Giáo án dạy thêm Toán 8 - Trường THCS Mỹ Thuận

ôn tập: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. Mục tiêu - Luyện phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức. - áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. II. Chuẩn bị của gv và hs Sgk + bảng Phụ + thước kẻ III.ppdh: - Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV.Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức . - GV viết công thức của phép nhân . A.( B + C ) = AB + AC. (A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD - HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức . Hoạt động 2: Chữa bài tập - GV nờu đề bài: Thực hiện phộp tớnh: a) 5xy2(-x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy -x2y-1) c) (-xy2)(10x + xy -x2y3) ? Nờu cỏch làm bài này + Nhõn đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng cỏc tớch với nhau ? Gọi từng Hs lờn bảng làm + HS: Lần lượt trỡnh bày ở bảng ? Nhận xột bài cỏc bạn làm + Hs nhận xột - Gv cú thể cho Hs làm thờm cỏc bài sau: d) 5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) e) 5x(x-4y) - 4y(y -5x) g) 6xy(xy –y2) - 8x2(x-y2) - Gv chốt lại cỏch làm và lưu ý Hs về cỏch xỏc định dấu Bài 1: Tớnh a) 5xy2(-x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy -x2y-1) c) (-xy2)(10x + xy -x2y3) Giải a) 5xy2(-x2y + 2x - 4) = 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4 =-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 b) (-6xy2)(2xy -x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 c) (-xy2)(10x + xy -x2y3) = -4x2y2 -x2y3 + x3y5 GV nờu bài 2: Thực hiện phộp tớnh a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) ? Yờu cầu HS trỡnh bày ở bảng cỏc phộp tớnh trờn + 2 Hs lờn làm ? Em đó làm như thế nào + Nhõn từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng cỏc tớch với nhau c) (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(y – 2) d) ( x +1 )( x2 - x +1 ) e) (x3 + x2y + xy2 + y3 )(x – y ) - Gv chốt cỏch làm dạng bài này GV nờu bài 3: Chứng minh: a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 ? Để chứng minh cỏc đẳng thức trờn ta làm như thế nào? + Ta biến đổi vế trỏi bằng cỏch thực hiện phộp nhõn đa thức với đa thức . ? Yờu cầu hai HS lờn bảng chứng minh cỏc đẳng thức trờn ? Nhận xột bài bạn làm - Gv chốt cỏch làm dạng bài trờn Bài 2: Thực hiện phộp tớnh a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Giải a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 Bài 3: Chứng minh ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Giải ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 Biến đổi vế trỏi ta cú: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1 (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Biến đổi vế trỏi ta cú: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 = x4 – y4 Hoạt động 3: Luyện tập Gv cho học sinh làm bài tập Bài số 1: Rút gọn biểu thức. a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x – y ) b) ( x – 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x – 4 ) c) 2x– 3)(3x +5) – (x – 1)(6x +2) + 3 – 5x - Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sót - Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trước hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng Bài tập số 2 : Tìm x biết . a/ 4( 3x – 1) – 2( 5 – 3x) = -12 b/ 2x( x – 1) – 3( x2 – 4x) + x ( x + 2) = -3 c/ ( x – 1) ( 2x – 3) – (x + 3)( 2x – 5) = 4 d/ (6x–3)(2x + 4) + (4x – 1)(5 – 3x) = -21 để tìm được x trong bài tập này ta phải làm như thế nào ? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức. Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm . ;để tìm được x trước hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a . Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức . a) x( x + y ) – y ( x + y) với x = -1/2; y = -2 b) ( x – y) ( x2 + xy +y2) – (x + y) ( x2 – y2) với x = -2; y = -1 . c) 6xy(xy –y2) - 8x2(x-y2) + 5y2(x2-xy) với x=; y= 2. d) (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)(y – 2) với y=- - Nêu cách làm bài tập số 3 . + Trước hết rút gọn biểu thức (cách làm như bài tập số 1). Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức . - GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải - Gọi hs nhận xét bài làm của bạn - Gv chốt lại cách làm Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến . a) (3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1) b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) c) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 ? Nờu cỏch làm dạng bài này + Ta biến đổi biểu thức đó cho thành một biểu thức khụng cũn chứa biến x ? Gọi từng hs lờn bảng làm ? nhận xột bài bạn làm - Gv lưu ý cho hs: Để kiểm tra kết quả tỡm được ta thử thay một giỏ trị của biến (chẳng hạn x = 0) vào biểu thức rồi so sỏnh với kết quả Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 3hs lên bảng trình bày cách làm . Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có . KQ : a) y3 – x3 ; b) 4x – 2 , c) - 10. Hs cả lớp làm bài tập số 2 . HS ;để tìm được x trước hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a . Lần lượt 4 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2 Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai sót . KQ: a/ x = b/ x = - c/ x = d/ x = - Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức . a) x(x + y) – y(x + y) với x = ; y = -2 Ta cú: x( x + y ) – y ( x + y) = x2 + xy - xy - y2 = x2 - y2 Thay x = - ; y = -2 vào biểu thức trờn ta được: (-)2 - (-2)2 = - 4 = Vậy với x = ; y = -2 thỡ giỏ trị của biểu thức trờn bằng Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến . a) (3x+2)(2x-1) +(3-x)(6x +2)–17(x -1) = 6x2-3x+4x-2+18x+6-6x2-2x-17x+17 =(6x2-6x2) + (-3x+4x+18x-2x-17x) + (-2 + 6 + 17) = 21 Vậy giỏ trị của biểu thức trờn khụng phụ thuộc vỏo giỏ trị của biến x (luụn bằng 21) Hoạt động 4: Củng cố Các câu hỏi trắc nghiệm: Khoanh tròn vào đáp án đúng. Câu 1: x(2x2+1) = A. 3x2+1 B. 3x2+x C. 2x3+x D. 2x3+1 Câu 2: x2(5x3-x-) = A. 5x6-x3-x2 B. 5x5-x3-x2 C. 5x5-x3- D. 5x6-x3-x2 Câu 3: 6xy(2x2-3y) = A. 12x2y + 18xy2 B. 12x3y - 18xy2 C. 12x3y + 18xy2 D. 12x2y - 18xy2 Câu 4 : -x(4x – 8) = -3x2 + 6x A. Đúng B. Sai Câu 5: -x(2x2 + 2) = -x3 +x A. Đúng B. Sai Câu 6: (2x + y)(2x – y) = A. 4x - y B. 4x + y C. 4x2 – y2 D. 4x2 + y2 Câu 7 : (xy - 1)(xy + 5) = A.x2y2 + 4xy - 5 B. x2y2 + 4xy + 5 C. xy - 4xy - 5 D. x2y2 - 4xy-5 Câu 8: (x2 -2x + 1)(x – 1) = A.x2–3x2+3x-1; B. x2+3x2+3x - 1;C. x3 - 3x2 + 3x - 1;D. x3 + 3x2 + 3x - 1 Câu 9 : (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5 A. Đúng B. Sai Câu 10: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = x3 + 2x2 –x -2 A. Đúng B. Sai Câu 11: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng. A B a, 3(4x - 12) = 0 1, x = 4 b, 9(4 - x) = 0 2, x = 5 c, 4(5 - x) = 0 3, x = 3 4, x = 12 Câu 12: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng: a, (x2y – 2xy)(-3x2y) = ..... .... .... b, x2(x – y) + y(x2 + y) = …. …. …. c, (x2 - 2x +3)(x - 5) = ..... .... .... d, (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = …. Hoạt động 5: Kiểm tra 15’ Cõu 1: ( 6 điểm ): Thực hiện phộp tớnh: a) 2x2y3.( 3xy + 5x – 7) b) (2x – 3 ). (x3 - 5x + 2 ) Cõu 2: ( 4 điểm ) Tớnh giỏ trị của biểu thức ( x- 1 ).( x2 + x + 1) tại x = 1 ĐÁP ÁN: Cõu 1: 2x2y3.( 3xy + 5x – 7) = 2x2y3. 3xy +2x2y3. 5x - 2x2y3.7 = 6x3y4 + 10x3y3 – 14x2y3. ( 3 điểm ) (2x – 3 ). (x3 - 5x + 2 ) = 2x4 – 10x2 + 4x – 3x3 + 15x – 6 = 2x4 – 3x3 – 10x2 + 19x. ( 3 điểm) Cõu 2: ( x- 1 ).( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 ( 2 điểm) Với x = 1. Ta cú: 13 – 1 = 1 – 1 = 0 ( 2 điểm ) V- Hướng dẫn về nhà - Về nhà xem lại các bài tập đã giảI, nắm vững cách làm từng dạng bài và làm các bài tập sau: Bài 1.Tính a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y – 1) (x - y - 1) Bài 2. Tìm x biết a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6 c) (x+1)(x+3)-x(x+2)=7 d) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 Bài 3 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến a) (x2 + 2x + 3) (3x2-2x+1) - 3x2(x2+2) - 4x(x2-1) b) x(x2+x+1)-x2(x+1)-x+5 c) x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3 *Rút kinh nghiệm: Luyện tập: hình thang, hình thang cân Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân. - Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân, kĩ năng vẽ hình. - Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minh tiếp hai cạnh bên bằng nhau II. Chuẩn bị của gv và hs: Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III. ppdh: - Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết - Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang . - Dấu hiệu nhận biết hình thang: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: + Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1: Xem hình vẽ, hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang . - Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở ? Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn điều kiện gì ? + Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song ? Trên hình vẽ hai góc A và D có số đo như thế nào? hai góc này ở vị trí như thế nào ? + góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD là hình thang. ? Gv gọi hs giải thích hình b + Tứ giác MNPQ có hai góc P và N là hai góc trong cùng phía và có tổng bằng 1800 do đó MN // QP vậy tứ giác MNPQ là hình thang Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD (AB// CD) tính các góc của hình thang ABCD biết : =2 ; = + 400 - ? Vẽ hình, ghi Gt, Kl của bài 2 ? Biết AB // CD thì suy ra mối quan hệ nào giữa và ; và + ? Kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang - Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. - Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn . - Gv chốt các kiến thức đã sử dụng để làm bài này Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD) các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh tam giác IAB là tam giác cân b) Chứng minh rIBD = rIAC. c) Gọi K là giao điểm của AC và BD. chứng minh rKAD = rKBC. - Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. ? Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m như thế nào ? + Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m góc A bằng góc B ? Nêu cách c/m = + Hs trả lời - Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m - Gv chốt lại cách c/m tam giác cân ? Để c/m rIBD = rIAC ta c/m chúng bằng nhau theo trường hợp nào ? và nêu cách c/m? + rIBD = rIAC theo trường hợp c.c.c: vì IA = IB (rIAB cân); ID = IC (rIDC cân); AC = DB ( hai đường chéo của hình thang). - Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m ? Để c/m rKAD = rKBC. ta c/m chúng bằng nhau theo trường hợp nào ? và nêu cách c/m? - Gv gọi hs nêu cách c/m - Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m - Gv chốt cách làm từng phần Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang . ? Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ? ¿ để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau. ? nêu cách c/m góc = + = Mà = . - Gv gọi hs trình bày c/m. - GV chốt cách làm Bài tập 1 a) Ta có: = = 500 Mà : và là hai góc đồng vị Do đó: AB // DC (dhnb) ị Tứ giác ABCD là hình thang (đ/n) b) Ta có: + = 1200 + 600 = 1800 ị và là hai góc trong cùng phía, bù nhau Do đó PQ // MN (dhnb) ị Tứ giác PQMN là hình thang (đ/n) Bài tập số 2: Vì AB // CD nên : (1) Thay =2 ; = + 400 vào (1) từ đó ta tính được: = 700; = 1100; = 600 ; = 1200. Bài tập số 3 a) Vì ABCD là hình thang cân (gt) nên: = (T/c) Vì AB // CD (gt) nên: = và = (2 góc đồng vị) Do đó: = ị DIAB cân tại I b) Ta có = (cmt) nên rIDC cân tại I. Do đó: ID = IC (t/c tam giác cân) Vì ABCD là hình thang cân (gt) nên AC = BD (t/c) Xét rIBD và rIAC có: IA = IB (rIAB cân ở I) ID = IC (cmt); AC = DB (cmt) ị rIBD = rIAC (c.c.c) c)Xét rKAD và rKBC có: = AD =BC (ABCD là hình thang cân) = (Vì rIBD = rIAC ) ị rKAD = rKBC (g.c.g) Bài tập số 4: Ta có: AB = BC (gt) nên DABC cân tại B ị = Mà = (AC là phân giác của ) Do đó: = Mà và là hai góc so le trong Do đó BC //AD (dhnb) V- Hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau: 1. Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm. AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC . 2. Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D . 3. Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 600 . Tính độ dài của đáy nhỏ. *Rút kinh nghiệm: Kí duyệt của Ban giám hiệu Ngày / / 2013 Luyện tập: Các hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. Mục tiêu : - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . - Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. II. Chuẩn bị của gv và hs: Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III. ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết - Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này Gv lưu ý hs (ab)n = anbn .hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Hoạt động 2: Luyeọn taọp Dạng 1: Trắc nghiệm Điền vào chỗ ... để được các khẳng định đúng. (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4 (...- ...)2 = a2 – 6ab + ... (...+...)2 = ... + m + 25a2 - ... = ( ...+) ( ...- ) (x-1)3 = ... ………………………. (1 + y)3 = ...................................... x3 +y3 = ........................................ a3- 1 = ........................................... a3 +8 = .......................................... (x+1)(x2-x+1) = ........................... (x -2)(x2 + 2x +4) = ..................... (1- x)(1+x+x2) = .......................... a3 +3a2 +3a + 1 = ......................... b3- 6b2 +12b -8 = ......................... Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập số 1: Tính a) ( 2xy – 3)2; b) c, ( x + 2)3 d, e, ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + ) g, (0,2x +5y)(0,04x2+25y2 – y). ? Xác định A; B trong các biểu thức và áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính - Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả ? Nhận xột - BT tương tự (2x-1,5)2 (5-y)2 (3x+4)2 (-2a+)2 (7-x)2 (a-5b)(a+5b) (x-y+1)(x-y-1) (a2- 4)(a2+4) (x3-3y)(x3+3y) (x5+2y)2 - Gv chốt cách làm dạng bài này Bài số 2: Rút gọn biểu thức. (x–2)2–(x +3)2+ (x + 4)(x- 4) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 (x + 4) (x2 – 4x + 16) - (x - 4) (x2 + 4x + 16) (3x+1)2–2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2. ? Nêu cách làm dạng bài rút gọn biểu thức ? Mỗi lần gọi 2 Hs lên bảng làm bài ? Nhận xét bài bạn - Gv chốt cách làm dạng bài này Bài tập số 3 : - Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? - GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . - Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . - Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . Bài tập số 4 : Thực hiên phép tính, tính nhanh nếu có thể . 972-32 412+82.59+592 892-18.89+92 ? Biểu thức trong bài 4a có dạng hằng đẳng thức nào ? : A = ?, B = ? - Gv gợi ý các câu sau tương tự để Hs nhận ra và làm bài - Gọi Hs lên bảng làm bài ? Nhận xét bài bạn làm - Gv chốt: Để tính nhanh một biểu thức ta quan sát biểu thức đó xem nó có dạng của HĐT nào, sau đó vận dụng HĐT để làm - Hs xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính . - Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . - Mỗi lần 2hs lên bảng trình bày cách làm . - Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn, sửa chữa sai sót nếu có . + Hs lắng nghe - Hs cả lớp làm bài tập số 2 . + áp dụng các HĐT để triển khai và rút gọn + Hs lên bảng làm bài + Nhận xét bài bạn + Hs lắng nghe + để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau: C1: Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại . C2: chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 - HS lên bảng trình bày - Hs nhận xét + Biểu thức trong bài 4a có dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương: A = 97, B = 3 + Hs lên làm bài + Hs nhận xét + Hs lắng nghe Dạng 2: Thực hiện tính Bài tập số 1: a) ( 2xy – 3)2; = 4x2y2 – 12xy + 9 b) = ().y2 = x2y2 + xy2 + y2 c, ( x + 2)3 =x3 + 6x2 + 12x + 8. = d, ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + ) = 64x6- ; e, (0,2x+5y)(0,04x2+25y2–y) = 0,008x3 + 125y3 Bài số 2: Rút gọn biểu thức. *(x–2)2 – (x+3)2+(x+4)(x - 4) =(x-2+x+3)(x-2-x-3) + x2-16 = x2 – 10x - 21 *(a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 = (a-b+c+b-c)2 =a2 * (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 = (2x - 3y + 1 + x + 3y - 1) (2x - 3y + 1 - x - 3y + 1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2 =(3x+7)2 = 9x2 + 42x + 49 * (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 = (x-3+x+3)2 = 4x2 * ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 = x2 – 2 * (x + 4) (x2 – 4x + 16) - (x - 4) (x2 + 4x+16) =128 Bài tập số 3 : Chứng minh rằng ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 (a +b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) Giải a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 Ta có: ( x – y)2 + 4xy = x2 – 2xy + y2 +4xy = x2 + 2xy + y2 =( x + y)2 Vậy đẳng thức được c/m b) Ta có: (a +b)3 = a3 + b3 + 3a2b+ 3ab2 = a3 + b3 + 3ab(a + b) Vậy đẳng thức được c/m Bài tập số 4 : Thực hiên phép tính, tính nhanh nếu có thể . Giải a) 972-32 =(97-3)(97+3) =9400 b) 412+82.59+592 =(41+59)2 =10000 c) 892-18.89+92 =(89-9)2 =6400 BT tương tự: a, 9992 – 1. b, 732 + 272 + 54. 73 c, 101 . 99. d, 1172 + 172 – 234. 17 e, 1272 + 146.127 + 732 g, 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) h, 362 + 262 – 52.36 i, 993 +1 + 3.(992 + 99) k, 10,2 + 9,8 - 9,8 . 0,2 + 10,22-10,2 . 0,2 m, 8922 + 892.216 +1082 Bài tập 8 : a, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x+y b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3+b3. ? Nêu cách làm bài tập số 8 . - GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải - Gọi hs nhận xét bài làm của bạn - Gv chốt lại cách làm + a: áp dụng hằng đẳng thức A3+B3 = (A+B) (A2– AB + B2) B: áp dụng hđt A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B) [(A + B)2 – 3ab] ị a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 Bài tập 8 : a) áp dụng hằng đẳng thức A3+B3 = (A+B)(A2–AB + B2) Ta có 95 = 19 . (x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 b, Ta có: A3+B3 = (A+B)(A2–AB+ B2) A3+B3=(A+B)[(A+B)2–3ab] ị a3+b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ PHẦN I: KHOANH TRềN VÀO ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC BÀI SAU Bài 1: ( 1đ ) Tớnh: Ta được: A. B. C. D. Bài 2: ( 1đ ) Khai triển biểu thức: Ta được: A. B. C. D. Bài 3: ( 1đ ) Đa thức nào khi nhân với ta được kết quả: A. B. C. D. Bài 4: ( 1đ ). Tính: Ta được: A. B. C. D. Bài 5: ( 1đ ). Tính: x2(x - 1) Ta được: A. x3 - x2 B. C. D. Bài 6: ( 1đ ) Tính: (b + 2)(b + 5) Ta được: A. B. C. D. PHẦN II: HÃY CÁC BIỂU THỨC VÀO CHỖ (...) ĐỂ ĐƯỢC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÚNG Bài 7: ........................ = ( a + b)( a - b) Bài 8: x + 2x + 1 = ......................... Bài 9: ( x - ) = .......... - 3x + 3............ - ( ) Bài 10: ( x - 1 ) ( x + x + 1) = ................ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN I: KHOANH TRềN VÀO ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC BÀI SAU Mỗi cõu đỳng được 1đ Cõu 1 2 3 4 5 6 Đỏp ỏn D D A D A A PHẦN II: HÃY CÁC BIỂU THỨC VÀO CHỖ (...) ĐỂ ĐƯỢC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÚNG (Mỗi cõu đỳng được 1đ) Bài 7: a2 - b2 Bài 8: (x + 1)2 Bài 9: x3 và x ()2 Bài 10: x3 - 1 V. hướng dẫn về nhà - Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Tìm x biết 1) ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27. 2) 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – 1 ) ( x + 1) = 11 *Rút kinh nghiệm: Kí duyệt của Ban giám hiệu Ngày / / 2013 Luyện tập: Đường trung bình của tam giác, của hình thang Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I. Mục tiêu 1.Kiến thức: Nắm vững hơn định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác. 2.Kĩ năng: Biết vận dụng tốt các định lý về đường trung bình của tam giác để giải các bài tập tính toán, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. 