Giáo án Đại số và giải tích lớp 11 - Tiết 1 đến tiết 126

Ngày soạn: 30.12.2012 Tuần: 19 Tiết PPCT: 49 Chương IV: GIỚI HẠN Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Biết khái niệm giới hạn của dãy số (thông qua ví dụ cụ thể). - Biết (không chứng minh): + Nếu và và thì L 0 và . + Định lí về: lim (un ± vn), lim (un.vn), lim. 2, Kỹ năng: - Biết vận dụng: Biết cách vận dụng chứng minh giới hạn của 1 dãy số tại một điểm. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ 3, Bài mới Hoạt động 1: Tiếp cận vấn đề Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV: Cho dãy số (un) với . Hãy tính u1, u2, u3, u4, u5, u100 - Gọi HS biểu diễn trên trục số - Gọi HS nhận xét - GV: Vậy với 1 số dương bé tuỳ ý, un vẫn có thể nhỏ hơn kể từ 1 số hạng nào đó trở đi. Tức là un nhỏ bao nhiêu cũng được Ta nói dãy số (un) với có giới hạn là 0 khi n dần tới +¥ - HS: - HS: Số 0 a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn. b) Bắt đầu từ số hạng un nào đó của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001? TLời a) Khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ. b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01 Bắt đầu từ số hạng u1000 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001 Hoạt động 2: Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS phát biểu định nghĩa - Nêu ký hiệu hay un ® 0 khi n ® +¥ - GV: Vậy - Gọi HS nhận xét dãy số (un) với Kể từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi thì - GV: Thật vậy - Giới thiệu 1 vài giới hạn đặc biệt - GV giới thiệu - Đọc nội dung định lý - HS: Vậy kể từ số hạng thứ 32 trở đi thì - HS: Giới hạn là 1 - Nghe hiểu và nhận xét I. Giới hạn hữu hạn của dãy số 1, Định nghĩa * Định nghĩa 1: Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: hay * Định nghĩa 2: Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi , nếu Kí hiệu: hay 2, Một vài giới hạn đặc biệt a) b) nếu c) Nếu un = c (c là hằng số) thì Hoạt động 1: Định lý về giới hạn hữu hạn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giới thiệu định lý về giới hạn hữu hạn Hướng dẫn HS phân tích để xuất hiện những giới hạn đặc biệt Ghi nhận kiến thức a) ==3 c) = II. Định lí về giới hạn hữu hạn * Định lí 1: a) Nếu limun=a và limvn = b thì: lim(un+vn) = a + b lim(un – vn) = a – b lim(un.vn) = a.b lim(nếu b ) b) nếu với mọi n và limun = a thì và * Ví dụ :Tính các giới hạn sau a) b) c) d) V. CỦNG CỐ , DẶN DÒ: -Nắm chắc định nghĩa, k‎ hiệu -nắm những giới hạn đặc biệt đẻ làm bài tập - - BTVN: 1, 3 (SGK – tr 121) VI. RÚT KINH NGHIỆM  Ngày soạn: 30.12.2012 Tuần: 20 Tiết PPCT: 50 Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ(tt) I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức Biết (không chứng minh): - Nếu và và thì L 0 và . - Định lí về: lim (un± vn), lim (un.vn), lim. 2, Kỹ năng - Biết vận dụng: = 0 với │q│< 1 để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa dãy số có giới hạn là 0 - Định nghĩa dãy số có giới hạn là a 3, Bài mới Hoạt động 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và công bội . Xác định 5 số hạng đầu và u11 - GV: Tổng 2 số hạng đầu, tổng 3 số hạng đầu, tổng 4 số hạng đầu - GV: Cấp số nhân như vậy(có ) được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn? - GV: Cấp số nhân lùi vô hạn có phải là 1 dãy số giảm không? - GV: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q Sn = u1 + u2 + u3 + . . . + un gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) - HS: - HS: Không - Vận dụng tính tổng của 2 cấp số nhân lùi vô hạn a, u1 = 2, b, u1 = 6, III. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn. * Định nghĩa (sgk ) * Ví dụ + Dãy số + Dãy số * Tổng cấp nhân lùi vô hạn : 4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . a, b, Tính tổng Hoạt động 2: Tính tổng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS trả lời - Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện Giải Hoạt động 3: Giới hạn vô cực. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Đưa ra ví dụ Xét dãy số (un) với un=2n -3 GV: Cho HS biểu diễn các điểm của dãy số un trờn trục số, NX về giỏ trị của un khi n tăng? GV: Đưa ra định nghĩa GV: Nêu một vào giới hạn đặc biệt và định lý thừa nhận GV: Giải thích định nghĩa để HS dễ hiểu và dễ nhớ hơn GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ trong SGK sau đó đưa ra ví dụ để HS tính toán HS: Chú ý lắng nghe theo dõi biểu diễn và đưa ra nhận xét HS: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ HS trình bày IV. Giới hạn vô cực 1.Định nghĩa : * Dãy số (un) có giới hạn +¥ khi n ® +¥ , nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: lim un = +¥ hay un® +¥ khi n ® +¥ *Dãy số (un) có giới hạn -¥ khi n ® +¥ , nếulim (-un) = +¥ Kí hiệu: lim un = - ¥ hay un® - ¥ khi n ® +¥ Nhận xét:lim un = +¥ Ûlim(-un)=- ¥ 2. Một vài giới hạn đặc biệt: a) lim nk = +¥ với k nguyên dương . b) limqn = +¥ nếu q > 1 3. Định lý : VD: Tính giới hạn: V. CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong bài và các định lý, VD - Làm các bài tập trong 3, 4,6 SGK và chuẩn bị bài tập VI. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 15.1.13 Tuần: 21-22 Tiết PPCT: 51-52 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Củng cố kiến thức về giới hạn của dãy số và tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 2, Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của dãy số. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ (?) Tính các giới hạn sau: 3, Bài mới Hoạt động 1: Giới hạn của dãy số dạng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung (?) Cách tính giới hạn dạng ? GV: Đưa ra một số bài tập dạng trên Dạng 1: Bậc của P(n) bằng bậc của Q(n) GV: Chia lớp thành 4 nhóm làm 4 ý của bài tập sau đó gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả? HS: Hoạt động theo các nhóm sau đó báo cáo kết quả. Gợi ý: Chia cả tử và mẫu cho n với số mũ bao nhiêu? GV: Nhận xét đánh giá và chính xác hóa đáp án. (?) Nhận xét về kết quả của giới hạn trong trường hợp này? Dạng 2: Bậc của P(n) lớn hơn và nhỏ hơn bậc của Q(n) GV: Đưa ra bài tập sau đó chia nhóm để HS hoạt động trao đổi thảo luận giải bài tập (?) Giới hạn của tử = ? mẫu = ? => giới hạn của thương? GV: Cho HS tự nhận xét và đưa ra đáp án GV: Chính xác hóa đáp án (giải thích thêm và nhắc lại một vài lần về hai loại giới hạn trên) (?) So sánh bậc của tử và mẫu và rút ra nhận xét về kq? Dạng 3: Giới hạn chứa lũy thừa GV: Đưa ra ví dụ sau đó cho HS trao đổi thảo luận về phương pháp giải (?) Sử dụng tính chất nào để tính 2 giới hạn trên? HS: Đọc kĩ đề bài trao đổi thảo luận và đưa ra hướng giải GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm (?) GV: Chính xác hóa đáp án và kết quả (?) Từ bài làm và đưa ra phương pháp chung làm bài? HS: Nhớ lại kiến thức đã học và trả lời HS: Đọc kĩ đề bài suy nghĩ trao đổi thảo luận và đưa ra hướng giải cho bài tập. HS: Hoạt động theo các nhóm nhỏ trao đổi thảo luận làm bài tập HS: So sánh và đưa ra nhận xét HS: Có thể trả lời a, Dùng b, Dùng Dạng 1: Bậc của P(n) bằng bậc của Q(n) PP chung: Chia cả tử và mẫu cho n với số mũ cao nhất của tử và mẫu Chú ý: Nếu bậc của tử bằng mẫu thỡ kq là thương hệ số của n có bậc cao nhất ở tử và mẫu Dạng 2: Bậc của P(n) lớn hơn và nhỏ hơn bậc của Q(n) Chú ý: Nếu bậc tử bé hơn bậc của mẫu thỡ kq bằng 0, lớn hơn thỡ cho kq bằng vụ cực. Dạng 3: Giới hạn chứa lũy thừa PP chung: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa có cơ số lớn nhất Hoạt động 2: Giới hạn của dãy số dần tới vô cực Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Dạng 1: limP(n) GV: Đưa ra bài tập và yêu cầu HS trao đổi thảo luận đưa ra cách giải (?) Phương pháp giải? (?) Từ 2 bài toán trên đưa ra nhận xét về kq trong mỗi trường hợp? Dạng 2: Nhân và chia với biểu thức liên hợp GV: Đưa ra ví dụ và yêu cầu HS hoạt động trao đổi thảo luận và đưa ra hướng giải. (?) GV: Đưa ra khái niệm về biểu thức liên hợp sau đó yêu cầu HS viết trong trường hợp cụ thể trên. Gợi ý: Hãy nhân và chia cho biểu thức liên hợp Gợi ý trả lời: Liên hợp của biểu thức là và ngược lại (?) Giới hạn trở về dạng nào đã biết? (?) So sánh hiệu với 0? - Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải HS: Theo dõi trao đổi đưa ra phương pháp Đặt n với số mũ cao nhất làm nhân tử chung HS: Có thể trả lời Nếu hệ số của bậc cao nhất là + thì kq là , nếu (-) thì kq là HS: Hoạt động trao đổi thảo luận và trả lời câu hỏi gợi ý của GV. HS: Dưới sự hướng dẫn của GV thực hiện phép tính Dạng 1: limP(n) Nếu hệ số của bậc cao nhất là + thì kq là , nếu (-) thì kq là Dạng 2: Nhân và chia với biểu thức liên hợp Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ (?) Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn? Để tính được tổng cần biết được đại lượng nào? GV: Đưa ra bài tập (?) Xác định u1 và q=? HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời Để tính được S cần biết u1 và q HS: Đọc đề bài dựa vào kiến thức đã học thực hành làm bài tập Tính tổng sau: Giải : a, b, V. Củng cố - dặn dò: - Dành thời gian để HS nhắc lại các dạng giới hạn thường gặp và phương pháp tính giới hạn của một số dạng cơ bản. - Về nhà xem lại các bài tập đã hướng dẫn, xem lại và sử dụng một cách thành thạo các công thức, phương pháp tính giới hạn. - Hoàn thành các bài đã hướng dẫn và còn lại. - Chuẩn bị bài mới VI.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 10.2.13 Tuần: 23 Tiết PPCT : 53 Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn của hàm số, giới hạn một bên. - Biết (không chứng minh): + Nếu và với mọi x ≠ x0 thì L 0 và . + Định lí về giới hạn: , , . 2, Kỹ năng: Trong một số trường hợp đơn giản, tính được: - Giới hạn của hàm số tại một điểm; - Giới hạn một bên; 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ: Tính các giới hạn sau: 3, Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Đưa ra bài toán HS: Đọc đề bài trao đổi, tính toán và điền vào bảng. Cho hàm số: hoàn thành bảng phụ sau x f(x) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Từ ví dụ trên đưa ra khẳng định: Mọi dãy số (xn) bất kì ta luôn có thì khi đó ta nói hàm số có gh là 4 khi (?) Phát biểu lại khẳng định trên dưới dạng tổng quát? Gợi ý trả lời: Nếu với mọi dãy bất kì ta luôn có thì khi đó ta nói hàm số có gh là L khi GV: Lưu ý rằng giá trị a có thể thuộc vào TXĐ hoặc không thuộc vào TXĐ từ đó GV đưa ra định nghĩa. GV: Cho HS đọc ví dụ 1 trong SGK và giải thích cách làm của VD GV: áp dụng định nghĩa và cách làm trên ta dễ dàng cm được 1 số tính chất sau. HS: theo dõi bài Ghi nhận kiến thức HS: phát biểu lại bằng ngôn ngữ của mình Đọc ví dụ suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV HS: Chú ý lắng nghe và hiểu 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm: a/Định nghĩa: * Định nghĩa 1: SGK/124 Ví dụ 1:SGK/124 * Nhận xét: (c là hằng số) Hoạt động 2: củng cố: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Dựa vào cách làm trên hãy tính: (?) Tam thức bậc 2 nếu có 2 nghiệm có thể phân tích dưới dạng nào? (?) Nghiệm của tam thức ? HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận và đưa ra bài làm và đáp án HS: Nhớ lại kiến thức và trả lời Bài tập: tính: Hoạt động 3: Định lý về giới hạn hữu hạn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung : Yêu cầu HS đọc định lý 1 trong SGK ghi nhớ sau đó phát biểu thành lời GV: Yêu cầu HS nhắc lại 1 vài lần để HS có thể nhớ ngay tại lớp GV: Yêu cầu HS đọc VD trong SGK hiểu cách làm (?) Phương pháp chung để tính giới hạn? Nêu VD (?) Nếu tử --> 0, mẫu --> 0 (dạng ) thì để tính gh ta làm ntn? - Hướng dẫn và gọi học sinh trình bày - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện HS: Đọc bài suy nghĩ và ghi nhớ HS: Đọc, trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải với mỗi VD HS: Có thể trả lời * Phương pháp chung: ở đâu có x thay bởi x0 để tính giới hạn - Vận dụng tìm các giới hạn a, b, c, d, e, + Phân tích tử hoặc mẫu (hoặc cả 2) sao cho có thừa số chung rồi giản ước 2, Định lý về giới hạn hữu hạn b/Định lí về giới hạn hữu hạn: * Định lí 1:SGK/125 Ví dụ 2:SGK/125 Ví dụ 3:SGK/125 * Giới hạn khi của tổng hiệu tích thương các hàm số bằng tổng hiệu tích thương các giới hạn của các hàm số khi * Phương pháp chung: ở đâu có x thay bởi x0 để tính giới hạn * Ví dụ Giải a, b, = c, = d, = = e, V. CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong bài và các định lý, VD - BTVN: 1, 3 (SGK – tr 132) VI. RÚT KINH NGHIỆM BÀI GIẢNG ……………………………………………………………………………………………………………  Ngày soạn: 12.2.13 Tuần: 23 Tiết PPCT :54 Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực 2, Kỹ năng - Biết vận dụng tính các giới hạn tại vô cực 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ - Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại môt điểm - Nêu định nghĩa giới hạn một bên 3, Bài mới: Hoạt động 3: Giới hạn một bên Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV: Giới hạn ở câu e ở trên là giới hạn một bên - Gọi HS phát biểu nội dung định nghĩa. - Đọc định nghĩa giới hạn một bên trong SGK - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện 3, Giới hạn 1 bên * Định nghĩa 2: SGK * Định lý 2: SGK Ví dụ: Cho hàm số Tìm , , ( nếu có ). Giải: Vậy không tồn tại vì Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động trong sách giáo khoa. - Gọi 1 HS phát biểu định nghĩa - Gọi HS trả lời - Nêu chú ý - Đọc định nghĩa trong SGK - Dùng định nghĩa, tìm giới hạn với - HS: + Giả sử (xn) là một dãy số bất kỳ thoả mãn xn < 1 và = + Giả sử (xn) là một dãy số bất kỳ thoả mãn xn < 1 và = Vậy - Liên hệ với định lý đã học II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: * ĐN 3: SGK * Chú ý: a, Với c, k là hằng số, b, Định lý về giới hạn hữu hạn khi x ® x0 vẫn còn đúng khi , * Ví dụ: Tìm Giải: Chia cả tử và mẫu cho , ta có: = = = = Hoạt động 2: Cho hàm số Tính Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS trình bày - Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện Giải Vì Hoạt động 3: Bài tập 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi 3 HS trình bày - Gọi HS nhận xét và hoàn thiện. - Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện Giải a, b, c, d, f, V. CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong bài và các định lý, VD - - BTVN: 4, 6 (SGK – tr132+133 )  Ngày soạn: 15.2.13 Tuần: 24 Tiết PPCT: 55 Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số và một số quy tắc về giới hạn vô cực 2, Kỹ năng - Biết vận dụng tính một số giới hạn vô cực của hàm số và một số giới hạn dạng ; ; . 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ 3, Bài mới Hoạt động 1: Giới han vô cực của hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS phát biểu định nghĩa + khi - Gọi HS trả lời nhận xét - Nêu một vài giới hạn đặc biệt - Đọc định nghĩa trong SGK - Trả lời các kết quả III. Giới hạn vô cực của hàm số : 1. Giới hạn vô cực: * Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là - ∞ khi nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và , ta có . * Kí hiệu: hay khi . * Nhận xét : 2. Một vài giới hạn đặc biệt a, với k nguyên dương b, nếu k là số lẻ c, nếu k là số chẵn Hoạt động 2: Một vài quy tắc về giới hạn vô cực Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS trả lời và rút ra các quy tắc a, Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) b, Quy tắc tìm giới hạn của thương - Nghe hiểu và trả lời các trường hợp xảy ra a. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Nếu và ( hoặc - ∞ ) thì được tính theo quy tắc cho trong bảng sau: L > 0 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ L < 0 + ∞ - ∞ - ∞ + ∞ b. Quy tắc tìm giới hạn của thương Dấu của g(x) L ± ∞ Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + ∞ - - ∞ L < 0 + - ∞ - + ∞ Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp , Hoạt động 3: Tính các giới hạn a, b, c, Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS trả lời a, b, c, - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thảoluận theo nhóm tìm lời giải - Nhận xét và hoàn thiện V. CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong bài và các định lý, VD - BTVN: 2 (SGK – tr 132) VI. RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………………………  Ngày soạn: 20.2.13 Tuần: 24 Tiết PPCT : 56 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số 2, Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý và các quy tắc vào tìm giới hạn của các hàm số. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ 3, Bài mới Hoạt động 1: Bài tập 2 + Bài tập 6 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài tập 6 - Nhận xét và hoàn thiện - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thảo luận về kết quả đã làm Giải a, b, d, Hoạt động 2: Tính các giới hạn a, b, c, d, e, Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS trình bày - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thảo luận theo nhóm tìm lời giải - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện Giải a, b, c, d, = e, V. CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong bài và các định lý, VD - Làm các bài tập trong - BTVN: 5 (SGK – tr 133) VI. RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 24.2.13 Tuần: 25 Tiết PPCT : 57 BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1. Mục tiêu: (như tiết 56) II. Chuẩn bị: a. Giáo viên:- Sách giáo khoa. - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11. b. Học sinh:- Xem cách giải và giải trước. III. Phương pháp : - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toán - Hoạt động nhóm. IV. Tiến trình : 4.1 Ổn định lớp. 4.2 Kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong giải bài tập) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gọi HS sửa BT về nhà. - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. / * Bài 3: Tính các giới hạn: Hoạt động 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài 4: Tính các giới hạn: Hoạt động 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Chia HS làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu bài 6/133 vào phiếu học tập: HS trả lời. - HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. Bài 6: Tính các giới hạn: Hoạt động 4: (dự trữ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Chia HS làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu bài 5/133 vào phiếu học tập: a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về hàm số khi x ® - ¥ , x® b) Kiểm tra các nhận xét bằng cách tính các giới hạn sau: · với f(x) được xét trên khoảng (- ¥ ;-3) . · với f(x) được xét trên khoảng (-3;3). · với f(x) được xét trên khoảng (-3;3). HS trả lời. - HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. 5a) f(x) ® 0 khi x ® - ¥ f(x) ® - ¥ khi f(x) ® - ¥ khi b) ( vì x2 – 9 < 0) (vì x2 – 9 < 0) Cho hàm số f(x)= có đồ thị sau: y -2 0 - 3 3 x V. CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong bài và các định lý, VD - Làm các bài tập trong - BTVN: 5 (SGK – tr 133) Hàm số liên tục VI. RÚT KINH NGHIỆM  Ngày soạn: 30.2.13 Tuần: 25 Tiết PPCT :58 Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Biết định nghĩa hàm số liên tục (tại một điểm, trên một khoảng, một đoạn). 2, Kỹ năng - Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ: Ket hop voi bai hoc 3, Bài mới Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại 1 điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV: Cho hàm số Hãy tính và so sánh a, b, - GV: Hàm số đã cho gọi là liên tục tại x = 4 Hàm số đã cho có liên tục tại x = 2 không? - GV: Hàm số được gọi là gián đoạn tại x = 2 - Gọi HS phát biểu định nghĩa Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K và Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu - Độc lập suy nghĩ và trả lời a, b, không tồn tại f(2) = 3 - Đọc định nghĩa trong SGK I. Hàm số liên tục tại một điểm * Định nghĩa1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 .Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu * Hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. * Ví dụ: 1.Xét tính liên tục của hàm số: f(x) = tại x0 = 2 TXĐ : D = R\{3} f(2) = Vậy hàm số liên tục tại x0 =2 2. Cho hàm số f(x) = Xét tính liên tục của hs tại x = 0 TXĐ: D = R f(0) = 0 Vì nên không tồn tại và do đó hàm số không liên tục tại x0 = 0 Hoạt động 2: Hàm số liên tục trên một khoảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS phát biểu định nghĩa hàm số liên tục trên + [a; b] + [a; b) + (a; b] - GV: Hàm số đã cho có liên tục trên (-¥;2], [2;+¥) không? - GV nêu nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên 1 khoảng là đường liền trên khoảng đó - Đọc định nghĩa 2 trong SGK - HS: Liên tục trên (-¥;2] Không liên tục trên [2;+¥) vì - Nhận xét các đồ thị trong SGK II. Hàm số liên tục trên một khoảng. * Định nghĩa 2: Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên 1 khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên [a ; b] nếu nó liên tục trên (a ;b) và * Chú ý: đồ thị của 1 hàm số liên tục trên 1 khoảng là 1 “đường liền” trên khoảng đó Hoạt động 3:Xét tính liên tục của hàm số Cho hàm số a, Tại x = 2 b, Tại x = 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS trình bày - Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải