Giáo án dạy toán - Tiết 6, 7

GIÁO ÁN DẠY TOÁN ab Ngày: 01/09/2010 Tiết: 6, 7. Buổi chiều. Lớp: 11 Người dạy: TTMX Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. Chương III: Vectơ trong KG. QH vuông góc. SGK nâng cao: Hình học 11. CHUẨN BỊ: I. Mục tiêu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, định nghĩa hai đường thẳng vuông góc. - Nắm được tính chất của góc giữa hai đường thẳng và tính chất của hai đường thẳng vuông góc. 2. Về kỹ năng: - Xác định được góc giữa hai đường thẳng. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không. - Giải quyết được một số bài toán có liên quan đến yếu tố vuông góc. - Vận dụng kiến thức đã có về đường thẳng trong mặt phẳng để áp dụng vào trong không gian. 3. Về tư duy: - Tư duy về mối liên hệ giữa góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng và trong không gian. - Tư duy về mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của hai đường thẳng. 4. Về thái độ: Rèn luyện thái độ tích cực trong việc học và giải bài tập toán. II. Phương pháp dạy học. - Diễn giảng. - Đàm thoại gợi mở. III. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định lớp. II. Kiểm tra bài cũ. III. Giảng bài mới. Đặt vấn đề: 2’ Ở các lớp dưới, các em đã được học về đường thẳng trong mặt phẳng, mối quan hệ của các đường thẳng trong mặt phẳng. Bây giờ, em nào cho cô biết thế nào là hai đường thẳng vuông góc? HS: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu số đo góc giữa chúng bằng 900. Đó là định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng, vậy hai đường thẳng vuông góc trong không gian có gì khác so với trong mặt phẳng. Làm cách nào để xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta đi vào bài mới: “Hai đường thẳng vuông góc”. Bài này gồm có hai phần: 1.Góc giữa hai đường thẳng. 2.Hai đường thẳng vuông góc. 2. Giảng bài mới: 40’ Thời gian Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 20’ 7’ 1’ 5’ 5’ 2’ 20’ 5’ 2’ 8’ 5’ 1. Góc giữa hai đường thẳng. a. Định nghĩa: Góc giữa 2 đường thẳng và là góc giữa 2 đường thẳng và cùng đi qua 1 điểm và lần lượt song song hoặc trùng với và . O VD: S M N A B P C - Góc giữa SC và AB bằng góc giữa PM và MN. b. Chú ý: 1. Cách xác định góc: - Lấy điểm O thuộc hoặc . - Từ O kẻ đường thẳng song song với đường thẳng còn lại. - Suy ra góc cần tìm. O ’ 2. Góc giữa và không vượt quá 900. 3. Xác định góc dựa vào VTCP. Đt có VTCP là . có VTCP là . Nếu thì góc giữa hai đường thẳng và là : nếu 900. 1800- nếu > 900 c. Ví dụ: SGK P.92 Ta có: = Suy ra: =120O Vậy góc giữa hai đường thẳng SC, AB bằng 600. 2. Hai đường thẳng vuông góc a. Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. KH: ab hay ba b. Chú ý: ab. c. Nhận xét: d. Các ví dụ: Ví dụ 1: SGK P.94 - Ta có A’B’//AB AB//CD A’B’=CD A’B’CD là hình bình hành. Mà B’BC=600 B’C=a=CD. Hơn nữa, ta có: A’B’CD là hình vuông. Vậy diện tích hình vuông A’B’CD bằng a2. Ví dụ 2: SGK P.95 Ta có: Mà .= .