Giáo án Đại số 11 - Chương II: Tổ hợp và xác suất

CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT PHẦN A: TỔ HỢP Tiết 23 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN I. Mục tiêu: Kiến thức: - Sau khi học xong bài này học sinh thực hiện được các cơng việc sau : - Phát biểu được quy tắc cộng. - Phát biểu được quy tắc nhân. Kỹ năng: - Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dung quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải các bài tốn liên quan, Tư duy: Góp phần suy luận toán chính xác Thái độ : Cẩn thận - chính xác II. Chuẩn bị: + Hs: Đọc và soạn bài + GV: Giáo án và Pphiếu học tập III. Phương pháp: Đàm thoại - gợi mở - hoạt động nhóm IV. Tiến trình: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1 + Nội dung quy tắc cộng ? + Áp dụng để giải bài tập : Hãy viết một mật khẩu cĩ 6 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số (trong số 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái) và mật khẩu phải cĩ ít nhất là một chữ số. Các nhóm làm việc HS thử liệt kê Giao phiếu học tập GV: Có thể liệt kê được số lượng mật khẩu ? Qua ví dụ SGK phân tích Dẫn dắt tới quy tắc cộng Quy tắc cộng Hoạt động 2 Phiếu học tập số 2 + Nội dung của quy tắc nhân ? + Áp dụng giải bài tập :Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi cĩ bao nhiêu số gồm 3 chữa số khác nhau được thành lập tử 6 chữ số đĩ : A. 36 B. 120 C. 256 D. 216 Hoạt động 3: Để đi từ A đến C phải qua B + Đi từ A sang B có thể lựa chọn PT : Xe đạp , xe máy , xe xích lô + Đi từ B sang C có thể lựa chọn PT : Xe hơi , máy bay , tàu hỏa, tàu thủy Hỏi có thể có bao nhiêu phương án để chọn phương tiện đi từ A sang C Nhóm thảo luận Đại diện nhóm trình bày Ghi nhận kiến thức Giao bài cho các nhóm Gợi ý : Cứ 1 phương án đi từ A sang B có mấy phương án đi từ B sang C Giới thiệu quy tắc nhân Hiểu quy tắc nhân và phân biệt với quy tắc cộng Hoạt động 4: Vận dụng Cho tập . Hỏi có bao nhiêu cách lập ra số 1. Có 5 chữ số 2. Có 5 chữ số phân biệt 3. Số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau 4. Có 4 chữ số phân biệt và luân có mặt số 5 Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Hướng dẫn giải Hiểu quy tắc công và nhân – Vận dụng được vào bài toán trên Củng cố _ Dặn dò: + Quy tắc cộng – nhân + Phân biệt được và vận dụng giải toán - Quy tắc : Dùng cho các hoạt động riêng lẻ - Quy tắc nhân: Dùng trong trường hợp hoạt đông chính cần chia thành n hoạt động liên tiếp Tiết 23 – 26 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Về kiến thức : Sau khi học xong bài này HS thực hiện được các cơng việc sau : - Phát biểu được các khái niệm hốn vị, chỉnh hợp và tổ hợp. - Viết được biểu thức tính số các hốn vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp. - Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của . Về kĩ năng : Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài tốn liên quan. Tư duy: Góp phần suy luận toán chính xác Thái độ : Cẩn thận - chính xác II. Chuẩn bị: + Hs: Đọc và soạn bài + GV: Giáo án và III. Phương pháp: Đàm thoại - gợi mở - hoạt động nhóm IV. Tiến trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1 + Hoán vị là gì ? + Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số từ các số 2,3,4 + Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số từ các số 2,3,4,5 Các nhóm làm việc HS thử liệt kê Giao phiếu học tập Qua ví dụ dẫn dắt đến định nghĩa Định nghĩa hoán vị Hoạt động 2: Số các hoán vị của n phần tử Ghi nhận kiến thức Giới thiệu định lý Hướng dẫn chứng minh định lý Định lý về số các hoán vị của n phần tử Hoạt động 3: Chỉnh hợp Phiếu học tập số 2 + Thế nào là phép chỉnh hợp ? + Dùng phép chỉnh hợp để trả lời yêu cầu sau : Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 £ k £ n. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu cách sắp thứ tự k phần tử của A? Ghi nhận kiến thức Qua ví dụ SGK phân tích đưa đến khái niệm chỉnh hợp Khái niệm chỉnh hợp Hoạt động 4: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử tập ( n phần tử . n > 0) Ghi nhận kiến thức Hs sinh nghiên cứu định lý Hướng dẫn chứng minh Giới thiệu khái niệm giai thừa Định lý: Công thức : Hoạt động 5: Vận dụng Cho tập . Hỏi có bao nhiêu cách lập ra số 1. Có 5 chữ số 2. Có 5 chữ số phân biệt 3. Số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau 4. Có 4 chữ số phân biệt và luân có mặt số 5 Cá nhân giải bài 4 hs lên trình bày Kết quả đã xét ở quy tắc đếm Ta dùng khái niệm chỉnh hợp để giải cho ngắn gọn hơn Giao bài cho lớp Vận dụng được chỉnh hợp vào giải toán Hoạt động 6: Tổ hợp Phiếu học tập số 3 - Tổ hợp là gì? - Cho 5 điểm phân biệt , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao đoạn thẳng được tạo thành từ 5 điểm trên Các nhóm làm việc Cử đại diện trình bày Ghi nhận kiến thức Giao phiếu học tập cho lớp Nếu cho n điểm phân biệt và không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sao? Dẫn dắt tới khái niệm Khái niệm tổ hợp Hoạt động 7: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử tập ( n phần tử . n > 0) Ghi nhận kiến thức Giới thiệu dịnh lý Định lý Công thức Hoạt động 8: Vận dụng Ví dụ 6 và 7 ( SGK) ức äp k của n phần tử tập ểm nào thẳng hàng thì sao? Các nhóm làm việc 4 hs lên trình bày Giao bài cho lớp Vận dụng tổ hợp vào giải toán Hoạt động 9: Tính chất : Tính chất 1 và 2 (SGK) Cá nhân làm bài Cho hs chứng minh ( Giao bài cho lớp) Nắm được 2 tính chất cơ bản Hoạt động 10:Vận dụng Lớp có 25 hs nũ và 15 hs nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1. Tổ trực nhật có 5 hs 2 . Chọn ban cán sự lớp có 4 hs trong đó có: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 thủ quỹ và 1 cờ đỏ 3. Tổ trực có 4 hs trong đó có ít nhất 2 hs nữ Nhóm thảo luận Cử đại diện trình bày Giao bài cho nhóm Vận dụng các kiến thức về chỉnh hợp và tổ hợp vào giải toán Củng cố – Dặn dò: - Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp - Số hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp - Hai tính chất cơ bản Tiết 27 – 28 BÀI TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Phát biểu được các khái niệm hốn vị, chỉnh hợp và tổ hợp. - Viết được biểu thức tính số các hốn vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp. - Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của . Về kĩ năng : Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài tốn liên quan. Tư duy: Góp phần suy luận toán chính xác Thái độ : Cẩn thận - chính xác II. Chuẩn bị: + Hs: Đọc và soạn bài + GV: Giáo án và III. Phương pháp: Đàm thoại - gợi mở - hoạt động nhóm IV. Tiến trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Bài cũ 1. Hoán vị là gì ? Công thức tính hoán vị của n phần tử 2. Định nghĩa chỉnh hợp . Công thức tìm số chỉnh hợp chập k của n phần tử ? 3. Định nghĩa tổ hợp . Công thức tìm số tổ hợp chập k của n phần tử ? Trả lời theo câu hỏi Chất vấn tại chỗ Nắm các khái niệm và công thức tính Hoạt động 2: Bài 8 trang 62 (SGK) Cá nhân làm bài 2 hs lên trình bày Giao bài cho lớp Lưu ý: + Phân biệt chức vụ ( có quan hệ thứ tự – chỉnh hợp) + Không phân biệt nhiệm vụ ( không có quan hệ thứ tự – tổ hợp) Nắm và phân biệt được chỉnh hợp – tổ hợp Hoạt động 3: Bài 13 trang 63 (SGK) Cá nhân làm bài 2 hs lên trình bày Giao bài cho lớp Gọi 2 hs trình bày Hoạt động 4: Bài 14 trang 63 (SGK) Cá nhân làm bài 2 hs lên trình bày Giao bài cho lớp Gọi 2 hs trình bày Hoạt động 5: Bài 15 trang 63 (SGK) Nhóm trao đổi Cử đại diện trình bày Giao bài cho nhóm Gọi đại diện nhóm trình bày Hoạt động 6: Có 7 bông hồng , 5 bông cúc và 8 bông huệ. Hỏi có bao nhiêu cách lập ra 1 bó hoa có 4 bông và thỏa a. Có đủ 3 loại hoa b. Có không quá 2 loại hoa Cá nhân làm bài Làm bài theo hướng dẫn Hs lên trình bày câu a Giao bài cho lớp Hướng dẫn Câu a. Xét các trường hợp Hồng Cúc Huệ 1 1 2 1 2 1 2 1 1 Câu b Cho hs nêu cách giải Có thể tính + Chọn tùy ý 4 bông ( 1) + Bó hoa có 4 bông cùng loại (2) + YCBT = (1) – (2) Củng cố – Dặn dò: - Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp - Số hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp - Hai tính chất cơ bản Trắc nghiệm Câu1:bạn Nam có 3 áo sơ mi ,4 quần dài ,3 đôi giầy và 6 đôi dép khác nhau. Hỏi bạn Nam có mấy cách chọn một bộ quần áo và một đôi giày hoặc một đôi dép A)108 B)104 C)110 D)106 Câu 2:Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số A)5200 B)4500 C)4200 D)5000 Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau: A) 2486 B)2056 C)2406 D)2296 Câu 4:có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho 5: A)5506 B)5712 C)5648 D)5694 Câu 5: có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số biết rằngchữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau A) 700 B)800 C)900 D)1000 Tiết 29 – 30 NHỊ THỨC NEWTON I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Công thức khai triển nhị thức Newton - Tam giác Pascan Về kĩ năng : - Vận dụng vào khai triển và tìm được các số hạng theo yêu cầu Tư duy: Góp phần suy luận toán chính xác Thái độ : Cẩn thận - chính xác II. Chuẩn bị: + Hs: Đọc và soạn bài + GV: Giáo ánø III. Phương pháp: Đàm thoại - gợi mở - hoạt động nhóm IV. Tiến trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại các hằng đẳng thức quen thuộc ( a + b)2 , ( a + b)3 2 hs lên trình bày Gọi 2 hs lên bảng Oân lại kiến thức đã biết Hoạt động 2: Khai triển hàng đẳng thức ( a + b)4 , ( a + b)5 Nhóm trao đổi Cử đại diện trình bày Giao bài cho nhóm Gợi ý: Có thể phân tích ( a + b)4 = ( a + b)( a + b)3 ( a + b)5 = ( a + b)( a + b)4 Hs có thể vận các kiến thức đã biết để làm bài Hoạt động 3: Nhị thức Newton Ghi nhận kiến thức Qua hoạt động 2 cho hs nhận xét về số mũ, hệ số, số số hạng Khái quát định lý hướng dẫn chứng minh Nhị thức Newton Số hạng thứ k+1 Hoạt động 4: Aùp dụng : Khai triển P(x) = ( 1 + x)2 Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên trình bày Chú ý: Nắm cách khai triển Nắm trường hợp đặc biệt Hoạt động 5: Aùp dụng . Cho ( 2x + x2)12 1. Khai triển 2. Tìm 3 số hạng cuối 3. Tìm số hạng chính giữa 4. Tìm hệ số của x10 Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Gọi 3 hs lên trình bày Hiểu và vận dụng vào bài toán liên quan Hoạt động 6: Tam giác Pascan Tham khảo SGK – trao đổi nhóm – rút kết luân Cử đại diện trình bày Cho hs tham khảo SGK Gọi đại diện nhóm trình bày Hiểu cách khai triển nhị thức với các hệ số theo tam giác Pascan Hoạt động 7: Vận dụng tam giác Pascan khai triển ( x + 2)8 , ( 2x – 3)6 Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Gọi 3 hs lên trình bày Hoạt động 8: Cho 1. Khai triển 2. Tìm số hạng không phụ thuộc vào x 3. Tìm số hạng không chứa dấu căn của x 4. Tìm hệ số số hạng chứa x5 Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Gọi 3 hs lên trình bày Hiểu và vận dụng vào giải toán Hoạt động 9. Tính tổng Nhóm thảo luận Cử đại diện trình bày Giao bài cho nhóm Gợi ý: Tính tổng đơn giản Củng cố – Dặn dò: - Nhị thức Newton , lưu ý tới công thức tổng quát - Tam giác Pascan - Đọc bài “ Biến cố và xác suất của biến cố “ Tiết 31 - 34 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Nắm khái niệm phép thử ngẫu nhiên, khơng gian mẫu, biến cố, biến cố thuận lợi - Định nghĩa cổ điển của xác suất và viết được biểu thức tính nó - Định nghĩa thống kê của xác suất, khái niệm tần suất Về kĩ năng : - Vận dụng các khái niệm vào giải bài tập Tư duy: Góp phần suy luận toán chính xác Thái độ : Cẩn thận - chính xác II. Chuẩn bị: + Hs: Đọc và soạn bài + GV: Giáo ánø III. Phương pháp: Đàm thoại - gợi mở - hoạt động nhóm IV. Tiến trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần đạt Họat động 1 : Phép thử và không gian mẫu Trao đổi trong nhóm Ghi nhận kiến thức Phép thử ngẫu nhiên Không gian mẫu? - Khơng gian mẫu của phép thử : là tập hợp tất cả các kết quả cĩ thể xảy ra của phép thử. Khơng gian mẫu thường được kí hiệu bởi chữ W. Phép thử ngẫu nhiên và khơng gian mẫu Họat động 2: Vận dụng: Tìm khơng gian mẫu của các phép thử sau : 1) Gieo một con súc sắc 2) Gieo hai đồng xu phân biệt 3) Gieo ba đồng xu phân biệt Cá nhân làm bài Kết quả 1. W = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. W = {SS, SN, NS, NN} 3. W = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN}. Giao bài cho lớp Gọi 3 hs lên trình bày Nắm khái niệm không gian mẫu Họat động 3: Biến cố Nhóm trao đổi Đại diện trình bày Cho nhóm trao đổi Biến cố liên quan tới phép thử – biến cố thuận lợi Họat động 4: Xét H1 trong SGK Nhóm trao đổi Đại diện trình bày Cho nhóm trao đổi Họat động 5: Xác suất của biến cố HS ghi nhận kiến thức Giới thiệu định nghĩa cổ điển của xác suất Định nghĩa về xác suất chú ý: Họat động 6: Vận dụng: Ví dụ 5 (SGK) Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Phân tích các yếu tố Vận dụng định nghĩa xác suất giải toán Họat động 7: Vận dụng: Ví dụ 6 (SGK) Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Phân tích các yếu tố Vận dụng định nghĩa xác suất giải toán Họat động 8: Định nghĩa thống kê mô tả Nhóm nghiên cứu Cử đại diện trình bày Giao bài cho lớp GV chốt lại định nghĩa Hiểu định nghĩa thống kê mô tả Họat động 9: Ví dụ 7 SGK Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Phân