Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9

Tuần 6 Ngày dạy: / /08 BIẾN ĐỔI và RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC. I.MỤC TIÊU: - Rèn luyện khả năng biến đổi 1 biểu thức chứa căn. - Biến đổi thành thạo các biểu thức chứa căn trong bài tập TÍNH , RÚT GỌN. II.NỘI DỤNG: HĐ1: ÔN LÝ THUYẾT GV yêu cầu tất cả HS phải nhớ các công thức biến đổi căn thức. với A0 ;B0 = Với A0 ;B > 0 4) với B0 5) với A.B 0; B 0 6) với A0, A B2 . 7) với A,B0, A B . HĐ2: LUYỆN TẬP Bµi 1: TÝnh: Bµi 2: Rĩt gän biĨu thøc: Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: Giải: Bài 1: (câu d,g tượng tự) Bài 2: c,d) Thêm bớt để được hằng đẳng thức đáng nhớ . Bµi 3: IV.BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bµi 1: TÝnh: Bµi 2: Rĩt gän biĨu thøc: Bµi 3: Rĩt gän biĨu thøc: ---------------------------------o0o---------------------------------- Tuần 7 Ngày dạy: / /08 LUYỆN TẬP (Tiếp theo) I.MỤC TIÊU: - Tiếp tục rèn luyện khả năng biến đổi 1 biểu thức chứa căn - Biến đổi thành thạo các biểu thức chứa căn trong bài tập TÍNH, RÚT GỌN. II.NỘI DỤNG: HĐ1: SỬA BTVN : GV gọi từng nhóm HS lên sửa BTVN của tiết trước . Bài 1: Tính Bài 2: Rút gọn biểu thức: Bài3: Rĩt gän biĨu thøc: (HS khá giỏi làm) HĐ2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Giải: Vậy S ={8} Vậy S = {-1/3} Bµi 2: Ph©n tÝch thµnh nh©n tư: voi a,b³0 Giải: Bµi 3: T×m gi¸ trÞ lớn nhất (nhỏ nhất) của biểu thức: a) b) GV hướng dẫn: a) Đưa về dạng - b)Đưa về dạng Bµi4: T×m gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ nhËn gi¸ trÞ nguyªn. HD: nhËn gi¸ trÞ nguyªn khi ĩ ĩ => =>xỴ{ 36 ; 16 ; 144 } HĐ3: BÀI TẬP VỀ NHÀ Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi a = c) Tìm giá trị của A để A = 3 d) Với những giá trị nào của a thì A đạt giá trị nguyên. Bài 3: Cho biểu thức a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x = 7 + c) Với những giá trị nào của x thì B đạt giá trị nhỏ nhất. Tuần 7 Ngày dạy: 10/10/08 LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU: - Rèn luyện khả năng vận dụng thành thạo công thức để giải bài tập tìm x,y. - Nâng cao thêm một số dạng toán khác có liên quan đến kiến thức đang học. II.NỘI DỤNG: HĐ1: ÔN LÝ THUYẾT Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Phát biểu thành lời? 1. AB2 = BC . HB ; AC2 = BC . HC. 2. AH2 = HB . HC 3. AB . AC = AH . BC 4. HĐ2: ÁP DỤNG : Bài 1: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3dm , AC = 4 dm. Tính AH,HB,HC Giải: Xét DABC vuông tại A ta có : Ta có: AB2 = BH2 + AH2 (Định lí Pitago đối với DABH vuông tại H) 32 = BH2 + 144/25 BH2 = 9 – 144/25 = 81/25 => BH = 9/5 = 1,8dm AC2 = CH2 + AH2 (Định lí Pitago đối với DACH vuông tại H) 42 = CH2 + 144/25 CH2 = 16 – 144/25 = 256/25 => CH = 16/5 = 3,2dm Cách khác: Aùp dụng định lí Pitago vào DABCvuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 100 => BC = 5 dm. Aùp dụng hệ thức (3) vào DABC vuông tại A ta có: AB .AC = BC . AH 3 . 4 = 5 . AH => AH = (3 . 4 ): 5 = 2,4 dm Aùp dụng hệ thức (1) vào DABC vuông tại A ta có: AB2 = BC . BH 32 = 5 . BH => BH = 9: 5 = 1,8 dm Ta có: CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 dm. x y - GV lưu ý HS có thể dùng các cách khác nhau Bài 2: Tìm x và y trong hình sau: Hình 1: Yêu cầu 1 HS lên bảng làm (Đặt tên các đỉnh cho tam giác ở hình 1.) Hình 2: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày Aùp dụng hệ thức (2) vào DABC vuông tại A ta có: AH2 = HC . BH x2 = 9 . 