Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 21: Bài tập ôn tập chương I (tiếp)

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 21 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản, về chương I như : Chứng minh một đẳng thức lượng giác, chứng minh đẳng thức không phụ thuộc vào biến,, rút gọn biểu thức. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, chịu khó khi giải một bài tập lượng giác II. TRỌNG TÂM: Nắm được những kiến thức căn bản ở chương I III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: GV gọi HS nhắc lại các công thức liên quan các bài tập ôn tập 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Ta dùng các góc liên kết bù, liên kết phụ và các giá trị của một số cung (góc) đặc biệt để tính. Do đó: sin(2x + ).cos(x - ) - cos(2x + ).cos( - x ) Vậy: sinx.cos+cosx.sin= sinx.0 + cosx.1 = cosx (Đpcm) - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Ta biết rằng: x12 + x22 = S2 – 2P và x13 + x23 = S3 – 3PS GV hướng dẫn cho hs biết cách SD các hằng đẳng thức vào bài toán lượng giác. - Làm thế nào để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x? Do A = 3 không còn chứa x ở kết quả nữa điều nầy chứng tỏ biêu thức trên không phụ thuộc vào biến. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Do biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối do đó để rút gọn biểu thức A ta cần đưa biểu thức dưới dấu giá trị tuyệt đối về dạng bình phương của một tổng hay bình phương của một hiệu, sau đó dùng định nghĩa trị tuyệt đối để rút gọn biểu thức A - Đây là bài toán chứng minh một đẳng thức lượng giác, ta sẽ đi biến đổi vế trái trở thành vế phải.Hãy nêu cách giải bài tập nầy? - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. Vậy: Sinx.cosx.cos2x.cos4x = sin8x Đây là điều cần phải chứng minh. - Sử dụng các tính chất giao hoán và kết hợp nhóm các số hạng thích hợp sin2x = 2 sinx.cosx do đó:cosx.sinx = 1/2 sin2x - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Bài số 8 : Nếu sin(2a+b) = 3sinb thì tg(a+b) = 2tga. Ta có sin(2a+b) = 3sinb do đó: sin(a+b).cosa + cos(a+b).sina= = 3[sin(a+b).cosa- 3 cos(a+b).sina] Vậy : (đây là đpcm) - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Bài 1: Chứng minh : sin(2x + ).cos(x - ) cos(2x + ).cos( - x ) = cosx. Giải:Ta có: cos( - x ) = sin[-( - x )] = sin(x - ) Vậy: sin(2x + ).cos(x - ) - cos(2x + ).cos( - x ) = = sin[(2x + ) – (x - ) = sinx.cos+cosx.sin = sinx.0 + cosx.1 = cosx( Đp c m) Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : A = 3(sin4x + cos4x ) – 2(sin6x+cos6x) Giải: A=3[(sin2x)2 + cos2x) 2]–2[(sin2x)3+(cos2x)3] = 3 – 6 sin2x.cos2x – 2 + 6 sin2x.cos2x = 3. Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào x. Bài 3: Rút gọn biểu thức A = ] Giải: Bài 4: CM: sinx.cosx.cos2x.cos4x = sin8x Giải: Ta có: sinx.cosx.cos2x.cos4x = sin2x.cos2x.cos4x= sin4x.cos4x = sin8x. Bài 7: Tính C = cos100cos500cos700 Giải: Ta có: C = ( cos100.cos500) cos700 =(+cos400)cos700 =cos700+cos400.cos700 = (cos700+cos100) += Bài 8: Chứng minh rằng:Nếu sin(2a+b) = 3sinb thì tg(a+b) = 2tga Giải: Ta có: Sin(2a+b) = 3sinb Þ sin(a+b).cosa + cos(a+b).sina= = 3[sin(a+b).cosa- 3 cos(a+b).sina] Þ 4 cos(a+b).sina = 2sin(a+b).cosa Þ Þ tga = 4. Củng cố : Giáo viên cho học sinh hệ thồng lại các bài tập đã giải ở trên (chú ý phương pháp trình bày bài giải) một cách logic. 5. Dặn dò : – Về nhà ôn bài và làm một số bài tập còn lại – Về xem kỹ lại các bài tập đã sửa, chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra viết một tiết. V. RÚT KINH NGHIỆM :