tích các yếu tố Vận dụng định nghĩa giải toán Họat động 10: H3 - SGK Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Phân tích các yếu tố Hiểu tần số, tần suất để lập bảng Luện tập Hoạt động 1: Một vé xổ số cĩ 4 chữ số. Khi quay số, nếu vé bạn mua trùng hồn tồn với kết quả thì bạn trúng giải nhất. Nếu vé bạn mua cĩ đúng 3 chữ số của kết quả (kể cả vị trí thì bạn trúng giải nhì).Bạn An mua một vé xổ số. a) Tính xác suất để An trúng giải nhất b) Tính xác suất để An trúng giải nhì Cá nhân làm bài – trao đổi kết quả trong nhóm Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên trình bày – HS các nhóm khác nhận xét Tìm được không gian mẫu, tính được xác suất Hoạt động 2: Một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài chia thành bốn chất : cơ, rơ (màu đỏ), pích, nhép (màu đen). Mỗi chất cĩ 13 quân bài là : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A. Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài đĩ ta cĩ một bộ Cá nhân làm bài – trao đổi kết quả trong nhóm Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên trình bày – HS các nhóm khác nhận xét Tìm được không gian mẫu, tính được xác suất Hoạt động 3: Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để để trong 4 quả có cả quả màu xanh và quả màu đỏ Cá nhân làm bài – trao đổi kết quả trong nhóm Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên trình bày – HS các nhóm khác nhận xét IV. CỦNG CỐ - DẶN DÒ : Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại các khái niệm : + Phép thử ngẫu nhiên, khơng gian mẫu, biến cố, biến cố chắc chắn, biến cố khơng thể. + Định nghĩa cổ điển của xác suất và viết được biểu thức tính nĩ. + Định nghĩa thống kê của xác suất, khái niệm tần suất. Một người gọi điện thoại lại quên hai chữ số cuối cùng mà chỉ nhớ rằng hai chữ số đĩ là khác nhau. Tính xác suất gọi một lần đúng số điện thoại của người đĩ. A. B. C. D. Tiết 35 - 37 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Nắm khái niệm , biến cố hợp, giao,biến cố xung khắc, độc lập - Biểu thức biểu diễn quy tắc công và quy tắc nhân Về kĩ năng : - Vận dụng các khái niệm vào giải bài tập Tư duy: Góp phần suy luận toán chính xác Thái độ : Cẩn thận - chính xác II. Chuẩn bị: + Hs: Đọc và soạn bài + GV: Giáo ánø III. Phương pháp: Đàm thoại - gợi mở - hoạt động nhóm IV. Tiến trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1 + Biến cố hợp? Biến cố xung khắc? + Quy tắc cộng xác suất + Áp dụng quy tắc cộng xác suất để giải bài tập : A. B. C. D. Nhóm nghiên cứu Cử đại diện trình bày WA Ç WB = Ỉ Giao phiếu học tập cho nhóm Để A và B là hai biến cố xung khắc thì WA Ç WB = ? 1. Quy tắc cộng xác suất a) Biến cố hợp b) Biến cố xung khắc c) Quy tắc cộng xác suất Quy tắc cộng xác suất Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là : P(A È B) = P(A) + P(B) d) Biến cố đối ĐỊNH LÍ Cho biến cố A. Xác xuất của biến cố đối là: P() = 1 – P(A) Hoạt động 2: Ví dụ 1 : Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường em. Gọi A là biến cố “Bạn đĩ là học sinh giởi Tốn” và B là biến cố “Bạn đĩ là học sinh giỏi Văn”. Khi đĩ A È B là biến cố “Bạn đĩ là học sinh giỏi Tốn hoặc giỏi Văn”. Cá nhân suy nghĩ – trả lời Giao bài cho lớp Gọi A là biến cố “Bạn đĩ là học sinh giỏi Tốn” và B là biến cố “Bạn đĩ là học sinh giỏi Văn”. Khi đĩ A È B là biến cố gì ? Hoạt động 4:Ví dụ 2 : Một chiếc hộp cĩ chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn. Cá nhân suy nghĩ làm bài P(A) = P(B) = Do A và B là hai biến cố xung khắc nên : P(A Ç B) = Giao bài cho lớp Vận dụng được quy tắc công xác suất vào giải toán Hoạt động 6: Ví dụ 2 ( SGK) Cá nhân làm bài Gọi A là biến cố “Kết quả thu được là một số lẻ”, khi đĩ biến cố “Kết quả thu đượx là một số chẵn” là . Do đĩ :P(A) = 1 – P() Giao bài cho lớp Gọi 1 hs lên giải Hiểu biến cố đối và vận dụng giải toán Hoạt động 7: Ví dụ 4 : Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu. b) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu. Cá nhân làm bài – trao đổi kết quả trong nhóm Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên giải Hoạt động 8 : Nghiên cứu quy tắc nhân xác suất Phiếu học tập số 2 + Biến cố giao? + Biến cố độc lập ? + Nội dung quy tắc nhân xác suất ? + Áp dụng quy tắc nhân xác suất để giải bài tập Cĩ 30 bĩng đèn trong đĩ cĩ 6 bĩng màu xanh. Lấy ngẫu nhiênba lần 3 bĩng. Tính xác suất đẻ được ba bĩng màu xanh. Nhóm nghiên cứu Cử đại diện trình bày Giao phiếu học tập cho nhóm Quy tắc nhân xác suất a. Biến cố giao b. Biến cố độc lập c. Quy tắc nhân xác suất Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A). P(B) Nhận xét : Nếu P(AB) ¹ P(A). P(B) thì hai biến cố A và B khơng độc lập với nhau. Hoạt động 9: Cho hai biến cố A và B xung khắc : a. Chứng tỏ rằng P(AB) = 0 b. Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A bà B cĩ độc lập với nhau khơng ? Cá nhân làm bài Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên trình bày Hiểu biến cố xung khắc và biến cố độc lập Hoạt động 10:7 : Một chiếc máy cĩ hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt tương ứng là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để ? a. Cả hai động cơ đều chạy tốt b. Cả hai động cơ đều chạy khơng tốt c. Cĩ ít nhất một động cơ chạy chạy khơng tốt. Cá nhân làm bài Gọi A là biến cố “Động cơ I chạy tốt” , B là biến cố “Động cơ II chạy tốt”. a) P(AB) = P(A). P(B) = 0,8. 0,7 = 0,56 = (1 – P(A)) (1 – P(B)) = 0,2 . 0,3 = 0,06 = 1 – 0,06 = 0,94 Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên trình bày Hiểu biến cố xung khắc và biến cố độc lập Quy tắc nhân xác suất cho nhiều biến cố : P(A1A2....Ak) = p(A1) P(A2) ..... P(Ak) IV. CỦNG CỐ - DẶN DÒ - Biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập. - Phát biểu và viết được biểu thức biểu diễn quy tắc cơng và quy tắc nhân xác suất. - Ơn lại các khái niệm, quy tắc đã học trong bài. - Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa (thuộc phần này). Tiết 38 - 39 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Nắm khái niệm: biến cố ngẫu nhiên rời rạc - Viết được biểu thức tính giá trị kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn Về kĩ năng : - Vận dụng các khái niệm vào giải bài tập Tư duy: Góp phần suy luận toán chính xác Thái độ : Cẩn thận - chính xác II. Chuẩn bị: + Hs: Đọc và soạn bài + GV: Giáo ánø III. Phương pháp: Đàm thoại - gợi mở - hoạt động nhóm IV. Tiến trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần đạt Hoạt động 1 Phiếu học tập số 1 + Biến ngẫu nhiên rời rạc ? + Các đại lượng nào sau đây là biến