Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 44: Dãy số (tiếp)

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 44 DÃY SỐ (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về dãy số, cách cho dãy số, xét tính đơn điệu của dãy số. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính khái quát hoá trường tượng hoá, năng lực tư duy lôgic. Tính cẩn thận chính xác. II. TRỌNG TÂM Kiến thức căn bản về dãy số, cách cho dãy số, xét tính đơn điệu của dãy số III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ dạy học. – Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Định nghĩa dãy số ? Cho thí dụ về dãy số ? – Hãy nêu các cách cho dãy số? – Hãy cho biết cách biểu diễn hình học của một dãy số ? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Giáo viên gọi lớp trực kiểm diện góc bảng học sinh vắng trên bảng. - Phương pháp vấn đáp kết hợp với phương pháp nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Hãy cho thí dụ về dãy số tăng ? ( 1,3,5,7,9,) - Ta có nhận xét gì về quy luật của các số hạng trong dãy số tăng ở trên? Từ đó ta có kết luận gì về các số hạng của dãy số tăng? - Học sinh cho thêm thí dụ về dãy số tăng. - Tương tự cho dãy số giảm. Giáo viên gọi học sinh cho thí dụ về dãy số giảm. (Có thể gọi nhiều đối tượng khác nhau để kích thích nhiều đốu tượng xây dựng bài học. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Ngoài ra ta cần chú ý : Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm. Giáo viên cho thí dụ minh hoạ. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét - Giáo viên nêu thí dụ minh hoạ dãy số bị chặn, từ đó xây dựng định nghĩa dãy số bị chặn. - Học sinh nêu thêm các thí dụ về dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới? Ví dụ: Dãy số un = bị chặn vì : un = = 1 - < 1 "Ỵ N* Đồng thời bị chặn dưới vì un = ³ 0 "Ỵ N* Vậy dãy số bị chặn. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Từng câu hỏi giáo viên gọi học sinh trả lời và gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút nhiều đối tượng xây dựng bài. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. 4/ Dãy số tăng, dãy số giảm: Định nghĩa 1: Dãy số (un) được gọi là tăng nếu : "nỴ N* Ta có : un < un+1 Trong dãy số tăng thì : u1 < u2 < u3 < .< un < Ví dụ: Dãy số un = n Viết dưới dạng khai triển: 1,2,3,, n, Dãy số tăng. Định nghĩa 2: Dãy số un được gọi là dãy số giảm nếu: "nỴ N* Ta có : un > un+1 Thí dụ: sgk Định nghĩa 3: Dãy số tăng và dãy số giảm gọi chung là dãy số đơn điệu. a) Chú ý: Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm. Dãy số (un) tăng Û"Ỵ N* : Tương tự đối với dãy số giảm. Ví dụ: Xem sgk 5/ Dãy số bị chặn: Định nghĩa: - Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nều tồn tại một số M sao cho "Ỵ N*: un £ M - Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho "Ỵ N*: un ³ m - Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới. Tức là tồn tại một số M và số m sao cho: "Ỵ N*, m £ un £ M Ví dụ: Dãy un = n 1,2,3,,n Bị chặn dưới vì un ³ 1 "Ỵ N* không bị chặn trên. 4. Củng cố : – Thế nào là dãy số tăng, cho thí dụ về dãy số tăng? – Thế nào là dãy số giảm, cho thí dụ về dãy số giảm? – Thế nào là dãy số bị chặn? Bị chặn trên, bị chặn dưới, cho thí dụ? – Có phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm không? Cho thí dụ? 5. Dặn dò : Về học bài và làm tiếp các bài tập : 3,4 sách giáo khoa trang 94. V. RÚT KINH NGHIỆM :