4 = 36 => x = 6 dm Aùp dụng hệ thức (1) vào DABC vuông tại A ta có: AC2 = HC . BC y2 = 9 . 6 = 54 => y = Bài 3: Cho DABC , đường cao CH. Biết AC = 10cm , BC = 12cm, CH = 8cm. Hãy tính độ dài cạnh AB. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT + KL. Để tính độ dài AB ta làm như thế nào? Aùp dụng định lí pitago cho DAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2 => AH2 = AC2 – HC2 AH2 = 102 – 82 AH2 = 100 – 64 = 36 => AH = 6 cm. Aùp dụng định lí pitago cho DAHC vuông tại H ta có: BC2 = BH2 + HC2 => BH2 = BC2 – HC2 BH2 = 122 – 82 BH2 = 144 – 64 = 80 => BH = cm. Vậy AB =BH + AH = (cm) -----------------------------o0o------------------------------- Tuần 8 Ngày dạy: / /08 LUYỆN TẬP (Tiếp theo) I.MỤC TIÊU: - Tiếp tục rèn luyện khả năng biến đổi 1 biểu thức chứa căn. - Biến đổi thành thạo các biểu thức chứa căn trong bài tập TÍNH, SO SÁNH,GIẢI PT,… II.NỘI DỤNG: HĐ1: SỬA BTVN : Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: Vậy phương trình có nghiệm x = -1 Vậy phương trình có nghiệm x = 65 HĐ2: DẠNG TOÁN SO SÁNH: GV cần giúp HS biết so sánh hai biểu thức số có chứa căn. a> và b> 2 + và 3 + c> + 1 và d> 7 - và 5 - e> + 2 và 6 - f> và + (Với a,b>0) g> và 11 h> 5 - 7 và 5 - i) và j) và l) và Giải: a)Cách 1: và Vì nên < Cách 2: Vì > 0 và > 0 nên và Do đó: < b) Giả sử : 2 + > 3 + =>( - )2 > 1 =>5 - 2 > 1 =>4 > 2 => 16 > 24 (Sai) Do đó : 2 + < 3 + HĐ3: BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) b) c) d) --------------------o0o------------------ Tuần 8 Ngày dạy: / /08 LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU: - Rèn luyện khả năng vận dụng thành thạo công thức để giải bài tập tìm x,y. - Nâng cao thêm một số dạng toán khác có liên quan đến kiến thức đang học. II.NỘI DỤNG: HĐ1: Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông: z 25 x 9 y y z x 15 BT1: Tìm x , y, z trong hình sau: (H.1) (H.2) GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải . (H.1): y2 = 9 . 25 = 225 => y = 15 x2 = 9.(9 + 25) = 9 . 34 = 306 => x = z2 = 25.(9 + 25) = 25 . 34 = 850 => z = (H.2): Làm tương tự. GV có thể cho HS tìm x,y và z theo các cách khác nhau. HĐ2: Vận dụng công thức vào các bài tập tổng hợp: Bài 1: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 15cm, HC = 9cm. a)Tính độ dài AB, BC và đường cao AH. b)Từ H kẻ HM ^ AB , HN ^ AC. Chứng minh rằng: AM.AB = AN. AC GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL. Giải: a) Xét DABC vuông tại A ta có : AC2 = BC . HC (Định lí 1) 152 = BC . 9 => BC = 152 : 9 = 25cm => HB = BC – HC = 25 – 9 = 16 cm AB2 = BC . HB (ĐỊnh lí 1) AB2 = 25 . 16 = 400 => AB = 20 cm AH2 = HB . HC (Định lí 2) AH2 = 16 . 9 = 144 => AH = 12 cm. b)Xét DABH vuông tại H ta có: AH2 = AM . AB (đlí 1) Xét DABH vuông tại H ta có: AH2 = AN . AC (đlí 1) Từ đó suy ra : AM.AB = AN. AC Bài 2: Cho DABC có ba góc nhọn, kẻ các đường cao BI và CK cắt nhau tại H. Trên đoạn HB, HC lấy D và E sao cho . Chứng minh rằng: AD = AE. Yêu câu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL GV phân tích theo sơ đồ đi lên cho HS theo dõi: Phân tích: Ta thấy: AD2 = AI . AC (định lí 1) AE2 = AK . AB(định lí 1) Như vậy: Để cm AD = AE ta cần chứng minh điều gì? (HS: cần cm: AI . AC = AK . AB) Để chứng minh cm: AI . AC = AK . AB ta cm điều gì? (DABI ~ DACK (g – g)) =>Điều cần chứng minh. Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày. Xét DABI và DACK ta có :  chung. Do đó: DABI ~ DACK (g – g)) => => AI . AC = AK . AB Ta lại có: AD2 = AI . AC (định lí 1) và AE2 = AK . AB(định lí 1) Nên: AD2 = AE2 Do đó: AD = AE. Tuần 9 Ngày dạy: / / KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ (đại số – chương I) I.MỤC TIÊU: - Kiểm tra chất lượng học tập của học sinh nhằm tìm biện pháp kịp thời. - Rút kinh nghiệm từng dạng toán và đặc biệt luyện tập trình bày lời giải thật tốt. II.NỘI DỤNG: GV phát đề cho HS I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ) Hãy khoanh tròn kết quả dưới đây để được đáp án đúng: Câu 1: Kết quả phép tính sau : A. 0 B. -2 C. D. Câu 2: Trục căn dưới mẫu của ta được kết quả: A. B. C. D. Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi : A. x ≤ B. x ³ C. x ≤ D. x ³ Câu 4: Rút gọn biểu thức với x < 3 ta được kết quả là: A. x – 3 B. 3 – x C. -1 D. 1 Câu 5: Căn bậc ba của -343 là A. 3 B. - 7 C. - 49 D. Không tính được Câu 6: Phương trình có tập nghiệm là: A. S={2} B. S={-2 , 2} C. S=Ỉ D. S = {4} II.TỰ LUẬN KHÁCH QUAN: (7đ) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) b) Bài 2: Cho biểu thức P = a)Rút gọn P. b)Tính giá trị của P khi x = 11 + . c)Tìm giá trị của x để P = 2. d)Tìm giá trị của x để P > 1. Bài 3: Tìm GTLN của biểu thức Q = ---Hết--- Sau khi HS làm xong, GV thu bài và sửa ngay tại lớp. Tuần 9 Ngày dạy: / /08 KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ (CHƯƠNG I : HÌNH HỌC) I.MỤC TIÊU: - Kiểm tra chất lượng học tập của học sinh nhằm tìm biện pháp kịp thời - Rút kinh nghiệm từng dạng toán và đặc biệt luyện tập trình bày lời giải thật tốt. II.NỘI DỤNG: GV phát đề cho HS I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ) Chọn câu trả lời để được đáp án đúng nhất : Câu 1: Cho DABC vuông tại A. Kết luận nào sau đây là không đúng: A.Sin C = CosB B.Sin2B + Cos2C = 1 C.tagB.CotgB = 1 D.SinB = Cos(900 – CÂ) Câu 2: Cho DMNP vuông tại M, đường cao MH. Kết luận nào sau đây là đúng: A.MN2 = NH . NP B.HM . NP = MN . MP C.MH2 = HN . HP D. Cả A,B,C đều đúng Câu 3: Nếu Sina = 0,7837 thì số đo của góc a gần bằng (làm tròn đến phút): A.38024’ B.51037’ C.51036’ D.520 Câu 4: Cho DABC vuông tại A có BÂ= 600 , BC = 6 cm . Độ dài cạnh góc vuông AC là: A. 3cm B.12cm C.3cm D.Một đáp số khác Câu 5: Cho một tam giác vuông. Hình chiếu của đỉnh góc vuông lên cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 3,6 cm và 6,4cm. Khoảng cách từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền có độ dài là: A. 23,04cm B.10cm C.5cm D.4,8cm Câu 6: Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h. Đường bay của nĩ tạo với phương nằm ngang một gĩc 300 . Sau 5 phút máy bay lên cao được: A. 240km B. 34,64km C. 20km D. 40km II.TỰ LUẬN KHÁCH QUAN: (7đ) Bài 1: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 2 cm, CH = 