Giáo án Giải tích lớp 11 - Tiết 44, 45: Phương pháp quy nạp toán học

Tiết: 44-45 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững cơ sở của p/p cm qui nạp tóan học 2. Kỹ năng : Nắm được p/p c/m 1 mệnh đề phụ thuộc n bằng pp qui nạp tóan học II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Học sinh: III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trong tóan học, ta thường phải cm những mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n. Để cm một mệnh đề như thế , ta sử dụng pp cm quy nạp tóan học. Phép chứng minh quy nạp gồm hai bước sau: Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề là đúng với n = 0 Bước 2: Giả thiết rằng mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k 0 (giả thiết này gọi là giả thiết quy nạp ), chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k+1 Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n p (p là một số tự nhiên 0 đã cho ) thì ở bước 1, ta phải kiểm tra rằng mệnh đề là đúng với n = p, ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = kp và chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k+1 Trường hợp thường gặp nhất là p =1 Ví dụ 1: Chứng minh với mọi số tự nhiên n 1, ta có đẳng thức: 1+2++n= Ví dụ 2: Chứng minh với mọi số tự nhiên n 2, ta có đẳng thức Bài tập: 1/88 – SGK 2/88 – SGK 3/88 – SGK 4/88 - SGK