Giáo án dự thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh năm học: 2011 - 2012 - Tiết: 22: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần: 11 Ngày soạn: 01/11/2011 Ngày dạy: 03/11/2011 Tiết: 22 Đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu: * Về kiến thức: Học sinh nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn; nắm được hai định lý về đường kính vuông goc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm * Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây; đường kính vuông góc với dây Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo; kỹ năng suy luận lô gíc; kỹ năng vẽ bản đồ tư duy củng cố nội dung bài học *Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, tích cực và hứng thú trong học tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của GV: - Bảng phụ , máy chiếu, phiếu học tập - Thước thẳng, eke; com pa, giáo án, SGK 2. Chuẩn bị của HS: - Thước thẳng, eke ; compa III. Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động của Gv và HS Nội dung bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv chiếu các hình vẽ "HS quan sát Yêu cầu Hs trả lời:Hình nào sau đây cho biết đoạn AB là dây của đường tròn (O;R)? Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv nhận xét bổ sung Gv: nêu vấn đề: Trong các hình trong đáp án đúng của bài cũ thì hình nào có dây đi qua tâm? hình nào có dây không đi qua tâm? Cho đường tròn tâm O bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây nào là dây lớn nhất? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? Đường kính và dây có mối quan hệ như thế nào? Để trả lời được câu hỏi trên chúng ta cùng tìm hiểu trong nội dung bài học hôm nay “đường kính và dây của đường tròn” Hình nào sau đây cho biết đoạn AB là dây của đường tròn (O;R)? B A O (a) (b) (c) (d) A B O R R A B O R B A O R Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đường kính và dây ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? GV giới thiệu xét bài toán trong 2 trường hợp: Dây AB là đường kính Dây AB không là đường kính Gv hướng dẫn HS tìm lời giải "HS theo dõi và cùng thực hiện ? Từ kết quả bài toán cho ta định lý nào ? "HS trả lời 1/ So sánh độ dài của đường kính và dây * Bài toán (SGK/103) TH1: AB laứ ủửụứng kớnh. Ta coự AB = 2R TH2: AB khoõng laứ ủửụứng kớnh. Xeựt rAOB, ta coự AB < AO + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giỏc) Vậy AB 2R * Định lý 1 : sgk /103 Hoạt động 3 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây GV: giới thiệu bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC=ID ? So sánh độ dài IC và ID ? "HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của Gv ? Nếu trường hợp CD là đường kính của đường tròn thì điều này còn đúng không?"HS trả lời ? Qua bài toán chúng ta có nhận xét gì ? GV: giới thiệu đó là nội dung định lý 2? "HS trả lời Ta có mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây đó Chúng ta cùng tìm hiểu xem nội mệnh đề đảo có đúng không? Gv hướng dẫn HS cùng tìm hiểu"HS tìm hiểu dưới sự hướng dẫn của Gv Vậy mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? "HS trả lời ? Mệnh đề này có thể đúng trong trường hợp nào ?"HS trả lời GV giới thiêu định lý 3 "HS nhắc lại định lý GV yêu cầu HS làm ?2 ? Muốn tính AB ta làm như thế nào ? GV cho HS thảo luận "HS thảo luận GV :HS nhận xét thông qua bảng nhóm ? Để làm bài tập trên ta vận dụng kiến thức nào ?"HS trả lời GV lưu ý HS dây không đi qua tâm "HS theo dõi 2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC=ID Cho (O ; R) AB ^ CD tại I GT AB = 2R ; CD là dây KL IC = ID * Định lý 2 : sgk /103 Chứng minh TH1: CD laứ ủửụứng kớnh. Ta coự I O neõn IC = ID (=R) TH2:CD khoõng laứ ủửụứng kớnh. Xeựt rCOD coự: OC = OD (= R) neõn rCOD caõn taùi O OI laứ ủửụứng cao neõn cuừng laứ ủửụứng trung tuyeỏn, do ủoự IC = ID. ?1/SGK Định lý 3 : sgk /103 Cho (0; R) AB = 2R. CD là GT dây không đi qua tâm, IC = ID KL AB ^ CD Chứng minh: Xeựt rCOD coự: OC = OD (= R) neõn rCOD caõn taùi O AB laứ ủửụứng trung tuyeỏn neõn cuừng laứ ủửụứng cao , Do ủoự AB CD ?2 Cho (0;R) 0A = 13cm, GT AM = MB, 0M = 5cm KL AB = ? C/m: Có AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt) đ OM ^ AB (đ/l 3) Xét tam giác AOM có AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 đ AM = 12(cm) AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm) Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập Gv cho HS làm bài tập điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống  1. Trong các dây của một đường tròn...... là dây lớn nhất. 2. Trong một đường tròn đường kính....... thì đi qua trung điểm của dây ấy 3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây.thì vuông góc với dây ấy "HS thực hiện Gv cho HS hoàn thành bản đồ tư duy củng cố nội dung bài học bằng trò chơi miếng ghép. "HS thảo luận nhóm và hoàn thành bản đồ tư duy Gv cho HS Thảo luận nhóm nhỏ hoàn thành bài 10/SGK 104 bằng phiếu học tập "HS thảo luận Gv cùng học sinh hoàn thành nội dung bài tập "HS thực hiện? Gv nhận xét, bổ sung Cho biết kiến thức vận dụng trong bài là kiến thức nào ? "HS trả lời 3/ Luyện tập Bài tập : Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất. 2. Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy 3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy E B D C A M Bài tập 10 ( 104-sgk ) Chứng minh DE<BC ME = MB = MC = MD Ta coự EM = . BC, DM = . BC (T/c trung tuyến trong r vuông) Nờn bốn điểm B,E,D,C cựng thuộc đường trũn a) Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa BC. b)Trong ủửụứng troứn noựi treõn, DE laứ daõy, BC laứ ủửụứng kớnh neõn Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 3 định lý trong bài học hôm nay - Làm bài tập 11 (104-sgk ) và 15; 16 ;18;19 (131- sbt) - Hoàn thành bản đồ tư duy của bài vào vở - Xem nội dung bài mới Phiếu học tập E B D C A M Chứng minh - Bài 10/SGK /104: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn thiện phần chứng minh sau: a) Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa BC. Ta coự EM = . BC, DM = . BC (T/c trung tuyến trong r vuông) ME = MB = .. b)Trong ủửụứng troứn noựi treõn, DE laứ daõy, BC laứ ủửụứng kớnh neõn Nờn bốn điểm B,E,D,C cựng thuộc đường trũn Phiếu học tập E B D C A M Chứng minh - Bài 10/SGK /104 : Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn thiện phần chứng minh sau: a) Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa BC. Ta coự EM = . BC, DM = . BC. (T/c trung tuyến trong r tam giác vuông) ME = MB = . b)Trong ủửụứng troứn noựi treõn, DE laứ daõy, BC laứ ủửụứng kớnh neõn Nờn bốn điểm B,E,D,C cựng thuộc đường trũn Bản đồ tư duy Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn