Giáo án dạy thêm Đại số lớp 8 năm học 2010-2011

Soạn: 12/9/2010 Dạy:13/9/2010 Tiết 1: Luyện tập nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu bài học: -Khắc sâu cho học sinh quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Rèn cách trình bày phép nhân theo các cách khác nhau. -Rèn luyện tính tích cực, tự giác, tinh thần hợp tác trong học tập, phát triển tư duy phân tích. II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức vói đa thức? 2. Bài mới: Gọi 4 HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn Gọi HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn ? Nêu các bước chứng minh đẳng thức? Gọi 2 HS lên làm Nhận xét bài làm của bạn Gọi 1 HS lên làm ? Rút gọn biểu thức là làm gì? 1. Bài 1: Thực hiện phép nhân sau: a) x3.(7x - 4x2 + 1) = x3.7x - x3.4x2 +x3 .1 = 7x4 - 4x5 + x3 b) (3xy + y - 2).xy2 = 3xy.xy2 + y.xy2 - 2.xy2 = 3x2y3 - xy3 - 2xy2 c) (3x3y -x2 +xy).6xy3 = 3x3y.6xy3 -x2.6xy3 +xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 +x2y4 d)d) [(5x+3)+(3x+y)].y = (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2 = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48+6+4=58 2. Bài 2: Thực hiện phép tính với x=-6; y=8: x(x - y) + y(x + y) = x.x - x.y + x.y + y.y = x2 -xy + x.y + y2 = x2 + y2 Thay x=-6; y=8 vào ta có: x2 + y2= (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 3. Bài 3: Tìm x biết: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 3x.12x - 3x.4 - 9x.4x + 9x.3 = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 4) Bài 4: Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5) =x3+3x2– 5x+3x2+9x – 15 =x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy-1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 c) (2x + y) . (2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 =4x2 - y2 3. Củng cố:- Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem lại cách làm các bài tập vừa làm Soạn: 18/9/2010 Dạy:20/9/2010 Tiết 2: Luyện tập về hằng đẳng thức I. Mục tiêu bài học: Củng cố các hừng đẳng thức -Bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu của hai bình phương - Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập. Giải phương trình tích ở dạng đơn giản - Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, phân tích, so sánh, tổng hợp II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu và viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 2. Bài mới: Gọi HS trả lời Gọi 3 HS trả lời. Nhận xét bài làm của bạn Gọi 2 HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn Gọi 2 HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn ? Nêu các bước chứng minh đẳng thức? Gọi 2 HS lên làm Nhận xét bài làm của bạn Gọi 1 HS lên làm ? Rút gọn biểu thức là làm gì? 1.Bài 20/12 : Hằng đẳng thức sau đúng hay sai? Vì sao? sai vì VP = VTVP 2.Bài 22/12 : Tính nhẩm: a) b) c) = 3.Bài 23/12: Chứng minh rằng: a) VP= 1 = b) VP = = 4. Bài1: Tính: a) biết và = b) biết và = 5.Bài2: Rút gọn biểu thức: a/ b/ 6.Bài 3: Chứng tỏ rằng: a) với Ta có: x2 - 6x + 10 = (x - 3)2 +1 > 0 b) với Ta có: 4x - x2 -5 = - (x2- 4x + 5) = -(x +2)2-1 < 0 c) Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống 1. ; Kq: (x + 3y)2 = x2 +6xy + 9y2 2. ; Kq: x2 + 2x +1 = (x+1)2 3. Kq: (x-)2 = x2 - x + 3. Củng cố:- Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đã học? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem lại các bài tập đã làm Soạn: 25/9/2010 Dạy:27/9/2010 Tiết 3: Luyện tập về hằng đẳng thức I. Mục tiêu bài học: Củng cố các hằng đẳng thức -Lập phương một tổng, lập phương một hiệu - Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập. Giải phương trình tích ở dạng đơn giản - Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, phân tích, so sánh, tổng hợp II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: 2. Bài mới: Gọi 4 HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn Gọi 4 HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn ? Nêu các bước chứng minh đẳng thức? Gọi 2 HS lên bảng làm. Lớp làm vở nháp. Nhận xét bài làm của bạn Gọi 1 HS lên làm ? Rút gọn biểu thức là làm gì? 1.Bài26/14: Viết các hằng đẳng thức: a) (2x2+3y)3 = (2x2)3 +3.2x2.3y +3.2x.(3y)2 +(3y)3 = 8x3 +36x4y +54x2y2 +27y3 (x – 3)3 = (x)3 – 3.(x)2.3 + 3.(x).33 – 3 = x3 – x2 +x – 27 c) 8x3 – y3=(2x)3– y3 =(2x–y)(4x2+ 2xy+y2) d) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3+23 = x3 + 8 2.Bài tập 32: Viết các hằng đẳng thức: a) (3x+y)(6x2-3xy+y2)=27x3+y3 b) (2x-5)(4x2+10x+25)=8x3-125 c) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) = 8x3 - y3 d)(x+3)(x2 -3x + 9) = x3 - 3x2 + 9x + 3x2 - 9x + 27= x3 + 27 3. Bài 31/SGK: Chứng minh rằng: a) a3+ b3 =(a+b)3 - 3ab(a+b) Biến đổi vế phải (VP) VP: (a + b)3 - 3ab(a+b) = a3+3a2b+3ab2+ b3- 3a2b - 3ab2 = a3+ b3 ; VP=VT (đpcm) áp dụng: a3+ b3 với a.b = 6; a + b =-5 a3+ b3 =(a+b)3 - 3ab(a+b) = (-5)3 - 3.6.(-5) =-125+90=-35 b)(a - b)3 = -(b - a)3 Biến đổi vế trái: Ta có:(a - b)3=[(-1)(b-a)]3=(-1)3(b - a)3 = -(b - a)3 VT = VP (ĐPCM) b) (-a-b)2 =(a+b)2 Biến đổi vế trái: Ta có: (-a-b)2 =[(-1)(a+b)]2 =(-1)2(a+b)2 = (a + b)2 VT = VP (ĐPCM 4. Bài 34 : Rút gọn biểu thức: c) (x+y+z)2 -(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[(x+y+z) -(x+y)]2 =(x + y + z - x - y)2 = z2 5.Bài tập: Chứng minh: x2 + 2x + 9 ≥8 với mọi x. (x2 + 2x + 9) = (x2 + 2x + 1) + 8 = (x+1)2 + 8 mà (x+1)2 ≥ 0 x (x+1)2+8 ≥ 8 x 3. Củng cố: - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: Xem và làm lại các dạng bài tập vừa làm Soạn: 02/10/2010 Dạy: 03/10/2010 Tiết 4: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. Mục tiêu bài học: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung -Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 2. Bài mới: GV:cho hs làm bài tập -3 HS lên bảng thực hiện câu a, b, c? -GV:hướng dẫn câu b):có hai nhóm hạng tử, ta tìm nhân tử chung phần hệ số,phần biến,phần đa thức? -GV? hai nhóm hạng tử có nhân tử nào chung không? -HS: không có nhân tử nào chung -GV:xác định mối quan hệ giữa hai nhóm hạng tử? GV:cho hs làm bài tập 39 -3 HS lên bảng thực hiện câu a, b, c? -GV:hướng dẫn câu e GV:cho hs làm bài tập40 -3 HS lên bảng thực hiện câu a, b, c? -GV:hướng dẫn câu GV:cho hs làm bài tập41 -3 HS lên bảng thực hiện câu a, b, c? -GV:hướng dẫn câu 1.Bài tập; Phân tích thành nhân tử a) x2- x =x.x - x.1= x(x-1) b) 5x2(x-2y) - 15x(x-2y) =5x.x (x - 2y) - 5x.3(x - 2y) =5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y)-5x(y-x)=3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) 2.Bài tập 39: a) 3x-6y =3.x -3.2y = 3(x-2y) c)14x2y-21xy2+28x2y2 = 7xy.2x - 7xy.3y + 7xy.4xy = 7xy(2x-3y+4xy) e)10x(x-y)-8y(y-x) =10x(x-y)+8y(x-y) = 2.5x(x- y) + 2.4y(x-y) =2(x-y)(5x+4y) 3.Bài 40 : Tính giá trị biểu thức : a)15.91,5 + 150.0,85 =15.91,5+15.8,5 =15(91,5+8,5)=15.100 =1500 4.Bài 41. Tìm x biết: x3 -13x = 0 Ta có: x3 -13x = 0 x(x2 -13) =0 x =0 hoặc x2-13 =0 x= 5.Bài 42: CMR: 55n+1 - 55n chia hết cho 54 với (n N) Viết 55n+1 - 55n =55n.551 - 55n = 55n(55 - 1) = 55n.54 chia hết cho 54 với (n N) nên 55n+1 - 55n chia hết cho 54 với (n N) 3. Củng cố:- Nhắc lại cách thực hiện phân tich đa thức thành nhân tử? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Học kĩ qui tắc và các chú ý. * Làm BT:Từ bài 9 đến bài 15/8,9/Sgk. Chuẩn bị BT tiết sau luyện tập. Soạn: 08/10/2010 Dạy:10/10/2010 Tiết 5: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I. Mục tiêu bài học: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 2. Bài mới: Ta có thể thêm ? để x2 - 4x +? = (x - 2)2 ? = ? => kết quả ? = ( x + ? )2 + 4 - ?2 Vậy => ? = ? để 2x. ? = 5x =( x - *)2 – 6 - *2 => * = ? để 2x.* = 5x Gv hướng dẫn làm GV hướng dẫn học sinh thực hiện Cho học sinh làm bài 47 Gọi 3 học sinh lên làm Cho học sinh làm bài 47 Gọi 4 học sinh lên làm 1. Bài 43:Phân tích đa thức thành nhân tử: b. 10x – 25 – x2 = 25 – 10x +x2 = 52 – 10x +x2 =(5 – x)2 c. 8x3 - = (2x)3 – = (2x -)( 4x2 + 2x + ) 2. Bài 47/22:Phân tích thành nhân tử: a. x2 – xy +x - y = (x2 – xy) + ( x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)( x +1) b. xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y )(z – 5) c. 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y) = 3x(x - y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Bài 57/25: Phân t ích thành nhân tử x 2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 – 1 = ( x2 – 4x + 4) – 1 = (x – 2)2 – 1 = (x – 2 – 1)( x – 2 + 1) b. x2 + 5x +4 = (x + 2,5)2+4–6,25 = (x +2,5)2 – 2,25 = (x+2,5)2– 1,52 = (x + 2,5 – 1,5)(x + 2,5 + 1,5) c. x2 – x – 6 = (x – 0,5)2–6–0,25 = (x - 0,5)2 – 6,25 =(x – 0,5 – 6,25)(x – 0,5 +6,25) =(x – 6,75)(x +5,75) d. x4 + 4 = x4 + 4 +4x2 – 4x2 = (x4 + 4 +4x2) – (2x)2 =(x2 +2) – (2x)2 =(x2 + 2 - 2x)(x2 +2 + 2x) 3. Củng cố:- Nhắc lại cách thực hiện phân tich đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Xem lại các bài tập đã làm. Soạn: 14/10/2010 Dạy:17/10/2010 Tiết 6: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử I. Mục tiêu bài học: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 2. Bài mới: +GV:cho học sinh giải bài tập53/SGK +GV: Có thể dùng p/p đã học nào để giải? +GV:? câu b ta tách hạng tử nào? -HS: -6=-4-2 ; x=3x-2x -HS:lên bảng thực hiện câu b(1hs) +GV và HS cùng sửa +GV:cho học sinh làm bài tập 57/Sgk chú ý thêm vào đa thức một hạng tử thích hợp để có thể sử dụng các phương pháp đã học -HS:thêm bớt đồng thời hạng tử 4x2 vào đa thức +GV:gọi 1học sinh lên bảng thực hiện -GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 54 ? trước hết ta dùng phương pháp nào? -HS:đặt nhân tử chung -GV:gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV:?dùng