Giáo án dạy thêm Đại số - Phạm Thị Ngọc Hoa – Trường THCS Thắng Thuỷ

Ngày soạn : /9/ 08 Ngày dạy : / 9 / 08 Chuyên đề 1 : Nhân đơn thức và đa thức I. Mục tiêu : Kiến Thức: - Nhân đơn thức với đa thức. - Nhân đa thức với đa thức. - Nhân hai đa thức đã sắp xếp. Kĩ năng: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số. Chú ý - Đưa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó đối với học sinh nói chung. Các biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm được. Ví dụ. Thực hiện phép tính: a) 4x2 (5x3 + 3x - 1); b) (5x2 - 4x)(x - 2); c) (3x + 4x2 - 2)( -x2 +1 + 2x). - Không nên đưa ra phép nhân các đa thức có số hạng tử quá 3. - Chỉ đưa ra các đa thức có hệ số bằng chữ (a, b, c, ) khi thật cần thiết. - Hs có thái độ say mê học tập, hứng thú học tập III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ, phương pháp phát hiện và giảI quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài dạy GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? + Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ? 2 Hs lên bản HS : Phát biểu... HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau Hs: làm HS phát biểu quy tắc Tính: a. GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc + Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc HS phát biểu quy tắc HS: Thực hiện phép nhân HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia B3: Cộng các đơn thức đd b) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 c) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV gọi HS nhận xét và cho điểm d. (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 Cả lớp trình bày lời giải (2 em lên bảng)? Dạng 5 : Chứng minh đẳng thức. (x+y)(x3-x2y+xy2+y3)=x4 + y4 (x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=x4-y4 (x+y)(x4-x3y+x2y2-xy3+y4)= x5 + y5 HS: B1: Thu gọn biểu thức bằng phép(x) B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn B3: Tính kết quả HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- - x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 HS :Phương pháp giải B1: Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóm HS:Trình bày lời giải HS: B1 : Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL e. (x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- - x3+ 4x- 4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 3. Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 3. Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vậy x = 1 4. dạng 4: Toán CM + BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 không phụ thuộc x GV: gọi hs nhận xét và chữa bài GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải của từng loại BT? HS: IV. Giao việc về nhà:( 5phút ) Học thuộc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Các dạng bài tập và phương pháp giảI tùng dạng bài tập đó. Làm các bài tập trong vở bài tập, bài tập chép thêm. Bài 3 : Tính giá trị của các biểu thức A = (x-3)(x+7) –(2x-5)(x-1) với x = 0;1;-1 B = (3x+5)(2x-1) +(4x-1)(3x+2) với x = 2; x= -2 Bài 4 : Thực hiện phép tính ( x2- 2x +3 )(x -4); (2x2- 3x -1)(5x + 2); (5x3-x2+2x-3)(4x2-x+2); Bài 1 : Tìm x 6x2 – (2x – 3 ) ( 3x + 2 ) – 1 = 0 ( x – 3 ) ( x + 7 ) – ( x + 5 ) ( x – 1 ) = 0 Bài 2 : Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến. ( 3x-1 ) (2x +7) – (x+1)(6x-5) –(18x-12); (2-x)(1+2x)+(1+x)-(x4+x3-5x2-5); Ngày soạn : /9 / 08 Ngày dạy : / 9 / 08 Chuyên đề 2: Các hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu : Kiến thức : - Bình phương của một tổng. Bình phương của một hiệu. - Hiệu hai bình phương. - Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu. - Tổng hai lập phương. Hiệu hai lập phương. Về kỹ năng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2, A2 - B2 = (A + B) (A - B), (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3, A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2), A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2), trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số. Chú ý : - Các biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm được. Ví dụ. a) Thực hiện phép tính: (x2 - 2xy + y2)(x - y). b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (x2 - xy + y2)(x + y) - 2y3 tại x = và y = . Khi đưa ra các phép tính có sử dụng các hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức thường là số nguyên. Hs có thái độ say mê học tập, hứng thú học tập III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ, phương pháp phát hiện và giảI quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài dạy. