Giáo án dạy thêm Hình học - Phạm Thị Ngọc Hoa – Trường THCS Thắng Thuỷ

Ngày soạn : 7 / 9 / 08 Ngày dạy : 10 / 9 / 08 Chuyên đề 1 : Tứ giác I. Mục tiêu : Kiến thức : 1. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên cùng một đường thẳng. 2. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Kĩ năng : Hs cần rèn kĩ năng tính góc của tư giác, vẽ tứ giác, tính độ dài, Tư duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. - Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năng kháI quát hoá,. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, tháI độ say mê nghiên cứu. II- Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước HS: thước thẳng. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề, phương pháp trực quan.. IV. Tiến trình dạy học. Nêu định lí tổng các góc của một tứ giác? GV: Nêu phương pháp giải. Gv : Gọi hs nhận xét Gv : chốt lại cách giải. Hs : Phát biểu định lí Hs: Sử dụng các tính chất về tổng các góc của tứ giác, tam giác. Hs : Cả lớp cùng làm Hs : 2 em lên bảng chưa bài 3,4 Hs : Nhận xét Trình bày vào vở Các dạng toán: Dạng 1 : Tính góc của tứ giác. Bài 1;2(SGK) Bài 3 : Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 1300, góc B bằng 900, góc ngoài tại đỉnh C bằng 1200. Tính góc D. Bài 4 : Tứ giác ABCD có góc C bằng 800, góc D bằng 700. các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau ở I. Tính góc AIB. Bài 5 : Tính các góc của tứ giác MNPQ , biết rằng : Góc M : góc N : góc P : góc Q = 1 : 3 :4 : 7 ? Nêu phương pháp giải? Hs : Sử dụng các định lí liên quan đến các độ dài, như bất đẳng thức tam giác, định lí pi ta go Dạng 2 : Tính độ dài , hệ thức giưa các độ dài Bài 1 : Chứng minh rằng trong tứ giác , mỗi đườgn chéo nhỏ hơn nửa chu vi tứ giác. Bài 2 : Đường chéo AC của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành hai tam giác có chu vi bằng 25 cm và 27 cm. Biết chu vi của tứ giác bằng 32 cm. Tính độ dài AC. ? Nêu phương pháp giải Giao việc về nhà : Học thuộc lại lí thuyết Xem lại phương pháp giải các dạng bài tập. Hs : Thường vẽ một tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của một tứ giác sau đó xác định đỉnh thứ tư. Dạng 3 :Vẽ tứ giác Bài 1 : Vẽ tư giác ABCD biết : góc A bằng 1300, góc D bằng 900, AB = 2 cm, BC = 3 cm, AC = 3 cm. Bài 2 : Bài 4 ( SGK ) Ngày soạn : 10 / 9 / 08 Ngày dạy : 15 / 9 / 08 Chuyên đề 2: Hình thang I. Mục tiêu : Kiến thức :- Hs cần nắm được định nghĩa , tính chất, cách chứng minh một tứ giác là hình thang . Kĩ năng : - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. Biết trình bày một bài chứng minh. Tư duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. - Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năng kháI quát hoá,. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu. II- Chuẩn bị GV: ê ke, thước thẳng. HS: ê ke, thước thẳng. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, phương pháp trực quan.. IV. Tiến trình bài dạy Nêu định nghĩa hình thang ? Cách chứng minh một tứ giác là hình thang ? Nêu phương pháp giải ? Gv : Theo dõi hs làm, sau đó gọi hs lên bảng làm. Gv : Gọi hs nhận xét. Nêu phương pháp giải? Hs : Sử dụng định nghĩa hình thang , hình thang vuông. Gv : Gọi hs lên bảng giải Sau đó chữa và chốt cách trình bày ? Nêu phương pháp giải? Gv : Gọi hs đọc Gv : Gọi hs lên làm, sau đó gọi hs nhận xét. Gv : Chốt lại cách giải Gv : ? có bao nhiêu dạng toán về hình thang ? Nêu phương pháp giải từng dạng? Giao việc về nhà : Học thuộc lại các định nghĩa, tính chất Xem phương pháp chứng minh các dạng toán. Làm bài tập vận dụng. Hs : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hs : Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song. Hs : Sử dụng tính chất các góc tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến. Hs : Suy nghĩ giải bài 1 Hs : 1 em lên bảng giải Ta có : AB // CD nên : Góc A + Góc D = 1800 Ta lại có : góc A – goc D = 200 nên : Góc Góc D = 1800 – 1000 = 800 Ta có AB // CD nên : Góc B + góc C = 1800 Ta lại có Góc B = 2góc C nên 3góc C = 1800, suy ra : Góc C = 600, góc B = 1200. Hs : Đọc đầu bài Hs : Vẽ hình – ghi gt,kl Hs : 1 em lên làm Hs : Nhận xét Hs : Sử dụng định lý pi –ta –go, sử dụng các cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Hs : Đọc và suy nghĩ Hs : 1 em lên làm Hs : Nhận xét Hs: Trình bày vào vở. Bài tập vận dụng : 1. Hình thang ABCD ( AB // CD ) có goc A – góc D = 400, góc A = 2 góc C. Tính các góc của hình thang. 2. Cho hình thang vuông ABCD có : góc A = góc D = 900, AB = 5cm,AD = 12cm, BC = 13cm. Tính CD. Các dạng toán: Dạng 1 : Tính góc của hình thang Bài 1 : Hình thang ABCD có AB // CD , góc A – góc D = 200 , góc B = 2 góc C . Tính các góc của hình thang. Bài 2 : Hình thang ABCD có AB // CD , góc A – góc D = 400, góc A = 2 góc C. Tính các góc của hình thang. Bài 3 : Hình thang có nhiều nhất bao nhiêu góc tù , bao nhiêu góc nhọn, ? Vì sao ? Dạng 2 : Nhận biết hình thang, hình thang vuông. Bài 1 : Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Bài giải Ta có : AB = BC suy ra cân suy ra : góc A1 = góc C1. Ta lại có góc A1 = góc A2 nên góc C1 = góc A2. Suy ra BC // AD. Vậy ABCD là hình thang. Dạng 3 : Tính toán và chứng minh về độ dài. Bài 1 : Chứng minh rằng trong hình thang vuông, hiệu các bình phươnghai đường chéo bằng hiệu các bình phương hai dáy. Bài giải vuông nên (1) vuông nên (2) Từ (1) và (2) suy ra (ĐPCM) Ngày soạn :17 / 9 / 08 Ngày dạy : 20 / 9 / 08 Chuyên đề 3 : Hình thang cân I. Mục tiêu : Kiến thức :- Hs cần nắm được định nghĩa , tính chất, cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. Biết trình bày một bài chứng minh. Tư duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. - Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năng kháI quát hoá,. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu. II- Chuẩn bị GV: ê ke, thước thẳng. HS: ê ke, thước thẳng. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, phương pháp trực quan.. IV. Tiến trình bài dạy GV :? Hình thang cân là gì ? Nêu tính chất của hình thang cân ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Gv : Gọi hs phát biểu Gv : Gọi hs nhận xét Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý Gv : gọi hs lên bảng chúng minh Gv : Gọi hs nhận xét Gv : Chốt lại lời giải. Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý Gv : gọi hs lên bảng chúng minh Gv : Gọi hs nhận xét Gv : Chốt lại lời giải. Gv : Nêu phương pháp giải Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý Gv : gọi hs lên bảng chúng minh Gv : Gọi hs nhận xét Gv : Chốt lại lời giải. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các định nghĩa, tính chất, các dạng toán. Bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tta đối của tia AC lấy điểm D , trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì ? Vì sao ? Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 1100, góc C = 700. Chứng minh rằng : DB là tia phân giác của góc D. ABCD là hình thang cân. Hs : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Hs : Trong hình thang cân : Hai cạnh bên bằng nhau Hai đường chéo bằng nhau. Hs : Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl. Hs : Suy nghĩ – thảo luận Hs : 1 em lên bảng chứng minh Hs : Nhận xét. Hs : Trình bày vào vở. Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl. Hs : Suynghĩ – thảo luận Hs : 1 em lên bảng chứng minh Hs : Nhận xét. Hs : Trình bày vào vở. Hs : Sử dụng các tính chất của hình thang cân : hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl. Hs : Suy nghĩ – thảo luận Hs : 1 em lên bảng chứng minh Hs : Nhận xét. Hs : Trình bày vào vở. Cho tam giác đều ABC, điểm M nằn trong tam giác đó. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F . Chứng minh rằng : BFMD, CDME , àEM là hình thang cân. Góc DME = Góc E MF = góc DME. Trong ba đoạn thẳng MA,MB,MC đoạn lớn nhất nhỏ hơn haiđoạn kia. Các dạng toán : Dạng 1 : Nhận biết hình thang cân. Phương pháp giải : Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Bài 1 : Hình thang ABCD ( AB // CD ) cogcs ACD = góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Bài giải Gọi E là giao điểm của AC và BD. có góc C1 = góc D1 nên là tam giác cân, suy ra EC = ED ( 1 ) Chứng minh tương tự : EA = EB ( 2 ) Từ (1 ) và ( 2 ) ta suy ra: AC = BD. Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân. Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB / CD ) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng : a. cân. b. . c. Hình thang ABCD là hình thang cân. Bài giải Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên song song nên chúng bằng nhau: AC = BE. Theo gt AC = BD nên BE = BD, do đó cân. AC // BD suy ra góc C1 = góc E. cân tại B ( câu a ) suy ra góc D1 = góc E . Suy ra góc C1 = góc D1. ( c.g.c). c. suy ra góc ADC = góc BCD. Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng. Bài 1 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ). Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 500. Bài giải Góc D1 = góc B ( cùng bằng ) suy ra DE // BC. Hình thang BDEC có góc B = góc C nên là hình thang cân. Góc B = góc C = 650, góc D2 = góc E2 = 1150. Ngày soạn : Ngày dạy : Chuyên đề 4 : Đường trung bình của tam giác, của hình thang. I. Mục tiêu : Kiến thức :- Hs cần nắm được định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. Biết trình bày một bài chứng minh. Tư duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. - Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năng khái quát hoá,. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu. II- Chuẩn bị GV: ê ke, thước thẳng. HS: ê ke, thước thẳng. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, phương pháp trực quan.. IV. Tiến trình bài dạy ? Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác? ? Phát biểu định lí về đường trung bình của tam giác? ? Phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang? ? Định lí về đường trung bình của hình thang? ? Nêu phương pháp giải? Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý ? Muốn tính chu vi tam giác MNP ta cần làm gì ? ?Tính MN như thế nào? Gv : gọi hs lên bảng chúng minh Gv : Gọi hs nhận xét Gv : Chốt lại lời giải. ? Nêu phương pháp giải? Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý ? Nêu phương pháp giải? Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. Gv : gọi hs lên bảng chúng minh. Gv : Gọi hs nhận xét. Gv : Chốt lại lời giải. Hs: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nổi trung điểm hai cạnh của tam giác. Hs : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạng thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Hs: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Hs : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Hs : Đường thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Hs : Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. Hs: Vận dụng định lí 1 và 2 về đường trung bình của tam giác. Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl.. Hs: Ta cần tính độ dài cạnh MN,MP,NP. Hs : Vì MA =MB, NA =NC, nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = 1/2BC. Hs : 1 em lên bảng chứng minh Hs : Nhận xét. Hs : Trình bày vào vở. Hs : Sử dụng định lí 2 về đường trung bình của tam giác. Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl. Hs : Suy nghĩ – thảo luận Hs : 1 em lên bảng chứng minh Hs : Nhận xét. Hs : Trình bày vào vở. Hs : Vận dụng định lí 3 và 4 về đường trung bình của hình thang. Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl. Hs : Suy nghĩ – thảo luận. Hs : 1 em lên bảng chứng minh. Hs : Nhận xét. Hs : Trình bày vào vở. Bài 3 : Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA, kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh : a. AH = HD. HK // BC. 1. Đường trung bình của tam giác. 2. Đường trung bình của hình thang. Các dạng toán : Dạng 1: Sử dụng đường trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng minhcác quan hệ về độ dài. Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm các cạnh AB,AC,BC. Tính chu vi của tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm. Bài giải Tam giác ABC có AM = MB, AN = NC nên MN là đường trung bình. Suy ra : Vậy chu vi tam giác MNP bằng : 6 + 5 + 4 = 15(cm ). Dạng 2 : Sử dụng đường trung bình của tam giác để chứng minh hai đường thẳng song song. Bài tập : Cho hình vẽ bên, chứng minh : AI = AM. Bài giải: có BE = ED và BM = MC nên EM // DC nên suy ra DI // EM. có AD = DE và DI // EM nên AI = IM.( đpcm) Dạng 3 : Sử dụng đường trung bình của hình thang để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài . Bài tập : Tính x,y trên hình bên, trong đó AB //CD/EF// GH Bài giải CD là đường tring bình của hình thang ABFE nên : EF là đường trung bình của hình thang CDHG nên : Hướng dẫn về nhà: Học thuộc định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. Các dạng toán và phương pháp giải Bài tập áp dụng: Bài 1 : Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM. Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính độ dài HC. Ngày soạn : Ngày dạy : Chuyên đề 5 : Đối xứng trục I. Mục tiêu : Kiến thức :- Hs cần nắm được định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng,hình có trục đối xứng. - Nắm được tam giác cân là hình có 1 trục đối xứng, hình thang cân có 1 trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. Biết trình bày một bài chứng minh. Tư duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. - Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năng khái quát hoá,. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu. II- Chuẩn bị GV: ê ke, thước thẳng. HS: ê ke, thước thẳng. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, phương pháp trực quan.. IV. Tiến trình bài dạy. ? Thế nào là hai điểm đối xứng qua một đường thẳng? ? Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d? ? Thế nào là hình có trục đối xứng? ? Nêu phương pháp giải ? ? Nêu phương pháp giải ? Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. Gv : gọi hs lên bảng chứng minh. Gv : Gọi hs nhận xét. Gv : Chốt lại lời giải. Hướng dẫn về nhà : 1. Học thuộc lý thuyết. 2. Các dạng bài tập. 3. Làm thêm các bài tập sau. Hs: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Hs : Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đói xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại. Hs : Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua d cũng là một điểm thuộc hình H. Hs : Sử dụng định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một trục, hai hình đối xứng nhau qua một trục. Hs : a. Đúng. Hs : b. Đúng Hs : c. Đúng Hs : d. Sai. Vì : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng( là chính nó và trung trực của nó ) Hs : Sử dụng tính chất : Nếu hai đoạn thẳng,góc, tam giác đối xứng nhau qua Một đường thẳng thì chúng bằng nhau. Bài tập : Cho góc xOy có số đo bằng 500. điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. a. So sánh độ dài OB và OC. b. Tính số đo góc BOC. Bài giải: a. Ox là đường trung trực của AB, suy ra OA = OB. Oy là đường trung trực của AC, suy ra OA =OC. Suy ra OB = OC (đpcm) b. cân tại cân tại O = 2.500 = 1000. Vậy góc AOB = 1000. Bài tập vận dụng : Cho tam giác cân ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng hai điểm D và E đối xứng nhau qua đường thẳng M. Cho tam giác cân ABC cân tại B. a. Tìm trục đối xứng của tam giác đó. b. Gọi trục đối xứng của nó là d. Kể tên các hình đối xứng qua d của : đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, cạnh AB, cạnh AC. A đối xứng với A’ qua d d là đường trung trực của AA’. Các dạng toán : Dạng 1 : Vẽ hình, nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục. Bài tập : Các câu sau đúng hay sai? Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau. Một đường tròn có vô số trục đối xứng. Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng. Dạng 2 : Sử dụng đối xứng trục để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. Dạng 3 : Tìm trục đối xứng của một hình, định lí về trục đối xứng của hình thang cân. Bài tập : Tìm các hình có trục đối xứng trên các hình sau : Dạng 4 : Dựng hình, thực hành có sử dụng đối xứng trục. Bài tập : Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Ngày soạn : Ngày dạy : Chuyên đề 6 : Hình bình hành I. Mục tiêu : Kiến thức :- Hs cần nắm được định nghĩa hình bình hành,tính chất hình bình hành, các cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Biết trình bày một bài chứng minh. Tư duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. - Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năng khái quát hoá,. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu. II- Chuẩn bị GV: ê ke, thước thẳng. HS: ê ke, thước thẳng. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, phương pháp trực quan.. IV. Tiến trình bài dạy. ? Hình bình hành là gì ? ? Tính chất của hình bình hành ? ? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành ? Nêu phương pháp giải? Hs : Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành về cạnh đối hoặc về đường chéo. Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. Gv : gọi hs lên bảng chứng minh. Gv : Gọi hs nhận xét. Gv : Chốt lại lời giải. ? Nêu phương pháp giải? Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. Gv : gọi hs lên bảng chứng minh. Gv : Gọi hs nhận xét. Gv : Chốt lại lời giải. ? Nêu phương pháp giải ? Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl. Hs : Suy nghĩ . ? Chứng minh AHCK là hình bình hành, em chứng minh như thế nào? Hs : Chứng minh tứ giác đó có một cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. Hs : Một em lên chứng minh. Hs : Dưới lớp cùng làm, sau đó nhận xét. Gv : Hoàn chỉnh lời giải Hs : Trình bày vào vở. Hướng dẫn về nhà: 1. Học thuộc lý thuyết. 2. Học thuộc các dạng toán và phương pháp giải. 3. Bài tập làm thêm : Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Vẽ các điểm M,N sao cho D là trung điểm của GM, E là trung điểm của GN. Chứng minh rằng BNMC là hình bình hành. Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, gọi K là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành. Hs : Là tứ giác có các cạnh đối song song. Hs : Trong hình bình hành : - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hs : - Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau. - Tứ giác có các góc đối bằng nhau. - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đuờng. Hs : Sử dụng các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình bình hành. Có thể phải chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Hs : Đọc kĩ đầu bài. Vẽ hình ghi gt, kl. Hs : Suy nghĩ . Hs : 1 em lên bảng chứng minh. Hs : Nhận xét. Hs : Trình bày vào vở. Dạng 3 : Sử dụng tính chất đường chéo của hình bình hành để chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Phương pháp giải : Theo tính chất đường chéo của hình bình hành, trung điểm của một đường chéo và hai đầu của đường chéo kia là ba điểm thẳmg hàng. Bài tập : Cho hình vẽ bên. Tứ giác ABCD là hình bình hành. a. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A,O,K thẳng hàng. Bài giải a. ( cạnh huyền – góc nhọn ) AH = CK. Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành. b. Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC. Vậy ba điểm A, O, C thẳng hàng. Tứ giác ABCD là hình bình hành AB // CD và AD // BC. Các dạng toán : Dạng 1 : Nhận biết hình bình hành. Bài 1 : Tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Tứ giác ABCD là hình gì ? Bài giải: Tứ giác ABCD là hình bình hành . EF // GH ( cung song song với AC ). EH // FG ( cùng song song với BD ). Dạng 2 : Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Bài tập : Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF. Bài giải Tứ giác BEDF có DE // BF và DE = BF nên là hình bình hành. Do đó BE = BF. Bài tập : Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểmcủa CD,AB. Đường chéo BD cắt AI , CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng : AI // CK. DM = MN = NB. Bài giải a. Tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC nên là hình bình hành. Tứ giác AICK có AI // IC và AK = IC nên là hình bình hành . Do đó AI // CK. b. có DI = IC và IM // CN nên DM = MN. Chứng minh tương tự MN = NB. Vậy DM = MN = NB. Bài 3 : Cho tam giác ABC có góc A khác 600. ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tam giác đều BCK. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành. Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. a. Chứng minh rằng AF // CE. b. Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của BD với AF, CE. Chứng minh DM = NM = NB. Ngày soạn : Ngày dạy : Chuyên đề : Hình chữ nhật I- Mục tiêu Kiến thức :- HS nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật. Qua đó rút ra dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Các dạng toán về hình chữ nhật. Kĩ năng :- Rèn kĩ năng vẽ hình chữ nhật, vận dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh. - Vận dụng kiến thức về hình chữ nhật trong thực tế. Tư duy: - Rèn cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. - Rèn cho hs khả năng tư duy, óc quan sát, khả năng khái quát hoá,. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu. II- Chuẩn bị GV: thước kẻ, com pa ,ê ke, bảng phụ, phấn màu HS: thước kẻ, compa; ê ke. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề, phương pháp trực quan.. IV- Tiến trình dạy học ? Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? Gv : Gọi hs nhận xét. ? áp dụng vào tam giác vuông ta có hệ quả nào ? ? Nêu phương pháp giải ? Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. ? Chứng minh AHCE là hình bình hành, em chứng minh như thế nào? Gv : gọi hs lên bảng chứng minh. Gv : Gọi hs nhận xét. Gv : Chốt lại lời giải. Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. Cả lớp suy nghĩ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. E FGH là hình chữ nhật Hs : Nhắc lại lý thuyết. Hs : Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Hs : Nhận xét. Hs : Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. - Nừu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy th