Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 99 - Quy tắc tính đạo hàm (t3)

Ngày soạn : 01/04/2008 Tiết 99: §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (T3) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: khái niệm hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. - Kỹ năng: nắm được qui tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Áp dụng giải một số bài tập cơ bản. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và tư duy logic toán học. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: tính đạo hàm của hàm số ? Bài mới: III - ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐVĐ: vậy đạo hàm của hàm số y = (2x – 1)3 tính ntn? Gv: để tính được đạo hàm của hàm số trên, ta vào bài mới. Gv cho hs đọc định nghĩa hàm hợp. H: hãy nêu định nghĩa hàm hợp? Hs trả lời. H: cho ví dụ về hàm hợp mà em biết? Hs trả lời. H: đạo hàm của hàm hợp được tính theo qui tắc nào? Hs phát biểu. Gv: cho hs đọc định lí 4. Gv nêu ví dụ. H: hàm số đã cho có phải là hàm hợp hay không? nếu phải thì nó là hàm hợp của những hàm số nào? Hs phát biểu. H: vậy hãy tính đạo hàm của những hàm hợp trên? Hs lên bảng. H: hãy nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp? Hs trả lời. Gv: hướng dẫn cách tính đạo hàm của hàm hợp. + ) đặt u = g(x), y = f(u) + ) tính , + ) suy ra Hs lên bảng giải các câu còn lại. Hs khác nhận xét. Gv nhận xét, đánh giá và chỉ ra những chỗ sai hs thường gặp. u = g(x) là hàm số của x, xác định trên (a; b) và lấy giá trị trên (c; d); y = f(u) là hs xác định trên (c; d) và lấy giá trị trên . Khi đó, ta lập hàm số xác định trên (a; b) và lấy giá trị trên theo qui tắc sau: ta gọi hs y = f(g(x)) là hàm hợp của hàm y = f(u) với u = g(x). Ví dụ: a) HS y = (2x – 1)3 là hàm hợp của hs y=u3 với u = 2x – 1 b) hs y = sin() là hàm hợp của hs y=sinu với u = .. c) hs y = là hàm hợp của hs y= với u = x2 + x + 1 ĐL4: nếu hs u = g(x) có đạo hàm tại x là , hs y = f(u) có đạo hàm tại u là thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là: Ví dụ: tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = b) y = (2x – 1)3 c) y = Giải: a) đặt u = x2 + x + 1 thì y = , theo công thức đạo hàm của hàm hợp ta có: vậy b) đặt u = 2x – 1 thì y = u3, có theo công thức đạo hàm của hàm hợp: vậy c) đặt u = x2 + 3 thì , theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp vậy Củng cố: đạo hàm của hàm hợp và công thức tính đạo hàm: (u + v – w )’ = u’ + v’ – w’ (ku)’ = k.u’ (k là hằng số) (uv)’ = u’.v + v’.u Dặn dò: xem lại bài và làm các bài tập còn lại trong sgk. D/ RÚT KINH NGHIỆM