Giáo án dạy thêm Vật lý 12

Dao ®éng c¬ häc TiÕt 1-2 : con lắc lò xo Bài 1: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ chuyển động đầu dưới theo vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc . (cm/s) theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c dương hướng xuống. a. Viết PTDĐ. b. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 cm lần thứ nhất. Lời giải a) Tại VTCB Dl l0 0(VTCB)) x - Dl • • • kDl = mg Þ Dl = (m + w = (Rad/s) + m dao động điều hoá với phương trình x = Asin (wt + j) Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0 v = 10p (cm/s) <0 Ta có hệ 2 = ASin j ®Sin j >0 -10p = 5p.Acosj ®cosj <0 Chia 2 vế tgj = Þ j = (Rad) ® A = 4(cm) Vậy PTDĐ: x = 4sin (5pt + ) (cm) b) Tại VTCB lò xo dãn Dl = 4cm + ở thời điểm t = 0, lò xo bị dãn Dl = 4 + 2 = 6 (cm) + ở thời điểm t = 0 , vật đi lên v<0, tới vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên thì v<0. Vậy lúc đó x = -2 (cm) Ta có: -2 = 4sin (5pt +) Û sin (5pt + ) = 5pt + = Þ t = (s) ( Có thể giải bằng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều) Bài 2: Cho con lắc lò xo dđđh theo phương thẳng đứng vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng K, co năng toàn phần E = 25mJ. Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox (g = 10m/s2) a. CM vật dđđh. b. Viết PTDĐ Lời giải a. Tại VTCB kDl = mg Þ kDl = 0,4.10 = 4 ® Dl = (mét) Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm => k > 153,8 N/m ® x = 2,6 - Dl = 0,026 - ( mét) Chiều dương 0x hướng xuống Þ x >0 Tại t = 0 x = 0,026 m/s > 0 v = -0,25 m/s <0 Cơ năng toàn phần E = (J) Ta có phương trình: Û k(2,6.10-2 - Û 0,0262.k2 - 0,233k + 16 = 0 Û k = 250 (N/m) TM k = 94,67 (N/m) loại Vậy k = 250 N/m ® w = (Rad/s) Tại t = 0 x = 1cm > 0 v = -25cm/s < 0 1 = Asin ; sinj >0 j = Rađ -25 = 25Acosj; cosj<0 A = cm Vậy phương trình điều hoà là x = (cm) Bµi tËp vËn dông 1) . Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình : x = 2cos(5pt -) (cm ; s) a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động. b) Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = s. c) Tính vận tốc của chất điểm khi nó qua vị trí có li độ x = -1cm. ĐS : a) A = 2cm ; T = 0,4s ; f = 2,5Hz ; j = ; L = 2A = 4cm. b) x = -cm ; v » -22,2cm/s ; a » 349cm/s2 ; c) v » ± 27cm/s. 2). Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5cos(10pt -) (cm). a) Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t = s. b) Chất điểm đi qua vị trí x = 1,25cm vào những thời điểm nào ? Phân biệt những lần đi qua theo chiều dương và theo chiều âm. c) Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì dao động. ĐS : a) x = 1,25cm, v = 12,5pcm/s ; b) t = với K = 0,1,2,... qua theo chiều dương ; t = với K = 0,1,2,... qua theo chiều âm ; c) = 50cm/s. 3). Một chất điểm dđđh có tần số góc w = 4rad/s. Vào thời điểm nào đó chất điểm có li độ x1 = - 6cm và vận tốc v1 = 32cm/s. a) Tính biên độ của dao động và vận tốc cực đại của chất điểm b) Hãy xác định li độ x và vận tốc v của chất điểm sau thời điểm trên là s. ĐS : a) A = 10cm ; vmax = 40cm/s ; b) x = cm ; v = 28cm/s » 39,6cm/s. 4). Một vật dđđh thực hiện 20 dao động mất thời gian 31,4s. Biên độ dao động là 8cm. Tính giá trị lớn nhất của vận tốc và gia tốc của vật. ĐS : vmax = 32 cm/s ; amax = 128cm/s2. ******* 5). Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg và lò xo có độ cứng K = 50N/m được treo thẳng đứng. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 3cm theo phương thẳng đứng rồi nhẹ nhàng buông tay. 1) Viết phương trình dao động của quả cầu, lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu buông tay, chiều dương từ trên xuống dưới. 2) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm có li độ +2cm. 3) Tính cơ năng toàn phần và vận tốc cực đại của con lắc. , ĐS : 1) x = 3cos(10t) (cm) ; 2) a = - 2m/s2 ; v = ± 10cm/s » ± 22,4cm/s ; 3) E = 0,0225 (J) ; vmax = 30cm/s. 6) Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,2kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m để tạo thành con lắc lò xo. Khối lượng lò xo không đáng kể. 1) Tính chu kì dao động của quả cầu. 2) Viết phương trình dao động của quả cầu, biết lúc t = 0 quả cầu có li độ bằng 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc bằng 40cm/s. ĐS : 1) T = s » 0,314s ; 2) x = 4cos(20t -) (cm). 7). Quả cầu có khối lượng m treo vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 50 N/cm. Kéo vaät m khỏi VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với tần số f =Hz. a) Tính m và chu kì dao động. b) Viết phương trình dao động của quả cầu. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu qua điểm có tọa độ -2,5cm theo chiều dương. ĐS : a) m = 2kg ; T =s ; b) x = 5cos(50t -) (cm). 8). Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 50N/m treo thẳng đứng, đầu dưới mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g. Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng bằng 2.10-2 (J). Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí có li độ x = 2cm. a) Viết phương trình dao động của quả cầu. b) Định vị trí của vật mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng. ĐS : a) x = 2cos(10t +) (cm) ; b) x = cm. 9) . Một vật dao động điều hòa dọc theo trục x, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. Lấy p2 = 10. a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật. b) Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = - 10cm theo chiều dương trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật. c) Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = 10cm. ĐS : a) A = 20cm ; w = p rad/s ( = rad/s) ; T = 2s ; f = 0,5Hz ; b) x = 20cos(pt - ) (cm) ; c) t = s. ******* 10) A. Mét lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 0 = 40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn D = 10cm. Cho gia tốc trọng trường g » 10 m/s2 ; p2 » 10. a) Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại VTCB của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2cm. Vào thời điểm t = 0, truyền cho quả cầu một vận tốc 20cm/s có phương thẳng đứng hướng xuoáng. Viết phương trình dao động của quả cầu. b) Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động. §S: a) x = 4cos(10t -) (cm) ; b) » 53,46 cm. 11) A. Một lò xo (khối lượng không đáng kể), đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là 56cm. Viết phương trình dao động, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất. Tìm độ dài tự nhiên của lò xo, lấy g = 9,8 m/s2. c) Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở vị trí x = 4cm. ĐS : a/ x = 8cos(9pt + p) (cm) ; b/ 0 = 46,8cm ; c/ v =1,96m/s ; a = - 31,95m/s2. 12) A. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên = 40cm, độ cứng K = 50N/m. Đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại vmax = 40cm/s. Lấy g = 10m/s2. a) Viết phương trình dao động của vật. Chọn trục tọa độ x’x thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x = 2cm và đang hướng lên. b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động. ĐS : a) x = 4cos(10t +) (cm) ; b) = 46cm ; = 38cm ; Fmax = 3N ; Fmin = 0. 13) A. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng K được treo thẳng đứng tại một điểm cố định. Khi đầu dưới mang vật khối lượng m1 = 160g lò xo dài 1 = 60cm, còn khi mang vật khối lượng m2 = 240g lò xo dài 2 = 65cm . Lấy g = 10m/s2. 1) Tìm K và độ dài tự nhiên 0 của lò xo. 2) Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 360g. Lúc t = 0, vật m ở VTCB thì ta kích thích để tạo cho nó vận tốc ban đầu v0 = cm/s. a) Viết phương trình dao động của vật m, chiều dương hướng xuống. b) Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật m dao động. ĐS : 1) K = 16N/m ; = 50cm ; 2) a) x = 5cos(t -) (cm) ; b) Fmax = 4,4N ; Fmin = 2,8N. ******* TiÕt 3-4 : BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Bài 1: Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tương ứng là T1; T2, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động 1,8s và con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,9 (s). Tính T1, T2, l1, l2. Lời giải + Con lắc chiều dài l1 có chu kì T1= ® l1= (1) + Co lắc chiều dài l2có chu kì T2= ® l1= (2) + Con lắc chiều dài l1 + l2 có chu kì T3= 2P. ® l1 + l2 = (m) = 81 cm (3) + Con lắc có chiều dài l1 - l2có chu kì T' = 2P. ® l1 - l2 = (m) = 20,25 cm (4) Từ (3) (4) l1= 0,51 (m) = 51cm l2 = 0,3 (m) = 3cm Thay vào (1) (2) T1= 2P (s) T2= 2P (s) Bài 2: Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc a0 rồi thả không vận tốc đầu. 1. Lập BT vận tốc tương ứng với li độ góc a suy ra BT vận tốc cực đại. 2. Lập bt lực căng dây ứng với li độ góc a. Suy tab t lực căng dây cực đại, cực tiểu. * áp dụng: l = 1m, m = 100g, a0 = 60 ; g = 10(m/s2); 2= 10 Lời giải I a h0 - h 1. BT vận tốc tương ứng với li độ a + Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của con lắc tại VT li giác bất kì bằng thế năng của con lắc tại VT biên. mgh0 = mgh + (mv2) ® v2 = 2g (h0 - h)2 (v2 = 2gl (1 - cos) với h0 = l(1 - cosa) h = l(1 - cosa) ® v2 = 2gl (cosa - cosa0) Vậy độ lớn vt : | v | = Vì cosa = 1- 2sin2 khi a<< ®cosa = Tương tự cos a0 = à | v | = + Vận tốc cực đại khi a = 0, vật ở VTCB 0 | vmax | = + áp dụng số: | vmax |= 6. (m/s) = 33cm/s 2 - Biểu thức lực căng dây ứng với li góc a + Định luật 2 N Chiều lên phương dây treo Fth = -mg.cosa +T = maht à T = mgcosa + m. = m (gcosa + ) v2 = 2gl (a2- a2) ta được àT = mg (3cosa - 2 cosa0) = mg (a20 - a2 + 1) + Lực căng dây cực đại khi a = 0, vật ở VTCB Tmax = mg (a20+ 1) Thay số Tmax= 0,1 - 10 (N) + Lực căng dây cực tiểu khi a = a0 , vật ở VT biên Tmin = mg (1 - a20) Thay số Tmin = 0,1.10 (N) 14). Con lắc đơn gồm một vật m = 0,1 kg treo bằng một dây có chiều dài = 1m. Lấy g = p2 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi VTCB để cho dây treo lệch một góc cực đại a0 = 60 so với phương thẳng đứng rồi buông ra không vận tốc đầu. a) Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc buông cho con lắc dao động. b) Xác định vị trí, vận tốc của con lắc ở thời điểm t = s và so sánh động năng Eđ và thế năng Et tại thời điểm này. ĐS : a) S = cos(pt) (m) hay a = cos(pt) (rad) ; b) S = m ; v » - 0,285 m/s ; Eđ = 3Et. 15). Một con lắc đơn gồm một dây nhẹ, không co giãn, có chiều dài = 50cm, một đầu cố định, đầu còn lại treo một vật nặng. Khi con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu v0 = 31,6cm/s, theo phương vuông góc với dây treo và hướng theo chiều dương. Tính góc lệch cực đại của con lắc. Viết phương trình dao động của vật nặng, với gốc thời gian là lúc truyền cho con lắc vận tốc v0. Cho g = 10m/s2. ĐS : a0 » 0,142rad » 80 ; S = 7,1cos(2t -) (cm). 16). Con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và độ dài = 2m. Góc lệch cực đại của nó so với đường thẳng đứng là a0 = 0,175 rad. Tính cơ năng của con lắc và vận tốc của quả nặng khi nó ở vị trí thấp nhất. Cho g = 9,8 m/s2. ĐS : 3J ; 0,77m/s. 17). Hai con lắc đơn cùng dao động tại một nơi có gia tốc trong trường là g = 9,8 m/s2. Chu kì dao động của chúng lần lượt là 1,2s và 1,6s. a) Tính chiều dài 1 và 2 của mỗi con lắc. b) Tìm tỉ số các biên độ góc của hai con lắc trên, biết chúng có cùng năng lượng và các quả cầu của hai con lắc có cùng khối lượng. c) Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài = + . ĐS : a) » 0,358 m ; » 0,636 m ; b) » 1,33 ; c) T = = 2s. ******* BÀI TẬP VỀ CHU KÌ DAO ĐỘNG : 18) A. Một vật nặng có khối lượng m treo bằng một lò xo vào một điểm cố định dao động với tần số f1 = 6Hz. Khi treo thêm một vật m' = 44g thì tần số dao động là f2 = 5Hz. Tính m và độ cứng K của lò xo. ĐS : m = 100g ; K » 142N/m. 19) A. Một con lắc đơn có chu kì bằng 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 9,8 m/s2. Tính độ dài của nó. Tính chu kì dao động của con lắc nói trên khi ta đưa nó lên Mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của Mặt trăng nhỏ hơn của Trái đất 5,9 lần. ĐS : 0,56m ; 3,64s. 20) A. Một con lắc đđơn có độ dài bằng . Trong khoảng thời gian Dt nó thực hiện 6 dao đđộng. Người ta giảm bớt độ dài của nó 16cm. Cùng trong khoảng thời gian Dt như trước, nó thực hiện được 10 dao động. Tính độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc. Cho g = 9,8 m/s2. ĐS : = 25cm ; f » 1Hz. TiÕt 5 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG : 21). Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương. Phương trình của hai dao động thành phần là : x1 = 10cos(10pt +) (cm) và x2 = 10cos(10pt) (cm). Xác định phương trình của dao động tổng hợp. ĐS : x = 20cos(10pt +) (cm). 22). Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng 100Hz, và có biên độ bằng 8cm và 6cm. Dao động tổng hợp có tần số và biên độ bằng bao nhiêu trong trường hợp các dao động thành phần là cùng pha, ngược pha, lệch pha 900 ? Vẽ giản đồ vectơ của ba trường hợp trên. ĐS : 100Hz ; 14cm ; 2cm ; 10cm. 23). Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc w = 5p rad/s, với các biên độ A1 = cm, A2 =cm và các pha ban đầu j1 = và j2 = . Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. ĐS: x = 2,3cos(5pt + 0,73p) (cm) 24). Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình : x1 = 3sin4pt (cm) và x2 = 3cos4pt (cm). a) Xác định chu kì, tần số của các dao động thành phần. b) Viết phương trình và tính vận tốc cực đại của dao động tổng hợp. ĐS : a) T = 0,5s ; f = 2Hz ; b) x = 6cos(4pt -) (cm) ; vmax = 24p cm/s. 25). Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Viết biểu thức của dao động tổng hợp, biết các dao động thành phần có biểu thức sau : x1 = 3sint (cm) , x2 = 3cost (cm) , x3 = 7sin(t - ) (cm). ĐS : x = 5sin(t - ) (cm) = 5cos(t – 0,79p) (cm). ******* TiÕt 6-7 : CHƯƠNG II : SÓNG CƠ HỌC. ÂM HỌC ®¹i c­¬ng vÒ sãng Bµi 1. Trong 5s mét ng­êi quan s¸t thÊy cã 3 ngän sãng n­íc ®i qua tr­íc m¾t m×nh. Hái chu k× cña c¸c phÇn tö sãng n­íc lµ bao nhiªu? Bµi 2. Mét ng­êi ngåi ë biÓn nhËn thÊy r»ng kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ngän sãng liªn tiÕp b»ng 10m. Ngoµi ra ng­êi Êy cßn ®Õm ®­îc cã 20 ngän sãng ®i qua tr­íc mÆt m×nh trong 76s. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng. Bµi 3. Mét nguån sãng dao ®éng theo ph­¬ng tr×nh u=a.sin (5πt + π/2 ). Kho¶ng c¸ch gÇn nhÊt trªn ph­¬ng truyÒn sãng mµ ®é lÖch pha b»ng π/4 lµ 1m. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng. Bµi 4.Mét sãng cã chu kú t=4s lan truyÒn trªn mÆt chÊt láng, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn cïng 1 ph­¬ng truyÒn sãng dao ®éng ng­îc pha lµ 2,5m. x¸c ®Þnh vËn tèc truyÒn sãng. Bµi 5.Mét d©y ®µn håi m¶nh rÊt dµi ®Çu 0 dao ®éng víi tÇn sè f thay ®æi tõ 40Hz ®Õn 53Hz theo ph­¬ng vu«ng gãc víi d©y sãng t¹o thµnh lan truyÒn víi vËn tèc kh«ng ®æi v=5m/s a. víi f= 40Hz .TÝnh chu kú vµ b­íc sãng. b. T×m f ®Ó ®iÓm M c¸ch O 1 ®o¹n 20cm lu«n dao ®éng cïng pha víi 0. Bµi 6.Mét mòi nhän S ch¹m nhÑ vµo mÆt n­íc dao ®éng ®iÒu hoµ víi tÇn sè f=20Hz. ThÊy r»ng 2 ®iÓm A,B trªn mÆt n­íc cïng n»m trªn mét ph­¬ng truyÒn sãng c¸ch nhau 10cm lu«n dao ®éng ng­îc pha nhau. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng biÕt vËn tèc ®ã trong kho¶ng tõ o,8m/s ®Õn 1m/s. Bµi 7.Mét nguån ph¸t sãng n­íc dao ®éng víi tÇn sè f=16Hz. Quan s¸t thÊy 2 ®iÓm M,N trªn mÆt n­íc c¸ch nhau 6cm lu«n dao ®éng cïng pha nhau. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng biÕt vËn tèc ®ã trong kho¶ng tõ 40cm/s ®Õn 60cm/s. Bµi 8.ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña M trong m«i tr­êng cã sãng truyÒn qua vµo thêi ®iÓm t lµ u= 4.sin (πt/3 + α) cm a. tÝnh vËn tèc truyÒn sãng, cho λ= 252 cm b.biÕt li ®é cña M ë thêi ®iÓm t lµ 2cm. T×m li ®é cña nã sau 12s. Bµi 9. Mét sãng c¬ häc ®­îc truyÒn ®i tõ 0 theo ph­¬ng cña trôc 0X víi vËn tèc v= 0,4m/s. Dao ®éng t¹i O cã d¹ng x=4.sin πt (cm).T¹i thêi ®iÓm t mét ®iÓm M c¸ch 0 1®o¹n 3,2m trªn ph­¬ng truyÒn sãng dao ®éng cïng pha víi 0 cã li ®é 3cm th× li ®é cña nã sau 6s sau ®ã lµ bao nhiªu ? Bµi 10.Khi ©m truyÒn tõ kh«ng khÝ vµo n­íc b­íc sãng cña nã thay ®æi bao nhiªu lÇn ? Cho biÕt vËn tèc ©m trong n­íc lµ 1550m/s, trong kh«ng khÝ lµ 340m/s. Bµi 11. Mét ng­êi quan s¸t mÆt biÓn thÊy 1chiÕc phao nh« lªn 10lÇn trong 27s.TÝnh chu kú cña sãng biÓn. Bµi 12. Mét ng­êi quan s¸t mÆt biÓn thÊy 1chiÕc phao nh« lªn 10lÇn trong 18s vµ ®o ®­îc kho¶ng c¸ch gi÷a 2®Ønh sãng lµ 10m. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng biÓn. Bµi 13. Trªn mét d©y cao su AB n»m ngang coi nh­ rÊt dµi, ng­êi ta g©y dao ®éng h×nh sin t¹i A.BiÕt chu kú dao ®éng T=2s,biªn ®é 2cm, vËn tèc truyÒn sãng v= 0,5m/s. a. T×m b­íc sãng λ. b. ViÕt ph­¬ng tr×nh sãng t¹i A. c. ViÕt ph­¬ng tr×nh sãng t¹i M c¸ch A 1 ®o¹n AM = d víi d=2m; d=2,25m; d=1,5m So s¸nh dao ®éng t¹i M vµ dao ®éng t¹i A. Bµi 14.Mét d©y ®µn håi n»m ngang A dao ®éng theo ph­¬ng th¼ng ®øng víi biªn ®é a=5cm; chu kú T=2,0s a. chän gèc thêi gian lóc A qua VTCB theo chiÒu d­¬ng. ViÕt ptd®. b. biÕt sãng truyÒn trªn d©y víi vËn tèc 5,0m/s.ViÕt ptd® cña M c¸ch A 1 ®o¹n d= 2,5m. c. vÏ d¹ng d©y lóc t= 1,5s vµ t= 5,0s Bµi 15.Mét d©y ®µn håi n»m ngang cã ®Çu A dao ®éng theo ph­¬ng th¼ng ®øng víi biªn ®é a= 5cm, chu kú T= 0,5s. VËn tèc truyÒn sãng lµ v= 40cm/s. a. viÕt ptd® t¹i A vµ t¹i M c¸ch A 50cm b.T×m nh÷ng ®iÓm trªn d©y dao ®éng cïng pha víi A. 16.Ng­êi ta g©y ra c¸c dao ®éng t¹i 0 trªn mÆt tho¸ng cña mét chÊt láng coi nh­ rÊt réng.Trong 60s ng­êi ta ®Õm ®­îc 180 dao ®éng. BiÕt vËn tèc truyÒn sãng lµ 90cm/s a. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ vßng thø 3 ®Õn vßng thø 7 b. lËp pt sãng t¹i 0 biÕt biªn ®é sãng lµ 2cm 17. T¹i 0 trªn mÆt tho¸ng mét chÊt láng ng­êi ta th¶ r¬i c¸c giät n­íc sau c¸c kho¶ng thêi gian b»ng nhau lµ 0,5s.Nh­ vËy xem nh­ t¹i 0 g©y ra c¸c dao ®éng h×nh sin.Trªn mÆt n­íc thÊy c¸c vßng trßn ®ång t©m mµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 vßng liªn tiÕp lµ 0.5m a.tÝnh vËn tèc truyÒn sãng b.viÕt ptd® t¹i 0, cho biªn ®é sãng lµ 2cm c. viÕt ptd® t¹i M c¸ch 0 1,25m , so s¸nh dao ®éng ë M vµ ë O 18.Mét b¶n rung thùc hiÖn 100 dao ®éng trong 1s, nhóng ®Çu b¶n rung xuèng n­íc t¹o ra nguån S1.T¹i ®iÓm c¸ch S1 74cm sãng truyÒn tõ S1 mÊt 2s ,biÕt biªn ®é dao ®éng lµ 1mm a.viÕt pt sãng t¹i S1 vµ t¹i ®iÓm c¸ch S1 1 ®o¹n 14,8 mm b. vÏ d¹ng mÆt n­íc t¹i T1 = 0,06s vµ T2 = 0,065s 19.Mét sãng c¬ truyÒn theo trôc 0X víi vËn tèc v= 20cm/s, pt cã d¹ng x= 4.sin πt/6 cm T¹i thêi ®iÓm T1 li ®é cña ®iÓm 0 lµ x=2 cm vµ x ®ang gi¶m a. tÝnh li ®é t¹i 0 sau thêi ®iÓm T1 1 kho¶ng 3s b. tÝnh li ®é cña M c¸ch 0 40 cm ë cïng thêi ®iÓm T1. 