Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 48: Bài tập

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 48 BÀI TẬP (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh vận dụng được những kiến thức căn bản định nghĩa các số hạng tổng quát và các tính chất các số hạng của cấp số cộng vào giải toán. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, sáng tạo, nhạy bén. II. TRỌNG TÂM Vận dụng được những kiến thức căn bản định nghĩa các số hạng tổng quát và các tính chất các số hạng của cấp số cộng vào giải toán. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất của cấp số cộng. Hãy cho thí dụ minh hoạ về cấp số cộng. 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện học sinh ở góc bảng. Phương pháp đàm thoại- nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh . Ba góc của một tam ghiác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm ba góc đó. - Hãy nêu cách giải bài tập nầy? Ta có: B = A + d ; c = A + 2d Do tổng ba góc của tam giác là 1800 nên A +A+d+A+2d = 1800 - Từ đó : 3A + 3d = 1800 Û A + d = 600 B = 600 => A tuỳ ý 00 < A < 1200 B = 1200 –A Bài 7: Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng các số hạng là 176 (S11) hiệu số hạng cuối và số hạng đầu là 30 (u11– u1) Tìm cấp số đó ? - Giáo viên gọi học sinh nêu cách giải. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên chú ý cách phát biểu của học sinh cần đảm bảo chính xác. - Vậy cấp số cộng đó là : ¸ 1;4;7;10;;31 Bài 8: Gọi bốn số hạng cần tìm là : U1, U2, U3, U4. U2 = U1 + d ; U3 = U1 + 2d U4 = U1 + 3d - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Giải hệ phương trình bằng pp thế Ta có hệ phương trình : Ta thay phương trình (1) vào phương trình (2) - Tiếp tục thực hiện phép tính đại số ta đi đến kết quả: 5d2 = 45 Û d = ± 3 + d = 3 Þ u1= 1 Vậy cấp số đó là : ¸ 1,4,7,10. + d = - 3 Þ u1= 10 Vậy cấp số đó là : ¸ 10,7,4,1. Giáo viên cho học sinh đọc bài tập 9 và cho học sinh tự tìm cách giải và sau đó gọi một học sinh lên bảng sửa dưới sự theo dõi và góp ý đánh giá của cả lớp. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. Bài 6: Gọi A,B,C là ba góc của một tam giác (A,B,C < 0 ) Ta có: B = A + d ; c = A + 2d Do tổng ba góc của tam giác là 1800 nên A +A+d+A+2d = 1800 3A + 3d = 1800 Û A + d = 600 B = 600 => A tuỳ ý ; 00 < A < 1200 B = 1200 –A Bài 7: Theo giả thiết ta có : U1 – U11 = 30 Û u1 + 10d – u1 = 30 ĩ d = Vậy S11= (2u1 + ( 11 – 1 ). 3] ( 2u1 + 30) = 176. U 1 = 1 Vậy cấp số cộng đó là : ¸ 1;4;7;10;;31 Bài 8: Bốn số hạn lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22 Tổng các bình phương bằng 166 Tìm bốn số? Giải : Do tổng của chùng là 22 nên : S4 = [2u1 + (4-1) d ] = 22 Û 2.(2u1 + 3d) = 11 Tổng bình phương của chúng bằng 166 u21 + (u1+ d)2 +(u1+2d)2 +(u1+3d)2 = 166. Û 4u12 + 12u1d + 14 d2 = 166 Ta có hệ phương trình : Þ Û 5d2 = 45 Û d = ± 3 + d = 3 Þ u1= 1 Vậy cấp số đó là : ¸ 1,4,7,10. + d = - 3 Þ u1= 10 Vậy cấp số đó là : ¸ 10,7,4,1. Bài 9: Gọi x là số hàng cây Với d = 1 là tổng số cây S = 3103 Ta có phương trình : 3003 = ( 1 +x ) Û 6006 = x + x2 Û x2 +x – 6006 = 0 x1 = 77; x2 = - 78 ( loại) Do số hàng cây không âm, vậy chỉ có 77 cây. 4. Củng cố : Hệ thống lại các bài tập đã chữa, nêu cách giải cho từng dạng bài tập. 5. Dặn dò : Học lại các bài tập đã chữa, chú ý pp giải. Ôn tập chuẩn bị thi học kì I V. RÚT KINH NGHIỆM :