Giáo án dạy thêm môn Toán 8

Ngày soạn: 15/1/2013 Ngày dạy: 17/1/2013 Tiết 1,2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I.Mục tiêu : - Kiến thức: Nắm vững phần kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn. - Kĩ năng: Giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình. Học sinh thực hành tốt giải các phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện dạy học: GV: Giáo án, SGK, SBT, thước HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy học: Tổ chức : 8A : 8B : 8C : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: KT bài cũ. Thế nào là giải phương trình? Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ? HĐ2: Bài tập luyện. Bài tập 1: Giải phương trình: a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) b) Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 1: Giải: a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) Û 2x – 3 + 5x = 4x + 12 Û 2x + 5x – 4x = 12 + 3 Û 3x = 15 Û x = 5 Vậy x = 5 b) Û Û 2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x) Û 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x Û 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 Û 25x = 25 Û x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 2: Giải phương trình a) b) Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 2: Giải: a) Û Û 2(3x -1)(x+2) – 3(2x2+1) = 33 Û (6x – 2)(x +2) – 6x2 – 3 = 33 Û 6x2 +12x– 2x – 4 – 6x2 – 3 = 33 Û 10x – 7 = 33 Û 10x = 33 + 7 Û 10x = 40 Û x = 4 Vậy x = 4 b) Û Û 12x –2(5x + 2) = 3(7– 3x) Û 12x – 10x – 4 = 21 – 9x Û 12x – 10x + 9x = 21 + 4 Û 11x = 25 Û Vậy Bài tập 3 : Bài tập 3: Giải phương trình sau: a) Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận. Gọi 1 hs lên bảng làm phần c. Gọi hs khác nhận xét bổ sung. Gv uốn nắn. Giải: a) Û Û 2(5x – 2) = 3(5 – 3x) Û 10x – 4 = 15 – 9x Û 10x + 9x = 15 + 4 Û 19x = 19 Û x = 1 Vậy x = 1 Û 2(x – 1) – (5x – 7) = 6 Û 2x – 2 – 5x + 7 = 6 Û 2x – 5x = 6 + 2 – 7 Û - 3x = 1 Û x = - 1/3 Vậy x = - 1/3 Û 5(7x – 1) + 30.2x = 6(16 – x) Û 35x – 5 + 60x = 96 – 6x Û 35x + 60x + 6x = 96 + 5 Û 101x = 101 Û x = 1 Vậy x = 1 Bài tập 4: Giải phương trình sau: a)2x(x – 3) – x(2x – 1) = 5 b)(x – 2)2 – (x + 5)(x – 5) = 10 c)3(x – 0,1) – 0,2(x – 16,5) = 1 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận. Gọi 1 hs lên bảng làm phần c. Gọi hs khác nhận xét bổ sung. Gv uốn nắn. Bài tập 4: Giải: a)2x(x – 3) – x(2x – 1) = 5 Û 2x2 – 6x – 2x2 + x = 5 Û 2x2 – 2x2 – 6x + x = 5 Û - 5x = 5 Û x = -1 Vậy x = -1 b)(x – 2)2 – (x + 5)(x – 5) = 10 Û x2 – 4x + 4 – x2 + 25 = 10 Û x2 – x2 – 4x = 10 – 4 – 25 Û - 4x = - 19 Û x = 19/4 Vậy x = 5/7 c)3(x – 0,1) – 0,2(x – 16,5) = 1 Û 3x – 0,3 – 0,2x + 3,3 = 1 Û 3x – 0,2x = 1 + 0,3 – 3,3 Û 2,8x = 2 Û x = 2: 2,8 Û x = 5/7 Vậy x = 5/7 Bài tập 5: Bài tập 5: Giải phương trình sau: a)(2x – 1)(3x + 2) – 6x(x+5) = 1 b)(4x – 1)2 – (8x + 1)(2x – 3) = 5 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận. Giải: a)(2x – 1)(3x + 2) – 6x(x+5) = 1 Û 6x2 + 4x – 3x – 2 – 6x2 – 30x = 1 Û 6x2 – 6x2 + 4x – 3x – 30x = 1 + 2 Û - 29x = 3 Û x = - 3/29 Vậy x = - 3/29 b)(4x - 1)2 - (8x + 1)(2x - 3) = 5 Û 16x2- 8x + 1-(16x2 -24x +2x –3) = 5 Û 16x2- 8x+ 1 -16x2 + 24x- 2x +3 = 5 Û16x2 -16x2 -8x +24x -2x = 5 -1- 3 Û 14x = 1 Û x = 1/14 Vậy x = 1/14 Bài tập 6: Giải các phương trình sau: Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 6: Giải: Û 2x – 3(2x+1) = x – 6x Û 2x – 6x – 3 = - 5x Û 2x – 6x + 5x = 3 Û x = 3 Vậy x = 3 Û 4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5 Û 8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5 Û 4x – 10x + 10x = 5 + 5 – 8 Û 4x = 2 Û x = 0,5 Vậy x = 0,5 HĐ3: Củng cố. Bài tập Giải phương trình: a, b, c, GV: hướng dẫn câu b, Nên quy đồng mẫu số riêng về mỗi vế, rút gọn rồi khử mẫu bằng cách nhân chéo Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm Các nhóm nhận xét bài làm của bạn a, x = 8/5 b, S = {3} c, ó S = Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình và cách làm các dạng bài tập trên. Làm các bài tập tương tự trong SBT. Ngày soan: 19/1/2013 Ngày dạy: 23/1/2013 Tiết 3,4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I.Mục