Giáo án dạy Hình học 9 - Tuần 24

Tuần 24 tiết 47 Luyện tập Ngày soạn : ngày dạy : A.Mục tiêu HS hiểu quĩ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quĩ tích để giải toán . Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết trình bày lời giải 1 bài toán quĩ tích bao gồm phần thuận , phần đảo và kết luận. B. Chuẩn bị : Thước thẳng , com pa, êke, MTBT C. Tiến trình dạy học 1. ổn định (1p) 2. Kiểm tra bài cũ , chữa bài tập (11p) Hoạt động của thày Hoạt động của trò Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra: HS1: Phát biểu quĩ tích cung chứa góc A B C I Nếu góc AMB =900 thì quĩ tích của M là gì? Chữa bài 44 (sgk) HS2 : Bài tập 45(sgk) HS1: Nêu quĩ tích cung chứa góc Làm bài tập : Điểm I nhìn BC cố định dưới 1 góc không đổi 1350 nên quĩ tích I là cung chứa góc 1350 dựng trên BC trừ B,C HS2: Nêu cách dựng : +Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC +Vẽ Bx sao cho góc CBx=400 +Vẽ tia BY vuông góc Bx cắt d tại O +Vẽ cung tròn BmC tâm O bán kính OB Cung BmC là cung chứa góc 400 dựng trên BC Vẽ hình 3. Luyện tập (32p) Bài tập 49(sgk) Yêu cầu HS đọc đề bài Vẽ hình tạm để hướng dẫn HS làm bài 400 A B C 4cm 6cm H Giả sử tam giác ABC dựng được có BC=6cm; , đường cao AH = 4cm, ta thấy cạnh BC = 6cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn ĐK gì ? Vậy A nằm trên đường nào ? Bài 50 (sgk) Hướng dẫn HS vẽ hình chứng minh không đổi. Gợi ý : - - MI = 2.MB , tính Tìm tập hợp điểm I 1. Chứng minh phần thuận : có AB cố định , không đổi vậy I nằm trên đường nào ? (vẽ 2 cung AmB và A’mB đi qua 3 điểm A,I,B bằng cách xác định tâm O là giao của 2 trung trực , 2 cung đối xứng qua AB Điểm I chuyển động trên cả 2 cung này được không ? Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào ? Vậy I chỉ thuộc 2 cung PmB và P’m’B. 2. Phần đảo : Lấy I’ bất kì thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Nối M’B, hãy chứng minh M’I’ = 2 M’B ? Gợi ý : ; tìm tg 3. Kết luận : Vậy quĩ tích các điểm I là 2 cung PmB và P’m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB (tại A) Chú ý khi trình bày bài toán quĩ tích phải làm 3 phần. Bài 51(sgk) Vẽ hình lên bảng và hướng dẫn HS làm bài A B C B’ C’ O I 600 H Có H là trực tâm tam giác ABC () I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, O là tâm đường tròn ngoại tiếp Chứng minh H, I , O cùng thuộc 1 đường tròn Hãy tính góc BHC và BIC ? - Vậy H,I,O cùng nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC , nói cách khác 5 điểm B,H,I,O,C cùng thuộc 1 đường tròn 1HS đọc đề bài Cùng GV tìm lời giải Đỉnh A nhìn BC dưới 1 góc 400 và A cách BC một khoảng 4cm. A nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC và phải nằm trên đường thẳng //BC , cách BC 4cm Dựng hình vào vở Nêu cách dựng: +Dựng đoạn BC = 6cm +Dựng cung chứa góc 400 trên BC +Dựng đường thẳng xy//BC cách BC 4cm; xy cắt cung chứa góc tại A,A’. +Nối AB, AC. Tam giác ABC là tam giác cần dựng Vẽ hình vào vở (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Trong tam giác vuông BMI có : Vậy không đổi Vẽ theo GV Nếu M trùng A thì AM trở thành tiếp tuyến PAP’ khi đó I trùng P hoặc P’. vì I’ thuộc cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB Trong tam giác vuông BM’I có tgI=tg26034’ hay Đọc đề bài Tứ giác AB”HC có 4. Hướng dẫn về nhà(1p) Bài tập về nhà : 51,52 (sgk); 35,36 (sbt) Đọc trước bài Tứ giác nội tiếp Tuần 24 tiết 48 Tứ giác nội tiếp Ngày soạn : 15/2/08 ngày dạy : A.Mục tiêu HS nắm vững định nnghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được đường tròn . Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (ắt có và đủ) Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành Rèn khả năng nhận xét , tư duy lô gíc cho HS. B. Chuẩn bị : Thước , com pa , êke, thước đo góc. C. Tiến trình dạy học 1. ổn định (1p) 2. Kiểm tra 3. Bài giảng Hoạt động của thày Hoạt động của trò Khái niệm tứ giác nội tiếp (9p) ĐVĐ: ta đã biết tam giác luôn nội tiếp đường tròn, còn tứ giác thì sao ? Yêu cầu HS vẽ đường tròn (O), vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn . Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? Yêu cầu HS đọc định nghĩa trong SGK. -Ta còn gọi tắt tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác nội tiếp. - ở hình 44 tứ giác nào nội tiếp , tứ giác nào không nội tiếp ? Như vậy có tứ giác nội tiếp được , có tứ giác không nội tiếp được đường tròn Ta sẽ tìm hiểu xem tứ giác như thế nào thì nội tiếp được đường tròn . Định lí (10p) Ta xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? Yêu cầu HS đọc định lí , vẽ hình ghi GT,KL Định lí (sgk) GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL Hãy chứng minh định lí ? Cho HS làm BT 53 (sgk) Định lí đảo (8p) Yêu cầu HS đọc định lí đảo Vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT,KL m Gợi ý : -Qua 3 đỉnh A,B,C vẽ (O). Tứ giác ABCD muốn nội tiếp cần điều kiện gì ? -Hai điểm A,C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC . Cung ABC là cung chứa góc B dựng trên AC, vậy cung AmC chứa góc nào ? -Tại sao đỉnh D thuộc cung AmC ? -Kết luận gì về tứ giác ABCD ? Yêu cầu 1 HS nhắc lại 2 định lí Định lí đảo cho ta biết điều kiện 1 tứ giác nội tiếp Trong các tứ giác đã học thì tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ? D A B C O Vẽ hình: Là tứ giác có 4 đỉnh thuộc đường tròn . Đọc định nghĩa trong SGK. Tứ giác ABCD nội tiếp , các tứ giác MNPQ ở hình 44(a,b) không nội tiếp. 1 HS đọc định lí , nêu GT ,KL Vẽ hình vào vở Chứng minh : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên : Tương tự thì BT 53 (sgk) trả lời miệng : 1)800,700,1000,1100 2)750,1050,1050,750 5) 1060,650,740,1150 6)950,820,850,980 1 HS đọc định lí đảo Nêu GT,KL GT Tứ giác ABCD KL Tứ giác ABCD nội tiếp Đỉnh D phải thuộc đường tròn Cung AmC chứa góc 1800 - dựng trên AC Vì nên D thuộc cung AmC hay (O) Vậy tứ giác ABCD nội tiếp (O) 1 HS nhắc lại 2 định lí Hình thang cân, hình chữ nhật , hình vuông nội tiếp được đường tròn . 4.Luyện tập củng cố (15p) 1. Cho tam giác ABC, vẽ 3 đường cao AH, BK, CF chúng cắt nhau tại O. Tìm các tứ giác nội tiếp trong hình ? 2. Bài 55(sgk) 300 A B C D M 700 800 Tính số đo ? Tính ? Vẽ hình và làm bài : O A B K C H F Các tứ giác nội tiếp là :AKOF, BFOH, CKOH cân tại M vì MB = MC cân tại M vì MA = MB Tổng các góc ở tâm đường tròn bằng 3600 Tứ giác ABCD nội tiếp nên : 5.Hướng dẫn về nhà (2p) Nắm vững định nnghĩa , tính chất của tứ giác nội tiếp Làm bài tập : 54,56,57 (sgk)