Đề kiểm tra chương Biến hình lớp: 11

Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng Trường THPT THÁI PHIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG BIẾN HÌNH Lớp : 11 Thời gian làm bài : 45 phút ( Không kể giao đề ) Bài 1: ( 6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD , c là phân giác trong góc C . a)Xác định ảnh A1 , B1 , C1 của A , B , C qua phép đối xứng trục c . b)Chứng minh rằng : , từ đó tìm phép vị tự biến DA1B1C1 thành DDAC. c) Lấy hai điểm M , N lần lượt trên đoạn thẳng AB , DA sao cho . CMR c là phân giác của góc MCN. Bài 2: ( 3 điểm) CMR đồ thị hàm số : nhận điểm I(2;-2) làm tâm đối xứng. Bài 3: ( 1 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định và đường kính MN thay đổi. Tiếp tuyến tại B cắt AM , AN tại P ; Q . Tìm tập hợp trực tâm H của DMPQ Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng Trường THPT THÁI PHIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG BIẾN HÌNH Lớp : 11 Thời gian làm bài : 45 phút ( Không kể giao đề ) Bài 1: ( 6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD , c là phân giác trong góc C . a)Xác định ảnh A1 , B1 , C1 của A , B , C qua phép đối xứng trục c . b)Chứng minh rằng : , từ đó tìm phép vị tự biến DA1B1C1 thành DDAC. c) Lấy hai điểm M , N lần lượt trên đoạn thẳng AB , DA sao cho . CMR c là phân giác của góc MCN. Bài 2: ( 3 điểm) CMR đồ thị hàm số : nhận điểm I(2;-2) làm tâm đối xứng. Bài 3: ( 1 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định và đường kính MN thay đổi. Tiếp tuyến tại B cắt AM , AN tại P ; Q . Tìm tập hợp trực tâm H của DMPQ SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung cần đạt Điểm 1 A M B D C N c a) Dựng ảnh A1 Khẳng định C1 là C Dựng ảnh B1 b) CM :DABC và DDAC đồng dạng nên có Chỉ ra được phép vị tự tâm C , tỉ số biến DA1B1C1 thành DDAC. c) Hợp thành của phép đối xứng trục c và phép vị tự tâm C trên biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng DA nên biến M thành N , suy ra c là phân giác góc MCN 1đ 0.5đ 1đ 1đ 0.5đ 1đ 1đ 2 Lấy M thuộc đồ thị (C) của hàm số và M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I CMR M’ thuộc (C) KL : 1đ 1.5đ 0.5đ 3 A B P M O N Q E H Vậy ABMH là hình bình hành, suy ra H là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ , do đó tập hợp các điểm H là đường tròn (E;R) với và bỏ đi 2 điểm A , B 0.5đ 0.5đ