tiêu : - Kiến thức: Nắm vũng phần kiến thức phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Kĩ năng: Giải phương trình, biến đổi tương đương các phương trình. Học sinh thực hành tốt giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện dạy học: GV: Giáo án, sgk, sbt HS: ôn tập các kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy học: Tổ chức : 8A : 8B : 8C : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: KT bài cũ. 1, Nêu các định nghĩa phương trình một ẩn? Cho VD? 2, Nêu các định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? cho VD? 3,Cách giải phương trình bậc nhất và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ? 4, Nêu dạng phương trình tích và cách giải ? 5, Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ? Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi mà gv đưa ra Cho hs thảo luận theo nhóm nhỏ (2 em) Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi Nhóm khác nhận xét bổ sung . HĐ2: Bài tập . Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a) 4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) b) (3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = 4 Hs đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Bài tập 1: Giải: a) 4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) Û 8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10 Û 8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10 Û 8x = 10 Û x = 1,25 Vậy x = 1,25 b) (3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = 4 Û 9x2 – 25 – 9x2 + x = 4 Û 9x2 – 9x2 + x = 4 + 25 Û x = 29 Vậy x = 29 Bài tập 2 Giải các phương trình sau: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 Hs đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận. Gọi 1 hs lên bảng làm phần c. Gọi hs khác nhận xét bổ sung. Gv uốn nắn. Bài tập 2: Giải: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 Û3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300 Û8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 – 3 Û -101x = -303 Û x = 3 Vậy x = 3 Û 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1) Û 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15 Û - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – 8 + 4 Û 0x = 121 Vậy phương trình vô nghiệm. Û 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150 Û 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150 Û 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10 Û - 79x = - 158 Û x = 2 Vậy x = 2 Bài tập 3: Bài tập 3: Giải các phương trình sau: a, 13 - 6x = 5 b, 10 + 4x = 2x - 3 c, 7 - (2x+4) = -(x+4) d) (x-1) -(2x-1) = 9-x Hs đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Giải: a, 13 - 6x = 5 Û - 6x = 5 - 13 Û - 6x = - 8 Û x = Vậy: S = { b, 10 + 4x = 2x - 3 Û 4x - 2x = - 3 -10 Û 2x = - 13 Û x = Vậy: S = { } e) 7 - (2x+4) = -(x+4) Û 7-2x-4 = -x-4 Û -2x + x = -7 Û -x = -7 Û x = 7 V ậy: S = { 7 } f) (x-1) -(2x-1) = 9-x Û x-1- 2x + 1 = 9 -x Û -x +x = 9 0x = 9. Þ pt vô nghiệm S = Bài tập 4: Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 7 = 5 b) 5x2 – 9 = 26 c) 4(x2 – 2) + 11 = 3 d) 7x2 + 35 = 0 e) x2 – 6x + 11 = 0 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận. Gọi 1 hs lên bảng làm phần c. Gọi hs khác nhận xét bổ sung. Gv uốn nắn. Phần d và e giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm Chốt lại: với dạng x2 = k Nếu k > 0 phương trình có hai nghiệm. Nếu k = 0 thì x = 0 Nếu k < 0 phương trình vô nghiệm. Bài tập 4: Giải: a) 3x2 – 7 = 5 Û 3x2 = 5 + 7 Û 3x2 = 12 Û x2 = 4 Û x = 2 hoặc x = -2 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { -2; 2} b) 5x2 – 9 = 26 Û 5x2 = 26 + 9 Û 5x2 = 35 Û x2 = 7 Û x= hoặc x = - Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {-; } c) 4(x2 – 2) + 11 = 3 Û 4x2 – 8 + 11 = 3 Û 4x2 = 3 + 8 – 11 Û 4x2 = 0 Û x2 = 0 Û x = 0 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { 0} d) 7x2 + 35 = 0 Û 7x2 = - 35 Û x2 = - 5 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. e) x2 – 6x + 11 = 0 Û (x2 – 6x + 9) + 2 = 0 Û (x – 3)2 = - 2 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bài tập 5 : Giải phương trình: a, b, c, GV hướng dẫn câu b, Nên quy đồng mẫu số riêng về mỗi vế, rút gọn rồi khử mẫu bằng cách nhân chéo Bài tập 5 : a, Nghiệm của phương trình là x = 8/5 b, Tập nghiệm của phương trình là S = {3} c, ó ĐS: S = Bài tập 6 Tìm m để phương trình 3x – 2m + 1 = 0 có nghiệm là x = -2. Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Bài tập 6: Giải: Phương trình 3x – 2m + 1 = 0 có nghiệm là x = - 2 khi: 3(-2) – 2m + 1 = 0 Û - 6 – 2m + 1 = 0 Û - 2m = 6 – 1 Û - 2m = 5 Û m = - 2,5 Vậy với m = -2,5 thì phương trình đã cho có nghiệm là x = - 2. Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc các phép biến đổi tương đương các phương trình và cách làm các dạng bài tập trên. Làm các bài tập tương tự trong SBT. Ngày soan: 28/1/2013 Ngày dạy: 30/1/2013 Tiết 5, 6: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Củng cố cho HS các kiến thức về phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phát triển tư duy logíc tính sáng tạo. - Thái độ: giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải toán. II. PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK . Học sinh : dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH: Tổ chức : 8A : 8B : 8C : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. LÝ THUYẾT 1, Nêu các dạng phương trình đã học ? 3, Nêu dạng phương trình tích và cách giải ? 4, Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ? Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi mà gv đưa ra Cho hs thảo luận theo nhóm Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi Nhóm khác nhận xét bổ sung . II. BÀI TẬP Bài tập 1 : Giải phương trình: a) (2x+1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x+1) b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) gv cho hs làm bài tập theo nhóm hướng các nhóm yếu , rèn luyện thêm về thu gọn , chuyển vế . Nhấn mạnh thêm về kỷ năng biến đổi phương trình một cách gọn gàng khoa học : đồng thời thu gọn và chuyển vế, bỏ 2 hạng tử giống nhau ở hai vế của một phương trình. Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ Các nhóm nhận xét bài làm của bạn a) (2x+1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x+1) Û(2x+1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x+1) = 0 Û(2x+1)(3x – 2 – 5x + 8) = 0 Û (2x + 1)(- 2x + 6) = 0 Û2x + 1 = 0 hoặc – 2x + 6 = 0 1) 2x + 1 = 0 Û 2x = -1 Ûx = -0,5 2)-2x + 6 =0 Û -2x = -6 Û x =3 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {- 0,5; 3} b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) Û (2x – 1)(2x+1) – (2x+1)(3x-5)=0 Û (2x+1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0 Û (2x+1)( - x + 4) = 0 Û 2x+1 = 0 hoặc – x + 4 = 0 1)2x + 1 = 0 Û x = - 0,5 2) – x + 4 = 0 Û x = 4 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { - 0,5 ; 4} Bài tập 2: Giải phương trình: a, b, = 2 c, 1+ Gv cho hs làm bài tập theo nhóm các nhóm nhận xét bài làm của nhau gv chốt lại những vấn đề cần lưu ý khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu. HS lên bảng làm bài a, (1) ĐKXĐ là : -2x-3 ¹ 0 và 2x + 1 ¹ 0 x ¹ - và x ¹ - (1) Þ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3) Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6 Û 14x = -8 Û x = - (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-} b, = 2 (2) ĐKXĐ : x +1 ¹ 0 và x ¹ 0 Þ x ¹ - 1 và x ¹ 0 (2) Û Þ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = Æ c, 1+ (3) ĐKXĐ : x ¹ 3 ; x ¹ - 2 (3) Û Û 3x-x2+6-2x+x2+2x = 5x+6-2x Û 3x+6 = 3x + 6 Û 3x-3x= 6 - 6 Û 0x = 0 phương trình thỏa mãn với mọi x ¹ 3 và x ¹ - 2 Bài tập 3: Giải phương trình: a) 3x - 15 = 2x( x - 5) b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 gv cho hs làm bài tập theo nhóm Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ Các nhóm nhận xét bài làm của bạn a) 3x - 15 = 2x( x - 5) Û 3(x-5) - 2x(x-5) = 0 Û (x - 5)(3 - 2x) = 0 Vậy S = {5 ; } b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x -1)2 - 22 = 0 Û (x - 1 - 2)(x-1+2) = 0 Û (x - 3)(x + 1) = 0 Vậy S = {3 ; -1} Bài tập 4 : Giải phương trình: a, b, = 2 c, 1+ gv cho hs làm bài tập theo nhóm các nhóm nhận xét bài làm của nhau gv chốt lại