Giáo án Giải tích lớp 11 - Tiết 51, 52: Cấp số nhân

Tiết:51-52 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững các định nghĩa và tính chất của dãy số là cấp số nhân. Nắm vững các công thức tính un,Sn theo u1, q của cấp số nhân 2. Kỹ năng : Biết cách cho 1 cấp số nhân Vận dụng công thức tính un, Sn, S. Biết cách cm 1 dãy số là 1 cấp số nhân, xác định 1 cấp số nhân II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Học sinh: III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa: Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi gọi là công bội Gọi q là công bội, theo định nghĩa, ta có: (1) (n=1,2,) Đặc biệt khi q = 0 thì cấp số nhân là một dãy số dạng: u1, 0, 0,,0, Nếu q = 1 thì cấp số nhân là một dãy số dạng: u1, u1,,u1, Ký hiệu cấp số nhân Ví dụ1: Dãy số 1,2,4,8,,2n-1, là một cấp số nhân với công bội q = 2 2. Số hạng tổng quát: Định lý : Số hạng tổng quát un của một cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q ¹ 0 cho bởi công thức ( N*) Ví dụ: Cho CSN có số hạng đầu là , q = 2. Tính u50 3. Tính chất các số hạng của cấp số nhân : Định lý : Trong một cấp số nhân , mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai (và trừ số hạng cuối đối với cấpsố nhân hữu hạn), đều có giá trị tuyệt đối là trungbình nhân của hai số hạng kề bên nó, tức là: Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân : Cho một cấp số nhân với công bội là q ¹ 1 Hãy tính tổng Sn của n số hạng đầu của nó Sn= Định lý : Ta có : Sn = ( q1) Ví dụ: Tính 1+2++2n Tính Bài tóan cổ: S64 = 1.844.674.507.309.551.615 hạt  Bài tập: 3/104 – SGK 4/104 – SGK 5/104 – SGK 6/104 – SGK 7/104 – SGK 8/104 – SGK