=0 Vậy ABPQ. Ví dụ 3. - VD: Trong mặt phẳng, cho 2 đường thẳng a, b. a b - Yêu cầu HS xác định góc giữa hai đường thẳng a, b. - Giải thích: Tìm điểm chung và suy ra góc cần tìm. - VD: Trong KG, cho 2 đường thẳng và chéo nhau. Xác định góc giữa 2 đường thẳng và . - Vì và chéo nhau nên không tìm được điểm chung của và . Lấy 1 điểm O bất kì. Qua O vẽ 2 đường thẳng ’, ’ lần lượt song song với và . Góc giữa ’,’ cũng chính là góc giữa và . Tương tự, nếu lấy điểm O khác, ta cũng sẽ tìm được góc giữa hai đường thẳng và . - Đưa ra định nghĩa. - Ghi định nghĩa lên bảng và yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa. - VD: Cho hình chóp S.ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AC. Khi đó, góc giữa SC và AB bằng góc giữa PM và MN. - Tuy nhiên, khi làm bài tập ta có thể lấy điểm O thuộc 1 trong 2 đường thẳng đã cho. - Đưa ra qui trình xác định góc giữa hai đường thẳng và ghi tóm tắt nhận xét. - Yêu cầu HS thực hiện qui trình. - Tương tự như trong mặt phẳng, góc giữa đường thẳng không vượt quá 900. - Cho đt có VTCP . có VTCP . - Vẽ hình. - Nếu thì góc giữa 2 đường thẳng và là bao nhiêu? - Yêu cầu học sinh đọc bài toán. - Cho học sinh quan sát bảng phụ. - Các mặt của hình chóp S.ABC là những tam giác có gì đặc biệt? - Có nhiều cách để tính góc giữa SC và AB. Ta tính góc bằng cách dựa vào VTCP và . - Em nào cho cô biết công thức tính . - Ta cần tính . Ta chen điểm A vào . Ta cũng có thể chen điểm S vào . - Yêu cầu HS lên bảng giải. - Cho học sinh quan sát hình vẽ. Hướng dẫn học sinh làm cách 2. Ta cần tính góc NMP. - Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí cosin. - Ta cần tính NP. Xét . NP là đường trung tuyến. - Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính độ dài đường trung tuyến. - Mà SP, PB ta tính được. - Yêu cầu HS về nhà làm, xem như bài tập. - Cho ví dụ và phản ví dụ. Yêu cầu học sinh đưa ra định nghĩa. - Nhắc lại định nghĩa chính xác và ghi định nghĩa lên bảng. - Yêu cầu học sinh nhận xét liên hệ giữa 2 VTPT của 2 đường thẳng vuông góc? - Có thể làm bt 7 P95. - Cho ví dụ và tóm tắt bài toán. Định nghĩa hình hộp thoi. - Yêu cầu HS chứng minh ACB’D’ - Yêu cầu HS nhận xét A’B’CD là hình gì? Tại sao? - BB’C là tam giác gì? - Suy ra B’C=BC=CD. - Vậy A’B’CD là hình gì? - Ta sẽ chứng minh góc B’CD là góc vuông. - Xét - Hướng dẫn chen điểm. - Suy ra diện tích. - Có thể hướng dẫn hoặc cho HS về nhà làm. - Yêu cầu HS đọc bài toán. - Tóm tắt đề lên bảng. - Yêu cầu học sinh mở sách trang 86. - Hướng dẫn học sinh làm bài. - Yêu cầu học sinh về nhà tính tiếp phần còn lại. - Lên bảng. - Chú ý lên bảng. - Đọc và ghi định nghĩa. - Theo dõi và chép bài vào vở. - Thực hiện qui trình. - Trả lời. - Đọc bài toán. - Quan sát. - Trả lời:ABC vuông cân tại A, SBC vuông cân tại S, SAB, SAC là tam giác đều. - Học sinh trả lời. - Chú ý lắng nghe. - Lên bảng giải bài tập. - Suy nghĩ và trả lời. - Nhắc lại. - Nghe giảng.  - Chép bài. - Chú ý và trả lời câu hỏi. - Suy nghĩ và trả lời: AA’ //= CC’ nên AA’CC’ là hình bình hành. Suy ra AC // A’C’ mà A’B’C’D’ là hình thoi. Suy ra đpcm. - Trả lời: Hình bình hành. - Trả lời: tam giác đều. - Trả lời: Hình thoi - Chú ý lên bảng. - Nghe giảng IV. Củng cố:2’ Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian. Bài tập 7 P95. V. Dặn dò:1’ - Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Làm bài tập 9-11 P95, 96.