Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 14: Công thức lượng giác (tiếp)

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 14 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những công thức lượng giác cơ bản : công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng. – Rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy logic, tính chính xác cẩn thận, khi sử dụng công thức lượng giác vào toán tập. II. TRỌNG TÂM Nắm được những công thức lượng giác cơ bản III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài, dự kiến tình huống. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức cộng ? ( chú ý Điều kiện để công thức có nghĩa) Chứng minh : sin(a+b)sin(a-b) = sin2a sin2b = cos2a – cos2b 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Cosa.cosb = [cos(a-b)+cos(a+b)] (13) Sina.sinb = [cos(a-b) – cos(a+b)] (14) Sin a.cosb = [sin(a-b)+ sin(a+b) (15) Trình bày bảng, đàm thoại, pháp vấn. Giáo viên cho kiểm diện ngay tại chỗ. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. (Chú ý rèn cho học sinh tính chính xác và cẩn thận kho giải một bài toán lượng giác) - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh chứng minh các công thức về biến đổi tích thành tổng) - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. - Phần chứng minh có thể cho học sinh về nhà chép vào tập để đở mất thời gian. - Giáo viên nêu các câu hỏi, học sinh lên bảng trả lời, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Cos(a-b) + cos(a+b) = 2cosacosb Cos(a-b) – cos(a+b) = 2sin a sinb Giáo viên cho học sinh chứng minh co6ng thức 15. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Ta biết sin. cos = [sin(-) sin(+)] Do đó: A = cossin= (cos- cos) = Giáo viên cho học sinh làm bài tập : Dùng công thức tga= tính tg. Gọi học sinh làm bài tập số 3: Biến đổi thành tổng các biều thức : C = cos 5x. cos 3x Ta có : cos 5x. cos 3x = [ cos(5x+3x)+ cos(5x-3x) ] Do đó: C = cos 5x. cos 3x = 2sin2x.cos2x – 2sin2x.cos4x = sin4x – sin6x + sin2x - Giáo viên nêu các câu hỏi, học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Cho học sinh làm ngay tại lớp. -Về soạn tiếp phần còn lại của bài học chú ý xem kỹ các công thức. Về làm các bài tập trên. III/ Công thức biến đổi tích thành tổng: Chứng minh : (13) ; (14) Ta có: Suy ra : Từ đó ta nhận được công thức (13) và (14) (15) Chứng minh tương tự. Ví dụ 1: Tính các biểu thức: A = cossin, B = sin.sin Giải: A = cossin= sin. cos = [sin(-) sin(+)] = (sin+sin) = B = sin.sin = [cos(-) – cos(+) = (cos- cos) = Ví dụ 2: Dùng c/thức tga= tính tg Giáo viên gọi học sinh giải Ví dụ 3: Biến đổi thành tổng các biều thức : C = cos 5x. cos 3x D = 4 sinx. Sin2x. sin 3x Giải: C = cos 5x. cos 3x = [ cos(5x+3x)+ cos(5x-3x) ] = (cos8x+ cos2x) D = 4 sinx. Sin2x. sin 3x = 2sin2x[cos(3x-x) – cos(3x+x)] = 2sin2x.cos2x – 2sin2x.cos4x = sin4x – [sin(2x+4x)+ sin(2x-4x)] = sin4x – sin6x + sin2x 4. Củng cố : Nêu các công thức biến đổi tích thành tổng? Biến đổi thành tổng: A = 2sin(a+b)cos(a-b) B = 2cos(a+b)cos(a-b) 5. Dặn dò : – Học và soạn tiếp phần còn lại của bài học. – Về làm các bài tập 9,10,11 trang 49 và 50 sách giáo khoa. V. RÚT KINH NGHIỆM :