8cm. a)Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB,AC. b)Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. CMR: DADH ~ DCEH.Suy raEH = 2.HD. c)Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. Chứng tỏ: MB=MH và tính diện tích tứ giác DENM. Bài 2:Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 15cm, HC = 9cm. a)Tính độ dài AB, BC và đường cao AH. b)Tính số đo B và C (Làm tròn đến độ) c)Từ H kẻ HM ^ AB , HN ^ AC. Chứng minh rằng: AM.AB = AN. AC Sau khi HS làm xong, GV thu bài và sửa ngay tại lớp. Tuần 10 Ngày dạy: / / LUYỆN TẬP HÀM SỐ- HÀM SỐ BẬC NHẤT I.MỤC TIÊU: - Giúp học sinh nắm rõ về hàm số ,hàm số bậc nhất, hàm số Đồng biến, nghịch biến? - Chứng minh được một hàm số có tính đồng biến hoặc nghịch biến. II.NỘI DỤNG: HĐ1: Lý Thuyết 1>Hàm số: Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho cứ mỗi giá trị của x thì xác định 1 giá trị tương ứng của y . Lúc đó, y gọi là hàm số của x. Yêu cầu HS lấy Ví dụ 2>Hàm số đồng biến ,nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Lấy x1 , x2 sao cho x1 < x2 Nếu f(x1) < f(x2) thì hàm số trên đồng biến. Nếu f(x1) > f(x2) thì hàm số trên nghịch biến. HS có thể chứng minh hàm số ĐB , NB với các ví dụ hàm số ở trên. 3>Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b , trong đó a, b là số cho trước và a¹0 4>Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x Ỵ R. 5>Hàm số bậc nhất y = ax + b có tính chất : + Đồng biến trên R khi a > 0. + Nghịch biến trên R khi a < 0. HĐ2: Luyện tập A.Trắc nghiệm: Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất: A. y = 2 - x B. y = C. y = D. y = 4 – 3x. Câu2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 5 + 2x : A. (-2;-1) B. (3;2) C. (1;-3) D. (1 ; 3) Câu 4: Hàm số y = (2m – 1)x – đồng biến khi : A . m > 2 B. m >1/2 C. m ≥ 1/2 D. m > -1/2 Câu 5: Hàm số y = .x + m + 1 là hàm số bậc nhất khi: A. m ¹ 2/3 B. m ¹ 3/2 C. m > 3/2 D. m < 3/2 Câu7: Hàm số y = (a - 2)x + 5 luôn đồng biến khi A. a > 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Cả ba câu đều sai Câu 8: Hàm số y = .(x+5) là hàm số bậc nhất khi A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D, Cả 3 câu đều sai Câu 9: Hàm số y = x+5 là hàm số bậc nhất khi A. m = -2 B. m 2 C. m -2 D. m 2 và m -2 B.Tự luận : Bài 1: Cho hàm số y = (m – 3)x. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến? Bài 2: Cho hàm số y = (m2 – 5m + 6)x + 3 a>Tìm giá trị của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất? b>Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến ? Bài 3: Cho hàm số y = x + 2 Định k để hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Hàm hằng? Tuần 11 Ngày dạy: 31/10/08 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax+b (a khác 0) I.MỤC TIÊU: - Giúp học sinh nắm rõ về đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0). Biết vẽ đồ thị hàm số - Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b . II.NỘI DỤNG: HĐ1: TRẮC NGHIỆM Câu1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 5 + x : A. (-2; 7 ) B. (3 ; - 2) C. (1; 3) D. (1 ; 1). Câu 2: Hàm số y = (m – 1)x – 2 đồng biến khi : A . m > 1 B. m >0 C. m ≥ 1 D. m < 1 Câu 3: Hàm số y = .x + m + 1 là hàm số bậc nhất khi: A. m ¹ 2/3 B. m ¹ 3/2 C. m > 3/2 D. m < 3/2 Câu4: Hàm số y = (a - 2)x + 5 luôn đồng biến khi A. a > 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Cả ba câu đều sai Câu 5: Hàm số y = .