phương pháp đặt nhân tử chung để thực hiện câu b có được không? -HS:trước hết ta dùng phương pháp nhóm hạng tử -HS2: làm câu b,1HS lên bảng làm -GV: sửa,chu ý đổi dấu khi nhóm các hạng tử đằng trước có dấu ngoặc +GV:cho học sinh giải bài tập53/SGK +GV: Có thể dùng p/p đã học nào để giải? +GV:? câu b ta tách hạng tử nào? -HS: -6=-4-2 ; x=3x-2x -HS:lên bảng thực hiện câu b(1hs) +GV và HS cùng sửa +GV:cho học sinh làm bài tập 57/Sgk chú ý thêm vào đa thức một hạng tử thích hợp để có thể sử dụng các phương pháp đã học -HS:thêm bớt đồng thời hạng tử 4x2 vào đa thức +GV:gọi một học sinh lên bảng làm Bài 53/SGK: a) x2-3x+2= x2-3x+ 6-4 =(x2-4)-(3x-6) = (x-2)(x+2)-3(x-2) = (x-2)(x+2-3)=(x-2)(x-1) b) x2+x-6 = x2 +x-4-2 =(x2-4)+(x-2) = (x-2)(x+2)+(x-2) = (x-2)(x+2+1)=(x-2)(x+3) Bài 57/SGK: d) x4+4 = x4 +4x2+ 4- 4x2 (thêm bớt 4x2) = ( x4 +4x2+ 4) - 4x2 (nhóm) =(x2+2)2 - (2x)2 (hđt) = (x2+2-2x)(x2+2+2x) (hđt) Bài 54/sg: Phân tích đa thức thành nhân a) x3+2x2y+xy2-9x = x[(x2+2xy+y2-9] = x[(x2+2xy+y2)-32] = x([(x+y)2-32 = x(x+y-3)(x+y+3) b) 2x-2y-x2+2xy-y2 =(2x-2y)-(x2-2xy+y2) =2(x-y)-(x-y)2 =2(x - y) - (x-y)(x-y) = (x-y)[(2-(x + y)] = (x-y)(2-x+y) c) x4 -2x2 = x2(x2 -2) = x2 [(x2 -()2] =x2(x-)(x+) Bài 53/SGK: a) x2-3x+2= x2-3x+ 6-4 =(x2-4)-(3x-6) = (x-2)(x+2)-3(x-2) = (x-2)(x+2-3)=(x-2)(x-1) b) x2+x-6 = x2 +x-4-2 =(x2-4)+(x-2) = (x-2)(x+2)+(x-2) = (x-2)(x+2+1)=(x-2)(x+3) Bài 57/SGK: d) x4+4 = x4 +4x2+ 4- 4x2 (thêm bớt 4x2) = ( x4 +4x2+ 4) - 4x2 (nhóm) =(x2+2)2 - (2x)2 (hđt) = (x2+2-2x)(x2+2+2x) (hđt) 3. Củng cố:- Nhắc lại cách thực hiện phân tich đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử? 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Học kĩ qui tắc và xem lại các bài tập đã làm. Soạn: 31/10/2010 Dạy: 01/11/2010 Tiết 7: Luyện tập chia đơn thức cho đơn thức. Chia đa thức cho đơn thức I. Mục tiêu bài học: - Giúp học sinh củng cố phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. II. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ:- Nêu các phương pháp thực hiện phép chia. 2. Bài mới: Làm tính chia : (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y - Yêu cầu học sinh làm theo hai cách 2/ (3x2y2+6x2y3-12xy) : 3xy 3/ ( x3+8y3) : (x+2y) 4/ 5(x-2y)3 : (5x-10y) - Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a/ A =x2yz + xy2 – 3xy, B = 3xy b/ -x2y4+ 2xyz3 – x3z2, B = 2xz2 - Làm tính chia : ( x2+5x+4) : (x+4) - GV gôïi yù, HS töï giaûi. Làm tính chia: a)15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = -12/9.x3 = - 4/3 x3 c) -6x3y2 : 3xy2 = -2x2 d) 2xy2 : 3xy2 = 2/3 e) -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2 2. Làm tính chia : 1/ (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y 2/ (3x2y2+6x2y3-12xy) : 3xy = 3xy(xy+2xy2-4) : 3xy = xy+2xy2-4 3/ ( x3+8y3) : (x+2y) =(x+2y)(x2-2xy+4y2):(x+2y)=x2-2xy+4y2 4/ 5(x-2y)3 : (5x-10y)) =5(x-2y)3 : 5(x-2y)=(x-2y)2 Bài 3: a/ A chia heát cho B. b/ A khoâng chia heát cho B. ( x2+5x+4) : (x+4)= ( x2+x+4x+4) : (x+4) ={x(x+1)+4(x+1)} : (x+4)=(x+1)(x+4):(x+4) =x+1. 3. Củng cố:- Nhắc lại cách thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. 4. Hướng dẫn - Dặn dò: * Học kĩ qui tắc và xem lại các bài tập đã làm.