3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý vào giải các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của gv và hs: Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III. ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV. tiến trình dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đường trung bình của tam giác và của hình thang Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đường trung bình của tam giác và của hình thang Hs nhận xét và bổ sung. I. Lý thuyết 1) ĐN, tính chất đường trung bình của tam giác 2) ĐN, tính chất đường trung bình của hình thang Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC a, Chứng minh MN AB. b, Tính độ dài đoạn MN. - Gv cho hs vẽ hình vào vở - Nêu cách c/m MNAB - Tại sao AB ^ AC - Tại sao MN // AC ? Gọi 1 Hs lên bảng làm ? Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN. ? Nêu cách tính AC ? Gọi Hs lên làm - Gv chốt cách làm cả bài Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho biết CD = 4cm, MN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB. ? để tính độ dài đoan thẳng AB ta làm như thế nào ? - Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m - Hs nhận xét bài làm của bạn Bài tập số 3: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC tại E và F. Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME = 5cm. ? So sánh ME và NF . ? để tính BC ta phải làm như thế nào ? - Gv gọi hs trình bày cách c/m - Gv chốt lại cách làm sử dụng đường trung bình của tam giác và của hình thang. Baứi 4: ? ẹoùc ủeà baứi (bảng phụ) ? Veừ hỡnh, ghi GT, KL ? EF laứ ủửụứng gỡ cuỷa hỡnh thang ABCD ủieàu gỡ - coự EA = ED vaứ EK//AC ủieàu gỡ? - Tửụng tửù vụựi - Tớnh EF = ? - EI = ? - KF = ? - IK = ? - Gv choỏt caựch laứm tửứng phaàn - Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở - Nêu GT,KL + MN // AC , AB ^ AC + DABC vuông tại A (gt) + Vì M, N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của DABC + Hs lên làm + MN = AC + áp dụng định lý Pi Ta Go ta có AC2 = BC2- AB2 + Hs lên làm - Hs vẽ hình và làm bài tập số 2 - Nêu GT,KL - Hs sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang - HS vẽ hình bài 3 - Nêu GT,KL + ME = NF + NF=(ME + BC) - Hs lên bảng làm - Hs nhận xét bài làm của bạn . + ẹoùc ủeà baứi + HS vẽ hình bài 4. Nêu GT,KL - EF laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang ABCD EF//AB//CD - K laứ trung ủieồm cuỷa AC - I laứ trung ủieồm cuỷa BD - Hs thaỷo luaọn theo nhoựm ủeồ tớnh - ẹaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy keỏt quaỷ 1. Bài 1: GT DABC vuông tại A AB = 12cm, BC = 13cm MB = MA, NB = NC KL a, MN AB. b,Tính độ dài đoạn MN a) Vì M, N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của DABC ị MN // AC và MN = Ta có : DABC vuông tại A (gt) ị AB ^ AC Mà MN // AB (cmt) Do đó: MN AB b) áp dụng định lý Pi Ta Go ta có AC2 = BC2- AB2 AC2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25 AC = 5cm Do đó: MN = AC = 2,5(cm) 2) Bài tập số 2 Chứng minh Ta có: M, N là trung điểm của AD và BC (gt) ị MN là đường trung bình của hình thang ABCD ị MN = 2MN = AB + CD AB = 2MN – CD = 2. 3 – 4 = 2(cm) Vậy MN = 2cm 3) Bài tập số 3: Chứng minh do MA = MN và ME // NF nên EA = EF Mà AM = MN (gt) Do đó ME là đường trung bình của DANF ME = NF NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm). Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC Mà MN = NB (gt) Do đó NF là đường trung bình của hình thang MECB từ đó ta có: NF = (ME + BC) BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm) 5) Baứi 4 a. Theo gt : E laứ trung ủieồm cuỷa AD F laứ trung ủieồm cuỷa BC Neõn EF laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang ABCD EF// AB // CD coự: BF = FC vaứ FK// AB AK = KC coự