(x+5) là hàm số bậc nhất khi A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D, Cả 3 câu đều sai Câu 6: Hàm số y = x+5 là hàm số bậc nhất khi A. m = -2 B. m 2 C. m -2 D. m 2 và m -2 Câu 7: Điểm A(a;a) thuộc đường thẳng nào trên mặt phẳng tọa độ : A. Đường thẳng y = 0 B. Đường thẳng x = 0 C. Đường thẳng x = y D. Đường thẳng y = - x . Câu8: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 2x + 2 : A. (-1; 0) B. (3; - 4) C. (1;-3) D. Một kết quả khác. Nhắc lại TỔNG QUÁT về đồ thị hàm số y = ax + b : (a khác 0) Là một đường thẳng : +Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. +Song song với y = ax nếu b khác 0 ; trùng với đthẳng y = ax nếu b = 0. HĐ2 : LUYỆN TẬP Bài 1: Vẽ các đồ thị hàm số sau : (Trên các mp toạ độ khác nhau) a>y = 2x - 3 b>y = -2x – 3 c>y = x – 2 d>y = - 0,5x + 1,5 Giải : a)y = 2x – 3 + Cho x = 0 => y = -3 . Ta có : P(0 ; -3) thuộc Oy + Cho y = 0 => x = 3/2 . Ta có : Q(3/2 ; 0) thuộc Ox Đồ thị hàm số y = 2x – 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm P và Q. Các câu còn lại yêu cầu HS làm và lên bảng trình bày. Tuần 12 Ngày dạy: 04/11/08 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I.MỤC TIÊU: - Giúp học sinh nắm rõ về hai đồ thị là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. GV đưa thêm hai đường thẳng vuông góc. Tìm điều kiện thỏa mãn của tham số. - Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b . II.NỘI DỤNG: HĐ1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đường thẳng y = x – 3 song song với đường thẳng: A. y = 3 – x. B. y = - 3x C. y = -3 + x D. y = 7 - x . Câu 2: Hàm số y = (- 2m + 1)x – 1 đồng biến khi : A . m > 2 B. m -1/2 Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và song song với đường thẳng y = -3x + 5 là đồ thị hàm số A. y = -3x B. y = -3x + 3 C. y = -3x + 6 D. y = 6x – 3 Câu 4 : Đường thẳng đi qua điểm A(-1; -2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị hàm số A. y = 3x + 1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x + 3 Câu 5: Đường thẳng y = 3x – 3 song song với đường thẳng: A. y = 3 – x. B. y = 3 - 3x C. y = -3 + 3x D. y = 7 - 3x . HĐ2 : LUYỆN TẬP Bài 1: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y = -x + 2 và y = 3x - 2 b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số trên. c) Đồ thị hàm số y = -x + 2 cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính diện tích DAOB . Bài 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,0) và có hệ số góc là 5. Viết ptrình đường thẳng song song với đường thẳng y=x–2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Viết phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ góc là 3. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y= - 2 x+5 và đi qua điểm P(4 , 3). Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (m2 – 5)x – 1 . a)Tìm điều kiện của m để hàm số Đồng biến ? Nghịch biến ? b)Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua A(2 ; 5). c)Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu b. Bài 4 : Cho hàm số y = (m – 2)x + 3m + 1 có đồ thị (d). a)Tìm m để (d) song song với đường thẳng 3x – y + 2 = 0 . b)Tìm m để (d) vuông góc với đường thẳng y = – x. Bài 5: Cho ba đường thẳng : (d1): x + 2y = 3 ; (d2):2x – y = 1 ; (d3):2m.x + y = m + 1. Tìm điều kiện của m để ba đường thẳng trên đồng qui. Yêu cầu HS làm tại chỗ BÀI 1, BÀI 3 . GV quan sát , sửa sai. BTVN : Làm BT2,4,5 (GV hướng dẫn về nhà) Tuần 12 Ngày dạy: / /08 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU(Tiếp) I.MỤC TIÊU: - Tiếp tục nắm rõ về hai đồ thị là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. GV đưa thêm hai đường thẳng vuông góc. Tìm điều kiện thỏa mãn của tham số. - Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b . II.NỘI DỤNG: HĐ1: HOÀN THIỆN BÀI TẬP Ở TIẾT TRƯỚC. Bài 4 : Cho hàm số y = (m – 2)x + 3m + 1 có đồ thị (d). a) (d) song song với đường thẳng 3x – y + 2 = 0 nên m -2 = 3 và 3m +1 ≠ 2 => m = 5 và m ≠ 1/3 => m = 5 b) (d) vuông góc với đường thẳng y = – x nên (m – 2 ). (-1) = -1 => m – 2 = 1 => m = 3. Bài 5: Cho ba đường thẳng : (d1): x + 2y = 3 ; (d2):2x – y = 1 ; (d3):2m.x + y = m + 1. Tìm điều kiện của m để ba đường thẳng trên đồng qui. + Tìm giao điểm A của d1 và d2 . + Để d1, d2, d3 đồng qui thì d3 phải đi qua điểm A ( Thay tọa độ điểm A vào d3 để tìm m) HĐ2 : LUYỆN TẬP Baì 1 : Cho hai hàm số y = x + 1 và y = 2x – 3 . a>Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng 1 mp toạ độ. b>Gọi M là giao điểm của hai đồ thị hàm số trên, A và B là giao điểm của đồ thị hàm số y = -3x – 5 với trục hoành và trục tung. Tính độ dài AB , SAOB và SAOM. Bài 2 : Cho hµm sè: y = -x + m . H·y x¸c ®Þnh m biÕt: a) §å thÞ hµm sè c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng 3. b) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iĨm A(-1;2). c) §å thÞ hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng -1. Bài 3: Cho ba đường thẳng : (d1): 2x + y = 3 ; (d2):y = x – 3 ; (d3): (m+1)x + (m – 1)y = 1 + 2m. Xác định m để ba đường thẳng cùng đi qua 1 điểm. CMR: Khi m thay đổi , đường thẳng (d3) luôn đi qua 1 điểm cố định. Bài 4: Cho 2 đường thẳng : (d1) : y = (2 - m2 )x + m –5 và(d2): y = mx + 3m – 7 a)Tìm m để (d1) // (d2). b)Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ với m tìm được ở câu a. Giải: Bài 1: 1 HS lên bảng vẽ câu a. b)Vì M là giao điểm của hai đồ thị nên: yM = xM + 1 và yM = 2xM - 3 xM +1 = 2.xM – 3 xM = 4 Thay xM = 4 vào đồ thị hàm số y = x + 1 ta có: yM = 5 . Vậy M(4 ; 5). Tuần 13 Ngày dạy: / / CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU: - Giúp học sinh nắm rõ các khái niệm về đường tròn của chương II. - Tập trung chứng minh các điểm cùng thuộc 1 đường tròn. II.NỘI DỤNG: HĐ1: Lý thuyết (GV hỏi và HS trả lời tại chỗ) O A C B Câu 1: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác ? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trả lời: *Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đtròn đi qua 3 đỉnh của tam giác đó. *Muốn xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta xác định giao điểm của 2 đường trung trực của 2 cạnh tam giác. Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác ? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. A B C O 1 1 2 2 Trả Lời: * Đường tròn nội tiếp một tam giác là đtròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác đó. * Muốn xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác, ta xác định giao điểm của các tia phân giác các góc trong của tam giác. (3 cạnh của tam giác là 3 tiếp tuyến của đường tròn). Câu 3: Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn. * Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn. * Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Cââu 4: Phát biểu các đ̣nh lý về đường kính và dây cung Trong một đường tròn: Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. A O D B C I b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Nếu AB CD thì IC = ID. Nếu IC = ID thì AB CD. Câu 5: Phát biểu các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. D K A B C O H A B D C O H K Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn. Nếu AB = CD thì OH = OK. Nếu OH = OK thì AB = CD. Nếu AB > CD thì OH < OK. Nếu OH CD. HĐ2: Luyện tập Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Gọi M,P và S lần lượt là các trung điểm của AB,BC và AC. CMR: B,M,S ,C cùng nằm trên 1 đường tròn. Giải: Xét DABC đều ta có: CM và BS là hai đường trùng tuyến (Vì M,S là trung điểm của AB,AC) =>CM , BS cũng là đường cao của DABC. =>CM ^ AB tại M ; BS ^ AC tại S. =>DMBC , DSBC vuông tại M và S . Xét DMBC , DSBC vuông tại M và S ta có: MP và SP là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. =>MP = PS = PB = PC = BC/2. Do đó: B,M,S ,C cùng nằm trên 1 đường tròn. Bài 2: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc. Gọi M,N,R và S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD và DA. CMR: M,N,R,S nằm trên cùng 1 đường tròn. Câu 3: Cho DABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E; BD và CD cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: AH vuông góc với BC. Bài 4: Cho DABC cân tại A có các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H. a>CMR: B,D,H,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này. b>CMR: A,F,D,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đó. c>CMR: IK đi qua trung điểm của FD. d>Chứng minh B nằm ngoài đường tròn tâm K ở câu b. Tuần 13 Ngày dạy: / /08 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG II I.MỤC TIÊU: - Nắm được một số dạng toán của chương II. GV đưa thêm hai đường thẳng vuông góc. Tìm điều kiện thỏa mãn của tham số. - Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b . II.NỘI DỤNG: I. DẠNG TOÁN TÌM HỆ SỐ a CỦA y = ax + b . Ví dụ 1: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4. Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. Giải + Tại điểm cắt nhau ta có x = 2. + Thay x = 2 vào y = 2x – 1 y = 2.(2) – 1 = 4 – 1 = 3 + Thay x = 2 và y = 3 vào y = ax – 4 3 = a.(2) – 4 3 = 2a - 4 - 2a = - 4 – 3 = - 7 a = . Vậy hàm số cần tìm là y = x – 4. Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4. Tìm hệ số a, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5. Giải + Vì 2 đồ thị cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 5 nên, ta có y = 5. + Thay y = 5 vào y = - 3x + 2 5 = - 3x + 2 3x = 2 – 5 = - 3 x = + Thay x = -1 và y = 5 vào y = ax – 4 5 = a.(-1) - 4 a = - 4 – 5 = - 9 Vậy hàm số cần tìm là y = - 9x – 4. Ví dụ 3: Cho hàm số y = ax + 3. Tìm a, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x. Giải Vì 2 đường t