Giáo án Giải tích lớp 11 - Tiết 13 đến tiết 18: Công thức lượng giác

Tiết:13-18 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: - Nắm vững các công thức lượng giác 2. Kỹ năng : - Ứng dụng các công thức để làm các bài tập dạng : chứng minh đẳng thức , rút gọn, II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, compa Học sinh: Thước , compa III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I/ CÔNG THỨC CỘNG : Với mọi số thức a, b , ta có các công thức cộng: cos( a + b ) = cosa.cosb – sina.sinb cos( a – b ) = cosa.cosb + sina.sinb sin( a + b ) = sina.cosb + sinb.cosa sin( a - b ) = sina.cosb - sinb.cosa tg( a – b )= () tg( a + b )= () Chứng minh: SGK Ví dụ : Tính sin ; tg150 Bài tập: 1,2,3,4,5 / 48 - SGK II/ CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI: 1) Công thức nhân đôi sin2a = 2 sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a = 2 cos2a –1 = 1- 2 sin2a Ví dụ 1: Chứng minh: Ví dụ 2: Chứng minh: 2) Công thức hạ bậc: Ví dụ 1: Tính: ; tg Ví dụ 2: Chứng minh: Công thức tính theo tg=t: Đặt t = tg, ta có các công thức sau: ( a) ( a; a) Ví dụ : Biết tg= 3/2 , tính A = Bài tập: 6,7,8,9,10/ 49-SGK III/ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI Công thức biến đổi tổng thành tích: cosa.cosb = sina.sinb = sina.cosb = Chứng minh: SGK Ví dụ 1: Tính các biểu thức: A = cos.sin Ví dụ 2: Biến đổi thành tổng biểu thức: B = 4sinx.sin2x.sin3x Công thức biến đổi tích thành tổng: cosa + cosb = 2 cosa - cosb = - 2 sina + sinb = 2 sina - sinb = 2 tga + tgb = tga - tgb = (a,b ) Chứng minh: SGK Ví dụ: Biến đổi thành tích: A = cosa + sina B = sinx + sin2x + sin3x Bài tập: 11,12,13,14,15/ 50 - SGK Kiểm tra 15 phút Hướng dẫn về nhà: Học thuộc lòng các công thức Làm các bài tập SGK Chứng minh công thức nhân ba Bài tập thêm: