Giáo án Giải tích 12 - Chương 1

Ngày soạn Ngày dạy Tiết 1: Bài: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3. Thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. Chuẩn bị của giáo viên * Phương pháp: * Phương tiện : giáo án , sách giáo khoa, sách tham khảo III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số. Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4. Phát vấn: + Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới? + Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK) y + Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải. x O + Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải. O x y Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm + Ra đề bài tập: Cho các hàm số sau: y = 2x - 1 và y = x2 - 2x. + Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. + Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu. + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6. Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên. + Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải. + Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số. I. Tính đơn điệu của hàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K. * Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K. Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí. + Giáo viên ra bài tập 1. + GV hướng dẫn học sinh lập BBT. + Gọi 1 hs lên trình bày lời giải. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh. . Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1. Giải: + TXĐ: D = R. + y' = 3x2 - 3. y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1. + BBT: x - ¥ -1 1 + ¥ y' + 0 - 0 + y + Kết luận: Hoạt động 4 Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số + GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K. + Ra ví dụ. + Phát vấn kết quả và giải thích. I. Tính đơn điệu của hàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí: (SGK) * Chú ý: (SGK) + Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3. ĐS: Hàm số luôn đồng biến. Hoạt động 5: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? + Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 1. Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó. Hoạt động 6 Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số + Ra đề bài tập. + Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập. + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng. + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh. + Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. + Trình bày lời giải lên bảng. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh. 4Củng cố: C¸c qui t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. + Giải các bài tập ở sách giáo khoa. Ngày soạn Ngày dạy Tiết 2. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP I - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. II Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà III - Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định lớp: 2. (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. bài mới Hoạt động 1: Hoạt động của học sinh giáo viên Ghi bảng - Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Nhận xét bài giải của bạn. - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = Hoạt động 2: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đáp án. GV nhận xét. Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x < ) Hoạt động của học sinh giáo viên nội dung + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên Do đó g(x) > g(0) = 0, " x Î 4 củng cố (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. 5Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - với các giá trị x > 0. b) sinx > với x Î . Ngày soạn: Ngày dạy Tiết3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. * Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, bảng phụ * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức (1’): 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Hoạt động của giáo viên và học sinh GB + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên. H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2. + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị. + Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá). H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày. + Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1 (SGK) x x0-h x0 x0+h f’(x) + - f(x) fCD x x0-h x0 x0+h f’(x) - + f(x) fCT 4. Củng cố + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 + Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’): HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: ----------------------------------- Ngày soạn: Ngày dạy Tiết4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP I-Mục tiêu: + Về kiến thức: Nắm vững định lí 1 và định lí 2 Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số II-Chuẩn bị của GV và HS: GV: giáo án, bảng phụ HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà III-Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới Hoạt động của GV,HS Nội dung +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi +HS lên bảng trả lời +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm 1/Hãy nêu định lí 1 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau: Giải: Tập xác định: D = R\{0} BBT: x -¥ -1 0 1 +¥ y’ + 0 - - 0 + y -2 +¥ +¥ -¥ -¥ 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm Hoạt động của GV, HS nội dung +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II +HS trả lời III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16 +Tính: y” = y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0 *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 *Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố Hoạt động của GV,HS NỘI DUNG +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1 *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố Hoạt động của GV,HS NỘI DUNG +Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải +HS thực hiện hoạt động nhóm *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 cos2x = (k) f”(x) = 4sin2x f”() = 2 > 0 f”(- ) = -2 < 0 Kết luận: x = ( k) là các điểm cực tiểu của hàm số x = -( k) là các điểm cực đại của hàm số 4. Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng 5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’) Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà ------------------------------------- Ngày soạn: Ngày dạy Tiết5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ, LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: + nắm vững các khái niệm cực đại, cực tiểu; phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2.Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.. II. Chuẩn bị: * Giáo viên: bài tập nâng cao và củng cố * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ , btsgk III. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức (1’): 12C 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: -y=X3+X+3 3 Bài mới: HĐ của GV,HS Nội dung +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số + lắng nghe +TXĐ +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt : y’ = 0 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số +Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn +Vẽ BBT +Chính xác hoá bài giải của học sinh +Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1 +Gọi1Hsxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) 1/ TXĐ: D = \{0} Bảng biến thiên x -1 0 1 y’ + 0 - - 0 + y -2 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 2/ LG: vì x2-x+1 >0 , nên TXĐ :D=R có tập xác định là R x y’ - 0 + y Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x *HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV +TXĐ và cho kq y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’()=? Y’’() =? Và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số +HS lên bảng thực hiện +Nhận xét bài làm của bạn +nghi nhận *GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và cho lời giải Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x LG: TXĐ D =R y’’= -4sin2x y’’() = -2<0,hàm số đạt cực đại tạix=,vàyCĐ= y’’() =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại x=,vàyCT= Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu + Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’+TXĐ và cho kquả y’ +Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R LG: TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Ta có: = m2+6 > 0, R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu Hoạt động 4:BÀI 6 đạt cực đại tại x =2 +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét Cho kết quả y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2? +Chính xác câu trả lời LG:TXĐ: D =R\{-m} Hàm số đạt cực đại tại x =2 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2 4 CỦNG CỐ (3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị 5 DẶn dò:VN: làm các BT còn lại trong SGK --------------------------------------- Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được ĐN gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. Về kỹ năng: Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. Tìm cực trị của hs. Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. Hoạt động của giáo viên,học sinh nội dungcần đạt - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là gtln của hs/[0;3] + Tìm - Hs phát biểu tại chổ. - Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x2 + 2x. * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs. - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= - Tính . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn của hs: y = x4 – 4x3 + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. Hs phát biểu tại chổ. + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. - Định nghĩa gtln: sgk trang 19. - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K. VD:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính được Hàm số đồng biến trên đoạn tại x=1; tại Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= - Tính . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. Hoạt động của giáo viên, học sinh nội dung cần đạt - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs ) Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. - Xem ví dụ sgk tr 20. - Định lý sgk tr 20. 4 củng cố : Nêu định nghĩa GTLN-GTNN của hàm số Phân biệt GTLN-GTNN của hàm số và cực trị của hàm số 5 Dặn dò : xem phần tiếp theo của bài Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP IMỤC TIÊU: 1Về kiến thức: -nắm vững phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2Về kỹ năng: Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. IICHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút):Phân biệt GTLN-GTNN của hàm số và cực trị của hàm số 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. Hoạt động của giáo viên,học sinh nội dung - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận. Bài tập: Cho hs có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn. Hoạt động nhóm. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’. - Tính các giá trị cầ - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22. + Tìm gtln, nn của hs: + Hoạt động nhóm. - Hs lập BBt. - Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs. - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5. - Nhận xét sgk tr 21. - Quy tắc sgk tr 22. - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn. Bài tập: . - Chú ý sgk tr 22. Củng cố bài học ( 7’): Hs làm các bài tập trắc nghiệm: Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27. Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. Về kỷ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. Làm các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). Nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn. Hoạt động của giáo viên học sinh nội dung Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c. - Học sinh thảo luận nhóm . - Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng. Nội dung bài tập 1,2 trong vở bài tập Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số. Hoạt động của giáo viênhọc sinh nội dung - Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk. - Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của các nhóm. - Nêu phương pháp và bài giải . - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si. Học sinh thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. - Các nhóm khác nhận xét Sx = x.(8-x). - có: x + (8 – x) = 8 không đổi. Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x Kl: x = 4. 4củng cố (3 phút): - \ 5Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Làm các bài tập con lại sgk. Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27. --------------------------------------------- Ngày soạn Ngày dạy Tiết 9: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP I mục tiêu 1- Kiếnthức thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, cách tìm tiệm cận ngang, . 2 Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, của hàm phân thức đơn giản. IIchuẩn bị: 1 giáo viên: Giáo án , câu hỏi gợi mở 2 Học sinh : ôn tập phần giới hạn III. Tiến trình bài dạy 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động của Gv,HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số y = (H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥. Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang được giới thiệu ngay sau đây: Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥. I. Định nghĩa đường tiệm cận ngang: “Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ¥), (- ¥; b) hoặc (- ¥; + ¥)). Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: ; ” Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tính và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) Î (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x ® 0? (H17, SGK, trang 28) 4Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Tìm đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau và có nhận xét gì về sự tồn tại tiệm cận của hàm số ph.ân thức 5 Dặn dò: làm các bài tập trong SGK -------------------------------------------------- Ngày soạn Ngày dạy Tiết 10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP I mục tiêu 1- Kiếnthức khái niệm đường tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận đứng. 2 Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. IIchuẩn bị: 1 giáo viên: Giáo án , câu hỏi gợi mở 2 Học sinh : định nghĩa tiệm cần đứng ôn tập phần giới hạn III. Tiến trình bài dạy 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt II. Đường tiệm cận đứng: Gv giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho Hs: Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 1 định nghĩa Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: ” Dạng 1: Tiệm cận hàm số hữu tỉ Phương pháp Tiệm cận đứng: Nghiệm của mẫu không phải là nghiệm của tử cho phép xác định tiệm cận đứng Ví dụ : . 4 củng cố : Tìm tiệm cận đứng của các hàmsố Hướng dẫn a. Ta thấy nên đường thẳng x= 2 là tiệm cận đứng. Vì nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. b. + . Nên x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. + . Ta thấy Vậy y = x+ 2 là tiệm cân xiên của đồ thị hàm số. c. Ta thấy Nên x = 1 là đường tiệm cận đứng. + . Nên x = -1 là tiệm cận đứng. + . Nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5 Dặn dò : - làm các bài tập trong SGk ----