Giáo án hình 8 năm học 2008 – 2009 tiết 33 Bài 4 Diện tích hình thang

Ngµy d¹y / 01 / 2009 TiÕt : 33 § 4: DIỆN TÍCH HÌNH THANG A. MỤC TIÊU - HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. - HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. - HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành, hay một hình chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước. - HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang hay hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước. - HS làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + GV: - Bảng phụ ghi định lí, bài tập. Phiếu học tập cho các nhóm in ?1 tr.123 SGK. - Thước thẳng, êke, phấn màu, bút dạ. + HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước thẳng,êke. Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang (đã học ở tiểu học). C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ho¹t ®éng cña gv Ho¹t ®éng cña hs Hoạt động 1: c«ng thøc tÝnh dien tÝch h×nh thang - GV nêu câu hỏi: Định nghĩa hình thang? - GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang đã biết ở tiểu học. - GV yêu cầu các nhóm HS làm việc. dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng minh công thức tính diện tích hình thang (có thể tham khảo bài tập 30 tr.126 SGK). - GV cho các nhóm làm việc khoảng 5 phút, rồi yêu cầu đại diện một số nhóm trình bày. Cách 1: GV đã gợi ý. Cách 2: Đã chứng minh ở tiểu học. Cách 3: Là nội dung bài tập 30 tr.126 SGK, nếu không nhóm nào làm thì GV - HS trả lời: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. - HS vẽ hình vào vở. - HS nêu công thức tính diện tích hình thang: SABCD = - HS hoạt động theo nhóm để tìm cách chứng minh công thức tính diện tích hình thang. Có nhiều cách chứng minh. Cách 1: SABCD = SADC + SABC (tính chất hai diện tích đa giác). SADC = SABC = (vì CK = AH) SABCD = = Cách 2: Gọi M là trung điểm BC. Tia AM cắt tia AC tại E ABM = ECM (g.c.g) AB = CE và SABM = SECM SABCD = SAMB + SAMCD = SECM + SAMCD = SADE = = Cách 3: EF là đường trung bình của hình thang ABCD. GPIK là hình chữ nhật. Ta có: AEG = DEK (cạnh huyền góc nhọn). BEF = CEI (cạnh huyền góc nhọn) SABCD = SGPIK = GP . GK = EF. AH = - Đại diện ba nhóm trình bày ba cách khác nhau. - HS nhận xét, ghi lại một cách chứng minh nào đó. Hoạt động 2: 2. c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang - GV hỏi: Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó có đúng không? Giải thích? (GV vẽ hình bình hành lên bảng). - GV: Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành. - GV đưa định lí và công thức tính diện tích hình bình hành tr.124 SGK lên bảng phụ. Áp dụng: Tính diện tích hình bình hành biết một cạnh là 3,6cm và độ dài cạnh kề với nó là 4cm, tạo với đáy một góc có số đo - GV yêu cầu HS vẽ hình và tính diện tích. - HS trả lời: Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó đúng. Hình bình hành là một hình thang có hai đáy bằng nhau. - Shình bình hành = - HS vẽ hình và tính. ADH có: AH = SABCD = AB . AH = 3,6 . 2 = 7.2 (cm2) Hoạt động 2: 3. vÝ dô - GV đưa ví dụ a tr.124 và vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng. - GV: Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a.b (tức là bằng diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu? - Sau đó GV vẽ tam giác có diện tích bằng a.b vào hình. - GV: Nếu tam giác có cạnh bằng bằng b thì chiều cao tương ứng là bao nhiêu? Hãy vẽ một tam giác như vậy. - Ví dụ phần b tr.124. - GV hỏi: Có hình chữ nhật kích thước là a và b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật đó? - GV yêu cầu hai HS lên bảng vẽ hai trường hợp. (GV chuẩn bị hai hình chữ nhật kích thước a và b vào bảng phụ để HS vẽ tiếp vào hình). - HS đọc ví dụ a SGK. - HS vẽ hình chữ nhật đã cho vào vở. - HS trả lời: Để diện tích tam giác bằng a.b thì chiều cao tương ứng với cạnh a phải là 2b. - HS: Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là 2a. - HS: Hình bình hành có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật diện tích của hình bình hành bằng ab. Nếu hình bình hành có cạnh là a thì chiều cao tương ứng là b. Nếu hình bình hành có cạnh là b thì chiều cao tương ứng là a. - Hai HS vẽ hình trên bảng phụ. Hoạt động 2: LuyÖn tËp – cñng cè * Bài tập 26 tr.125 SGK. - GV: Để tính được diện tích hình thang ABDE ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính? - Tính diện tích ABDE? - HS: Để tính được diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD. AD = = 36 (m) SABDE = = = 972 (m2) IV. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó. - Bài tập về nhà: Bài 27, 28, 29, 31, tr.125, 126 SGK.Bài 35, 36, 37, 40, 41 tr.130 SBT. - TiÕt sau : Bµi 5 . DiÖn tÝch h×nh thoi. V. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. Ngµy d¹y / 01 / 2009 TiÕt 34: § 5: DIỆN TÍCH HÌNH THOI A. MỤC TIÊU - HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi. - HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. - HS vẽ được hình thoi một cách chính xác. - HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + GV: - Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ, định lí. Thước thẳng, êke, phấn màu. + HS: - Ôn công thức tính hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét được mối liên hệ giữa các công thức đó. Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ho¹t ®éng cña gv Ho¹t ®éng cña hs Hoạt động 1 : kiÓm tra bµi cò - GV nêu yêu cầu kiểm tra. + Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức. + Chữa bài tập 28 tr.144 SGK. - Một HS lên bảng kiểm tra. + Viết công thức. Shình thang = (a + b) . h với a, b là hai đáy ; h là chiều cao. Shình bình hành = a . h với a là cạnh ; h là chiều cao tương ứng Shình chữ nhật = a . b với a, b là hai kích thước. + Chữa bài 28 SGK. SFIGE = SIGRE = SIGUR = SRFI = SGEU Hoạt động 2: 1. CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC. - GV cho tứ giác ABCD có AC BD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD. - GV yêu cầu HS phát biểu định lí. - GV yêu cầu HS làm bài tập 32a tr.128 SGK. ? Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? - Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ. - HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý của SGK). SABC = ;SADC = SABCD = = - Đại diện nhóm trình bày lời giải. - HS nhóm khác nhận xét hoặc trình bày cách khác. SABD = ;SCBD = SABCD = - HS phát biểu. - Một HS lên bảng vẽ hình (trên bảng có đơn vị quy ước). - HS: Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy. SABCD = = = 10,8 (cm) Hoạt động 3: 3. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 - GV khẳng định điều đó là đúng và viết công thức. Shình thoi = d1.d2 ; với d1, d2 là hai đường chéo. Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi ? * Bài 32b tr.128 SGK. Tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d - HS: Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo. - HS: Có hai cách tính diện tích hình thoi là: S = a.h và S = d1.d2 - HS: Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông Shình vuông = d2 Hoạt động 4 : 4.vÝ dô - Ví dụ tr.127 SGK. - GV vẽ hình lên bảng. - GV hỏi: Tứ giác MENG là hình gì? Chứng minh. b) Tính diện tích của bồn hoa MENG. - GV: Đã có AB = 30m ; CD = 50m và biết SABCD = 800m2. Để tính được SABCD ta cần thêm yếu tố nào nửa ? - GV: Nếu chỉ biết diện tích của ABCD là 800m2. Có tính được diện tích của hình thoi MENG không? - HS đọc ví dụ và vẽ hình vào vở. - HS trả lời: a) Tứ giác MENG là hình thoi. ABD có:ME là đường trung bình của tam giác. ME // DB và ME = (1). Chứng minh tương tự: GN // DB và GN = (2). Từ (1) và (2) ME // DB và ME = DB tứ giác MGNE là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết). Cũng chứng minh tương tự EN = Mà AC = BD ME = EN. Vậy hình bình hành MENG là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết). - HS: Ta cần tính MN và EG. MN = = 40 (m); EG = = 20 (m) SMENG = = 400 (m2) - HS có thể tính được vì: SMENG = MN.EG = = SABCD = . 800 = 400 (m2). Hoạt động 5 : luyÖn tËp – cñng cè * Bài 33 tr.128 SGK. - GV yêu cầu HS vẽ hình thoi (nên vẽ hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). - GV: Hãy vẽ một hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi. - Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữ nhật có thể vẽ thế nào? - HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD. - HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình trên). - HS có thể vẽ hình chữ nhật BFQD như hình. - HS: Ta có: AOB = OCB = OCD =OAD = = EBA = FBC (c.g.c).SABCD = SACFE = 4.SOAB SABCD = SACFE = AC . BO = AC . BD Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. - HS ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi và ôn tập chương I Hình học(9 câu tr.110 SGK) và câu 3 ôn tậpchương II hình học (tr.132 SGK). Bài tập về nhà: Bài 34, 35, 36 tr.128, 129 SGK. Bài 41 tr.132 SGK. Bài 158, 160, 163 tr.76, 77 SBT. IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y: .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................