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng? + Gv sửa câu phát biểu cho Hs Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? + Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa. HS: Trình bày công thức tổng quát HS...bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai 1.Bình phương của một tổng (A+B)2 = A2 +2AB+B2 áp dụng Tính: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2 = 2500 +100+1 = 2601 So sánh công thức (1) và (2)? + GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn áp dụng 2: Cả lớp cùng làm? So sánh: Giống :các số hạng Khác: về dấu HS: áp dụng a) b) (2x -3y)2 = 4x212xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1 = 9801 2. Bình phương cuả một hiệu Tổng quát: (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 áp dụng a) b) (2x -3y)2 = 4x212xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1 = 9801 + Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy phát biểu bằng lời? áp dụng: Tính a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 HS:...bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu... HS: Trình bày 3. Hiệu hai bình phương TQ: A2 - B2=(A+B)(A-B) áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 ? Nhắc lại ba hằng đẳng thức đó? GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ) 2 em lên bảng giải bài tập 21 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? HĐ4: Giao việc về nhà + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk Hs: Nhắc lại HS đọc đề bài a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) = (2x +3y +1)2 HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại HS : biến đổi vế trái (a-b)2 +4ab =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 HS thay vào biểu thức rối tính (a-b)2 = 72-4.12 = 1 Tính: a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 4. bài tập 23/12 CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh áp dụng Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = 1 Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1 tổng. Hãy phát biểu bằng lời? GV phát biểu lại áp dụng tính a)(x+1)3 b)(2x+y)3 2 HS lên bảng trình bày HS ....là : A3+3A2B+3AB2+B3 HS ... bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. HS a) = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+32xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 4. Lập phương của 1 tổng Công thức (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Phát biểu hằng đẳng thức lập phương 1 tổng bằnglời áp dụng tính a) b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ) Cho biết kết quả từng nhóm? Đáp án: 1. Đ 4. S 2. S 5. S 3. Đ GV gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại phần c Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho ví dụ để tính HS phát biểu HS trình bày trên bảng HS trình bày trên bảng HS hoạt động nhóm Các nhóm đưa ra kết quả 5. Lập phương của một hiệu TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 áp dụng: a) b) (x-2y)3= = x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 c) khẳng định đúng: 1 và 3 HĐ4: Giao việc VN (2 ph) - học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 HS bài tập 26a (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: 8 -12x +6x2 -x2 = (2-x)3 Bài tập BT26 tính a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: 8 -12x +6x2 -x2 = (2-x)3 GV: cả lớp làm?1 1 HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. Viết công thức tổng quát? GV: trả lời ?2 áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng 2hs lên bảng trình bày Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV trả lời ?3 1hs lên bảng a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức tổng quát Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời áp dụng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích c) Bảng phụ 3 HS lên bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy hằng đẳng thức?Kể tên HS (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 HS a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) HS: tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu HS a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =... b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 HS nhận xét HS : (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 HS a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) HS Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng HS 1: x3-1 HS2: (2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) HS3: (x+2)(x2-2x+4) = x3+8 HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức HS a)...