Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 10: Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác (tiếp)

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 10 SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Qua định nghĩa giúp cho học sinh thấy được tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, biểu diễn được tính chất biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số tuần hoàn. – Rèn tính chính xác cẩn thận khi vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. – Rèn tính thẩm mỹ, khi vẽ đồ thị các hàm số lượng giác. II. TRỌNG TÂM Nắm định nghĩa tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Thước thẳng, compa,dụng cụ giảng dạy. – Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập, thước thẳng, compa. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: – Giáo viên gọi học sinh lên bảng nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản mà học sinh đã học. – Hãy nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức tính sina,cosa,tga và cotga? – Hãy nêu công thức biến tích thành tông và biến tổng thành tích? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện ở góc bảng về số học sinh có mặt vắng mặt. Giáo viên có thể hỏi học sinh thêm các câu hỏi: - Định nghĩa hàm số tuần hoàn? - Cho biết tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx. - Hãy cho biết đồ thị của các hàm số tuần hoàn? - Khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số sau: y = tgx + 2sinx, y = cosx + sin2x. - Bây giờ ta đi xét tính biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = sinx. - Hãy cho biết các bước để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ? Căn cứ vào đó ta thử khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số y = sinx. Dựa vào bảng đường tròn lượng giác hãy cho biết tính chất biến thiên của hàm số y = sinx - Hãy vẽ bảng biến thiên của đồ thị hàm số y = sinx. Ta chĩ cần xét đồ thị trên nửa khoảng từ 0 đến p. - Trong khoảng từ 0 đến đồ thị hàm số tăng, và trên khoảng từ đến p đồ thị hàm số giảm. - Căn cứ vào tính chất biến thiên và tính tuần hoàn của đồ thị hàm số, ta vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ( hình bên) - Cũng như hàm số y = sinx, hàm số y = cosx cũng có tính chất biến thiên và đồ thị như sau. Đồ thị của hàm số y = cosx y 1 x 0 -1 y x Tương tự như các hàm số y = sinx, hàm số y = cosx, hàm số y = tgx ta có cách vẽ đồ thị như trên. Cần chú ý hướng dẫn cho học sinh vẽ đồ thị một cách chính xác. Hãy nêu tính chất biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cotgx Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = cotgx so với đồ thị hàm số y = tgx? - Giáo viên cho học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = cotgx. Chú ý rèn cho học sinh tính chính xác và cẩn thận khi vẽ đồ thị của hàm số y = cotgx Giáo viên đặt các câu hỏi học sinh trả lời, giáo viên nhận xét và cho điểm. ( chú ý giáo viên có thể hỏi nhiều đối tượng khác nhau để cả lớp cùng đóng góp xây dưng bài) II/ Hàm số y = sinx: TXĐ: R B) Tập khảo sát: Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là 2p và là hàm số lẻ nên ta chỉ cần khảo sát trên đoạn [-p,0] - Hàm số đông biến trên khoảng (0,) và nghịch biến trên (,p) Bảng biến thiên: x 0 p 1 y= sinx 0 0 Đồ thị: III/ Hàm số y = cosx: Sự biến thiên: TXĐ : R Tập khảo sát: Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p. Mặt khác "xỴR : Cos(-x) = cosx Suy ra hàm số chẵn nên ta chỉ khảo sát trên đoạn [-p,0]. Dùng phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến suy ra đồ thị hàm số y = cosx Bảng biến thiên: x 0 p/2 p y=cosx 1 0 -1 IV/ Hàm số y = tgx: TXĐ: D = R\ Tập khảo sát: Hàm số tuấn hoàn với chu kỳ là p, hàm số y = tgx là hàm số lẻ nên ta chỉ khảo sát trên nửa khoảng [0; p/2) rối lấy đối xứng qua gốc toạ độ O. Bảng biến thiên: x 0 p/2 + y=tgx 0 V/ Hàm số y = cotgx: x 0 p/2 + y = cotgx 0 4. Củng cố : – Thế nào là hàm số tuần hoàn? Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx có tuần hoàn không? – Hãy cho biết các hàm số lượng giác hàm số nào là hàm số chẵn, hàm số nào là hàm số lẻ? Hãy cho biết cách vẽ các đồ thị của các hàm số trên? 5. Dặn dò : Học sinh về nhà học bài và làm các bài tập 1,2,3,5 / 35 sgk. V. RÚT KINH NGHIỆM :