Giáo án dạy tăng cường lớp 11 học kỳ I - Tiết 5, 6:Ôn tập phép tịnh tiến, phép đối xứng trục

Tiết 5-6 ƠN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN,PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: HS nắm chắc và hiểu rõ các kiến thức về phép tịnh tiến và phép đối xứng trục. 2. Về kĩ năng : HS thành thạo hơn trong việc vận dụng giải bài tập về phép tịnh tiến và phép đối xứng trục. 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc giải toán. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các bài tập về phép tịnh tiến và phép đối xứng trục. 2. Chuẩn bị của HS: Xem lại phần lý thuyết và các ví dụ bài tập đã giải. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp 2. Vào bài : 3. Bài mới: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC K1. Nhắc lại công thức : Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng trục. 2) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục. 3) Tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục. HS phát biểu tại chỗ các câu hỏi của GV. K2. Bài tập phép tịnh tiến : Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , điểm M = (3 ; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho : a) A = T(M) b) M = T(A) Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV gợi ý :Aùp dụng biểu thức tọa độ * GV yêu cầu HS lên bảng giải HS xung phong lên bảng. Giả sử A(x;y). a) Khi đó A(5 ; 1) b) Khi đó A(1 ; 3) Bài 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho và đường thẳng d có phương trình .Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV hỏi để xác định một đường thẳng ta có những cách nào ? * Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta làm sao ? * Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có d’// d nên phương trình của đường thẳng d’có dạng ntn ? * Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ? * Hãy nêu các cách chứng minh khác ? * Ta có thể xác định hai điểm phân biệt của đường thẳng hoặc xác định một điểm thuộc đường thẳng và phương của đường thẳng. * Lấy M(; 0) thuộc d. Khi đó T(M) = M’ = (;0 + 3) = (; 3). Thì M’ thuộc d’. * Phương trình của đường thẳng d’ có dạng : . * M’d’ nên 3() – 5.3 + C = 0 C = 24. Vậy phương trình của đường thẳng d’ là Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ . Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Từ phương trình đường tròn (C) hãy suy ra tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn này ? * Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đường tròn ảnh (C’). * Theo tính chất của phép tịnh tiến thì bán kính của đường tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán kính đường tròn (C) ? * Suy ra I(1 ; ), bán kính r = 3. * T(I) = I’ = (1; + 3) = (; 1) * Theo tính chất của phép tịnh tiến thì (C) và (C’) có cùng bán kính r = 3. Do đó (C’) có phương trình là : (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hướng dẫn : * Theo bài tập 4sgk với Aa và Bb thì phép tịnh tiến theo sẽ biến a thành b * Tìm giao điểm của d với trục Ox có tọa độ ? * Hãy chỉ ra tọa độ của vectơ tịnh tiến. * Phương trình đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ ? HS nghe hướng dẫn và trả lời một số câu hỏi của GV * Cho y = 0 x = 3 suy ra A(3 ; 0) * = ( – 3 ; 0) * Phương trình đường thẳng d’ : K3. Bài tập về phép đối xứng trục : Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đường thẳng d có phương trình : và đường tròn (C) có phương trình : . a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox. Làm thế nào để xác định tọa độ của điểm M’, phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ? * GV hướng dẫn câu b) : B1: Tìm phương trình đường thẳng d1 đi qua M và vuông góc với đường thẳng d B2: Tìm giao điểm M0 của d1 và d B3: Xác định tọa độ M” là ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d sao cho M0 là trung điểm của MM” * HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. Đ(Ox)(M) = M’(x’;y’) thì : * HS lên bảng làm câu b). B1 : (d1) : B2 : B3 : Gọi M”(x ; y) ta có M”(3 ; 1) Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình và đường thẳng d’ có phương trình . Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * GV hỏi : d và d’ có song song với nhau không ? * GV : Vì d và d’ không song song với nhau nên chúng cắt nhau do đó trục đối xứng của phép đối xứng trục biến d thành d’ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’. hãy xác định phương trình đường phân giác này ? * HSTL: Dựa vào phương trình của d và d’ ta thấy d và d’ không song song với nhau * HSTL: . Từ đó ta tìm được hai phép đối xứng qua các trục là : và . E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Cần vận dụng các kiến thức để giải bài tập một cách thành thạo. Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.