(9x-3xy+y2)=... b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 HS Biến đổi vế phải (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 6. Tổng hai lập phương TQ: A3+B3 = (A+B)(A2 - AB+B2) áp dụng a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 7. Hiệu 2 lập phương TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) áp dụng tính a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2, A2 - B2 = (A + B) (A - B), (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3, A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2), A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2), CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) HĐ4: Giao việc VN (3 ph) - học 7 hằng đẳng thức đã học BTVN: 30, 31b/16 sgk. Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x2 +5x +7 Bài 5 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 6x – x2 -5; Bài 2 : Dạng viết tổng thành tích. x2-6x+9; 25 + 10x +x2; 16x2+24xy+9y2; 64x2 – 48x + 9; 25x2 + 90x+81 Bài 3 : Rút gọn biểu thức sau : a.(x+1)2-(x-1)2-3(x+1)(x-1); b.5(x+2)(x-2)-0,5(6-8x)2+17; Bài tập 1: Dạng tính (2x +3y)2; (5x-y)2; (3x+1)(3x-1); (2x+y2)3; (3x2-2y)3; X3-27; 8x3+64; 64x2- 49; Bìa 3 : Tìm x 25x2-9 = 0 (x+4)2-(x-1)(x+1) =16; (2x-1)2+(x+3)2-5(x+7)(x-7) = 0 Ngày soạn : Ngày dạy: Chuyên đề 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử I. Mục tiêu : Kiến thức : - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Về kỹ năng: Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử: + Phương pháp đặt nhân tử chung. + Phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Phương pháp nhóm hạng tử. + Phối hợp các phương pháp phân tích thành nhân tử ở trên. Chú ý : Các bài tập đưa ra từ đơn giản đến phức tạp và mỗi biểu thức thường không có quá hai biến. Tư duy : Giúp hs biết cách tư duy, khả năng khái quát hoá, so sánh, tổng hợp. Thái độ : Hs có thái độ say mê học tập, hứng thú học tập III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ, phương pháp phát hiện và giảI quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài dạy. ? Muốn tìm nhân tử chung của một đa thức ta làm thế nào ? Gv : Gọi hs lên làm Gv : Gọi hs chữa- nhận xét GV : Chốt lại cách làm. ? Muốn giải bài này ta làm như thế nào? Gv : Gọi một số hs chấm vở. Bài tập : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 1. 5x2y-10xy2; 2. 4x(2y-z)+7y(z-2y); 3. 3x3y2-6x2y3+9x2y2; 4. 5x2y3 -25x3y4+10x3y3; 5. 12x2y-18xy2-30y2; 6. 5(x-y)-y(y-x); 7. y(x-z)+7(z-x); 8.27x2(y-1)-9x2(1-y). Tìm x : 1. 5(x+3)-2x(x+3) =0; 2.4x(x-2004)-x+2004 = 0; 3. (x+1)2 =(x+1); Tính giá tị của biểu thức sau : 1. A= x(y-z)+2(z-y) với x=2;y=1,007;z=-0,006. 2. (x-y)(y+z)+y(y-x) với x =0,86;y=0,26;z=1,5. Hs : Nêu cách tìm nhân tử chung. Hs : Suy nghĩ cách làm. Hs : 4 em lên làm. Hs : Dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. Hs : Phân tích vế trái thành nhân tử. Hs : Cả lớp cùng suy nghĩ vài phút, sau đó 3 em lên làm. Hs : Cùng nhận xét. Hs : Về nhà ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Hs : Xem lại các bài tập đã chữa và chép thêm bài tập làm. 1. Phương pháp đặt nhân tử chung. Nhân tử chung của một đa thức nếu có gồm : - Hệ só là ước chung lớn nhất của các hệ só có mặt trong các hạng tử. - Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó. Bài tập : 1. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. a. 48x3y3 – 32x2y2 b. 15x3y2 + 10x2y2 – 20x2y3 c. a2b(x+y) + ab2 ( x + y) d. x2( a -1) – y( 1-a ) 2. Tìm x : a. 6x(x2-2) – (2-x2) = 0 b. (x+1)2 –(x+1)(x-2) = 0 c. x4 = x2. Bài giải : a. 6x(x2-2) – (2-x2) = 0 6x(x2-2) +(x2-2) = 0 (x2-2)(6x+1) = 0 x2-2 = 0 6x + 1 = 0 x = x = Vậy x = ;x = là các giá trị cần tìm. b. (x+1)2 –(x+1)(x-2) = 0 (x+1 ) (x+1)(x+1-x+2)=0 3(x+1)=0 x = -1 Vậy x = -1 là giá trị cần tìm. ? Hãy viết lại các hằng đẳng thức đáng nhớ ? Gv : Gọi hs lên làm. Gv : Gọi một số hs mang bài làm lên chấm và nhận xét. Gv : Gọi hs chữa- nhận xét GV : Chốt lại cách làm. Gv : Các bài tập không làm xong thì về nhà làm. Gv : Cho thêm một số bài tập : Phân tích các đa thức thành nhân tử: 1. (4x+3)2-25; 2. -64 +48x -9; 3. x2-10x+25; 4. x3-3x2y+3xy2-y3; Hs : Lên bảng viết lại 7 hằng đẳng thức. Hs : Suy nghĩ cách làm. Hs : 4 em lên làm. Hs : Kiểm tra chéo của nhau. Hs : Dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. Hs : Về nhà học lại 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Hs : Làm các bài tập còn lại. 2. phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử. 1. (x2+1)2-6(x2+1)+9; 2. 9(x+5)2-(x+7)2; 3. 36-12x+x2; 4. 4x2+12x+9; 5. -25x6-y6+10x3y4; 6. x2-5xy+25y2; 7. (x-5)2-16; 8. 25-(3-x)2; 9. 49(y- 4)2-9(y+2)2; 10. 125-x6; 11. 8x3+; Tìm x : 1. (x- 4)2-36 =0; 2. (x+8)2=121; 3. x2+8x +16 =0; 4. 4x2-12x =0; 5. x3-64x=0; ? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Gv: Gọi hs nhận xét. ? Bài này còn cách nhóm nào khác không? Gv: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp. Gv: Dặn dò hs về nhà ôn lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và làm hết các bài tập cô giao. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử: 1. ax-bx+ab-x2; 2. 9x2- y2+6x+1; 3. ab(x2+y2)+xy(a2+b2); 4. x(x+4)+x(x-7)-7(x+4). Hs : Nhắc lại đó là phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức,nhóm nhiều hạng tử. Hs : Cả lớp cùng làm. Hs : 2 em lên làm. Hs1 : Làm câu 1 Nhóm hạng tử thứ nhất với hạng tử thứ hai, hạng tử thứ ba với hạng tử thứ tư,ta có : 3xy+x+15y+5 = (3xy+x)+(15y+5) = x (3y+1) +5(3y+1) = (3y+1)(x+5); Cách nhóm khác : Nhóm hạng tử thứ nhất với hạng tử thứ ba,hạng tử thứ hai với hạng tử thứ tư, ta có : 3xy+x+15y+5 = (3xy+15y)+(x+5) =3y(x+5)+(x+5) = (x+5)(3y+1). Hs : Về nhà học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,làm đủ các bài tập. 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử. Vận dụng tính chất giao hoán kết hợp để nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện nhân tử chung của các nhóm hoặc xuất hiện được dạng hằng đẳng thức, từ đó phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích các đa thức sau đây thnhf nhân tử : 1. 3xy+x+15y+5; 2. 9-x2+2xy-y2; 3. xy+xz+3x+3z; 4. 11x+11y-x2-xy; 5. xy-xz+y-z; 6. x2-xy-8x+8y; 7. x2-6x-y2+9; 8. 25-4x2-4xy-y2; 9. x2-4xy+4y2-z2+4zt-4t2; 10. ax2+cx2-ay+ay2-cy+cy2; Tìm x : 1. x(x-5)-4x+20 =0 2. x(x+6)-7x-42 =0; 3. x3-5x2+x-5 =0; 4. x4-2x3+10x2-20x=0; 5. x(2x-7)+(14-4x)=0; 6. 2x3+3x2+2x+3=0; 7. 2x(x-3)-5(3-x)=0; 8. x3+2x2-x-2=0. GV: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Gv: Để phân tích đa thức thành nhân tử, trong nhiều trường hợp ta phải phối hợp một cách linh hoạt các phương pháp : đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử. Gv: Hãy nêu các phương pháp mà em đã dùng để phân tích đa thức trên thành nhân tử. GV: Nhắc hs về nhà xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Làm đầy đủ các bài tập trong vở bài tập và bài làm thêm. Hs : Nhắc lại ba phương pháp: -Đặt nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức. - Nhóm nhiều hạng tử. Hs : Cả lớp cùng làm vài phút- sau đó hs lên làm. Hs : Nhận xét Để phân tích mỗi đa thức đã cho thành nhân tử,trong câu 1 ta đã sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử, tiếp theo là sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Trong câu 2 ta đã sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, tiếp theo là phương pháp nhóm các hạng tử, rồi lại sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung. 4. Phối hợp nhiều phương pháp. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 1. x2- 16-4xy+4y2; 2. x5-x4+x3-x2; Bài giải : 1. x2- 16-4xy+4y2 = (x2-4xy+4y2)-16 =(x-2y)2-42 =(x-2y+4)(x-2y-4); 2. x5-x4+x3-x2 = x2(x3-x2+x-1) =x2(x-1)(x2+1). 3. x5+x3-x2-1; 4. x4-3x3-x+3; 5. x3-x2y-xy2+y2; 6. 3x+3y- x2-2xy-y2; 7. x4-4x3-8x2+8x; 8. (x+y)3-1-3xy(x+y-1); 9. x6-x4+2x3+2x2; 10. a3+b3+c3-3abc. Tìm x : 1. x3-16x=0; 2. x4-2x3+10x2-20x=0; 3. 92x-3)2=(x+5)2; 4. x2(x-1)-4x2+8x-4 =0.