ngẫu nhiên rời rạc ? A. Tổng số chấm xuất hiện trên con súc sắc sau 3 lần gieo liên tiếp. B. Hồnh độ của một điểm nằm trong khoảng đường trịn cĩ tâm là gốc tọa độ và bán kính 1 đơn vị trong hệ tọa độ Oxy. C. Tổng số lần xuất hiện mặt sấp của đồng xu sau 100 lần gieo. D. Cả A và B. Nhóm thảo luận Cử đại diện trình bày Giao phiếu học tập cho lớp Yêu cầu hoàn thành phiếu học tập Hiểu biến ngẫu nhiên rời rạc Hoạt động 2: Phiếu học tập số 2 Xác suất đạt điểm 5, 6, 7, 8, 9, 10 của một học sinh được thể hiện ở bảng phân phối xác suất như sau : X 5 6 7 8 9 10 P 0,2 0,3 0, 2 0,1 0,1 0,1 Tính xác suất để học sinhnày đạt điểm xuất sắc (từ 9 điểm trở lên). A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 Nhóm thảo luận Cử đại diện trình bày Giao phiếu học tập cho lớp Yêu cầu hoàn thành phiếu học tập Hiểu phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc Hoạt động 3: Số vụ vi phạm giao thông trên đoạn đường A vào tối thứ 7 hàng tuần là một biến cố ngẫu nhiên rời rạc X. Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau X 0 1 2 3 4 5 P 0,1 0,2 0, 3 0,2 0,1 0,1 Tính xác suất để để tối thứ 7 trên đoạn đường A 1. Có 2 vụ vi phạm luật giao thông 2. Có nhiều hơn 3 vụ vi phạm luật giao thông Cá nhân làm bài – trao đổi kết quả trong nhóm Giao bài cho lớp Gọi 2 hs lên trình bày Hiểu phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Đọc được bảng phân bố Xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A khơng cĩ vụ vi phạm giao thơng nào là 0,1. - Xác suất để xảy ra nhiều nhất một vụ vi phạm giao thơng là 0,1 + 0,2 = 0,3 - Xác suất để xảy ra vi phạm giao thơng là : 1–0,1 = 0,9 (hoặc 0,2 + 0,3 + 0,2 + 0,1 + 0,1 = 0,9) Hoạt động 4: Ví dụ 3 : Một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên ba viên bi. Gọi Xlà số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. Rõ ràng X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0 ; 1; 2; 3}. P(X = 0) = P(X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = Bảng phân phối xác suất X 0 1 2 3 P Cho hs nghiên cứu ví dụ 3 (SGK) + P(X = 0) = ? + P(X = 1) = ? + P(X = 2) = ? + P(X = 3) = ? + Lập bảng phân phối xác suất của X ? Hiểu phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Đọc được bảng phân bố Hoạt động 5: Phiếu học tập số 3 + Thế nào là giá trị kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc ? + Gọi X là điểm đạt được của học sinh nĩi trong phiếu tập số 2. Hãy tính giá trị kí vọng của X A. 6,5 B.6,8 C. 6,9 D. 7,2 Nhóm thảo luận Cử đại diện trình bày Giao phiếu học tập cho lớp Yêu cầu hoàn thành phiếu học tập Hiểu khái niệm kỳ vọng Kì vọng của X, kí hiệu là E(X) , là một số được tính theo cơng thức : E(X) = x1p1 + x2p2 + .... + xnpn = Ở đĩ p1 = P(X = xi),(i = 1, 2,..,n) Ý nghĩa : E(X) Hoạt động 6: Phiếu học tâp số 4 + Thế nào là giá trị phương sai và độ lệch chuẩn ? + Gọi X là điểm đạt được của học sinh nĩi trong phiếu học tập số 2. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của X. A. V(X) = 2,49 ; (X) = 1,58 B. V(X) = 3,58 ; (X) = 1,80 C. V(X) = 2,23 ; (X) = 1,49 D. V(X) = 4,53 ; (X) = 2,13 Nhóm thảo luận Cử đại diện trình bày Giao phiếu học tập cho lớp ( Chưa cần tính phương sai và độ lệch chuẩn ở phiếu) Hiểu khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động 7: Aùp dụ