên đoạn và giải thành thạo các dạng toán. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và tư duy logic toán học. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: II – MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho hs làm hoạt động 3 – sgk. H: nếu f(c) = 0 thì số c được gọi là gì của hs? Hs trả lời. H: số nghiệm của pt có phải là số giao điểm của trục hoành với hs hay không? Hs trả lời. H: muốn chứng tỏ pt có nghiệm thì ta làm ntn? Hs trả lời. ĐL3: nếu hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c Î(a;b) sao cho f(c) = 0. Ví dụ: chứng minh pt x3 + 3x – 6 =0 có ít nhất một nghiệm. Giải: xét hàm số f(x) = x3 + 3x – 6 Ta có: f(0) = -6, f(2) = 8. do đó: f(0).f(2)<0 . hs y = f(x) là đa thức nên liên tục trên . Do đó liên tục trên [0;2]. từ đó suy ra pt f(x) =0 có ít nhất một nghiệm x0 Î (0;2). * Hoạt động 2: Giải bài tập – sgk (trang 140-141) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv ôn lại kiến thức để làm bài tập. H: nhắc lại định nghĩa của tính liên tục? Hs trả lời. H: muốn chứng minh hs liên tục tại một điểm thì ta làm ntn? Hs trả lời. H: hs là đa thức, phân thức thì tính liên tục được xét thế nào? Hs trả lời. H: muốn cho hs liên tục tại một điểm nào đó thì ta phải có được điều gì? Hs trả lời. H: tính liên tục và đồ thị hs có mối liên hệ ntn? Hs trả lời. H: dựa vào đồ thị hs có khẳng định được tính liên tục của hs hay không? Hs trả lời. Gv cho hs lên bảng sữa bài. Hs khác nhận xét lời giải của bạn. Gv nhận xét, đánh giá và cho điểm. 1) f(x) = x3 + 2x – 1 ta có: f(3) = 32 và nên vậy hs liên tục tại x0 = 3 2) a) ta có: g(2) = 5, do đó: nên hs không liên tục tại x = 2. b) ta chỉ cần thay số 5 bởi số 12 thì hs sẽ liên tục tại x = 2. 3) Hàm số liên tục trên và và bị gián đoạn tại x = -1. 6) a) xét f(x) = 2x3 – 6x + 1 ta có: f(0)=1, f(1)= - 3 , f(2) = 5 nên f(0).f(1) < 0 và f(1).f(2) < 0 vậy hs có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1) và ít nhất một nghiệm thuộc (1;2). b) g(x) = cosx – x g(0) = 1, g(1) = cos1 – 1 <0 do đó: g(0).g(1) < 0 vậy hs có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1). vậy pt đã cho luôn có nghiệm. Củng cố: xét tính liên tục của hs và chứng minh pt có nghiệm. Dặn dò: xem lại bài và làm bài tập còn lại của sgk (trang 140-141). D/ RÚT KINH NGHIỆM