20. Mét d©y dµi 60 cm khèi l­îng 6g, mét ®Çu g¾n vµo cÇn rung, ®Çu kia treo trªn mét ®Üa c©n råi v¾t qua rßng räc, d©y bÞ c¨ng víi 1 lùc F= 2,25N. VËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ bao nhiªu ? TiÕt 8-9 : Giao THOA SãNG 1. G¾n vµo mét trong 2 nh¸nh ©m thoa mét thanh thÐp máng ë 2 ®Çu cã g¾n 2 qu¶ cÇu nhá A,B. §Æt 2 qu¶ cÇu ch¹m mÆt n­íc cho ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè f=50Hz, ta thÊy trªn mÆt n­íc cã nh÷ng gîn sãng h×nh hypebol.BiÕt sãng truyÒn trªn mÆt n­íc víi vËn tèc v= 10cm/s vµ AB=4cm a. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 gîn låi gÇn nhÊt trªn ®­êng th¼ng AB. b. TÝnh sè gîn låi quan s¸t ®­îc trªn ®o¹n AB. 2 .Hai nguån kÕt hîp S1 ,S2 c¸ch nhau 16 cm cã chu kú 0,2s. VËn tèc truyÒn sãng trong m«i tr­êng lµ 40cm/s.T×m sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trªn S1 S2 . 3. Hai thanh nhá g¾n trªn cïng 1 nh¸nh ©m thoa ch¹m vµo mÆt n­íc t¹i 2 ®iÓm A, B c¸ch nhau l=4cm.¢m thoa rung víi tÇn sè 400Hz, vËn tèc truyÒn sãng v=1,6 m/s, gi÷a A vµ B cã bao nhiªu gîn sãng, bao nhiªu ®iÓm ®øng yªn? 4. Hai loa nhá ph¸t ©m thanh gièng nhau t¹o thµnh 2 nguån kÕt hîp S1 ,S2 c¸ch nhau 5m. Chóng ph¸t ©m cã tÇn sè 440 Hz, vËn tèc truyÒn ©m lµ v=330 m/s.T¹i ®iÓm M ng­êi quan s¸t nghe ®­îc ©m to nhÊt ®Çu tiªn khi ®i tõ S1 ®Õn S2 . Kho¶ng c¸ch S1M lµ bao nhiªu? 5.Trong 1 thÝ nghiÖm giao thoa sãng trªn mÆt n­íc hai nguån kÕt hîp A,B dao ®éng víi tÇn sè f= 13Hz. T¹i 1 ®iÓm M c¸ch c¸c nguån A,B nh÷ng kho¶ng d1=19cm; d2= 21cm sãng cã biªn ®é cùc ®¹i, gi÷a M vµ ®­êng trung trùc cña AB kh«ng cã cùc ®¹i nµo kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n­íc. 6.Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng trªn mÆt n­íc hai nguån kÕt hîp A,B dao ®éng víi tÇn sè f= 16Hz. T¹i 1 ®iÓm M c¸ch c¸c nguån A,B nh÷ng kho¶ng d1=30cm; d2= 25,5cm sãng cã biªn ®é cùc ®¹i, gi÷a M vµ ®­êng trung trùc cña AB cã 2 d·y cùc ®¹i kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n­íc. 7.T¹i 2 ®iÓm A,B c¸ch nhau 8m cã 2 nguån sãng ©m kÕt hîp tÇn sè ©m lµ 440Hz, vËn tèc ©m trong kh«ng khÝ lµ 352 m/s. ë nh÷ng ®iÓm nµo trªn AB th× ©m to nhÊt , ©m nhá nhÊt so víi c¸c ®iªm l©n cËn? 8. Hai nguån sãng kÕt hîp trªn mÆt n­íc c¸ch nhau 30 cm g©y ra dao déng lan truyÒn trªn mÆt n­íc víi b­íc sãng 6 cm. Nh÷ng ®iÓm nµo n»m trªn ®­êng th¼ng qua 2 nguån cã biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i? 9. Mét chÜa gåm 2 thanh cã c¸c mòi nhän ch¹m vµo mÆt tho¸ng cña mét chÊt láng. ChÜa g¾n vµo mét thoa rung víi tÇn sè f=40Hz. C¸c ®iÓm mµ mòi nhän ch¹m vµo chÊt láng trë thµnh c¸c nguån ph¸t sãng S1S2 cïng pha.BiÕt a=1 ; v= 2m/s ; S1S2 = 12cm. a. viÕt pt sãng t¹i ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch S1S2 c¸c ®o¹n lÇn l­ît lµ 16,5 cm ; 7,0 cm. b. TÝnh sè gîn låi quan s¸t ®­îc 10.Dïng 1 ©m thoa cã tÇn sè f=100Hz t¹o ra 2 ®iÓm S1 , S2 trªn mÆt n­íc, 2nguån sãng cïng biªn ®é cïng pha biªt S1S2 = 3,0 cm. 1 hÖ gîn låi xuÊt hiÖn gåm 1 gîn th¼ng lµ trung trùc cña S1S2 vµ14 gîn d¹ng hypebol mçi bªn, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 gîn ngoµi cïng ®o ®­îc lµ 2,8 cm. a. tÝnh vËn tèc truyÒn pha trªn mÆt n­íc b. tÝnh ®é lÖch pha cña sãng t¹i M1 vµ M2 víi 2 nguån biÕt M1S1= 6,5cm ; M1S2= 3,5cm ; M2S1= 5cm ; M2S2=2,5cm. 11.Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng n­íc cã 2 nguån A,B dao ®éng víi pt U = 0,4.sin 40 πt (cm). §iÓm M trªn mÆt n­íc c¸ch A,B c¸c kho¶ng MA= 14cm ; MB = 20cm lu«n dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i, gi÷a M vµ trung trùc cña AB cã 2 d·y cùc ®¹i kh¸c. TÝnh b­íc sãng vµ vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n­íc. 12. Hai nguån S1 , S2 c¸ch nhau 50mm ë trªn mÆt tho¸ng cña 1 chÊt láng dao ®éng theo pt U1 = U2 = 2.sin 200πt (cm).BiÕt vËn tèc sãng lµ 80cm/s. a. TÝnh sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trªn S1 S2 ( trõ S1 , S2) b.TÝnh vËn tèc cùc ®¹i cña 1phÇn tö t¹i M c¸ch S1 1 ®o¹n 4,5 cm ,biÕt M thuéc ®o¹n S1 S2. 13.Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng 2 nguån A,B c¸ch nhau 20cm dao ®éng víi tÇn sè f=16Hz. T¹i M c¸ch A,B c¸c ®o¹n d1= 30,5cm ; d2 =26 cm sãng cã biªn ®é cùc ®¹i. Gi÷a M vµ trung trùc cña AB cã 2 d·y cùc d¹i kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng vµ sè ®iÓm n»m yªn trªn AB. SãNG Dõng 14. Mét d©y ®µn håi dµi 80cm ph¸t ra ©m cã f= 100Hz. Quan s¸t trªn d©y cã 5 nót ( c¶ 2 nót ë ®Çu ). TÝnh vËn tèc truyÒn sãng. 15.Mét d©y dµi l=120cm 2®Çu cè ®Þnh.Mét sãng truyÒn trªn d©y víi f= 50Hz . Trªn d©y ®Õm ®­îc 5 nót kh«ng kÓ A,B. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng. 16. Mét d©y ®µn dµi 60 cm ph¸t ra ©m cã tÇn sè 100Hz. Quan s¸t trªn d©y cã 4 nót ( c¶ 2 ®Çu) . TÝnh vËn tèc truyÒn sãng. 17. Mét d©y ®µn håiAB dµi 80cm. A,B cè ®Þnh khi cã sãng dõngtrªn d©y AB th× thÊy cã 2 bông vµ tÇn sè sãng lµ 50Hz a. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng b. khi tÇn sè sãng thay ®æi tõ 50Hz ®Õn 100Hz ,h·y x¸c ®Þnh c¸c tÇn sè cho hiÖn t­îng sãng dõng trªn d©y. 18.Mét d©y dµi 1,2m 1 ®Çu tù do 1 ®Çu rung víi tÇn sè 24Hz th× trªn d©y h×nh thµnh sãng dõng vµ quan s¸t chØ thÊy 1 bã sãng. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng.§Ó trªn d©y cã 3 bã sãng th× tÇn sè sãng ph¶i lµ bao nhiªu? 19. Mét d©y AB 2 ®Çu cè ®Þnh , khi cã sãng dõng thÊy trªn AB cã 7 nót ( A, B lµ nót). TÇn sè sãng lµ 42Hz.Víi d©y AB vµ vËn tèc truyÒn sãng nh­ trªn muèn d©y cã 5 nót (A,B lµ nót) th× tÇn sè ph¶i lµ bao nhiªu? 20. Mét d©y AB = l= 64cm, ®Çu A cè ®Þnh ,®Çu B dao ®éng víi pt U = 0,75.sin500 πt (cm). Cho v= 80m/s a. x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c nót trªn d©y.TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 nót kÕ tiÕp ,trªn d©y cã bao nhiªu nót. b. x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c bong, tÝnh bÒ réng cña 1 bông. 21.Mét d©y AB treo l¬ löng, ®Çu A dao ®éng víi tÇn sè f = 100Hz , vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ 4m/s. a. d©y dµi 80cm th× cã sãng dõng trªn d©y kh«ng? b. c¾t bít ®Ó d©y chØ dµi 21cm.Trªn d©y cã sãng dõng, tÝnh sè nót vµ sè bông trªn d©y. c. NÕu d©y dµi 80cm muèn trªn d©y cã 8 bông th× tÇn sè cña sãng ph¶i lµ bao nhiªu? d. NÕu tÇn sè vÉn lµ 100Hz muèn d©y cã 8 bông th× chiÒu dµi d©y ph¶I lµ bao nhiªu? 22. Mét d©y dµi 2m ®­îc c¨ng ngang,1 ®Çu dao ®éng víi chu kú T = s. Khi cã sãng dõng trªn d©y quan s¸t thÊy cã 4 bông sãng. a. T×m vËn tèc truyÒn sãng b. muèn d©y cã 2 bông sãng th× tÇn sè ph¶i lµ