những vấn đề cần lưu ý khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu. a, (1) ĐKXĐ là : -2x-3 ¹ 0 và 2x + 1 ¹ 0 x ¹ - và x ¹ - (1) Þ (2 - 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(-x - 3) Û - 6x2 + x + 2 = -6x2 - 13x - 6 Û 14x = -8 Û x = - (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-} b, = 2 (2) ĐKXĐ : x +1 ¹ 0 và x ¹ 0 Þ x ¹ - 1 và x ¹ 0 (2) Û Þ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = Æ c, 1+ (3) ĐKXĐ : x ¹ 3 ; x ¹ - 2 (3) Û Û 3x - x2 + 6 - 2x + x2 + 2x = 5x + 6 - 2x Û 3x + 6 = 3x + 6 Û 3x - 3x = 6 - 6 Û 0x = 0 phương trình thỏa mãn với mọi x ¹ 3 và x ¹ - 2 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập đã làm và thêm các bài tập trong sbt Ngày soan: 12/3/2013 Ngày dạy: 13/3/2013 Tiết 9, 10: ĐỊNH LÝ TA-LÉT, TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Củng cố các kiến thức về định lí Ta lét trong tam giác, định lí Ta lét đảo và hệ quả của định lí Ta lét và tính chất đường phân giác trong tam giác. - Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó để suy ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để từ đó tìm các đoạn thẳng chưa biết trong hình hoặc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song. - Thái độ: giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải toán. II. PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK . Học sinh : dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH: Tổ chức : 8A : 8B : 8C : Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh HĐ1: KT bài cũ. 1.Nêu định lí Ta lét trong tam giác, vẽ hình và ghi GT và KL. 2.Nêu định lí Ta lét đảo ,vẽ hình và ghi GT và KL. 3.Nêu hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác,vẽ hình và ghi GT và KL. HĐ2: Bài tập Bài tập1:Cho DABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Kẻ DE // BC (E Î AC). Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE. Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 1: Giải: Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét trong DABC ta có: Þ AE = (cm) Mà CE = AC – AE Þ CE = 9 – 6 = 3 (cm) Bài tập2: Cho DABC có AC = 10 cm. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1,5 BD. kẻ DE // BC (E Î AC). Tính độ dài AE, CE. Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm. Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 2: Giải: Vì DE // BC (gt) áp dụng định lí Ta lét trong DABC ta có: Hay Þ 2AE = 3(10 – AE) Û 2AE = 30 – 3AE Û 2AE + 3AE = 30 Û 5AE = 30 ÛAE = 6 (cm) Þ CE = AC – AE = 10 – 6 = 4 (cm) Bài tập3: Bài tập 3: Cho DABC có AB = 8cm, BC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN = 3cm. Chứng minh MN // AC. Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Giải: Chứng minh: Xét Þ áp dụng định lí Ta lét đảo trong DABC Þ MN // AC. Bài tập 4:Cho DABC, AB = 10cm, AC = 15 cm. AM là trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 9cm. Gọi I là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) DE // BC. b) I là trung điểm của DE. Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Bài tập 4: Giải: a)Ta có AE = AC – CE = 15 – 9 = 6 (cm) Þ áp dụng định lí Ta lét đảo Þ DE//BC b)Vì DE // BC (cmtrên), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét ta có: Þ mà MB = MC (gt) Þ ID = IE Þ I là trung điểm của DE. Bài tập5: Bài tập 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng a // AB và CD. Chứng minh rằng: a) OE = O F b) Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài. Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn Hs ghi nhận Giải: Chứng minh: a) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DADCÞ (1) Vì a// CD (gt), áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DBDC Þ (2) Vì a // AB, áp dụng định lí Ta lét trong D ABC Þ (3). Từ (1), (2) và (3) Þ Þ OE = OF b)Vì a // AB (gt) áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong DABC Þ mà OE = OF (cmtrên) Þ (4). Từ (1) và (4) ta có: Þ Mà Þ HĐ3: Củng cố. GV khái quát lại các định lý và nhấn mạnh tính ứng dụng của chúng trong giải toán Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc nội dung định lí, định lí đảo và hệ quả định lí Ta lét. Nắm chắc cách làm các bài tập trên. Ngày soan: 12/3/2013 Ngày dạy: 15/3/2013 Tiết 11, 12: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Giúp HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ năng trình bày bài logic. - Thái độ: giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải toán. II. PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK . Học sinh : dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH: Tổ chức : 8A : 8B : 8C : Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1> Ôn tập lí thuyết: - Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời của bạn. - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? HĐ 2: Luyện tập giải bài tập: Bài 1> Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. tính kích thước của hình chữ nhật đó? - Yêu cầu vài HS đọc đề. - Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? - Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn? Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn? - Khi đó theo đề bài thì ta có mối liên hệ nào? Và lập được phương trình nào? - Yêu cầu HS lên bảng làm. - Cho HS khác nhận xét * Về nhà hãy giải lại BT trên với cách chọn ẩn là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu và so sánh kết quả trong cả hai trường hợp. Bài 2> ( Đưa lên bảng phụ ) Điền số (biểu thức) thích hợp vào chỗ (…….) cho lời giải bài toán sau: Trên quãng đường AB dài 30 km. Một xe máy đi từ A đến C với vận tốc 30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AC và CB. Giải Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện …… Quãng đường CB là ….. Thời gian người đĩ đi quãng đường AC là ….. Thời gian người đĩ đi quãng đường CB là ….. Thời gian đi tổng cộng là 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình: ……….. + ………… = ………. Giải phương trình: ……………………………………….. x = ……. Thỏa mãn điều kiện đặt ra. Trả lời Vậy quãng đường AC dài …. Quãng đường CB dài ….. - Cho HS hoạt động cá nhân làm bài tập trên. Hoàn thành bài tập trên? - Nhận xét? Bài 3: Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lơ hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi ngày. Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày? - Cho HS hoạt động theo nhóm và mời đại diện các nhóm lên làm. - Cho HS các nhóm nhận xét bài làm của nhau. Bài 4 : Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng suất của lớp 8A bằng năng suất của lớp 8B. HD lập bảng và gọi HS lên trình bày Tgian làm riêng Năng suất 1h 8A 8B x Cả 2 6 - Cho HS khác nhận xét. 1. Lí thuyết: - HS trả lời câu hỏi. Gồm 3 bước: * Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. *Bước 2. Giải phương trình. *Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. 2. Luyện tập giải bài tập: Bài 1> HS đọc kỹ đề. Và lần lượt trả lời câu hỏi do GV đặt ra. - HS lên giải theo hướng dẫn của GV: * Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là - Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: x(160 - x) (m2) - Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài của hình chữ nhật mới là x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của hình chữ nhật mới là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ra ta có phương trình: * Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 90 (m). chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m). - HS nhận xét Bài 2: - HS đọc kỹ đề và lần lượt trả lời điền vào … theo yêu cầu của GV Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện 0 < x < 30 Quãng đường CB là 30 - x (km) Thời gian người đó đi quãng đường AC là (giờ) Thời gian người đó đi quãng đường CB là (giờ) Thời gian đi tổng cộng là 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình: + = Giải phương trình: x = 20 Thỏa mãn điều kiện đặt ra. Trả lời Vậy quãng đường AC dài 20 km. Quãng đường CB dài 10 km. Bài 3> Đại diện các nhóm lên trình bày: Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m). Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày). Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là 120(x-1)(m) Theo bài ra ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x x = 6 thỏ