Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 12: Bài tập

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 12 BÀI TẬP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Qua tiết bài tập rèn cho học sinh biết vẽ đồ thị của một hàm số tuần hoàn, tìm tập xác định, khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác – Rèn cho học sinh tính chính xác cẩn thận khi vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. II. TRỌNG TÂM Rèn cho học sinh biết vẽ đồ thị của một hàm số tuần hoàn, tìm tập xác định, khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: – Định nghĩa hàm số tuần hoàn? Xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx, 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Đàm thoại, trình bày bảng - Giáo viên đặt câu hỏi và gọi học sinh lên bảng trả lời, cho cả lớp nhận xét và giáo viên sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh trả lời đúng. - Giáo viên gọi một học sinh lên bảng giải bài tập số 1: Vẽ đồ thị hàm số y = | sinx| ? Nêu các cách giải đồ thị hàm số y = | sinx | y -2p -p 0 p 2p Giáo viên cho học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên và chú ý tính chính xác khi vẽ đồ thị hàm số. - Chú ý dạng toán cực trị ( tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất ) chú ý phương pháp để giải bài toán tìm cực trị. - Tương tự tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau Ta cộng cả hai vế cho +1 để có biểu thức ở giữa là 1+ sinx Lấy căn bậc hai ở cả hai bve61 của biểu thức. Cộng cả hai vế cho –3 Khi đó biểu thức giữa là hàm số đã cho.Dựa vào biểu thức nầy ta xác định được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Giáo viên hương dẫn học sinh cách giải bài toán số 3. _ đây là dạng toán mới giáo viên cần hướng dẫn kỹ để học sinh biết cách giải. Ta có:tgx = mà tgx < 1 do đó x 0 p/2 || tgx 0 < 1. Þ cosx < sinx. (điều phải chứng minh) Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = | sinx| Ta có f(-x) = |sin(-x) | = | - sinx| = |sinx| = f(x) Þ hàm số chẵn. Xét chu kỳ [-p/2, p/2] do hàm số chẵn nên chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị trong nữa chu kỳ [0, p/2] theo quy tắc vẽ đồ thị ta vẽ được toàn bộ đồ thị hàm số y = |sinx| Bảng biến thiên: x 0 p/6 p/4 p/3 p/2 y=|sinx| 0 1/2 1 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : a) y = 2cosx(x - p/3) – 1 Giải: Ta có: - 1 £ cos(x - p/3) £ 1 Giá trị lớn nhất : Max y = 1 đạt được khi cos (x - p/3) = 1 Khi x = p/3 + k2p ( kỴZ) Giá trị nhỏ nhất : y = -3 khi x = -p/2 + k2p b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = Giải Ta có: -1 £ sinx £ 1 0£ 1+sinx £ 2 0£ £ -3 £ -3£ -3 Vậy y max = -3 đạt được khi x = -p/2 + k2p ymin = -3 đạt được khi x = -p/2 + k2p Bài 3 Chứng minh rằng: sinx < cosx khi 0 < x < p/4 sinx > cosx khi p/4 < x < p/2 Giải: Trên khoảng (0;p/2) hàm số y = tgx đồng biến, và khi xỴ (0;p/2) thì cosx > 0 a) 0 < x < p/4 Þ 0 < tgx < 1 Þ < 1 Þ sinx < cosx p/4 < x < p/2 Þ 1 < tgx Þ 1 < Þ cosx < sinx. 4. Củng cố : – Giáo viên hệ thống lại các dạng bài tập đã giải, cho học sinh nhắc lại để khắc sâu phương pháp giải dạng toán nầy. – Chú ý công việc ở nhà. 5. Dặn dò : – Về nhà học bài và làm tiếp các bài tập còn lại. – Học các kiến thức bài học trước – Soạn bài “ Công thức lượng giác” V. RÚT KINH NGHIỆM :